安徽省太和縣聯考2023-2024學年七年級數學第一學期期末學業水平測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點是外的一點，點分別是兩邊上的點，點關于的對稱點恰好落在線段上，點關于的對稱點落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．72．某制衣店現購買藍色、白色兩種布料共50米，共花費690元．其中藍色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設買藍色布料米，則根據題意可列方程（）A． B．C． D．3．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數是()A．75° B．90° C．105° D．125°4．如圖，數軸上點表示的數可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.65．成都某學校團委為了解本校七年級500各學生的平均每晚的睡眠時間，隨機選擇了該年級100名學生進行調查．關于下列說法：①本次調查方式屬于抽樣調查②每個學生是個體③100名學生是總體的一個樣本④總體是該校七年級500名學生的平均每晚的睡眠時間共中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如果a的倒數是﹣1，則a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20157．實數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖所示，正確的結論是（）A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d8．用四舍五入法對取近似數，精確到，得到的正確結果是（）A． B． C． D．9．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA10．如圖，數軸上點所對應的數分別為，且都不為0，點是線段的中點，若，則原點的位置（）A．在線段上 B．在線段的延長線上C．在線段上 D．在線段的延長線上11．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．412．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．古代埃及人在進行分數運算時，只使用分子是1的分數，因此這種分數也叫做埃及分數．我們注意到，某些真分數恰好可以寫成兩個埃及分數之和，例如：．請將寫成兩個埃及分數和的形式：________．14．如圖，若輸入的值為，則輸出的結果為____________．15．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．16．若是關于，的二元一次方程組的解，則的值為______．17．將多項式按降冪排列為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平分，平分．（1）如果，，求的度數；（2）如果，，求的度數；（3）請你直接寫出與之間的數量關系．19．（5分）已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象相交于點，（1）求這兩個函數的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）20．（8分）觀察一組數據：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規律，若記第一個數為a1，第二個數記為a2，…，第n個數記為an.(1)請寫出29后面的第一個數；(2)通過計算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根據你發現的規律求a100的值．21．（10分）先化簡下式，再求值：，其中22．（10分）已知：如圖直線與相交于點，（1）圖中與互余的角有，圖中與互補的角有（備注：寫出所有符合條件的角）（2）根據下列條件，分別求的度數：①射線平分；②23．（12分）已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE=°；（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數；（3）由上面的計算，你認為∠DOE=°；（4）若∠AOC=α，（0°<α<180°）如圖3，求∠DOE的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據軸對稱性質可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據QR=QN+NR進一步計算即可.【詳解】由軸對稱性質可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.【點睛】本題主要考查了軸對稱性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【分析】根據題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據藍色和白色兩種布料總費用690元，列方程即可．【詳解】解：設買藍色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數，表示未知量，找出等量關系列方程是解題關鍵．3、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．4、B【分析】根據數軸得出M點表示的數的范圍，再根據有理數的大小比較判斷即可．【詳解】解：設點M表示的數是x，由數軸可知：M點表示的數大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴數軸上點表示的數可能是-2.1．故選B．【點睛】本題考查了學生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，在數軸上左邊的數比右邊的數小．5、B【解析】樣本的容量指一個樣本所含個體的數目．即抽取學生的數量是樣本的容量．【詳解】解：①本次調查方式屬于抽樣調查，正確；②每個學生的睡眠時間是個體，故錯誤；③100名學生的平均每晚的睡眠時間是總體的一個樣本，故錯誤；④總體是該校七年級500名學生的平均每晚的睡眠時間，正確，正確的有2個，故選：B．【點睛】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關定義是解題關鍵．6、B【解析】試題分析：根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得a的值，再根據負數的奇數次冪是負數，可得答案．解：由a的倒數是﹣1，得a=﹣1．a2015=（﹣1）2015=﹣1，故選B．考點：倒數；有理數的乘方．7、D【解析】解：由數軸上點的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點睛：本題考查了實數與數軸，利用數軸上點的位置關系得出a，b，c，d的大小是解題關鍵．8、B【分析】對一個數精確到哪一位就是對這一位后面的數字進行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法對取近似數，精確到0.01，得到的正確結果是；故選：B．【點睛】本題主要考查了近似數和有效數字，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．9、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應該是射線BA，故錯誤B、應該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【點睛】射線的端點一定是第一個字母.10、A【分析】根據中點的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|＞0，根據絕對值的意義得a與b異號，并且|b|＞|a|，于是有b為整數，a為負數，點B離原點比點A離原點要遠，即可判斷原點的大致位置．【詳解】解：∵C為AB之中點，

∴b-c=c-a，即a+b=2c，

∴，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，

∴a與b異號，并且|b|＞|a|，即b為整數，a為負數，點B離原點比點A離原點要遠，

∴原點在點A與點C之間．

故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減：有括號先去括號，然后合并同類項．11、B【分析】根據同類項的性質進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、C【解析】試題分析：根據方位角的表示方法結合題意即可得到結果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關鍵是熟練掌握觀察位置調換后，只需把方向變為相反方向，但角度無須改變.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】根據題中埃及分數的概念，將拆成兩個分子為1的分數之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點睛】本題考查了分數的基本性質，分數的加減法等，解題的關鍵是找到分子為1的兩個分數之和．14、1【分析】把－3代入程序中計算，判斷結果比0小，將結果代入程序中計算，直到使其結果大于0，再輸出即可．【詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結果為1．故答案為：1【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．15、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉化，再比較大小．【詳解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．16、1【分析】將代入方程組求解即可．【詳解】將代入方程組，得解得，故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計算是解題的關鍵．17、【分析】將多項式內的各個單項式的次數分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為【點睛】本題主要考查單項式的次數，在計算題中，一般計算結果按照降冪排列，熟練掌握單項式的次數的定義是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60°；（2）；（3）．【分析】（1）利用角平分線性質得出，，據此進一步求解即可；（2）利用角平分線性質得出，，據此進一步求解即可；（3）利用角平分線性質得出，，據此進一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，∴，又∵平分，，∴，∴；（2）∵平分，，∴，又∵平分，，∴，∴；（3）∵平分，∴，又∵平分，∴，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=+==，∴．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質與角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）正比例函數解析式為；一次函數解析式為；（2）見解析．【分析】(1)利用待定系數法解出兩個函數解析式即可．(2)利用描點法畫出兩函數圖象．【詳解】(1)設正比例函數解析式為，把代入得，所以正比例函數解析式為；把代入，得，解得，所以一次函數解析式為；(2)如圖所示：【點睛】本題考查正比例函數和一次函數的性質，關鍵在于熟練掌握待定系數法和描點法．20、(1)37；(2)a100－a99＝100；(3)5051.【解析】（1）根據差值的規律計算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；（3）根據a100=2+2+3+4+…+100=1+×100計算即可.【詳解】(1)29后面的第一個數是37.(2)由題意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋×100＝5051.【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況是解答此題的關鍵．21、3xy2，5.【分析】先去括號，然后合并同類項即可，再把代入化簡后的原式即可求解.【詳解】原式＝x2xy2+xy2＝3xy2，當x＝2，y＝時，原式＝6＝5．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.22、（1）；；（2）①135°；②144°【分析】(1)若兩個角的和是90°，則稱這兩個角互為余角，根據題意與∠AOF互為余角的有∠AOC、∠BOD，若兩個角的和是180°，則稱這兩個角互為補角，根據題意與∠COE互為補角的有∠EOD、∠BOF.(2)①射線平分時，∠FOA=∠AOC=45°，根據對頂角∠COA=∠DOB=45°，從而得出∠FOE的度數②假設∠AOC=x，則∠FOE=4x，∠COA=∠DOB=x，根據題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵∴∠FOD=∠EOB=90°∵∠AOC與∠DOB是對頂角∴∠COA=∠DOB∵∠AOC+∠AOF+∠FO