2024屆湖北省荊門市屈家嶺管理區第一初級中學七年級數學第二學期期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．2．關于x的方程2x-3m=1的解為正數，則m的取值范圍是A．m<-13 B．m>-133．下列各式分解因式正確的是A．B．C．D．4．如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，則邊AC，AB，CB，AD中最長的是（）A．AC B．AB C．BC D．AD5．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖所示，有三種卡片，其中邊長為a的正方形1張，邊長為a、b的矩形卡片4張，邊長為b的正方形4張.用這9張卡片剛好能拼成一個正方形，則這個正方形的面積為()A． B．C． D．7．下列運算正確的是()A．a2+a4=a6 B．3(a-b)=3a-b C．(a2)4=a6 D．a2-2a2=-a28．如圖，直線，分別是的平分線，則與的和一定是（）A． B． C． D．9．下列等式由左邊向右邊的變形中，屬于因式分解的是()A．x2+5x－1=x(x+5)－1 B．x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3xC．(x+2)(x－2)=x2－4 D．x2－9=(x+3)(x－3)10．已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對11．一個長方體音箱，長是寬的2倍，寬和高相等，它的體積是54000cm3，則這個音箱的長是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm12．如圖，直線a//b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點C在直線b上.若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關系是（）A．∠α+∠β=30° B．∠α+∠β=45°C．∠α+∠β=60° D．∠α+∠β=75°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若n邊形內角和為900°，則邊數n=．14．已知二元一次方程=1．若用含x的代數式表示y，可得y=______；方程的正整數解是____________．15．在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列結論:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；正確的是___________(填序號)16．如果方程組的解是方程的一個解，則的值為____________．17．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭方向，每次移動1個單位長度，依次得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點A2018的坐標是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫大賽”．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：成績x(分)頻數(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1請根據所給信息，解答下列問題：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)補全頻數直方圖；(3)這若干名學生成績的中位數會落在_____分數段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？19．（5分）如圖1，已知AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝110°．（1）若∠E＝50°，請直接寫出∠F的度數；（2）探索∠E與∠F之間滿足的數量關系，并說明理由；（3）如圖2，EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG的反向延長線交EP于點P，求∠P的度數．20．（8分）如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：（1）平移后的三個頂點坐標分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．21．（10分）如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點F是CD的中點，（1）AC與AD相等嗎？為什么？（2）AF與CD的位置關系如何？說明理由；（3）若P為AF上的一點，那么PC與PD相等嗎？為什么？22．（10分）在“五?一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導游，并為此次旅行安排8名導游，現打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．（1）請幫助旅行社設計租車方案．（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游隨團導游，為保證所租的每輛車安排有一名導游，租車方案調整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？23．（12分）丁丁參加了一次智力競賽，共回答了30道題，題目的評分標準是這樣的：答對一題加5分，一題答錯或不答倒扣1分．如果在這次競賽中丁丁的得分要超過100分，那么他至少要答對多少題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確．故選B．考點：作圖—復雜作圖2、B【解題分析】

用含m的代數式表示x，由x>0，通過計算即可得到m的取值范圍.【題目詳解】解：2x-3m=1，則x=∵x>0∴1+3m2>0故選擇：B.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，掌握不等式的解法是解題的關鍵.3、B【解題分析】

利用完全平方公式a2-2ab+b2=（a-b）2和平方差公式以及提公因式法分別進行分解即可．【題目詳解】A.，故該選項錯誤；B.，分解正確；C.，故原選項錯誤；D.，故原選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．4、A【解題分析】

在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC為斜邊，在三角形ABD中是以AB為斜邊，AD⊥BD，即可解答.【題目詳解】根據題意三角形ABD斜邊AB是三角形ABC的一條直角邊，∴三角形ABC的斜邊是最長線段，即AC為最長線段故選A.【題目點撥】此題考查三角形三邊的關系，解題關鍵在于掌握其定義.5、C【解題分析】

試題解析：∵從左往右第二個圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形；第一、三、四個既是中心對稱又是軸對稱圖形，∴四個圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有三個，故選C．6、A【解題分析】

根據題干中所給的已知條件可知，正方形的面積是邊長的平方，長方形的面積是長乘以寬，已知9張卡片的邊長可以求出9張卡片拼成一個正方形的總面積.【題目詳解】解：由題可知，9張卡片拼成正方形的總面積為.故選：A．【題目點撥】本題考查了完全平方公式的幾何背景.7、D【解題分析】

根據合并同類項法則、單項式乘多項式法則和冪的乘方計算法則進行計算后，再進行判斷.【題目詳解】A選項：不是同類項，不能直接相加，故錯誤；B選項：3(a-b)=3a-3b,故錯誤；C選項：(a2)4=a8，故錯誤；D選項：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正確；故選：D.【題目點撥】考查了冪的乘方和合并同類項，掌握運算法則是解答本題的關鍵．8、A【解題分析】

根據平行線的性質得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根據角平分線的定義得出結論．【題目詳解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故選：A．【題目點撥】此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質得出∠CAB＋∠ABD＝180°．9、D【解題分析】

根據因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，判斷求解．【題目詳解】解：A、右邊不是積的形式，故A錯誤；B、右邊不是積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、x2－9=(x+3)(x－3)，屬于因式分解．故選D．【題目點撥】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．10、D【解題分析】

依據∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據平行線的性質以及對頂角的性質，即可得到圖中相等的角．【題目詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質與判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．11、B【解題分析】

設這個音箱的寬是xcm,根據題意可以表示出長和高，根據長方體的體積公式列方程求解．【題目詳解】解：設這個音箱的寬是xcm,則高是cm,長是2xcm,根據長方體的體積公式得2x?x?x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故選：B．【題目點撥】本題考查立方根的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．12、B【解題分析】

首先過點B作BD∥a，由直線a∥b，可得BD∥a∥b，由兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠1，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠2，繼而求得∠α和∠β的關系．【題目詳解】解：過點B作BD∥a，

∵直線a∥b，

∴BD∥a∥b

∴∠1=∠α，

∵∠ABC=45°，

∴∠ABD=∠ABC-∠1，

∴∠β=∠ABD=45°-∠1=45°-∠α．

∴∠α+∠β=45°

故選：B．【題目點撥】此題考查了平行線的性質．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】

利用多邊形內角和公式建立方程求解.【題目詳解】根據題意得：180（n﹣2）=900，解得：n=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查多邊形內角和公式，熟記公式是解題的關鍵.14、【解題分析】分析：由等式的基本性質進行恒等變形即可.詳解：∵，∴，∵只有當x=2時，y的值才是正整數，∴正整數解為．故答案為(1)；(2)點睛：本題主要考查二元一次方程的變形，解題的關鍵是熟練掌握解二元一次方程的基本步驟.15、①②.【解題分析】

根據角平分線，三角形的外角性質以及等角對等邊的性質可得出結論①②正確．【題目詳解】解：∵AE平分∠CAB，∴∠CAB＝2∠EAB，∵∠CAB＝2∠B，∴∠EAB＝∠B，∵∠AEC＝∠B+∠EAB，∴∠AEC＝2∠B=∠CAB，①正確；∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∠EAB+∠AFD=90°，∵∠EAB＝∠B，∴∠DCB＝∠AFD，∵∠CFE＝∠AFD，∴∠CFE＝∠DCB，∴EF＝CE，②正確；無法證明AC＝AE，故③不正確；∵AC＝3，AD＝1，CD⊥AB于D，∴CD=，不能得出BD＝4，故④不正確.故答案為①②.【題目點撥】本題考查角平分線，三角形的外角性質以及等角對等邊的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．16、1【解題分析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案為：1．點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關鍵．17、(1009，1)【解題分析】

根據圖形可找出點A2、A6、A10、A14、…、的坐標，根據點的坐標的變化可找出變化規律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數）”，依此規律即可得出結論．【題目詳解】觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數)．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案為：(1009，1)．【題目點撥】本題考查了規律型中點的坐標，根據點的變化找出變化規律“A4n+2(1+2n，1)（n為自然數）”是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、70、、200；補圖見解析；；人．【解題分析】

由的頻數及其頻率可得總數a的值，再根據“頻率頻數總數”可得m、n的值；根據所求結果即可補全圖形；根據中位數的定義求解可得；用總人數乘以樣本中分數段人數所占比例可得．【題目詳解】總人數，則、，故答案為70、、200；補全頻數直方圖如下：因為在共200個數據中，中位數是第100、101個數據的平均數，而第100、101個數據均落在的分數段，所以中位數落在的分數段，故答案為．估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有人．【題目點撥】本題考查讀頻數率分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數和利用樣本估計總體．19、（1）100°；（2）∠F＝∠E+50°，理由見解析；（3）∠P＝25°【解題分析】

（1）如圖1，分別過點E，F作EM∥AB，FN∥AB，根據平行線的性質得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，∠D+∠DFN=180°，代入數據即可得到結論；

（2）如圖1，根據平行線的性質得到∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，得到CD∥FN，根據平行線的性質得到∠D+∠DFN=180°，于是得到結論；

（3）如圖2，過點F作FH∥EP，設∠BEF=2x°，則∠EFD=（2x+50）°，根據角平分線的定義得到∠PEF=∠BEF=x°，∠EFG=∠EFD=（x+25）°，根據平行線的性質得到∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG，于是得到結論．【題目詳解】解：（1）如圖1，分別過點E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°∴∠EFD＝∠BEF+50°＝100°；故答案為：100°；（2）如圖1，分別過點E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B＝∠BEM＝20°，∠MEF＝∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，∴CD∥FN，∴∠D+∠DFN＝180°，又∵∠D＝110°，∴∠DFN＝70°，∴∠BEF＝∠MEF+20°，∠EFD＝∠EFN+70°，∴∠EFD＝∠MEF+70°，∴∠EFD＝∠BEF+50°；（3）如圖2，過點F作FH∥EP，由（2）知，∠EFD＝∠BEF+50°，設∠BEF＝2x°，則∠EFD＝（2x+50）°，∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD，∴∠PEF＝∠BEF＝x°，∠EFG＝∠EFD＝（x+25）°，∵FH∥EP，∴∠PEF＝∠EFH＝x°，∠P＝∠HFG，∵∠HFG＝∠EFG﹣∠EFH＝25°，∴∠P＝25°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質定理是解題的關鍵．20、(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)見解析；(3)【解題分析】

(1)根據平移的規律變化結合平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；(2)根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．【題目詳解】(1)觀察圖形可知點A（-2，2），點B（-1，-3），點C（0，-1），所以將三角形ABC向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后所得對應點的坐標為：A1（3，1），B1（0，0），C1（1，2）；(2)△A1B1C1如圖所示；(3)△ABC的面積=1×1-×1×2-×2×3-×3×1=21-1-3-7.1=21-11.1=9.1．【題目點撥】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、（1）AC=AD，見解析；（2）AF⊥CD，見解析；（3）PC=PD，見解析.【解題分析】

（1）由已知條件：AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，可證得△ABC∽△AED，由此得AC=AD．

（2）由于△ACD是等腰三角形，根據等腰三角形三線合一的性質即可得到AF⊥CD．

（3）由（2）易知：AF垂直平分線段CD，即可根據線段垂直平分線的性質判定PC=PD．【題目詳解】（1）AC=AD.理由如下：在△ABC與△AED中∴△ABC≌△AED（SAS）∴AC=AD（2）AF⊥CD，理由如下：∵AC=AD，點F是CD的中點∴AF⊥CD（3）PC=PD，理由如下：∵點F是CD的中點，AF⊥CD∴AF是CD的垂直平分線∵點P在AF上∴PC=PD【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質以及線段垂直平分線的性質；熟練掌握并靈活應用性質是解答本題的關鍵22、（