2024屆上海市上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附中數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．函數(shù)與兩條平行線(xiàn)，及軸圍成的區(qū)域面積是（）A． B． C． D．2．若集合，，則()A． B．C． D．3．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且在上為單調(diào)函數(shù)，下述四個(gè)結(jié)論：①滿(mǎn)足條件的取值有個(gè)②為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心③在上單調(diào)遞增④在上有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③4．已知函數(shù)g（x）=loga（x﹣3）+2（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M，若冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)M，則α的值等于（）A．﹣1 B．12 C．2 D．5．關(guān)于“斜二測(cè)”畫(huà)圖法，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平行直線(xiàn)的斜二測(cè)圖仍是平行直線(xiàn)B．斜二測(cè)圖中，互相平行的任意兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比保持原比例不變C．正三角形的直觀(guān)圖一定為等腰三角形D．在畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，由于坐標(biāo)軸的選取不同，所得的直觀(guān)圖可能不同6．考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線(xiàn)，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線(xiàn)，則所得的兩條直線(xiàn)相互平行但不重合的概率等于()A． B． C． D．7．已知函數(shù),，若對(duì),，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．8．函數(shù)的定義域?yàn)?)A． B． C． D．9．的展開(kāi)式中的系數(shù)為A．10 B．20 C．40 D．8010．已知雙曲線(xiàn)與雙曲線(xiàn)，給出下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的是（）A．它們的焦距相等 B．它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上C．它們的漸近線(xiàn)方程相同 D．它們的離心率相等11．若函數(shù)存在增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．12．復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在長(zhǎng)方體中，，，，二面角的大小是_________（用反三角表示）．14．若冪函數(shù)為上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于______．15．函數(shù)y=sin2x+2sin2x的最小正周期T為_(kāi)______.16．一個(gè)袋子里裝有大小形狀完全相同的個(gè)小球，其編號(hào)分別為甲、乙兩人進(jìn)行取球，甲先從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，若編號(hào)為，則停止取球；若編號(hào)不為，則將該球放回袋子中．由乙隨機(jī)取出個(gè)小球后甲再?gòu)拇又惺Ｏ碌膫€(gè)小球隨機(jī)取出一個(gè)，然后停止取球，則甲能取到號(hào)球的概率為_(kāi)_________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)與上下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線(xiàn)相切．1求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；2設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且不重合于x軸的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，探究在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使得為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（12分）某鮮花批發(fā)店每天早晨以每支2元的價(jià)格從鮮切花生產(chǎn)基地購(gòu)入某種玫瑰，經(jīng)過(guò)保鮮加工后全部裝箱（每箱500支，平均每支玫瑰的保鮮加工成本為1元），然后以每箱2000元的價(jià)格整箱出售．由于鮮花的保鮮特點(diǎn)，制定了如下促銷(xiāo)策略：若每天下午3點(diǎn)以前所購(gòu)進(jìn)的玫瑰沒(méi)有售完，則對(duì)未售出的玫瑰以每箱1200元的價(jià)格降價(jià)處理．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，降價(jià)后能夠把剩余玫瑰全部處理完畢，且當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)該種玫瑰．因庫(kù)房限制每天最多加工6箱．（1）若某天此鮮花批發(fā)店購(gòu)入并加工了6箱該種玫瑰，在下午3點(diǎn)以前售出4箱，且6箱該種玫瑰被6位不同的顧客購(gòu)買(mǎi)．現(xiàn)從這6位顧客中隨機(jī)選取2人贈(zèng)送優(yōu)惠卡，求恰好一位是以2000元價(jià)格購(gòu)買(mǎi)的顧客且另一位是以1200元價(jià)格購(gòu)買(mǎi)的顧客的概率：（2）此鮮花批發(fā)店統(tǒng)計(jì)了100天該種玫瑰在每天下午3點(diǎn)以前的銷(xiāo)售量t（單位：箱），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（視頻率為概率）：t/箱456頻數(shù)30xs①估計(jì)接下來(lái)的一個(gè)月（30天）該種玫瑰每天下午3點(diǎn)前的銷(xiāo)售量不少于5箱的天數(shù)并說(shuō)明理由；②記，，若此批發(fā)店每天購(gòu)進(jìn)的該種玫瑰箱數(shù)為5箱時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)最大，求實(shí)數(shù)b的最小值（不考慮其他成本，為的整數(shù)部分，例如：，）．19．（12分）f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且對(duì)一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，當(dāng)x>1時(shí)，有f(x)>0。(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域。20．（12分）在極坐標(biāo)系中，圓的方程為.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線(xiàn)的普通方程；（2）若直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．（12分）給定橢圓，稱(chēng)圓為橢圓的“伴隨圓”.已知點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)（1）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求被橢圓的伴隨圓所截得的弦長(zhǎng)：（2）是橢圓上的兩點(diǎn)，設(shè)是直線(xiàn)的斜率，且滿(mǎn)足，試問(wèn)：直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不過(guò)定點(diǎn)，試說(shuō)明理由。22．（10分）已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.（1）求的值；（2）求在上的最大值．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解題分析】

根據(jù)定積分的幾何意義直接求出在區(qū)間的定積分，即可得出答案。【題目詳解】故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題。2、A【解題分析】分析：求出及，即可得到.詳解：則.故選C.點(diǎn)睛：本題考查集合的綜合運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.3、D【解題分析】

依照題意找出的限制條件，確定，得到函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)圖像逐一判斷以下結(jié)論是否正確．【題目詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以，又在上為單調(diào)函數(shù)，，即，所以或，即或所以總有，故①②正確；由或圖像知，在上單調(diào)遞增，故③正確；當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)極大值點(diǎn)，不符合題意，故④不正確；綜上，所有正確結(jié)論的編號(hào)是①②③．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，意在考查學(xué)生綜合分析解決問(wèn)題的能力．4、B【解題分析】

由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)M（4，2）在冪函數(shù)f（x）=xα的圖象上，由此先求出冪函數(shù)f（x），從而能求出α的值．【題目詳解】∵y=loga（x﹣3）+2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)M，∴M（4，2），∵點(diǎn)M（4，2）也在冪函數(shù)f（x）=xα的圖象上，∴f（4）=4α=2，解得α=12故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．5、C【解題分析】

根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的特征，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可．【題目詳解】解：對(duì)于A，平行直線(xiàn)的斜二測(cè)圖仍是平行直線(xiàn)，A正確；對(duì)于B，斜二測(cè)圖中，互相平行的任意兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比保持原比例不變，B正確；對(duì)于C，正三角形的直觀(guān)圖不一定為等腰三角形，如圖所示；∴C錯(cuò)誤；對(duì)于D，畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，由于坐標(biāo)軸的選取不同，所得的直觀(guān)圖可能不同，D正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了斜二測(cè)畫(huà)法的特征與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．6、D【解題分析】

先求出基本事件總數(shù)，再列舉出所得的兩條直線(xiàn)相互平行但不重合的個(gè)數(shù)，利用古典概型公式即可得解.【題目詳解】甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線(xiàn)，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線(xiàn)，共有種不同取法，其中所得的兩條直線(xiàn)相互平行但不重合有共12對(duì)，所以所求概率為，選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了古典概型的計(jì)算，涉及空間直線(xiàn)平行的判斷，屬于中檔題.7、A【解題分析】由題意得“對(duì),，使成立”等價(jià)于“”．∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．∴．在中，由，解得．令，則，（其中）．∴．由，解得，又，故，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．選A．點(diǎn)睛：（1）對(duì)于求或型的最值問(wèn)題利用絕對(duì)值三角不等式更方便．形如的函數(shù)只有最小值，形如的函數(shù)既有最大值又有最小值．（2）求函數(shù)的最值時(shí)要根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的方法，對(duì)于含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)求最值時(shí)，一般采用換元的方法進(jìn)行，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或三角函數(shù)的問(wèn)題求解．8、D【解題分析】

分析每個(gè)根號(hào)下的范圍，取交集后得到定義域.【題目詳解】因?yàn)椋裕瑒t定義域?yàn)?故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)含根號(hào)的函數(shù)定義問(wèn)題，難度較易.注意根號(hào)下大于等于零即可.9、C【解題分析】分析：寫(xiě)出，然后可得結(jié)果詳解：由題可得令,則所以故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)題。10、D【解題分析】

根據(jù)題意，由兩個(gè)雙曲線(xiàn)的方程計(jì)算出兩個(gè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距，漸近線(xiàn)方程以及離心率，進(jìn)而分析選項(xiàng)即可得到答案。【題目詳解】根據(jù)題意，雙曲線(xiàn)，其中，，則，則焦距，焦點(diǎn)坐標(biāo)，漸近線(xiàn)方程為，離心率；雙曲線(xiàn)，其標(biāo)準(zhǔn)方程為，其中，，則，則焦距，焦點(diǎn)坐標(biāo)，漸近線(xiàn)為，離心率；據(jù)此依次分析選項(xiàng)：兩個(gè)雙曲線(xiàn)的焦距均為，故A正確；雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，都在圓上，故B正確；漸近線(xiàn)方程均為，故C正確；雙曲線(xiàn)的離心率，雙曲線(xiàn)的離心率，離心率不相等，故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查雙曲線(xiàn)的基本性質(zhì)，解題時(shí)要注意將雙曲線(xiàn)的方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式，屬于基礎(chǔ)題。11、C【解題分析】

先假設(shè)函數(shù)不存在增區(qū)間，則單調(diào)遞減，利用的導(dǎo)數(shù)恒小于零列不等式，將不等式分離常數(shù)后，利用配方法求得常數(shù)的取值范圍，再取這個(gè)取值范圍的補(bǔ)集，求得題目所求實(shí)數(shù)的取值范圍.【題目詳解】若函數(shù)不存在增區(qū)間，則函數(shù)單調(diào)遞減，此時(shí)在區(qū)間恒成立，可得，則，可得，故函數(shù)存在增區(qū)間時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍為．故選C.【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查不等式恒成立問(wèn)題的求解策略，屬于中檔題.12、A【解題分析】

化簡(jiǎn)，寫(xiě)出共軛復(fù)數(shù)即可根據(jù)復(fù)平面的定義選出答案．【題目詳解】，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解題分析】

根據(jù)二面角平面角的定義可知為二面角的平面角，在直角三角形中表示出，進(jìn)而求得結(jié)果.【題目詳解】由長(zhǎng)方體特點(diǎn)可知：平面又平面，平面，即為二面角的平面角又，，即二面角的大小為：本題正確結(jié)果：【題目點(diǎn)撥】本題考查二面角的求解，關(guān)鍵是能夠根據(jù)二面角平面角的定義確定平面角，將平面角放到直角三角形中來(lái)進(jìn)行求解.14、4【解題分析】

由函數(shù)為冪函數(shù)得,求出的值，再由冪函數(shù)在上是增函數(shù)求出滿(mǎn)足條件的值.【題目詳解】由冪函數(shù)為冪函數(shù)，可得，解得或0，又冪函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，，時(shí)滿(mǎn)足條件，故答案為4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，屬于中檔題.高考對(duì)冪函數(shù)要求不高，只需掌握簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可．15、【解題分析】考點(diǎn)：此題主要考查三角函數(shù)的概念、化簡(jiǎn)、性質(zhì)，考查運(yùn)算能力.16、【解題分析】

通過(guò)分析，先計(jì)算甲在第一次取得編號(hào)為1的概率，再計(jì)算甲在第二次取得編號(hào)為1的概率，兩者相加即為所求.【題目詳解】甲在第一次取得編號(hào)為1的概率為；甲在第二次取得編號(hào)為1的概率為，于是所求概率為，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查概率的相關(guān)計(jì)算，意在考查學(xué)生的分析能力，計(jì)算能力，難度中等.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）定點(diǎn)為.【解題分析】分析：（1）根據(jù)一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)相互垂直，以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓與直線(xiàn)相切，結(jié)合性質(zhì)，列出關(guān)于、、的方程組，求出、、，即可得結(jié)果；(2)設(shè)直線(xiàn)聯(lián)立，得.假設(shè)軸上存在定點(diǎn)，由韋達(dá)定理，利用平面向量數(shù)量積公式可得，要使為定值，則的值與無(wú)關(guān)，所以，從而可得結(jié)果.詳解：（1）由題意知，，解得則橢圓的方程是（2）①當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)聯(lián)立，得所以假設(shè)軸上存在定點(diǎn)，使得為定值。所以要使為定值，則的值與無(wú)關(guān)，所以解得，此時(shí)為定值，定點(diǎn)為②當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，，也成立所以，綜上所述，在軸上存在定點(diǎn)，使得為定值點(diǎn)睛：本題主要考查待定待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線(xiàn)的定值問(wèn)題以及點(diǎn)在曲線(xiàn)上問(wèn)題，屬于難題.探索圓錐曲線(xiàn)的定值問(wèn)題常見(jiàn)方法有兩種：①?gòu)奶厥馊胧郑雀鶕?jù)特殊位置和數(shù)值求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān)；②直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定值.18、（1）；（2）①；②【解題分析】

（1）根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算可得；（2）①用100?30可得；②用購(gòu)進(jìn)5箱的平均利潤(rùn)＞購(gòu)進(jìn)6箱的平均利潤(rùn)，解不等式可得.【題目詳解】解：（1）設(shè)這6位顧客是A，B，C，D，E，F(xiàn).其中3點(diǎn)以前購(gòu)買(mǎi)的顧客是A，B，C，D.3點(diǎn)以后購(gòu)買(mǎi)的顧客是E，F(xiàn).從這6為顧客中任選2位有15種選法：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），其中恰好一位是以2000元價(jià)格購(gòu)買(mǎi)的顧客，另一位是以1200元價(jià)格購(gòu)買(mǎi)的顧客的有8種：（A，E），（A，F(xiàn)），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)）.根據(jù)古典概型的概率公式得；（2）①依題意，∴，所以估計(jì)接下來(lái)的一個(gè)月（30天）內(nèi)該種玫瑰每天下午3點(diǎn)以前的銷(xiāo)售量不少于5箱的天數(shù)是天；②批發(fā)店毎天在購(gòu)進(jìn)4箱數(shù)量的玫瑰時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)為：4×2000?4×500×3＝2000元；批發(fā)店毎天在購(gòu)進(jìn)5箱數(shù)量的玫瑰時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)為：元；批發(fā)店毎天在購(gòu)進(jìn)6箱數(shù)量的玫瑰時(shí)所獲得的平均利潤(rùn)為：由，解得：，則所以，要求b的最小值，則求的最大值，令，則，明顯，則在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增，，則b的最小值為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，屬中檔題.19、(1)1,(2)見(jiàn)解析(3)(4)【解題分析】

（1）利用賦值法令x=y，進(jìn)行求解即可．（2）利用抽象函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明即可．（3）利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．（4）根據(jù)（2）的結(jié)論，將值域問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求最值，根據(jù)f（4）=2，結(jié)合f（）=f（x）﹣f（y），賦值x=16，y=4，代入即可求得f（16），從而求得f（x）在[1，16]上的值域【題目詳解】（1）令x=y，f（1）=f（）=f（x）﹣f（x）=1，x＞1（2）設(shè)1＜x1＜x2，則由f（）=f（x）﹣f（y），得f（x2）﹣f（x1）=f（），∵＞1，∴f（）＞1．∴f（x2）﹣f（x1）＞1，即f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)（3）∵f（6）=f（）=f（36）﹣f（6），∴f（36）=2，原不等式化為f（x2+3x）＜f（36），∵f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，∴解得1＜x＜．故原不等式的解集為（1，）（4）由（2）知f（x）在[1，16]上是增函數(shù)．∴f（x）min=f（1）=1，f（x）max=f（16）．∵f（4）=2，由f（）=f（x）﹣f（y），知f（）=f（16）﹣f（4），∴f（16）=2f（4）=4，∴f（x）在[1，16]上的值域?yàn)閇1，4]【題目點(diǎn)撥】本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，利用賦值法以及結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）。【解題分析】試題分析：（1）由得，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式，，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，直線(xiàn)的參數(shù)方程為，由得，代入得：，整理得：；（2）直線(xiàn)與圓C相交于A,B兩點(diǎn)，圓心到直線(xiàn)：距離，根據(jù)直線(xiàn)與圓相交所得的弦長(zhǎng)公式，所以，由題意，所以得，即，整理得：，即，解得：。試題解析：（1）的直角坐標(biāo)方程為，在直線(xiàn)的參數(shù)方程中消得：；（2）要滿(mǎn)足弦及圓的半徑為可知只需圓心到直線(xiàn)的距離即可。由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式有：,整理得：即解得：，故實(shí)數(shù)的取值范圍為：考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)；2.參數(shù)方程。21、（1）（2）見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：（1）分析直線(xiàn)的斜率是否存在，若不存在不符合題意，當(dāng)存在時(shí)設(shè)直線(xiàn)，根據(jù)直線(xiàn)與圓的關(guān)系中弦