廣東省廣州海珠區四校聯考2024屆七年級數學第二學期期末學業水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．32．如圖，已知直線，點，是線段上的點，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．513．如圖，ΔABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°4．小強到體育用品商店購買羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知購買1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，根據題意，下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．《九章算術》中有一道“盈不足術”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價各幾何？意思是：“現有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品的人數．設該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據題意，列出的方程組是（）A． B．C． D．6．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．27．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角.其中真命題的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．38．（2013?黃石）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這60名災民，則不同的搭建方案有（）A．1種B．11種C．6種D．9種9．計算的結果是().A． B． C．2 D．-210．若代數式的值是2，則x等于A．2 B． C．6 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數是___．12．若單項式﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，則ba的值為_____．13．如果不等式組的整數解僅為2，且a、b均為整數，則代數式2a2+b的最大值＝______．14．在如圖所示的4×4正方形網格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．15．如圖，△ABC是等邊三角形，點D為AC邊上一點，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE．若CD＝1，CE＝3，則BC＝_____．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠A=40°，DC平分∠ACB．則∠EDC的度數為________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數；

（2）當點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規律；

（3）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，求此時∠ABC的度數．18．（8分）如圖，在正方形網格中，的三個頂點都在格點上，點也在格點上．（1）畫，使與關于直線成軸對稱．（2）畫，使與關于點成中心對稱．19．（8分）在如圖所示的平面直角坐標系（每格的寬度為1）中，已知點A的坐標是，點B的坐標是，（1）在直角坐標平面中畫出線段AB；（2）B點到原點O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標．（4）求△A1BB1的面積．20．（8分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，A，B兩村準備各自清理所屬區域養魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表：村莊清理養魚網箱人數/人清理捕魚網箱人數/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備抽調40人共同清理養魚網箱和捕魚網箱，要使總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？21．（8分）化簡與計算:（1）（2）22．（10分）解方程:(1)5(x+8)－5=6(2x－7)(2)23．（10分）如圖，這是人民公園的景區示意圖．以中心廣場為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規定一個單位長度代表100m長．已知各建筑物都在坐標平面網格的格點上，且東門的坐標為(400，0)．(1)請寫出圖中下列地點的坐標：牡丹園；游樂園；(2)連接音樂臺、湖心亭和望春亭這三個地點，畫出所得的三角形．然后將所得三角形向下平移200m，畫出平移后的圖形；(3)問題(2)中湖心亭平移后的對應點的坐標為．24．（12分）已知A，B兩地相距50千米，某日下午甲、乙兩人分別騎自行車和騎摩托車從A地出發駛往B地如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的路程S（千米）與該日下午時間t（時）之間的關系．請根據圖象解答下列問題：（1）直接寫出：甲騎自行車出發小時后，乙騎摩托車才開始出發；乙騎摩托車比甲騎自行車提前小時先到達B地；（2）求出乙騎摩托車的行駛速度；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度；（3）當甲、乙兩人途中相遇時，直接寫出相遇地與A地的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

摸到紅球的頻率穩定在25%，即=25%，即可即解得a的值【題目詳解】解：∵摸到紅球的頻率穩定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本題選A.【題目點撥】本題考查用頻率估計概率，熟記公式正確計算是本題的解題關鍵2、D【解題分析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【題目詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的性質等知識；證明三角形全等是解題的關鍵．3、B【解題分析】

先根據平行線的性質求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結論．【題目詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．4、D【解題分析】

設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，根據等量關系：①購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可買6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍；列方程組即可求解．【題目詳解】設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，由題意得．故選D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組．5、B【解題分析】

設該物品的價格是x錢，共同購買該商品的由y人，根據題意每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢列出二元一次方程組.【題目詳解】設該物品的價格是x錢，共同購買該商品的由y人，依題意可得故選：B【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組以及數學常識，找準等量關系，正確列出二元一次方程組.6、A【解題分析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.7、C【解題分析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故錯誤，是假命題；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個，故選：C．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理，難度不大．8、C【解題分析】試題分析：可設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據兩種帳篷容納的總人數為60人，可列出關于x、y的二元一次方程，根據x、y均為非負整數，求出x、y的取值．根據未知數的取值即可判斷出有幾種搭建方案．解：設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因為x、y均為非負整數，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，從2到10的偶數共有5個，所以x的取值共有6種可能，即共有6種搭建方案．故選：C．點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是找到人數的等量關系，及帳篷數的不等關系．9、D【解題分析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案.【題目詳解】解：故選D.【題目點撥】本題主要考查積的乘方運算，解此題的關鍵在于熟練掌握積的乘方運算法則.10、B【解題分析】

由已知可得=2，解方程可得.【題目詳解】由已知可得=2，解得x=-2.故選B.【題目點撥】本題考核知識點：列方程，解方程.解題關鍵點：根據題意列出一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、135°【解題分析】

試題分析：根據圖示可知∠CFE=180°﹣3×15°=135°．故答案為135°．考點：翻折變換（折疊問題）．12、1【解題分析】

根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代數式計算即可．【題目詳解】∵﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，∴，解得：，∴ba=(﹣1)2=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數相同的項叫同類項．13、1【解題分析】

解不等式組后依據整數解僅為2可得，解之得到a、b的范圍，再進一步利用a、b均為整數求解可得．【題目詳解】解不等式3x-a≥0，得：x≥，

解不等式2x-b＜0，得：x＜，

∵整數解僅為2，

∴，

解得：3＜a≤6，4＜b≤6，

∵a、b均為整數，

∴當a=6、b=6時，2a2+b取得最大值，最大值為2×62+6=1，

故答案為1．【題目點撥】考查了一元一次不等式組的整數解，注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數解的，所以要找出在這范圍內的整數．14、315°．【解題分析】試題分析：根據題意可得：∠1+∠7=∠2+∠6=∠3+∠5=90°，∠4=45°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=90°×3+45°=315°.考點：角度的計算15、1【解題分析】試題分析：在CB上取一點G使得CG=CD，即可判定△CDG是等邊三角形，可得CD=DG=CG，易證∠BDG=∠EDC，即可證明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解題．解：在CB上取一點G使得CG=CD，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等邊三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC（SAS），∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=1，故答案為1．考點：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．16、35°【解題分析】分析：根據等腰三角形的性質可求得∠ACB的度數，又由CD是∠ACB的平分線，求得∠BCD的度數，然后由DE∥BC，求得答案．詳解：∵AB=AC，∴∠ACB=（180°-40°）÷2=70°，∵CD是∠ACB的平分線，∴∠BCD=∠ACB=35°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=35°.故答案為：35.點睛：本題考查了平行線的性質，角平分線的計算，等腰三角形的計算.平行線的性質：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內錯角相等;③兩直線平行同旁內角互補.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60°；（2）不變，2：1，見解析；（3）30°【解題分析】

（1）根據角平分線的定義只要證明∠CBD=∠ABN即可；

（2）不變．可以證明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN；

（3）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解決問題；【題目詳解】（1）∵AM∥BN，

∴∠ABN=180°-∠A=120°，

又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．

（2）不變．理由如下：

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

又∵BD平分∠PBN，

∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．

（3）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

又∵∠ACB=∠ABD，

∴∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN，

∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，

∴∠ABC=∠ABN=30°．【題目點撥】此題考查平行線的性質、角平分線的定義，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【解題分析】

（1）分別作出A，B，C的對稱點A′，B′，C′即可．（2）分別作出A′，B′，C′的對稱點A″，B″，C″即可．【題目詳解】（1）如圖△A′B′C′即為所求．（2）如圖△A''B''C''即為所求．【題目點撥】本題考查軸對稱變換，旋轉變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．19、（1）見解析；（2）2；（3）A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；（4）1【解題分析】

（1）根據A、B兩點的坐標畫圖即可；

（2）根據B點坐標可直接得到答案；

（3）根據平移的性質畫圖即可；

（4）利用三角形的面積公式×底×高進行計算即可．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）B點到原點O的距離是2；

（3）如圖所示：A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；

（4）△A1BB1的面積：B1B×6=×4×6=1．【題目點撥】考查了圖形的平移，以及點的坐標，求三角形的面積，關鍵是正確畫出圖形．20、（1）清理養魚網箱的人均費用為2000元，清理捕魚網箱的人均費用為3000元；（2）分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養魚網箱，22人清理捕魚網箱；方案二：19人清理養魚網箱，21人清理捕魚網箱．【解題分析】

（1）設清理養魚網箱的人均費用為x元，清理捕魚網箱的人均費用為y元，根據A、B兩村莊總支出列出關于x、y的方程組，解之可得；（2）設m人清理養魚網箱，則（40﹣m）人清理捕魚網箱，根據“總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數”列不等式組求解可得．【題目詳解】（1）設清理養魚網箱的人均費用為x元，清理捕魚網箱的人均費用為y元，根據題意，得：，解得：，答：清理養魚網箱的人均費用為2000元，清理捕魚網箱的人均費用為3000元；（2）設m人清理養魚網箱，則（40﹣m）人清理捕魚網箱，根據題意，得：，解得：18≤m＜20，∵m為整數，∴m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養魚網箱，22人清理捕魚網箱；方案二：19人清理養魚網箱，21人清理捕魚網箱．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系或不等關系，并據此列出方程或不等式組．21、（１）；（２）．【解題分析】

(1)先做乘法運算，再合并同類項；(2)原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，【題目詳解】（1）原式；（2）原式.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，充分運用完全平方公式，平方差公式是解題的關鍵．22、（1）x=11；（2）【解題分析】

(1)方程去括號，移項合并，把x的系數化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x的系數化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）5(x+8)－5=6(2x－7)（2）12-3x-4x-2=6【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數的數化為1，求出解．23、（1）(300,300),(200,?200)；（2）見解析；（3）(?300,0).【解題分析】

（1）根據已知中心廣場為原點，進而得出各點坐標即可；（2）利用平移的性質進而得出平移后三角形即可；（3）利用所畫圖形進而得出湖心亭平移后的對應點的坐標．【題目詳解】(1)∵東