8勻變速直線運動位移與時間的關系

且.塞二______________________

一、勺變速支錢達劭的理解

二、假苦-泊何關系

(-)簡草套用公K(和三求一九

。單段做型

。臺段■隨型

。備起的點用

(^)利車陷耕及植復運劭(，靜冏&J

(J.)今霞模型，知二或二、為一或三

(^)>ti?

三、牛均速度公式女中時速

0、彼秒差公K

五、圖儂問題

Ox-t圖像

Ov-t圖儂

Ox/t-t(fi像

一、勻變速直線運動的理解

1.一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是()

A.物體的末速度一定與時間成正比

B.物體的位移一定與時間的平方成正比

C.物體的速度在一定時間內發生的變化與這段時間成正比

D.若為勻加速直線運動，速度和位移都隨時間增加；若為勻減速直線運動，速度和位移都隨時間減小

【答案】C

【解析】根據位移公式和速度公式可知，A、B兩項錯。由加速度定義得即△?=四所以C項對。

勻加速直線運動中八x隨時間增加，但在勻減速直線運動中，/在減小，x在增加，所以D項錯。

考點：勻變速直線運動(基本公式：v-t關系，x-t關系)

備注：勻變速直線運動速度的特點A,速度變化量的特點C,位移的特點B,

2.［多選］關于勻加速直線運動，下列說法中正確的是()

A.速度與運動時間成正比

B,速度的增量與運動時間成正比

C.位移與運動時間的平方成正比

D.相鄰相等時間間隔內的位移增量都相同

【答案】BD

【解析】A.根據

v=v0+at

只有初速度為零時，速度與運動時間成正比，故A錯誤；

B.根據

Av

a=——

A/

速度的增量與運動時間成正比，故B正確；

C.根據

12

x=vot+-ar

只有初速度為零時，位移與運動時間的平方成正比，故C錯誤；

D.根據

\x=aT2

連續相等時間間隔內的位移增加量都相同，故D正確。

故選BD。

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系）

備注：勻變速直線運動速度的特點A,速度變化量的特點B,位移的特點C,位移變化量的特點D

3.一輛汽車在平直公路上做初速度為。。的勻減速直線運動，下列說法正確的是（）

A.速度隨時間增大而增大，位移隨時間增大而減小

B,速度和位移都隨時間增大而減小

C.速度隨時間增大而減小，位移隨時間的增大而增大

D.速度和位移都隨時間增大而增大

【答案】C

【解析】勻減速直線運動即速度隨時間均勻減小的運動，但位移隨時間增大而增大.

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系）

備注：勻減速直線運動速度的特點，位移的特點

4.［多選］質點以a=2m/s2的恒定加速度做勻加速直線運動，下列說法正確的是（）

A.在任意1s內末速度是初速度的2倍

B.2s內的位移一定是1s內的位移的2倍

C.第〃s末的速度比第1s初的速度大2nm/s

D.任意Is內的位移比前1秒內的位移大2m

【答案】CD

【解析】A.對于恒定加速度為〃=2m/s2的勻加速直線運動而言，在任意1s內末速度比初速度大的2m/s2,

故A錯誤；

B.位移公式為s=%r+/m2,1秒內的位移為

si=vO^O.5a

2秒內的位移則為

s2=2vO+2a

故

52>25/

故B錯誤；

C.根據公式v=%+m可知，第〃S末的速度比第1s初的速度大2〃m/s,故C正確；

D.任意1s內的位移比前1秒內的位移大仃2,上1s,故

aT2=2m

故D正確。

故選CD,

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系AC,x-t關系BD）

備注：理解公式（定量）

5.根據勻變速直線運動的位移公式x=w+a尸/2,則做勻加速直線運動的物體，在f秒內的位移說法正確的

是（）

A.加速度大的物體位移大

B.初速度大的物體位移大

C.末速度大的物體位移大

D.以上說法都不對

【答案】D

【解析】由x=wf+%尸知，x的大小與初速度、加速度、時間都有關，，一定時，x與兩個量有關，不能簡

單地說初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均錯，D對.

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系）

備注：理解公式

二、位移-時間關系

（-）簡單套用公式（知三求一）

。單段題型

（求位移）

6.一輛汽車在平直的公路上以lm/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，經20s汽車行駛的距離為

（）

A.100mB.200mC.300mD.400m

【答案】B

【解析】20s汽車行駛的距離為

101、

x=—at~=—x1x20~m=200m

22

故選B。

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系）

備注：利用x-t關系求位移

7.2021年6月17日9時22分，我國“長征二號”F運載火箭搭載“神舟十二號”載人飛船成功發射。在開始

發射的-小段時間內，可認為火箭做勻加速直線運動，加速度大小為30m/s2,則火箭勻加速5s通過的位

移大小為（）

A.75mB.150mC.375mD.700m

【答案】C

【解析】火箭勻加速5s通過的位移大小為

1,1,

h=—ar=—x30x5-m=375m

22

所以C正確；ABD錯誤；

故選C。

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系）

備注：利用x-t關系求位移

8.一物體做勻加速直線運動，初速度為%=5m/s,加速度為。=0.5m/s2,則物體在前2s內的位移大小為

()

A.10mB.10.5m

C.11mD.11.5m

【答案】c

【解析】根據位移公式得

12,,

s=vut+—at~=1Im

故選C。

考點：勻變速直線運動（基本公式：X-t關系）

備注：利用X-t關系求位移

9.一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為3向$2,則運動前4s內的位移為m,4s末的

速度為m/s

【答案】2412

【解析】［1］由位移時間公式

12?

x=—aC=24m

2

⑵由速度時間公式

v=?Z=12m/s

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系）

備注：利用x-t關系求位移

10.在2021年第十四屆全運會100m決賽中，運動員奮力拼搏，取得了優異成績。比賽時某運動員的起跑反

應時間是0.170s,加速過程可以看成勻加速直線運動，加速時間約為2.5s,最大速度約為12m/s,則該運

動員在加速階段的加速度與位移約為（）

A.4.8m/s216mB.4.8m/sz15m

C.4.5m/s216mD.4.5m/s215m

【答案】B

【解析】由v=W解得

"吟吟m/im/s，

則加速位移

1,1,

x=-a廠=—x4.8x2.5-m=15m

22

故選B。

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系）

備注：利用x-t關系求位移

11.滑板運動受到部分年輕人的喜愛，將滑板在斜面上的運動，看作勻變速直線運動。如圖所示，人與滑板

從斜面頂端。處靜止開始下滑，其加速度大小a=2m/s?。經4s到達斜面底端A處。求：

（1）斜面0A的長度x；

（2）人與滑板滑到斜面底端A處時的速度v的大小。

0

A

【答案】⑴16m；（2）8m/s

【解析】（1）由

12

x=vot+-at~

可知

斜面0A的長度

x=16m

（2）由

可知

滑板上滑到斜面底端A處的速度

v=8m/s

考點：勻變速直線運動（基本公式：V-t關系，X-t關系）

備注：利用X-t關系求位移

12.物體由靜止開始以1m/sz的加速度做勻加速直線運動，則此物體（）

A.第一秒內通過的位移是1m

B.第一秒末的速度是1m/s

C.第一秒初的速度是1m/s

D.第一秒內的平均速度是1m/s

【答案】B

11

【解析】第一秒內通過的位移x=]a/=,X1X1m=0.5m,故A錯誤.第一秒末的速度=at=1X1m/s

——x

=1m/s,故B正確.第一秒初的速度為0,故C錯誤.第一秒內的平均速度=-=0.5m/s,故D錯誤.

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系BD,x-t關系A；平均速度定義式D）

備注：利用x-t關系求位移A

（求速度）

13.一輛汽車沿直線以1m/s2的加速度加速行駛了12s,駛過了180m,則汽車開始加速時的速度是多少？

答案：9m/s

解析：汽車從開始加速到駛過180m這個過程中，歷時12s,即x=180m,t=12s。這是個速度越來越

大的過程，加速度的方向與速度的方向相同，取正號，所以a=1m/s?。加速度不變，可以應用勻變速直線

運動的規律。待求的量是這個過程的初速度外。

1,x1

由*=外力+葭t2,可以解出：/o=~—

把已知數值代入：于“m_；X1m/s2X12s=9m/s?

12s2

考點：勻變速直線運動（基本公式：X-t關系）

備注：利用X-t關系求初速度（加速運動）

14.一輛汽車以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運動，經過2s（汽車未停下），汽車行駛了36m.汽車開

始減速時的速度是（）

A.9m/sB.18m/s

C.20m/sD.12m/s

【答案】C

【解析】由位移公式得汽車的初速度加=j方產="m/s=20m/s,C正確.

zzrzAz

考點：勻變速直線運動（基本公式：X-t關系）

備注：利用X-t關系求初速度（減速運動）

（求加速度）

15.一個做初速度為0的勻加速直線運動的物體，它在前4s內通過的位移是16m,則它的加速度為（）

A.0.5m/s2B.lm/s2C.1.5m/s2D.2m/s2

【答案】D

【解析】根據運動學公式x=可得

2x2x16.c,2

a=r=-7—m/s2=2m/s

t242

故選D。

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系）

備注：利用x-t關系求加速度（加速運動）

16.2021年10月16日，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號運載火箭（火箭全長約60m）,在酒泉衛星發

射中心按預定時間精準點火發射，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空。假設火箭在豎

直升空的過程中加速度恒定，圖為發射后3.5秒末的照片和毫米刻度尺，可估算出這一階段火箭豎直升

空的加速度大小為（）

A.1.3m/s2B.2.6m/s2C.12.6m/s2D.26m/s2

【答案】B

【詳解】由圖片和題意可知，火箭在0~3.5s內上升的高度約為30m,由

12

x=—af

2

代入數據得

a~4.9m/s2

B選項最為接近，B正確，ACD錯誤。

故選B。

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系）

備注：利用x-t關系求加速度（加速運動），情境（火箭發射）

17.以10m/s的速度行駛的汽車，1=0時以恒定加速度開始從坡頂下坡。已知f=20s時汽車下坡的位移達到

240m,r=30s時到達坡底。試求：

（1）汽車下坡的加速度大小；

（2）汽車到達坡底的速度大小；

【答案】（1）0.2m/s2；（2）16m/s

【解析】（1）汽車下坡做勻加速直線運動，由位移公式

12

x=v（）t+-at

代入數據得

a=0.2m/s2

（2）汽車到達坡底的速度為

v=v（）+at=1Om/s+0.2x30m/s=16m/s

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系）

備注：利用X-t關系求加速度（加速運動）

18.飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程。飛機在跑道上加速到某速度值時

離地升空飛行。已知飛機在跑道上加速前進的距離為1600m,所用時間為40s,則飛機的加速度〃和離

地速度。分別為（）

A.2m/s280m/sB.2m/s240m/s

C.1m/s240m/sD.1m/s280m/s

【答案】A

【解析】根據得2=亨=:”]of*9m/s2=2m/s2,飛機離地速度為k=at=2X40m/s=80m/s?

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系）

備注：利用x-t關系求加速度、末速度（加速運動）

19.飛機著陸后做勻減速滑行，著陸時的初速度是216km/h,在最初2s內滑行114m。求：

（1）5s末的速度大小是多少？

（2）飛機著陸后12s內滑行多遠？

【答案】（1）45m/s；（2）504m

【解析】（1）飛機著陸后做勻減速滑行，根據勻變速直線運動的性質，由位移時間公式

12

x=vot+-at

帶入數據得

,八2（114-生2）

a=-$=------------------m/s2=-3m/s2

t222

飛機停止時所需要的時間為

Av（0-60）

t.=——=---------s=20s>5s

'a-3

所以5s末的速度大小為

v=%+"=60—3?5m/s=45m/s

（2）飛機著陸后12s內滑行距離為

11,

72

%,=voz2+-^=6O-12+--（-3）-12m=5O4m

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系）

備注：利用x-t關系求加速度、位移（減速運動）

（求時間）

20.一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s,從某時刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行

駛180m所需時間為多少？

【答案】t1=6s

【解析】設初速度v0方向為正，所需時間為t

根據題意得：vO=24m/sa=2m/s2x=180m

所以由

12

x=vQt+—at

得：t2+24t-180=0

t1=6st2=-30s（舍去）

所以行駛180m所需的時間為6s

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系）

備注：利用x-t關系求時間，單向直線運動（單解）

21.一列長6=100米的火車靜止在平直的鐵軌上，車頭正前方x=100m處，有一長4=200m的隧道。火車

由靜止開始，做加速度為。=2m/s2勻加速直線運動。求:

（1）火車在第3s末的速度大小？

（2）火車通過隧道所用的時間？

【答案】（1）6m/s；（2）10s

【解析】（1）火車在第3s末的速度大小為

v3=at3=2x3m/s=6m/s

（2）火車頭到達隧道的時間為。，有

1

x=5防2

解得

=10s

火車尾通過隧道的時間為，2,有

.12

l\+X+l72=2^2

解得

2(/,+X+/2)_2x(100+100+200)_

’2=—AIS——ZUS

2

火車通過隧道所用的時間為,,則有

/=?2-=10s

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系1,x-t關系2）

備注：利用x-t關系求時間，分段模型（火車過橋模型）

。分段題型

22.物體做初速度為零的勻加速直線運動，第1s內的位移是5m,則（）

A.物體的加速度是5m/s2

B.物體的加速度為lOm*

C.物體在第2s內的位移為10m

D.物體在第4s內的位移是20m

【答案】B

【解析】略

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系）

備注：利用x-t關系求加速度AB、位移CD（加速運動），分段模型（按時間分段）

23.一火車以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，求：

(1)火車在第3s末的速度是多少？

(2)火車在前4s內的平均速度是多少？

(3)火車在第5s內的位移是多少？

(4)火車在第二個4s內的位移是多少？

【答案】(1)3.5m/s(2)3m/s(3)4.25m(4)20m

【解析】已知。o=2m/s,a=0.5m/s2.

(1)3s末的速度

o=0o+Wi=(2+O.5X3)m/s=3.5m/s.

(2)前4s內的位移

x\=Votz+^cit2=(2X4+^X0.5X42)m=12m,

.—r.I?

平均速度v=~—~7m/s=3m/s.

tl4

(3)第5s內的位移

X2=(2X5+1X0.5X52)m一為

=16.25m—12m=4.25m.

(4)第二個4s內的位移等于前8s內的位移減去前4s內的位移，故

2

x3=(2X8+1xo.5X8)m-xi=32m-12m=2Om.

考點：勻變速直線運動(基本公式：v-t關系1,x-t關系；平均速度定義式2)

備注：利用x-t關系求加速度、位移34(加速運動)，分段模型(按時間分段)

24.由靜止開始做勻加速直線運動的物體，第1s內通過的位移為0.4m,則下列說法中鎮送的是()

A.1s末的速度為0.4m/sB.加速度大小為0.8m4

C.第2s內的平均速度為1.2m/sD.在第2個2s內通過的位移為4.8m

【答案】A

【解析】B.根據公式x。/可得，加速度大小為

a=^=0.8m/s2

故B正確，不符合題意；

A.1s末的速度為

v=ar=0.8m/s

故A錯誤，符合題意；

C.第2s內的平均速度等于1.5s末的瞬時速度，即

□=L5=a%=L2m/s

故C正確，不符合題意；

D.第2個2s內的平均速度為

v*=v3=at3=2.4m/s

則在第2個2s內通過的位移為

xH=F"=4.8m/s

故D正確，不符合題意。

故選Ao

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系；平均速度定義式C）

備注：利用x-t關系求加速度B、位移D（加速運動），分段模型（按時間分段）

25.一質點做初速度為零的勻加速直線運動，第3s內的位移為15m,則（）

A.質點的加速度為6m/s2

B.質點前3s內的平均速度為15m/s

C.質點第3s末的瞬時速度為15m/s

D.質點第5s內的位移為75m

【答案】A

【解析】A.根據x=g/可得

代入數據，解得

iz=6m/s2

故A正確；

B.質點前3s內的位移為

x3=27m

則前3s內的平均速度為

v=—=9m/s

故B錯誤；

C.質點第3s末的瞬時速度為

匕=叫=18m/s

故C錯誤；

D.質點第5s內的位移為

故D錯誤。

故選Ao

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系C,x-t關系；平均速度定義式B）

備注：利用x-t關系求加速度B、位移D（加速運動），分段模型（按時間分段）

26.一個物體以"=4m/s2的加速度做勻加速直線運動，初速度%=l°m/s,求：

（1）物體在第6s內的位移；

（2）物體在前3s內的平均速度

【答案】（1）32m；（2）16m/s

【解析】（1）根據公式

12

犬=卬+萬”廣

可得前6s內的位移為

12

%=也+］叫

前5s內的位移為

12

%=哄+1叼

故第6s內的位移為

%=*6-七=+；4）-小/+；布）=32m

方向：與初速度方向相同；

（2）前3s內的位移為

1,

再=%4+5小3-

所以前3s內的平均速度為

V=—=16m/s

t

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系1,平均速度定義式2）

備注：利用x-t關系求位移（加速運動），分段模型（按時間分段）

27.火車從車站由靜止開出做勻加速直線運動，在60s內行駛了540m,則它在最初20s內行駛的距離是（）

A.15mB.30mC.60mD.90m

【答案】C

【解析】根據x=g可得，火車的加速度大小為

2x_..2

67=—=0.3m/s

則最初20s內行駛的距離為

X]=gatf=60m

故選C。

考點：勻變速直線運動(基本公式：x-t關系)

備注：利用x-t關系求加速度、位移(加速運動)，分段模型(按時間分段、已知總過程求分過程)

28.質量m=50kg的人以v尸2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡傾角外30°,在仁5s的時間內滑下的路

程s=60m(^=10m/s2)o求：

(1)人沿山坡滑下過程中的加速度的大小；

(2)人滑下至60m處的速度的大小；

(3)最后2s內平均速度的大小。

【答案】(1)4m/s2；(2)22m/s；(3)18m/s

【解析】(1)由速度公式有

12

S=卬+/。廠

解得

a=4m/s2

(2)由速度公式有

v=v0+at

解得

v=22m/s

(3)最后2s內平均速度與4s末的瞬時速度相等

v'=v0+at

解得

v'=18m/s

考點：勻變速直線運動(基本公式：v-t關系2,x-t關系1)

備注：利用x-t關系求加速度1、位移3(加速運動)，分段模型

29.一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在f內通過位移x,則它從出發開始通過點所用的時間為()

C16D-2t

【答案】B

【解析】初速度為零的勻加速直線運動的位移所以即/OC.,當位移X為原來的四分之

一時，時間f為原來的二分之一，所以只有B正確.

考點：勻變速直線運動（基本公式：X-t關系）

備注：利用x-t關系求加速度、位移（加速運動），分段模型（按位移分段）

。逆向思維

30.［多選］穿溜冰鞋的小孩以某一初速度滑上斜坡向上做勻減速運動經過5s到達斜面頂端時速度恰好為

零。已知小孩在最后1s內的位移為°$m。則（）

A.小孩初速度大小為6m/s

B.斜面長為12.5m

C.小孩運動的加速度大小為lm/s2

D.小孩運動到斜面中點時的速度大小為3m/s

【答案】BC

【解析】結合逆向思維，有

x=—at2

2

解得

a=lm/s2

初速度大小

vQ=at=5m/s

又

Vp=2al

可得斜面長

/=12.5m

小孩運動到斜面中點時的速度

V廣辱泊S

選項BC正確；AD錯誤；

故選BC?

考點：勻變速直線運動(基本公式：v-t關系A,x-t關系BC)

備注：利用x-t關系求加速度、位移，逆向思維

31.如圖所示，一物體以一定的初速度沖上傾角為°的斜面，最后靜止在斜面上。已知物體在第is內位移為

6m,停止運動前的最后Is內位移為2m。求：

(I)物體減速運動的加速度大小a；

(2)物體的初速度大小%。

【答案】⑴4m/s2；(2)8m/s

【解析】(1)把全過程逆過來看做初速度為零的勻加速直線運動，則有

12

々=5劭

代入數據，解得

?=4m/s2

(2)第Is內，有

12

W

代入數據，解得

vo=8m/s

考點：勻變速直線運動(基本公式：X-t關系)

備注：利用X-t關系求加速度、位移，逆向思維1

32.冰壺，又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，屬冬奧會比賽項目，

并設有冰壺世錦賽。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動，用時20s停止，最后1s內

位移大小為0.2m,則：

(1)冰壺的加速度大小是多少？

(2)冰壺的初速度大小是多少？

(3)冰壺第1s內的位移大小是多少？

【答案】（1）0.4m/s2；（2）8m/s；（3）7.8m

【解析】（1）整個過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運動，最后1s內的位移為0.2m,根據位移時間

公式

1,

xi=—atr

代入數據解得

（z=0.4m/s2

（2）根據速度公式得初速度為

vo=at

代入數據得

vo=O.4x2O=8m/s

（3）則冰壺第Is內的位移大小為

xi'=vot--^at2

代入數據得

x；'=8xl—yx0.4x12=7.8m

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系）

備注：利用x-t關系求加速度、位移，逆向思維1

。函數的應用

33.一質點沿直線運動，其平均速度與時間的關系滿足v=2+f（各物理量均選用國際單位制中單位），則關

于該質點的運動，下列說法正確的是（）

A.質點可能做勻減速直線運動

B.5s內質點的位移為35m

C.質點運動的加速度為lm/s2

D.質點3s末的速度為5m/s

【答案】B

【解析】AC.根據平均速度u知該質點運動的位移

t

x=vt=2t+t1

則質點運動的位移與時間是二次函數關系，根據+知，質點做勻加速度直線運動，其初速度和加

速度分別為

vo=2m/s,a=2m/s2

故AC錯誤；

B.5s內質點的位移

x=vt=2t+r=2x5m+52m=35m

B正確；

D.質點在3s末的速度

v=v0+at=2m/s+2x3m/s=8m/s

D錯誤。

故選B。

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系D,x-t關系B）

備注：利用x-t關系求位移，函數AC（v-t關系）

34.一汽車剎車過程中其速度v與時間f的數值關系為呼6-2f（各物理量均采用國際單位制單位）。關于該質

點的運動，下列說法正確的是（）

A.加速度大小為4m/s2

B.汽車在第1s內的位移大小為10m

C.汽車在第1s內的平均速度大小為6m/s

D.汽車最后Is內的位移為1m

【答案】D

【解析】A.將v=62與公式v=對照，可知汽車的初速度為6m/s,加速度大小為2m/s2,故A錯誤;

BC.設汽車經/0時間停止運動，則有

%=a=3s

a

汽車在第Is內的位移大小為

1,2c

x=v（｝t--ar=5m

第Is內的平均速度大小為

一XL，

v=—=5m/s

故BC錯誤；

D.逆向分析，汽車做初速度為零的勻加速直線運動，則汽車最后1s內的位移為

x'=—at'2=Im

2

故D正確；

故選D。

考點：勻變速直線運動（基本公式：v-t關系，x-t關系）

備注：利用x-t關系求位移，函數（v-t關系）

35.某做直線運動的質點的位移隨時間變化的關系式為、=4，+2》和/的單位分別是m和s,則質點的初

速度和加速度分別是（）

A.4m/s和2m/s?B.Om/s4m/s2C.4mzs和4mzs2D.4m/s和0

【答案】C

【解析】由運動學公式

12

戶卬+丁廣

可知

v0=4m/s

-a=2

2

所以

a=4m/s2

故選C。

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系）

備注：利用x-t關系求位移，函數（x-t關系）

36.某物體做勻變速直線運動，其位移與時間的關系為x=O.5r+P（m）,則當物體的速度為3m/s時，物體已

運動的時間為（）

A.1.25sB.2.5s

C.3sD.6s

【答案】A

1

【解析】由x=kbt+eat2對比x=O.5t+t\求出玲=0.5m/s,a—2m/s2,又+求出t=1.25

考點：勻變速直線運動（基本公式：X-t關系）

備注：利用X-t關系求時間，函數（x-t關系）

37.（2011?天津理綜）質點做直線運動的位移x與時間1的關系為x=5/+『（各物理量均采用國際單位制

單位），則該質點（）

A.第1s內的位移是5mB.前2s內的平均速度是6m/s

C.任意相鄰的Is內位移差都是ImD.任意Is內的速度增量都是2m/s

【答案】D

【解析】

根據質點直線運動的位移與時間的關系式x=5f+產可知，質點做勻加速直線運動，初速度為5m/s,加速

度為2%，在第1s內的位移是x=6m,選項A錯誤，前2s內的平均速度為

丫=：=2'匚=5+，=（5+2）%=7%,選項B錯誤，因為是勻變速直線運動，應該滿足公式

2

A5=52-5,=aT,任意相鄰的Is內的位移差都是2m,選項C錯誤，任意1s內的速度增量實質就是指加

速度大小，選項D正確。

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系；平均速度B）

備注：求位移A,函數CD（x-t關系）

38.一質點向右做勻變速直線運動，其位移與時間的關系為尸2/々/2（m）。f=0作為起點時刻，則該質點向

右運動的最大位移是（）

A.0.25mB.0.5mC.ImD.2m

【答案】B

【解析】根據勻變速直線運動規律有

1，

x=vot+-ar

則有

2

%=2m/s,a=-4m/s

速度為。時，該質點向右運動的最大位移，則有

x=-^―=0.5m

-2a

所以B正確；ACD錯誤；

故選B。

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系）

備注：利用x-t關系求位移，函數（x-t關系）

39.質點做直線運動的位移x與時間，的關系為x=5r+/（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點

（）

A.第1s內的位移是5mB.前2s內的平均速度是6m/s

C.任意相鄰的Is內位移差都是2mD.任意Is內的速度增量都是lm/s

【答案】C

【解析】A.第1s內的位移是

%=5/1+/J=6m

故A錯誤；

B.前2s內的平均速度是

-N5x2+2?

v=—=-----------m/s=7m/s

t22

故B錯誤；

CD.根據

x=5t+t2

可知加速度為2m/s2,任意Is內的速度增量都是2m/s,任意相鄰的Is內位移差都是

\x=at2-2m

故C正確，D錯誤。

故選C。

考點：勻變速直線運動（基本公式：x-t關系；平均速度B）

備注：利用x-t關系求位移AC,函數D

40.一物體做勻變速直線運動的位移（x）與時間（力的關系為x=5+3?（公式中物理量均為國際單位），下

列說法正確的是（）

A.該物體的初速度為5m/s

B.Is末的瞬時速度為6m/s

C.Is內的位移為8m

D.該物體的加速度為3m/s2

【答案】B

【解析】AD.根據

12

“卬+萬〃

可知，該物體的初速度為

%=Om/s

該物體的加速度為

a=6m/s2

所以AD錯誤；

B.Is末的瞬時速度為