三角形倒角專練必備方法：180°必備技巧：必備法寶：9

-----掌握它，滿分不再是問題O(∩_∩)O第1頁（共9頁）題型一：常規倒角ABCADAEBF是角平分線，它們相交于點OBAC60C50，則DAC= BOA= ．如圖，在ABCEF//BCACG是ABCBACBCD，若150，2110，則．1個B40AB上取一點C，使得在2D3中，D； 按此做法進行下去第3個三角形中以為頂點的內角的度數為 ；第n個三角形中以為頂點的內角的度數為 ．ABCC80DE分別是ABCACBCP是一動點，令PDA，PEB2，DPE（1）若點P在邊AB上，且50，如圖1，則2；若點P在邊AB上運動，如圖2所示，則、、2之間的關系為 ．PAB3，則、2之間有何關系？猜想并說明理由EABADE1EDC，3則A．探究與發現：如圖①，在DBC邊上，點EAC邊上，且ADEAED，連接DE．當60時，求的度數；DBC（B、C除外）邊上運動時，試猜想BAD與的數量關系，并說明理由．深入探究：如圖②，若BC，但C45，其他條件不變，試探究BAD與的數量關系．AE、OB、OC分別平分BACABCACBODBC2．題型二：與翻折相關的倒角ABCDBC邊上的一點，B50，BAD30ABDAD折疊得到AED，AE與BC交于點F，求AFC的度數 ；求EDF的度數 .1現有一張ABC紙片，點D、E分別是ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊．研究（1）：如果折成圖①的形狀，使A點落在CE上，則與A的數量關系是 研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想2和A的數量關系是 研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想、2和A的數量關系，并說明理由．2研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，2與A、B之間的數量關系是 ．3．如圖所示，把一個三角形紙片ABC的三個頂角向內折疊之后(3個頂點不重合），圖中23456 ．題型三：與模型相關的倒角1．如圖，把一個三角尺的直角頂點D放置在ABC內，使它的兩條直角邊DE，DF分別經過點B，C，如果A30，則ABDACD ．2．如圖，234567= ．ABC60ACDABECEFFCB的平分線交于點O，則BOC的度數為 ．如圖平分ABD平分ACDCF交于G若BDC150120則A= ．PMN放置在ABC上(P點在ABC內PMNPMPNB和點C．試問ABP與ACP是否存在某種確定的數量關系？特殊探究若A50則ABCACB度PCB度ACP度；類比探索：請探究ABPACP與A的關系．PMNP點在ABCPMNPM、PN仍然分別經過點B和點C，（2）中的結論是否仍然成立？若不成立，請直接寫出你的結論．MNPQ垂直相交于點OA在射線OP（A不與點O重合B在射線OM上運動（B不與點O重合）．1AEBE分別是BAO和ABO的角平分線，①當ABO60時，求AEB的度數；②ABAEB變化，試求出AEB的大小；2BA至G，已知BAOOAG的角平分線與BOQ的角平分線所在的直線分別相交于E、F，在AEF中，4，請直接寫出ABO的度數．1，在ABCCD、CE分別是ABCBACB．（1）若BAC70，B40，求DCE的度數；（2）若BAC，B，則DCE（用、的代數式表示）；若將ABC2，其他條件不變，試用、的代數式表示DCE的度數并說明理由；（4）3CEABCACFDCE．（直接寫出結果）

的平分線，交BA延長線于點E30探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？如圖甲，、為的兩個外角，則A與的數量關系 ．探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？如圖乙，在中，DP、分別平分和，則P與A的數量關系 探究三：若將改為任意四邊形呢？已知：如圖丙，在四邊形中，DP、分別平分和，則P與AB的數量關系 ．探究四：若將上題中的四邊形改為六邊形呢？如圖丁則P與ABEF的數量關系 ．愉快的課后作業1．如圖，ABC中，A40B76，CE平分ACB，CDAB于點D，DFCE于點F，求CDF的度數．2．如圖，ABCDEFGHIJ．ABCDEABAC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與重合，若A75，則2= ．ABCDAB200，作ADCBCD的平分線交于點1次操作，作、的平分線交于點O22次操作，作O2DC、O2CD的平分線交于點稱為35次操作后CO5D的度數是．1ABCACB的角平分線CF與EACADF；①若B9