2024屆湖北省宜昌市夷陵區數學七年級第二學期期末經典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一個不等式組的解集表示在數軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．0<x≤1 B．x≤1 C．0≤x<1 D．x>02．下列調查中，不適合用抽樣調查方式的是（）A．調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量B．調查某電視劇的收視率C．調查一批炮彈的殺傷力D．調查一片森林的樹木有多少棵3．一個三角形的兩邊長分別為厘米和厘米，那么第三邊的長可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米4．在實數，0.1010010001…，，-π，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，下列推理正確的是（）A．因為∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因為∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因為∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因為∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC6．如圖，中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE，下列結論中:①；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，則；其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，將沿射線平移到的位置，則以下結論不正確的是（）A． B． C． D．8．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．9．若正多邊形的一個內角是150°，則該正多邊形的邊數是（）A．6B．12C．16D．1810．如果不等式3x﹣m≤0的正整數解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若不等式組有解，則m的取值范圍是_____．12．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數是_______13．請寫出絕對值小于的所有負整數_______________．14．已知方程有增根，則的值為．15．已知2b+1的平方根為±3，3a+2b-1的算術平方根為4，則2b-3a的立方根是______．16．如圖，已知點C是∠AOB平分線上的點，點P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請你寫出一個正確結果的序號：_________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（2）（x-3）（2x+5）18．（8分）在橫線上完成下面的證明，并在括號內注明理由．已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠1．求證：EF∥DB．證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴．（）∴∠1＝∠2．（）又∵∠1＝∠1，（已知）∴．（）∴EF∥DB．（）19．（8分）某商場為了吸引顧客，設計了可以自由轉動的轉盤（如圖所示，轉盤被均勻地分成20個扇形），并規定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．若小明的爸爸購物245元，請解答下列問題：（1）求小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次購物獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由．20．（8分）利用冪的運算性質進行計算：．21．（8分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數比白球個數的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數；（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數；（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.22．（10分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說明你的理由.23．（10分）如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B′.(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；(3)求四邊形ACBB′的面積24．（12分）（1）計算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣）（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據不等式解集的表示方法分析即可.【題目詳解】根據圖可得，該不等式組的解集是0<x≤1.故選：A【題目點撥】考核知識點：不等式組的解集.掌握在數軸上表示不等式組的解集.2、A【解題分析】

根據“抽樣調查和全面調查各自的特點和適用范圍”進行分析判斷即可.【題目詳解】A選項中，調查“神州十一號”飛船重要零部件的產品質量應該使用“全面調查”，不適合用“抽樣調查”；B選項中，調查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調查”；C選項中，調查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調查”；D選項中，調查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調查”.故選A.【題目點撥】熟悉“抽樣調查和全面調查各自的特點”是解答本題的關鍵.3、A【解題分析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【題目詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項只有11cm在范圍內．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系，熟記性質是解題的關鍵．4、C【解題分析】

利用無理數定義，無理數是無線不循環小數，直接判斷即可【題目詳解】解：=2，在實數，0.1010010001…，，-π，中，無理數有：0.1010010001…，-π，，共3個．故選：C．【題目點撥】本題考查無理數定義，基礎知識扎實是解題關鍵5、B【解題分析】

根據平行線的判定定理分析即可.【題目詳解】A、錯誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應該推出AD∥BC．B、正確．C、錯誤．由∠2＝∠4，應該推出AB∥CD．D、錯誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應該推出AB∥CD，故選：B．【題目點撥】考核知識點：平行線的判定.理解判定是關鍵.6、D【解題分析】

利用SAS可證明△ABE≌△ACD，判斷①正確；根據全等三角形的性質以及鄰補角定義可得∠BDO=∠BEC，繼而利用AAS證明△BOD≌△COE，可得OD=OE，BO=OC，判斷③正確；利用SSS證明△AOD≌△AOE，可得AO平分∠BAC，判斷②正確，繼而根據等腰三角形三線合一的性質可判斷④正確，根據三角形的高相等時，兩三角形的面積比就是底邊之比，通過推導可判斷⑤正確.【題目詳解】在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，故①正確；∴∠AEB=∠ADC，∴∠BDO=∠BEC，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BOD與△COE中，，∴△BOD≌△COE，∴OD=OE，BO=OC，故③正確；在△AOD與△AOE中，，∴△AOD≌△AOE，∴∠DAO=∠EAO，即AO平分∠BAC，故②正確，又∵AB=AC，∴AO⊥BC，故④正確，∵，∴S△BOD=2S△AOD，又∵△BOD≌△COE，∴S△COE=2S△AOD，又∵△AOD≌△AOE，∴S△AOC=3S△AOD，∴OC=3OD，即，故⑤正確，故選D.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的的性質，全等三角形的判定與性質，角平分的定義，三角形的面積等，綜合性較強，準確識圖，正確分析，熟練運用相關知識是解題的關鍵.7、D【解題分析】

根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得的長，從而得解．【題目詳解】由題意根據平移的性質，可知故選D【題目點撥】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握平移的性質8、D【解題分析】分析：根據同底數冪的乘法可對A進行判斷，根據冪的乘方可對B進行判斷，根據積的乘方可對C進行判斷，根據單項式與單項式的乘法可對D進行判斷.詳解：A選項中，故A錯；B選項中，故B錯；C選項中，故C錯；根據單項式乘單項式的法則可知D選項正確，故選D.點睛：本題考查了冪的運算性質和單項式與單項式相乘法則，熟練掌握冪的運算性質和單項式與單項式相乘的法則是解題的關鍵.9、B【解題分析】設多邊形的邊數為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.10、D【解題分析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數解為1、2、3知3≤m3【題目詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式組的整數解，根據正整數解的情況得出關于m的不等式組是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m＞1【解題分析】

先求出不等式①的解集，再根據已知不等式有解即可得出m的范圍．【題目詳解】∵解不等式①得：x＞1，又∵不等式組有解,∴m＞1，故答案為m＞1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，能根據不等式組的解集和不等式的解集得出m的范圍是解此題的關鍵．12、30°【解題分析】

根據題意可得AB∥CD，根據平行線的性質可得∠1=∠3，然后根據已知三角板含有45°角的直角三角板，可得∠2=45°-∠3，即可求解．【題目詳解】如圖所示：由題意得，AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵三角板為含有45°角的直角三角板，

∴∠2=45°-∠3=45°-15°=30°．

故答案是：30°．【題目點撥】考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．13、-1和-1【解題分析】

找出絕對值小于的所有負整數得出答案．【題目詳解】絕對值小于的所有負整數是

故答案為：-1和-1．【題目點撥】此題考查了估算無理數的大小，估算出的大小是解題的關鍵．14、－1【解題分析】

解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2），把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根為x=1，然后代入即可得到a的值為﹣1．故答案為﹣1．考點：分式方程的增根．15、-1【解題分析】

直接利用立方根以及平方根和算術平方根的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：∵2b+1的平方根為±3，

∴2b+1=9，

解得：b=4，

∵3a+2b-1的算術平方根為4，

∴3a+2b-1=16，

解得：a=3，

則2b-3a=8-9=-1∵-1的立方根是-1．∴2b-3a的立方根是-1

故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查了立方根以及平方根、算術平方根的定義，正確得出a，b的值是解題關鍵．16、②(或③或④)【解題分析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒有這個定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-5；（2）2x2-x-15.【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算減法即可得到結果；（2）利用多項式乘以多項式的法則計算，合并同類項后即可得到結果.【題目詳解】（1）=4-9=-5；（2）（x-3）（2x+5）=2x2+5x-6x-15=2x2-x-15.【題目點撥】此題考查了有理數的混合運算以及多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18、DG∥AB；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠1＝∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據平行線的性質以及判定定理即可填空得出答案.【題目詳解】證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠1＝∠1（已知），∴∠1＝∠2（等量代換），∴EF∥DB（同位角相等，兩直線平行）．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定及性質，屬于基礎題型.理解平行線的性質與判定是解題的關鍵.19、（1）；（2）小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【解題分析】

(1)由轉盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區域，利用概率公式計算可得；(2)分別計算獲得200、100、50元的概率即可得．【題目詳解】(1)因為小明爸爸的消費額在200元到400元之間，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會，轉盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區域，所以小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是；(2)小明爸爸獲得50元購物券的概率最大，理由：P(獲得200元購物券)＝，P(獲得100元購物券)＝，P(獲得50元購物券)＝，∵＜＜，∴小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【題目點撥】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．20、【解題分析】

直接利用分指數冪的性質分別計算得出答案．【題目詳解】【題目點撥】此題考查實數的運算，正確掌握分數指數冪的性質是解題關鍵．21、（1）袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數分別是個、個、個；（2）向袋中放入個紅球；（3）摸出一個球是白球的概率是0.1.【解題分析】

（1）根據概率的性質可求出黃球的個數，再求出白球的個數，即可求解（2）設放入紅球個，根據概率公式可列出方程進行求解；（3）根據概率公式即可求出摸出一個球是白球的概率【題目詳解】（1）黃球個數：（個），白球個數：（個），紅球個數：（個），即袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數分別是個、個、個；（2）設放入紅球個，則，，即向袋中放入個紅球；（3），即摸出一個球