2024屆江蘇省無錫市藕塘中學七年級數學第二學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）2．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列哪個不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．4．將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對應的數為（）A．13 B．24 C．31 D．425．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個三角形的周長為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對6．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°7．如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是()A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°8．如圖所示，AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，則圖中與∠CGE相等的角共有（不包括∠CGE）（）個．A．5 B．6 C．7 D．89．已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-110．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD11．將正整數按如圖所示的規律排列下去，若有序數對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數，如（4，2）表示9，則表示59的有序數對是（）A．（11，4） B．（4，11） C．（11，8） D．（8，11）12．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質量僅有0.000005克，用科學記數法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對值是_____.14．某商家花費855元購進某種水果90千克，銷售中有5%的水果損耗，為確保不虧本，售價至少應定為_______元/千克．15．如圖，正方形MNOK和正六邊形ABCDEF的邊長相等，邊OK與邊AB重合．將正方形在正六邊形內繞點B順時針旋轉，使邊KM與邊BC重合，則KM旋轉的度數是______°.16．如圖，《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架.《九章算術》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，則多了3錢，每人出7錢，則少4錢．問人數和雞的價錢各是多少？”設人數有x人，雞的價錢是y錢，可列方程組為________________.17．____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來根據以上信息，解答下列問題：（1）設租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關于的函數表達式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．19．（5分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．20．（8分）計算：=.21．（10分）下圖表示購買某種商品的個數與付款數之間的關系（1）根據圖形完成下列表格購買商品個數（個）2467付款數（元）（2）請寫出表示付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式．22．（10分）如圖，點A、E、F、B在同一條直線上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE。求證∠AFC＝∠BED．23．（12分）（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC上任意一點（不與B、C重合），點E在邊AC上，∠ADE=60°，∠BAD與∠CDE有怎樣的數量關系，并給予證明.（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC上一點（不與B、C重合），∠ADE=∠B，點E在邊AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的長度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤．故選C．2、D【解題分析】∵AB∥EF，∴∠A=∠F；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=∠A；∵CD∥EF，∴∠ADC=∠F=∠DCG；所以與∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四個，故選D.3、D【解題分析】

首先計算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案.【題目詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5.故選D.【題目點撥】此題考查不等式的解集，解題關鍵在于掌握解集的確定方法4、C【解題分析】觀察圖形可得：三角形表示1，圓表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外邊的圖形寫在十位數上，里面的圖形寫在個位數上，所以最后一圖對應的數為31，故選C.5、C【解題分析】試題解析：因為三角形是等腰三角形，一邊為5cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當另一邊是5時，周長為：5+5+6=16cm;當另一邊是6時，周長為：5+6+6=17cm．故選C．6、B【解題分析】

首先作出PA∥a，根據平行線性質，兩直線平行同旁內角互補，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【題目詳解】解：過點P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選B．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質，作出PA∥a是解決問題的關鍵．7、D【解題分析】

根據平行線的性質逐個判斷即可.（平行線的性質1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內錯角相等。3.兩直線平行，同旁內角互補。）【題目詳解】根據平行線的性質可得：A錯誤，兩直線平行，同旁內角互補，所以∠1=；B錯誤，兩直線平行，內錯角相等，所以∠3=100°；C錯誤，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°；D正確，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°故選D.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，關鍵在于識別同旁內角，同位角，內錯角.8、C【解題分析】

根據平行的性質和角平分線的性質即可求解.【題目詳解】解：∵AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴圖中與∠CGE相等的角有∠HFG，∠DCG，∠ECG，∠CAF，∠BAF，∠AHC，∠DHF故選：C．【題目點撥】本題考查的是平行和角平分線，熟練掌握平行和角平分線的性質是解題的關鍵.9、D【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．10、B【解題分析】

根據垂線的性質即可得到結論．【題目詳解】解：根據垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，

故選：B．【題目點撥】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質是解題的關鍵．11、A【解題分析】

根據圖中所揭示的規律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以59在第11排；偶數排從左到右由大到小，奇數排從左到右由小到大，所以59應該在11排的從左到右第4個數.【題目詳解】根據圖形，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，59是第11排從左到右的第4個數，可表示為（11，4）．故答案為（11，4）．故選A．【題目點撥】考查了學生讀圖找規律的能力，能從數列中找到數據排列的規律是解題的關鍵.12、A【解題分析】

絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】0.000005=.故選A.【題目點撥】本題考查了負整數指數科學記數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據絕對值的含義和求法求解即可．【題目詳解】∵<0，∴||=-()=.故答案為：.【題目點撥】此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正實數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負實數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．14、1【解題分析】

設商家把售價應該定為每千克x元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（1-5%），根據題意列出不等式即可．【題目詳解】設商家把售價應該定為每千克x元，根據題意得：x（1-5%）≥，解得，x≥1，故為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克1元．故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，根據“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．15、30.【解題分析】

求出正六邊形的內角度數與正方形內角度數的差即為旋轉的角度.【題目詳解】正六邊形每個內角度數=正方形的每個內角的度數=90°，∴KM旋轉的度數是120°-90°=30°.故答案為：30.【題目點撥】此題主要考查了圖形的旋轉以及正多邊形內角的度數求法，掌握用求正多邊形內角的度數是解此題的關鍵.16、【解題分析】

根據題意可以找出題目中的等量關系，等量關系為“雞的價錢=人數×每人出的錢數-多了的錢”和“雞的價錢=人數×每人出的錢數+少了的錢）.根據等量關系即可列出相應的方程組.【題目詳解】解：等量關系為“雞的價錢=人數×每人出的錢數-多了的錢”和“雞的價錢=人數×每人出的錢數+少了的錢）.由題意可得，，

故答案為：【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，找到等量關系，列出相應的方程組.17、【解題分析】首先把化為，再根據積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算得：原式=×=，故答案為：-4.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．【解題分析】試題分析：（1）根據函數圖象中的信息，分別運用待定系數法求得y1，y2關于x的函數表達式即可；（2）當y1=y2時，15x+80=30x，當y>y2時，15x+80>30x，當y1<y2時，15x+80<30x，分別求解即可.試題解析：（1）設y1=k1x+80，把點（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，∴y1=15x+80（x≥0）；設y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k2，即k2=30，∴y2=30x（x≥0）；（2）當y1=y2時，15x+80=30x，解得x=；當y1＞y2時，15x+80＞30x，解得x＜；當y1＜y2時，15x+80＞30x，解得x＞；∴當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．考點：1.用待定系數法求一次函數關系式；2.一次函數的應用.19、（1）設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【解題分析】

（1）設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據：所需經費=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總經費W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數量≥乙種圖書柜數量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【題目詳解】（1）解：設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：，解得：，答：設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）解：設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得：解得：8≤m≤10因為m取整數，所以m可以取的值為：8，9，10即：學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【題目點撥】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應用能力，根據題意準確抓住相等關系或不等關系是解題的根本和關鍵．20、.【解題分析】

令，，則原式，再進一步計算即可得.【題目詳解】設，，則代入，，則原式=故答案為：.【題目點撥】此題考查了有理數的混合運算，涉及了整式的乘法，解題關鍵在于利用參數來簡化運算.21、（1）4；8；12；14；（2）付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝2x．【解題分析】

根據折線統計圖即可寫得答案根據題意可得關系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關系式為y＝2