安徽省安慶市桐城市第二中學2024屆七年級數學第二學期期末學業質量監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體2．如圖，五架轟炸機組成了一個三角形飛行編隊，且每架飛機都在邊長等于1正方形網格格點上，其中、兩架轟炸機對應點的坐標分別為和，那么轟炸機對應點的坐標是（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，點D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A．20° B．25° C．30° D．35°4．為了解某地區初一年級名學生的體重情況，現從中抽測了名學生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學生是總體 B．每個學生是個體C．名學生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是5．人體內的淋巴細胞直徑約是米，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．若，則的值（）.A． B．2 C．-4 D．47．如果多項式可以因式分解為，那么的值是A．4 B．－4 C．8 D．－88．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等C．對頂角相等D．兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁內角相等9．把不等式組的解集表示在數軸上，下列選項正確的是A． B． C． D．10．一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．11．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．12．下列說法中正確的是（）①點到直線的距離是點到直線所作的垂線;②兩個角相等，這兩個角是對頂角;③兩個對頂角互補，則構成這兩個角的兩條直線互相垂直;④連接直線外一點到直線上所有點的線段中垂線段最短．A．①② B．②③ C．③④ D．②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=________

.14．化簡結果為__________________．15．如圖，內的線段、相交于點，已知，，則是__________．16．如圖，在中，，，點為中點，連接，交延長線于點，與延長線交于點.若，則的面積為__________．17．如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關于x的不等式組無解，求t的取值范圍．19．（5分）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度數．20．（8分）重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進多少件A種商品？21．（10分）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價為5元．該店制定了兩種優惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的九折(總價的90%)付款．某班學生需購買8個書包、若干個文具盒(不少于8個)，如果設文具盒個數為x(個)，付款數為y(元)．(1)分別求出兩種優惠方案中y與x之間的關系式；(2)購買文具盒多少個時，兩種方案付款相同？22．（10分）（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組23．（12分）計算：（1）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0（2）先化簡，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【題目詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.2、A【解題分析】

根據A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標以及與C的關系進行解答即可．【題目詳解】因為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如圖所示的坐標系，可得轟炸機C的坐標為（2，﹣1）．故選A．【題目點撥】本題考查了坐標問題，關鍵是根據A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標確定坐標軸的位置．3、C【解題分析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故選C．4、D【解題分析】

根據總體、個體、樣本、樣本容量的意義逐項分析即可.【題目詳解】解：總體為“某地區初一年級9000名學生的體重情況”因此A不正確，個體為“每個學生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測了600名學生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個體的數量”因此D正確，

故選：D．【題目點撥】考查總體、個體、樣本、樣本容量的意義，準確理解和掌握各個統計量的意義是關鍵，注意表述正確具體．5、A【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．6、A【解題分析】

將兩方程相加可得4a-4b=8，再兩邊都除以2得出a-b的值，繼而由相反數定義或等式的性質即可得出答案．【題目詳解】解：由題意知①+②，得：4a-4b=8，

則a-b=2，

∴b-a=-2，

故選：A．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握等式的基本性質的靈活運用及兩方程未知數系數與待求代數式間的特點．7、C【解題分析】

把根據完全平方公式乘開,然后與比較即可得出答案.【題目詳解】∵=x2-8x+16,∴=x2-8x+16,∴-k=-8,∴k=8.故選C.【題目點撥】本題考查了利用完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.8、C【解題分析】分析：根據平行線的性質對A、B、D進行判斷；根據對頂角的性質對C進行判斷．詳解：A．兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤；B．兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，所以B選項錯誤；C．對頂角相等，所以C選項正確；D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，所以D選項錯誤．故選C．點睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．9、A【解題分析】

根據不等式的基本性質求得不等式組的解集為-1＜x≤1，所以A是正確的．【題目詳解】解：由第一個不等式得：x＞-1；由x+1≤3得：x≤1．∴不等式組的解集為-1＜x≤1．故選：A．【題目點撥】不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．10、A【解題分析】

解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個面積的，因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：．故選A．【題目點撥】本題考查求幾何概率．11、D【解題分析】

二元一次方程的解一般有無數個，把下列各數代入方程檢驗即可.【題目詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【題目點撥】本題考核知識點：二元一次方程的解.解題關鍵點：把數值代入方程檢驗.12、C【解題分析】

對于①，應為點到直線的距離是這點到直線所做的垂線段的長度，故①錯誤；對于其他相，根據點到直線的距離的定義，對頂角的性質，垂線段最短的性質對各小題分析判斷后利用排除法即可求解.【題目詳解】①應為點到直線的距離是這點到直線所做的垂線段的長度，故本小題錯誤；②兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，故本小題錯誤；③兩個對頂角互補，則構成這兩個角的兩條直線互相垂直，正確；④連接直線外一點到直線上所有點的線段中，中垂線段最短，正確；所以正確的是③④.故選C.【題目點撥】此題考查點到直線的距離的定義，余角與補角，對頂角相等的性質，垂線段最短的性質，熟記各定義以及性質是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【解題分析】試題解析：∴a∥b，故答案為:點睛：平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等.14、【解題分析】

先將括號去掉，然后進一步化簡合并即可.【題目詳解】原式=，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.15、【解題分析】

連接AO，利用等高不等底的三角形面積比等于底邊長的比，可表示出△AOC與△COD的面積．根據S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即可表示出四邊形AEOD的面積．【題目詳解】解：連接OA，設△BOE和△AOE的面積分別為m、n，∴OC＝2OE，∴2S△BOE＝S△BOC＝2m，∵OB＝OD，∴S△BOC＝S△COD＝2m，∵OC＝2OE，∴2S△AOE＝S△AOC＝2n，∵OB＝OD，∴S△AOB＝S△AOD＝m＋n，∴S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即：m＋n＝2n?2m，∴n＝3m，∵S四邊形AEOD＝S△AOE＋S△AOD＝n＋m＋n＝m＋2n＝7m，∴，故答案為．【題目點撥】本題考查三角形面積問題，注意靈活運用等高不等底的三角形面積比等于底邊長的比這一性質．16、【解題分析】

可證，求出AM長，根據面積公式可得的面積.【題目詳解】解：又又點為中點故答案為：27.【題目點撥】本題考查全等三角形，通過證明三角形全等求線段的長度，靈活運用全等三角形的性質是解題的關鍵.17、180°-3α．【解題分析】

先根據進行的性質得AD∥BC，則∠BFE=∠DEF=α，根據折疊的性質，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則∠MEF=α，把圖2沿BF折疊成圖3，則∠MFH=∠CFM，根據平行線的性質由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG，再利用三角形外角性質得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，則∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解．【題目詳解】如圖：在圖1中，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，∴∠MEF=α，∵圖2再沿BF折疊成圖3，∴在圖3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°-∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解題分析】

（1）根據立方根、算術平方根的意義，以及二次根式的混合運算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數式計算即可得解．【題目詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當a=-3，b=5，c=1時；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無解，得t+5≤-3，即t≤-8【題目點撥】本題考查了立方根、算術平方根、二次根式的混合運算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關知識是解題的關鍵19、∠A=30°.【解題分析】

根據三角形的內角和和角平分線定義即可得到結論．【題目詳解】解：∵∠C=∠CDB=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC=80°，∴∠A=180°-80°-70°=30°．【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理和角平分線的定義，熟練掌握三角形的內角和是解決問題的關鍵．20、（1）200元和100元（2）至少6件【解題分析】

（1）設A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構成方程組求出其解就可以；（2）設購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．根據獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【題目詳解】解：（1）設A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所得利潤為200元，B種商品售出后所得利潤為100元．（2）設購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．由題