1臺球桌面上的角1

如圖所示，打臺球時，選擇適當的方向用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1等于∠212可知：∠1=∠22上圖可以簡單地表示為圖2-1,其中CD與EF垂直.各個角與∠1有什么關系?12FABCDE圖2－1②∠1+∠ADC=90°③∠1+∠BDC=90°①∠1=∠2④∠1+∠ADF=180°⑤∠1+∠BDE=180°如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角；312FABCDE∠1和∠ADC∠1和∠BDC∠1和∠ADF∠1和∠BDE互為余角的有：互為補角的有：∠2和∠ADC∠2和∠BDC∠2和∠ADF∠2和∠BDE412FABCDE∠2的余角是：∠ADC和∠BDC∠ADC=∠BDC∠2的補角是：∠ADF和∠BDE∠ADF=∠BDE同角或等角的余角相等∠1的余角是：∠ADC和∠BDC同角或等角的補角相等∠1的補角是：∠ADF和∠BDE5∵123∠1＋∠3＝180°∠2＋∠3＝180°∴∠1＝∠2同角的補角相等6(1)用剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變小？圖2－2（2）如果將圖2－2簡單地表示為圖2－3，那么∠1與∠2的位置有什么關系？它們的大小有什么關系？能試著說明你的理由嗎？21ABCD引入概念：如圖2－3，直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角圖2－3對頂角相等7如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據是什么？答：40°方法一：可利用對頂角相等得出。方法二：可利用補角得出。81你能用量角器量出圖中∠1的度數嗎？腦筋急轉彎！呵哈！我想起來了！原來是：只要量出它的對頂角就可以了！9作業：P521、如圖，在長方形的臺球桌面上，∠1＋∠3＝90°∠2＝∠3。如果∠2＝58°，那么∠1等于多少度？試著與同伴交流你的理由。答：32°理由：∠1=90°－∠3=90°－∠2=90°－58°=32°102、當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發生了改變，這就是折射現象（如圖所示）。圖中與是對頂角嗎？答：∠1和∠2不是對頂角。因為：∠2的一條邊不是∠1的反向延長線。111、如圖(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，

則∠AOD=

。ACBDO┐┐解：∵∠AOC=90°－50°=40°∠BOD=90°－50°=40°∴∠AOD=∠AOC＋∠COB＋∠BOD=40°＋50°＋40°=130°130°122、已知∠α=48°21′則∠α的余角等于________。3、一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角為（）

A、22.5°B、50°C、45°D、135°11°39′C13綜合題：1、如圖，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求比∠COD的補角小19°3′59″的角的度數。ADBCO解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB

＝125°－90°

＝35°∠BOD＝∠BOC＝35°∠COD＝35°×2＝70°∠COD的補角＝110°∴所求的角＝110°－19°3′59″＝90°56′1″142．如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分線，求①∠COD的度數。②判斷OD與AB的位置關系?！唷螧OC＝3∠AOC∴∠COD＝90°－45°=45°∴∠AOD＝45°＋45°＝90°解∵∠AOC＝∠BOC又∵∠BOC＋∠AOC=180°∴3∠AOC＋∠AOC=180°∴∠AOC=45°∴

OD和AB互相垂直15;賓館床墊vdg63wgv面還有一大片可以灌溉的肥沃水田呢。所以，即使大量坡地上的所有作物全都顆粒無收，水田里收的糧食也好歹能對付上一陣子。僅就這一點，已經很讓周圍全旱地村莊的人們羨慕不已了。總之，這里雖然說不上有多么富庶，但鄉民們靠著勤勞耕種，過著有滋有味、簡單而快樂的小日子，倒也自由自在，并不在乎歲月的流逝。事實上，小鎮上的多數人家所關心的，只是四季的交替和莊稼長的好壞；所期盼的，除了能夠有一個風調雨順的好年景之外，再就是家里的老人們都身體硬硬朗朗的，娃兒們都聰明伶俐，健健康康地快快長大，以及那一個個繁華熱鬧的“三六九”集市日了。倘若站在高處遠遠望去，這個小鎮連同青石山、清泉池和一片樹林，看起來就像是一只展翅欲飛的鳳凰。串聯起近千戶人家房舍的十字大街是她的身子和雙翅；鎮子北面的青石山恰好是她頭頂上的漂亮羽冠；青石山西南方向的清泉池，猶如她閃動著的美麗大眼睛；而鎮子南面的那一片繁茂的樹林子，就恰似她那異常美麗的鳳尾了。此外，在這只鳳凰的左翼下，有一條長年流淌的小河；由北至南潺潺而下的清清河水，更為這只神奇的“展翅鳳凰”增添了無限遐想。北街上，有一個北方農村并不多見，但很是像模像樣的鐵匠鋪。鐵匠鋪的鋪面是五間板房，通紅的爐火每日里都在呼呼地燃燒著，丁丁噹噹的打造聲常年不斷。由于幾位師傅們終日里面對著通紅的爐火和炙熱的鐵塊兒，加之干的也都是重體力活兒，所以總是汗流浹背的，即使在冬日里，也幾乎只是穿著單衣。雖然這些師傅們黝黑的臉上經常會有一些橫七豎八的黑道道，看起來活像戲里的大花臉，不甚雅觀，但他們的手藝卻是相當說得過去的。大到鍘刀、鐵鍬、鋤頭、菜刀，小到剪刀、錐子、縫衣針，沒有他們做不來的。在鐵匠鋪的旁邊，是一個只有三間鋪面的石匠鋪。鋪子里邊，靠墻立著三個寬大結實的木柜，里面擺放著幾位石匠師傅的杰作：有各種小巧玲瓏的動物、供觀賞的小石磨、小石碾、小石磙。偶爾地，也會有人來鋪子里觀光，饒有興致地欣賞一番之后，也許會掏腰包買上一兩件石頭玩藝兒帶給自家的娃兒們玩，或者放在家里作為觀賞品什么的。幾位石匠師傅都是小鎮周圍村里的農民。農忙時，他們就回家種地去了。每逢這個時候，如果十里八鄉的村民們想打一個石磨，一個石