江蘇省鹽城初級中學2024屆數學七年級第二學期期末教學質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是()A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器2．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D3．下列語句中，正確的是（）A．30萬有6個有效數字B．0.0036用科學記數法表示為C．3.14159精確到0.001的近似數為3.141D．臺風給當地人民造成了近500萬元的損失，這里的500萬是近似數4．雅安地震后，全國各地都有不少人士參與抗震救災，家住成都的王偉也參加了，他要在規定時間內由成都趕到雅安．如果他以50千米/小時的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果以75千米/小時的高速行駛，則可提前24分鐘到達．若設成都至雅安的路程為S，由成都到雅安的規定時間是t，則可得到方程組是（）A． B． C． D．5．如圖所示，利用尺規作∠AOB的平分線，做法如下：①在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD＝OE；②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內交于一點C；③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．在用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．下列各數中是無理數的是A． B． C． D．37．關于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-28．現用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災區，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛9．計算（a+b）(-a+b)的結果是（）A．b-a B．a-b C．-a-2ab+b D．-a+2ab+b10．若關于的不等式組有實數解，則實數的取值范圍（）A． B． C． D．11．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b12．若，則下列結論不一定成立的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點A（1，y1）和點B（2，y2）都在一次函數y=﹣x+2的圖象上，則y1_____y2（選擇“＞”、“＜”、=”填空）．14．下列圖案是由邊長相等的黑白兩色正方形瓷磚鋪設的地面，則按此規律可以得到，第n個圖案中白色瓷磚塊數是_____________．15．若關于的方程無解，則的值是_______．16．若一個多邊形的邊數為8，則這個多邊形的內角和為____．17．使代數式有意義的整數有________個.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，點是射線上一動點（與點不重合），、分別平分和，分別交射線于點、.（1）求的度數；（2）當點運動時，與之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律.（3）當點運動到使時，求的度數.19．（5分）如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．20．（8分）解不等式或解不等式組(1)(2)21．（10分）x取哪些整數值時，不等式5x﹣8＜2（x﹣1）與都成立？22．（10分）如圖，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．（1）求∠BCF的度數；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．23．（12分）已知，在平面直角坐標系中，是坐標原點，（1）求的面積：（2）設交軸于點，求點的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據函數的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量．故選B．2、C【解題分析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.3、D【解題分析】

根據科學記數法、近似數和有效數字的概念對每個選項逐一分析判斷，即可得出正確選項．【題目詳解】解：A、30萬有2個有效數字，故本選項錯誤；B、0.0036用科學記數法表示為：，故本選項錯誤；C、3.14159精確到0.001的近似數為3.142，故本選項錯誤；D、臺風給當地人民造成了近500萬元的損失，這里的500萬是近似數，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了科學記數法和近似數；熟練掌握科學記數法的表示方法和近似數的概念是解題的關鍵．4、C【解題分析】

設成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規定時間是t小時，根據路程=速度×時間，即可得出關于s、t的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】設成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規定時間是t小時，依題意得：故選C.【題目點撥】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．5、A【解題分析】

利用基本作圖得到，，加上公共邊線段，則利用“SSS”可證明△EOC≌△DOC，于是有∠EOC＝∠DOC．【題目詳解】由作法得，，而OC＝OC，所以△EOC≌△DOC(SSS)，所以∠EOC＝∠DOC，即射線OC就是∠AOB的角平分線，故選：A．【題目點撥】本題屬于角平分線的尺規作圖，熟練掌握三角形的全等判定是解決本題的關鍵.6、A【解題分析】

根據無理數的定義解答即可．【題目詳解】=3，，3是有理數，是無理數．故選A．【題目點撥】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等這樣的數．7、D【解題分析】

把x=1代入第二個方程求出y的值，即可確定出m的值．【題目詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．8、C【解題分析】設安排甲種運輸車x輛，根據題意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲種運輸車6輛．故選C．9、A【解題分析】解：（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b1-a1．故選A．10、D【解題分析】

根據不等式組有解的條件,需要兩個不等式的解集有公共部分.【題目詳解】解:解得,據題意得.故選:D.【題目點撥】本題考查由不等式組的解集求參數,掌握不等式組有解的條件是解答關鍵.11、C【解題分析】

我們將四個選項做一個簡單的變形，實際就是解四個選項的不等式，看哪一項不滿足a＜b這個解.【題目詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時加5，得a＜b，所以A項滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時除以3，得a＜b，所以B項滿足要求；C項，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項不滿足要求；D項，將左右兩邊同時乘以-2，得a＜b，所以D項滿足要求.【題目點撥】本題考查不等式，實際求四個選項的解不是a＜b的是哪個，考查學生會不會解不等式.12、D【解題分析】

由不等式的性質進行計算并作出正確的判斷．【題目詳解】A、由a＜b，可得a-1＜b-1，成立；B、由a＜b，可得2a＜2b，成立；C、由a＜b，可得-3a＞-3b，成立；D、當a=-5，b=1時，不等式a2＜b2不成立，故本選項正確；故選D．【題目點撥】考查了不等式的性質．應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解題分析】分析：由于自變量的系數是-1，所以y隨x的增大而減小，據此解答即可.詳解：∵-1<0，∴y隨x的增大而減小，∵1<2，∴y1>y2.故答案為>.點睛：本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.當b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當b<0，圖像與y軸的負半軸相交.14、3n+2【解題分析】

根據圖案之間的關系發現規律即可求解.【題目詳解】由圖像可知：第1個圖案有5塊白色瓷磚，第2個圖案有8塊白色瓷磚，第3個圖案有11塊白色瓷磚，…每次增加3塊白色瓷磚，所以第n個圖案中白色瓷磚塊數是3（n-1）+5=3n+2塊，故填3n+2【題目點撥】此題主要考查圖形的規律探索，解題的關鍵是根據變化找到規律.15、1或2.【解題分析】

先將分式方程變形為整式方程，再將整式方程變形為(a-1)x=2的形式，根據方程無解的情況：a-1=0，或x-1=0，求得答案即可．【題目詳解】，ax=2+x-1，∴(a-1)x=2.∵的方程無解，∴a-1=0，或x-1=0當a-1=0時，解得a=1．當x-1=0時，即x=1，此時，a=2.故答案為1或2．【題目點撥】此題考查了分式方程的解，一元一次方程解的情況．一元一次方程的標準形式為ax=b，它的解有三種情況：①當a≠0，b≠0時，方程有唯一一個解；②當a=0，b≠0時，方程無解；③當a=0，b=0時，方程有無數個解．16、1080【解題分析】

多邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°【題目詳解】解：（8-2）×180°=1080°．故這個多邊形的內角和為1080°．故答案為：1080°【題目點撥】本題考查了多邊形內角內角和公式，熟記公式是解題的關鍵．17、1.【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案．【題目詳解】使代數式有意義，則，解得：?3＜x≤，故整數x有：?2，?1，0，1，共1個，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）不變，；（3）【解題分析】

（1）先根據平行線的性質，得出∠ABN=120°，再根據BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠CBD的度數；（2）根據平行線的性質得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根據BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN進而得出∠APB=2∠ADB；（3）根據∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，進而得到∠ABC=∠DBN，根據∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度數．【題目詳解】（1），，，，平分，平分，，，，；（2）不變，.，，，平分，，；（3），，當時，則有，，，由（1）可知，，，.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，角平分線的性質的運用，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，內錯角相等．19、見解析【解題分析】

首先由AE⊥BC，FG⊥BC可得AE∥FG，根據兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．【題目詳解】證明：如圖，設BC與AE、GF分別交于點M、N.∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．【題目點撥】本題考查了平行線的性質及判定，熟記定理是正確解題的關鍵．20、(1)；(2).【解題分析】

（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式組中的各不等式去分母后去括號，分別求出其解集，再求其公共解集。【題目詳解】解：（1）原不等式去分母可化為，2(x-2)3(x+1)-122x-43x+3-12解得：x≤5.(2)原不等式組分別去分母、去括號可化為：由①得，x＞-6由②得x≤2所以，不等式組的解集為：-6＜x≤2【題目點撥】求不等式組的解集應遵循以下原則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”，的原則。21、-1，0，1.【解題分析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后找出其中的整數即可.【題目詳解】解：解不等式組，解①得x<2，解②得x≥,∴,所以可取的整數值是-1，0，1.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式