康巴什2023-2024學年度九年級第一學期期末質量檢測數學注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分。考試時間為120分鐘。2．答題前，考生務必先將自己的考生號、姓名、座位號等信息填寫在試卷和答題卡的指定位置。請認真核對條形碼上的相關信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。3．答題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將答題卡交回即可。一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。1．若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則實數m的值為（）A．4 B． C． D．2．若a、b、c、d是成比例線段，其中，，，則線段d的長為（）A．2 B．4 C．5 D．63．有五張形狀、大小、質地都相同的卡片，上面分別畫有下列圖形：①線段②正三角形③平行四邊形④菱形⑤圓，將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，將繞點C按順時針方向旋轉一定角度后得到，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則旋轉的角度為（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，已知點，，以原點O為位似中心把縮小到原來的則點B的對應點的坐標是（）A． B．或C． D．或6．已知拋物線與x軸有兩個交點，，拋物線與x軸的一個交點是，則m的值是（）A．5或1 B．5 C． D．或7．如圖，內接于．，連接OA，則（）A． B． C． D．8．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少支隊伍參賽（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，已知正方形ABCD．點E為BC的中點，連接ED交AC于F，則的值為（）A． B． C． D．10．拋物線（）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：x01y0466下列結論不正確的是（）A．拋物線的開口向下 B．拋物線的對稱軸為直線C．拋物線與x軸的一個交點坐標為 D．函數的最大值為二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分。請將答聚填在答題卡上對應的橫線上。11．已知點與點關于原點對稱，則______．12．如圖，在中，CD是AB邊上的高，且．若，，則AD的長為______．13．某魚塘里養了100條鯉魚，若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實驗后發現，捕撈到草魚的頻率穩定在0.5左右，可估計該魚塘中草魚的數量為______條．14．如圖，四邊形ABCD為正方形，且邊長為4，點E是BC邊上一點以AB為直徑的半圓切DE于點F，則BE的長為______．15．已知二次函數的圖象開口向上，且與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），項點為C，點C關于x軸的對稱點為點D．若四邊形ACBD為正方形，則m的值為______．16．如圖，CE是的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：①四邊形ACBE是菱形；②；③；④．其中正確的結論有______．(填寫所有正確結論的序號)三、解答題：本大題共有7小題，共72分，請將必要的文字說明，計算過程或推理過程寫在答題卡的對應位置。17．解方程：（本題滿分10分）（1）（5分）（配方法）（2）（5分）18．（本小題滿分8分）如圖所示，甲、乙兩個帶指計的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉盤除表面數字不同外，其它完全相同），轉盤甲上的數字分別是，，8，轉盤乙上的數字分別是，5，7（規定：指針怡好停留在分界線上，則重新轉一次）．（1）轉動轉盤，轉盤甲指針指向正數的概率是______．（2）若同時轉動兩個轉盤，轉盤甲指針所指的數字記為a，轉盤乙指針所指的數字記為b，請用列表或畫樹狀圖求滿足的概率．19．（本19．（本題滿分8分）已知關于x的方程．（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根：（2）設方程兩實數根分別為，，且滿足，求實數p的值．20．（本小題滿分10分）某農場計劃建造一個矩形養殖場，為充分利用現有資源,矩形養殖場一面靠墻(墻的長度為9m)，另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為的矩形,已知柵欄的總長度為24m，設較小矩形的寬為xm(如圖).（1）若矩形養殖場的總面積為36m2，求此時x的值；（2）當x為多少時，矩形養殖場的總面積最大?最大值為多少?21．（本小題滿分10分）如圖，在中，以AC為直徑作交BC于點D，過點D作，垂足為E，延長BA交于點F，DE是的切線．（1）求證：，（2）若，，求的半徑．22．（本小題滿分13分）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在正方形ABCD的邊AD、AB上，將線段EF繞點E逆時針旋轉，得到線段EG，點F的對應點是點G，連接FG．（1）如圖①，當點G在邊CD上，且，時，求EF．（2）如圖②，若E是AD的中點，EG與CD相交于點H，連接FH．求證：FE平分．（3）如圖③，若點F和點B重合，EG、FG分別交CD于點M、N，連接DG．求證：．23．（本小題滿分13分）已知拋物線（）與x軸交于、兩點，與y軸交于點．（1）