2024屆安徽省六安市裕安區數學七年級第二學期期末教學質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、-2x+3.數軸上表示數-x+2的點應落在().A．點A的左邊 B．線段AB上 C．點B的右邊 D．點B的左邊2．小明在學習之余去買文具，打算購買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，期間他與售貨員對話如下：

小明：您好，我要買5支簽字筆和3本筆記本。

售貨員：好的，那你應該付52元。

小明：剛才我把兩種文具的單價弄反了，以為要付44元。

請你判斷在單價沒有弄反的情況下，購買1支簽字筆和1本筆記本應付（）A．13元 B．12元 C．11元D．10元3．有一種手持煙花，點然后每隔秒發射一發花彈。要求每一發花彈爆炸時的高度要超過米，否則視為不合格，在一次測試實驗中，該煙花發射出的第一發花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）A．飛行時間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計飛行時間為秒時，飛行高度為米D．只要飛行時間超過秒后該花彈爆炸，就視為合格4．下列統計中，能用“全面調查”的是（）A．某廠生產的電燈使用壽命 B．全國初中生的視力情況C．某校七年級學生的身高情況 D．“娃哈哈”產品的合格率5．下列圖像都是由相同大小的星星按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆星星，第②個圖形中一共有11顆星星，第③個圖形中一共有21顆星星，.....按此規律排列下去，第⑨個圖形中星星的顆數為（）A．116 B．144 C．145 D．1506．如圖，已知，把三角板的直角頂點放在直線上，若，則的度數為（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，點到x軸的距離為A．3 B． C． D．28．若是整數），則A．9 B．8 C．7 D．69．若大軍買了數支10元及15元的兩種圓珠筆，共花費90元，則這兩種圓珠筆的數量可能相差A．5支 B．4支 C．3支 D．2支10．已知關于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內，則a的取值范圍是（A．a>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a≥5或a<-211．若式子有意義，則實數的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且12．下列說法正確的是()A．不是有限小數就是無理數B．帶根號的數都是無理數C．無理數一定是無限小數D．所有無限小數都是無理數二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．數學活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫___個．14．當__________時，分式與分式的值相等.15．如果是完全平方式，則的值是_________．16．袋子里有2個紅球，3個白球，5個黑球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是_______.17．商店某天銷售了11件襯衫，其領口尺寸統計如下表：領口尺寸（單位：cm）3839404142件數14312則這11件襯衫領口尺寸的中位數是________cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把下面的推理過程補充完整，并在括號內填上理由．已知：B、C、E三點在一條直線上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．試說明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF∥(內錯角相等，兩直線平行)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD∥∴CD∥(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠1＝∠F，∠2＝∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)19．（5分）如圖，AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=30°，求∠BOE的度數。20．（8分）自學下面材料后，解答問題分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負其字母表達式為：若，，則；若，，則若，，則；若，，則反之：若，則或若，則______或______．根據上述規律求不等式的解集．直接寫出一個解集為或的最簡分式不等式．21．（10分）某車間每天能生產甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配成一套，要在80內生產最多的成套產品，則甲、乙兩種零件各應生產多少天？22．（10分）某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好組成GH型產品．(1)按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？(2)工廠補充10名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產多少產品？(3)為了在規定期限內完成總任務，請問至少需要補充多少名(2)中的新工人才能在規定期內完成總任務？23．（12分）如圖：在正方形網格中有一個格點三角形，（即的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：（1）畫出點到線段的垂線段，垂足為；（2）畫出將先向左平移2格，再向上平移3格后的；（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據解不等式，可得答案；根據不等式的性質，可得點在A點的右邊，根據作差法，可得點在B點的左邊．【題目詳解】解：由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；∴．∴所以數軸上表示數的點在A點的右邊；作差，得：，∵x＜1，∴＞0，∴＞，所以數軸上表示數的點在B點的左邊；∴數軸上數在A和B之間；故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式，解題的關鍵是利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大得出不等式．2、B【解題分析】

設購買1支簽字筆應付x元，購買1本筆記本應付y元，根據“5支簽字筆和3本筆記本要52元”列出方程5x+3y=52；根據“把兩種文具的單價弄反要付44元”列出5y+3x=44，聯立方程組解得x、y，然后求得x+y的值即可解答本題.【題目詳解】設購買1支簽字筆應付x元，購買1本筆記本應付y元，根據題意得

解得

則x+y=8+4=12，即購買1支簽字筆和1本筆記本應付12元.

故選B.【題目點撥】本題屬于二元一次方程組的實際應用題，解答本題需先得到題目中的等量關系；3、C【解題分析】

根據表格觀察規律即可求解.【題目詳解】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發花彈炸時的高度要超過15米，排除D.故選C.【題目點撥】本題主要考查觀察表格發現規律，仔細觀察是解題關鍵.4、C【解題分析】

根據抽樣調查和全面調查的特點依次分析各項即可判斷.【題目詳解】A、了解某廠生產的電燈使用壽命，調查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調查，而不能將整批燈泡全部用于實驗；B、要了解全國初中生的視力情況，因工作量較大，只能采取抽樣調查的方式；C、要了解某校七年級學生的身高情況，要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性，應選擇全面調查方式；D、要了解“娃哈哈”產品的合格率，具有破壞性，應選擇抽樣調查；故選C．【點評】本題是抽樣調查和全面調查的基礎應用題，是中考常見題，難度一般，主要考查學生對統計方法的認識.5、B【解題分析】試題分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4個圖形為：4×5+2+3+4+5，∴第⑨個圖形中的顆數為：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故選B．考點：規律型：圖形的變化類．6、C【解題分析】

如下圖，先利用直角和∠1求解出∠3的大小，在利用在平行條件下，∠2和∠3的關系求出∠2的大小【題目詳解】如下圖∵三角板是直角頂點在b上，∴∠1+∠3=90°∵∠1=40°，∴∠3=50°∵a∥b，∴∠2=∠3=50°故選：C．【題目點撥】本題考查了根據平行線的性質求角的度數，利用直角轉化角是一種比較常見的方法，在一條直線上，3個角共頂點，且有一個角為直角，則另兩個角的和為90°．7、D【解題分析】

根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，即可得出答案．【題目詳解】由題意，得，點到x軸的距離為，故選D．【題目點撥】本題考查了點的坐標.掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題關鍵．8、A【解題分析】

先估算出的值，即可得出k的值.【題目詳解】解：已知（k是整數），，．故選：．【題目點撥】本題考查二次根式的估算值，較為簡單.9、B【解題分析】

設10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．則10x+15y=90，求整數解可得.【題目詳解】設10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．

則10x+15y=90，

因為x，y均為整數，

可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以這兩種圓珠筆的數量可能相差1或4

故選:B．【題目點撥】考核知識點：二元一次方程的應用.求出整數解是關鍵.10、D【解題分析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據不等式組的解集與0≤x≤4的關系，可得答案．【題目詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內得出不等式是解題關鍵．11、D【解題分析】

根據被開方數是非負數，底數不等于零列式求解即可.【題目詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【題目點撥】題考查了代數式有意義時字母的取值范圍，代數式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數式是整式時，字母可取全體實數；②當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．12、C【解題分析】

根據無理數的概念判斷即可．【題目詳解】A、不是有限小數，如無限循環小數不是無理數，錯誤；B、帶根號的數不一定是無理數，如，錯誤；C、無理數一定是無限小數，正確；D、所有無限小數不一定都是無理數，如無限循環小數不是無理數，錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，關鍵是根據無理數是無限不循環小數解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解題分析】如圖：①AC為直角邊時，符合等腰直角三角形有2個，一個是以∠BAC為直角，一個是以∠ACB為直角；②AC為斜邊時，符合等腰直角三角形有1個．∴這樣的三角形最多能畫3個，14、0【解題分析】

根據題意列出分式方程，求出解即可得到的值．【題目詳解】根據題意得：=去分母得：，

解得：，

經檢驗是分式方程的解，

故答案為：0.【題目點撥】此題考查解分式方程，解題關鍵在于掌握基本解題方法.15、【解題分析】

根據完全平方式的定義，列出關于k的方程，即可求解．【題目詳解】∵是完全平方式，∴，解得：k=．故答案是：．【題目點撥】本題主要考查完全平方式的定義，掌握完全平方式的二次項系數為1時，一次項系數一半的平方等于常數項，是解題的關鍵．16、【解題分析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】∵袋子里有2個紅球，3個白球，5個黑球，∴從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．17、40【解題分析】

根據中位數的概念，中位數，是指將數據按大小順序排列起來，形成一個數列，居于數列中間位置的那個數據，再根據題中所給表格，找出中位數.【題目詳解】將所賣襯衫按照領口尺寸從小到大排列后，處于中間的襯衫領口尺寸為40cm，此中位數是40cm故答案：40【題目點撥】本題首先要掌握中位數的概念，能看懂題中所給表格，根據中位數的概念來解答的.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解題分析】

根據推理過程依次填空即可.【題目詳解】∵∠3＝∠E(已知)，∴EF∥AB(內錯角相等，兩直線平行)，∵∠4+∠2＝180°(已知)，∴CD∥AB，∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)，∴∠1＝∠F，∠2＝∠E，∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)，∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)．故答案為：AB，AB，EF，∠E．【題目點撥】本題考查了平行線的性質與判定.熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.19、105°【解題分析】

根據對頂角相等可得到∠BOD=∠AOC=30°,再由角平分線定義，可得到∠DOE的度數，然后把兩個角相加，即可得到答案.【題目詳解】解：∵∠AOC=30°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=150°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE=∠AOD=75°，∵∠DOB=∠AOC=30°，∴∠BOE=∠DOB+∠DOE=105°.故答案為：105°.【題目點撥】熟練掌握對頂角和角平分線定義是解決本題的關鍵.20、（1），；（1）；（1）不唯一．【解題分析】

根據有理數除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，解決問題．【題目詳解】（1）∵兩數相除，同號得正，異號得負，＜0，∴或，故答案為．（1）由題意得：或，第一個不等式組無解，第二個的解集為﹣1＜x＜1，則原分式不等式的解集為﹣1＜x＜1．（1）∵解集為x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【題目點撥】本題主要考查了利用理數除法法則解決分母中含有未知數的不等式．21、甲種零件需生產50天，乙種零件需生產1天.【解題分析】

設甲種零件應生產x天，則乙種零件應生產（80-x）天，根據甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，列出方程解答即可．【題目詳解】設甲種零件應生產x天，則乙種零件應生產（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，則80-x=1．答：甲種零件應生產50天，乙種零件應生產1天．【題目點撥】此題考查一元一次方程在生活中的實際運用，找出題目蘊含的數量關系：甲、乙兩種零件分別取2個、1個才能配成一套，也就是甲種零件是乙種零件的2倍是解決問題的關鍵．22、(1)48套；(2)1套；(3)30名．【解題分析】

（1）設安排x名工人生產G型裝置，則安排（80?x）名工人生產H型裝置，根據生產的裝置總數＝每人每天生產的數量×人數結合每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結論；（2）設安排y名工人生產H型裝置，則安排（80?y）名工人及10名新工人生產G型裝置，同（1）可得出關于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結論；（3）設至少需要補充