2024屆黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區七年級數學第二學期期末學業質量監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個三角形的兩邊長分別為厘米和厘米，那么第三邊的長可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米2．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數法把可以寫成（）A． B． C． D．3．如圖，從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個邊長為a﹣2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）A．8a B．4a C．2a D．a2﹣44．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.5．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm6．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡－＋b的結果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a7．用加減法解方程組下列解法錯誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x8．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．10．流感病毒可分為人流感病毒和動物流感病毒，形狀呈直徑約為0.00000012米的球形．數據0.00000012用科學記數法記作（）A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．1.2×107 D．0.12×10﹣811．若從長度分別為2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成的不同三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的正整數解是________________.14．如圖，點D、E分別在ΔABC紙片的邊AB、AC上．將ΔABC沿著DE折疊壓平，使點A與點P重合.若∠A=68°，則∠1+∠2=15．一個兩位數，十位數與個位數的和是7，把這個兩位數加上45后，結果恰好成為數字對調后組成的兩位數，則這個兩位數是_______．16．若則的值為______.17．不等式的自然數解有_____________個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校計劃購買籃球、排球共20個．購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．（1）籃球和排球的單價各是多少元？（2）若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元．請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案．19．（5分）(1)(2)如圖,,,求的度數.20．（8分）共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現一些不文明現象.某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖表（每個市民僅持有一種觀點）.請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數.21．（10分）如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D．(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；②若∠BAC＝70°，求∠F的度數．22．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．(1)直接填空：∠BAD=______°.(2)點P在CD上，連結AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分別與射線BP交于點M、N．設∠DAM=α°．①求∠BAN的度數(用含α的代數式表示)．②若AN⊥BM，試探究∠AMB的度數是否為定值？若為定值，請求出該定值；若不為定值，請用α的代數式表示它．23．（12分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點（正方形網格的交點稱為格點）．現將△ABC平移，使點A平移到點D，點E、F分別是B、C的對應點．（1）在圖中請畫出平移后的△DEF，并求出△DFF的面積；（2）在網格中找格點P，使S△ABC=S△BCP，這樣的格點P有多少個．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【題目詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項只有11cm在范圍內．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系，熟記性質是解題的關鍵．2、C【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【題目詳解】解：3780000，用科學記數法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解題分析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【題目詳解】（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【題目點撥】本題考查了平方差公式的幾何背景，理解大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積是關鍵．4、A【解題分析】

移項合并同類項即得答案.【題目詳解】解：移項，得x=3－2，合并同類項，得x=1.故選A.【題目點撥】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎題型，掌握移項法則與合并同類項的法則是解題的關鍵.5、B【解題分析】

根據三角形的三邊關系定理即可進行判斷．【題目詳解】解：A、3+2=5，故選項錯誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯誤；D、4+3＜8，故錯誤．故選：B．【題目點撥】考查了三角形的三邊關系，驗證三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可．6、A【解題分析】試題解析：由數軸可得：a?1<0，a?b<0，則原式=1?a+a?b+b=1.故選A.7、A【解題分析】

用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數的系數相等或者互為相反數．如果系數相等，那么相減消元；如果系數互為相反數，那么相加消元．【題目詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項錯誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項正確．故選A．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．8、A【解題分析】

根據不等式的性質逐項分析即可.【題目詳解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故選A.【題目點撥】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．9、B【解題分析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．10、A【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，整數位數減1即可．當原數絕對值>10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【題目詳解】0.00000012＝1.2×10﹣1．故選：A．【題目點撥】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的使用.11、B【解題分析】

根據“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”組合三角形．【題目詳解】三角形三邊可以為：①2cm、3cm、4cm；②3cm、4cm、6cm．所以，可以圍成的三角形共有2個．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．12、D【解題分析】

根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【題目詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．【題目點撥】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1，2，3【解題分析】分析：先把這個不等式的解集求出，再把這個范圍內的正整數寫出即可.詳解：∵∴不等式的正整數解是1，2，3.點睛：解一元一次不等式的依據是不等式的性質，所以熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.14、136【解題分析】

根據三角形的內角和等于180°，求出∠ADE+∠AED，再根據翻折變換的性質可得∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與P重合，∴∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED）+180°-（∠PDE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136°.【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，平角的意義，滲透整體思想的利用，掌握三角形的內角和180°是解決問題的關鍵．15、16【解題分析】

根據已知分別設十位數是a，個位數是b,列出方程組即可求解.【題目詳解】解：設這個數為10a+b，那么十位數就是a，個位數就是b

∵十位數與個位數的和是7，這個兩位數加上45后，結果恰好成為數字對調后組成的兩位數，∴

解方程組a=6,b=1∴這個兩位數是16.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的求解,屬于簡單題,認真審題,找到等量關系是解題關鍵.16、-2【解題分析】

根據已知等式，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【題目詳解】∵（2x-y+5）2+|2x-y+2|=3，∴2x-y+5=3，2x-y+2=3，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-2．【題目點撥】本題考查的知識點是：某個數的平方與另一數的絕對值的和等于3，那么平方數的底數為3，絕對值里面的代數式的值為3．17、5【解題分析】

求出不等式的解集即可得出答案.【題目詳解】自然數解為：0，1，2，3，4故不等式有5個.【題目點撥】本題考查不等式的解集，熟練掌握計算法則是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）籃球每個50元，排球每個30元.（2）滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個，排球12個；②購買籃球9，排球11個；③購買籃球2個，排球2個；方案①最省錢【解題分析】試題分析：（1）設籃球每個x元，排球每個y元，根據費用可得等量關系為：購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同，列方程求解即可；（2）不等關系為：購買足球和籃球的總費用不超過1元，列式求得解集后得到相應整數解，從而求解．試題解析：解：（1）設籃球每個x元，排球每個y元，依題意，得：解得．答：籃球每個50元，排球每個30元．（2）設購買籃球m個，則購買排球（20-m）個，依題意，得：50m+30（20-m）≤1．解得：m≤2．又∵m≥8，∴8≤m≤2．∵籃球的個數必須為整數，∴只能取8、9、2．∴滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個，排球12個，費用為760元；②購買籃球9，排球11個，費用為780元；③購買籃球2個，排球2個，費用為1元．以上三個方案中，方案①最省錢．點睛：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應用；得到相應總費用的關系式是解答本題的關鍵．19、(1)；(2)【解題分析】

(1)先根據絕對值和平方根、立方根的求法化簡得到，計算即可得到答案；(2)根據平行線的判定得到，再由兩直線平行同旁內角互補得到，計算即可得到答案；【題目詳解】(1)解:原式=-7；(2)解:∵∴∵，,∴【題目點撥】本題考查絕對值、平方根、立方根、平行線的判定和性質，解題的關鍵是掌握絕對值、平方根、立方根的計算和平行線的判定和性質20、（1）60；40；15；（2）36°；（3）持有D組觀點的市民人數大約為20萬人；（4）見解析.【解題分析】

（1）根據扇形統計圖和統計表中的數據計算即可得到結論；

（2）用360°×扇形C所占的百分數即可得到結論；

（3）根據題意列式計算即可．【題目詳解】解：（1）調查的總人數為：50÷25%=200，

∴a=200×30%=60，b=200×20%=40，∴m=故答案為60，40，15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角為：360°×（1-25％-30％-20％-15％）=36°；（3）100×20％=20（萬人）∴估計其中持有D組觀點的市民20萬人【題目點撥】本題考查了扇形統計圖的知識，解題的關鍵是仔細觀察統計圖并從中整理出進一步解題的有關信息．21、(1)證明見解析；(2)解：①結論：DI∥CF，②35°.【解題分析】分析：（1）只要證明∠AIB=90°+∠ACB，∠ADI=90°+∠ACB即可；

（2）①只要證明∠IDC=∠DCF即可；

②首先求出∠ACE-∠ABC=∠BAC=70°，再證明∠F=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）即可解決問題；詳解：(1)證明：∵AI，BI分別平分∠BAC，∠ABC，∴∠BAI＝∠BAC，∠ABI＝∠ABC，∴∠BAI＋∠ABI＝(∠BAC＋∠ABC)＝(180°－∠ACB)＝90°－∠ACB.在△ABI中，∠AIB＝180°－(∠BAI＋∠ABI)＝180°－(90°－∠ACB)＝90°＋∠ACB.∵CI平分∠ACB，∴∠DCI＝∠ACB.∵DI⊥IC，∴∠DIC＝90°，∴∠ADI＝∠DIC＋∠DCI＝90°＋∠ACB.∴∠AIB＝∠ADI.(2)解：①結論：DI∥CF.理由：∵∠IDC＝90°－∠DCI＝90°－∠ACB，CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ACE＝(180°－∠ACB)＝90°－∠ACB，∴∠IDC＝∠ACF，∴DI∥CF.②∵∠ACE＝∠ABC＋∠BAC，∴∠ACE－∠ABC＝∠BAC＝70°.∵∠FCE＝∠FBC＋∠F，∴∠F＝∠FCE－∠FBC.∵∠FCE＝∠ACE，∠FBC＝∠ABC，∴∠F＝∠ACE－∠ABC＝(∠ACE－∠ABC)＝35°.點睛：本題考查了三角形的外角性質：三角形的一個外角等于另外兩個內角之和，三角形內角和定理：三角形的內角和為180°，難度適中，此類題型的關鍵在于結合題目條件與三角形的外角性質，三角形內角和定理.22、(1)90；(2)①∠BAN=(45-α)°；②∠AMB=45°.【