2024屆江蘇省無錫市青陽片七年級數學第二學期期末學業水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點M（a，b）的坐標滿足（a﹣3）2+＝0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，則∠B的度數為()A．30° B．20° C．40° D．25°3．如圖，能判斷直線的條件是（）A． B． C． D．4．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（）A．15o B．20o C．25o D．30o5．用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①6．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．837．如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（）A．4 B．3 C．2 D．18．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50°，則的度數為()A． B． C． D．9．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．10．下列不是多項式的因式的是（）A． B． C． D．11．下列多項式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．12．△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數，符合條件的三角形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，，，和平分線交于點．則__________．14．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.15．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時間為秒，與之間的關系如圖所示，則甲的速度為每秒___________米.16．如圖，點，的坐標分別為，，將三角形沿軸向右平移，得到三角形，已知，則點C的坐標為__________．17．設△ABC三邊為a、b、c，其中a、b滿足，則第三邊c的取值范圍______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）①如圖1，已知，，可得__________.②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數.19．（5分）小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠？20．（8分）“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調查了某地區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：（1）求這次調查的家長人數，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；（3）已知某地區共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？21．（10分）如圖1是一個五角星.（1）計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．（2）當BE向上移動，過點A時，如圖2，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的理由．（3）如圖3，把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化?說明你的理由．22．（10分）計算：（1）2a2b?（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣223．（12分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，6）．（1）如圖①，過點A作AB⊥軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為；（2）如圖②，將線段OA向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到線段．①求四邊形的面積；②若P是射線OA上的一動點，連接、，請畫出圖形，并直接寫出與，的數量關系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

直接利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出a，b的值，進而確定其所在象限．【題目詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點M（3，2），故點M在第一象限．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了非負數的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．2、A【解題分析】

根據線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根據三角形內角和定理求出即可．【題目詳解】如圖：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAE=∠B，

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理，等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質的應用，應用“”線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”是解題的關鍵．3、D【解題分析】

根據鄰補角互補和條件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根據同位角相等，兩直線平行可得結論．【題目詳解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握：同位角相等，兩直線平行．4、D【解題分析】

根據全等三角形對應角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內角和定理求解即可．【題目詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【題目點撥】本題主要考查全等三角形對應角相等的性質，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．5、D【解題分析】試題解析：用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.6、D【解題分析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進行因式分解即可得出答案．【題目詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解的應用，將原式正確的進行因式分解是解決此題的關鍵．7、B【解題分析】如圖，過點P作PC垂直AO于點C，PD垂直BO于點D,根據角平分線的性質可得PC=PD，因∠AOB與∠MPN互補，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正確；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）錯誤，故選B.8、C【解題分析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．9、C【解題分析】

根據算術平方根的定義對A進行判斷；根據平方根的定義對B進行判斷；根據立方根的定義對C進行判斷；根據二次根式的性質對D進行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項錯誤；B.原式=±4，所以B選項錯誤；C.原式=?3，所以C選項正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項錯誤；故選C.【題目點撥】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.10、A【解題分析】

將多項式分解因式，即可得出答案.【題目詳解】解：∵=又∵=3（x+1）∴，，都是的因式，不是的因式.故選：A【題目點撥】此題主要考查了提公因式法與十字相乘法的綜合運用，熟練應用十字相乘法分解因式是解題關鍵．11、D【解題分析】

根據完全平方公式和平方差公式逐項觀察即可得．【題目詳解】觀察四個選項，只有選項D能用公式法分解因式即故選：D．【題目點撥】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關鍵．12、B【解題分析】

首先求出x，y的值，再根據三角形三邊關系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【題目詳解】方程組的解為：，∵△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數，∴2＜第三邊長＜6，∴第三邊長可以為：3，1．∴這樣的三角形有2個．故選B．【題目點撥】此題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解決問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解題分析】

根據兩直線平行，內錯角相等求出和，由角平分線的定義求出與，最后根據三角形內角和定理得出，求解即可．【題目詳解】∵，，，∴，，∵和平分線交于點，∴，，∵，∵，∴，故答案為：60°．【題目點撥】本題考查平行線的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理，熟練掌握兩直線平行，內錯角相等與三角形內角和為是解題的關鍵．14、x-6＞1【解題分析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【題目詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是注意分清數量之間的關系，抓住表示不等關系得詞語，找出不等號．15、6【解題分析】

由函數圖像在B點處可知50秒時甲追上乙，C點為甲到達目的地，D點為乙達到目的地，故可設甲的速度為x，乙的速度為y，根據題意列出方程組即可求解.【題目詳解】依題意，設甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數圖像可列方程解得x=6，y=4，∴甲的速度為每秒6米故填6.【題目點撥】此題主要考查函數圖像的應用，解題的關鍵是根據函數圖像得到實際的含義，再列式求解.16、【解題分析】

利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，再利用平移中點的變化規律求解即可．【題目詳解】∵點A.B的坐標分別為(1,2)、(4,0)，將△AOB沿x軸向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，∴點C的坐標為：(4,2).故答案為：(4,2).【題目點撥】此題考查點的坐標，解題關鍵在于利用平移的性質.17、4＜c＜1．【解題分析】

首先根據非負數的性質計算出a、b的值，再根據三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得c的取值范圍．【題目詳解】解：由題意得：，解得，根據三角形的三邊關系定理可得5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜1．故答案為4＜c＜1．【題目點撥】三角形三邊關系；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；解二元一次方程組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①，②，③；（2）.【解題分析】

(1)①根據兩直線平行,內錯角相等即可求解;

②根據角平分線的定義求解即可;

③根據互余的兩個角的和等于90°,計算即可;

(2)先根據兩直線平行,同旁內角互補和角平分線的定義求出∠BCN的度數,再利用互余的兩個角的和等于90°即可求出.【題目詳解】解：(1)①由兩直線平行，內錯角相等得到∠BCD=60°；②如果平分，則=30°；③如果，則90°－60°．(2)、∵，∴，∵，∴．∵是的平分線，∴∵，∴.【題目點撥】本題主要利用平行線的性質和角平分線的定義,熟練掌握性質和概念是解題的關鍵.19、小華家離學校1米．【解題分析】

設出平路和坡路的路程，由題意從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘，列方程即可得出答案.【題目詳解】設平路有x米，坡路有y米，根據題意列方程得，，解這個方程組，得，所以x+y＝1．所以小華家離學校1米．【題目點撥】本題考查二元一次方程的應用，此題主要利用時間、速度、路程三者之間的關系進行解答，注意來回坡路的變化是解題的關鍵.20、（1）答案見解析（2）36°（3）4550名【解題分析】試題分析：（1）根據認為無所謂的家長是80人，占20%，據此即可求得總人數；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數6500乘以對應的比例即可求解．（1）這次調查的家長人數為80÷20%=400人，反對人數是：400-40-80=280人，；（2）360×=36°；（3）反對中學生帶手機的大約有6500×=4550（名）．考點：1.條形統計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統計圖．21、：；不變，;理由見解析.（3）無變化．理由見解析.【解題分析】

（1）運用三角形的內角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和求解；（3）把五個角轉化為一個平角求解即可【題目詳解】（1）AC與BE相交于點H，AD與BE相交于點G，如圖，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠E，∵∠AGH是△GBD的外角，∴∠AGH=∠B+∠D，∵∠A+∠AHG+∠AGH=180，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）不變，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．理由：由三角形的外角性質，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）無變化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.【題目點撥】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．22