分式方程的運用學習目標：

1、使學生能夠分析題目中的等量關系；2、掌握列分式方程解應用題的方法、培養解決實際問題的能力；3、通過列分式方程解應用題,滲透方程的思想方法。

列分式方程解應用題的方法與步驟為：1審——審清題意2設——直接設未知數，或間接設未知數3列——根據等量關系列出分式方程——解這個分式方程5驗——既要驗是否為所列分式方程的根，----又要驗是否符合實際情況——完整地寫出答案，注意單位4解6答填空復習2、在行程問題中，主要是有三個量---路程、速度、時間。它們的關系是----路程=

、速度=

、時間=

。

3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順水速度=

,逆水速度=

。1、解分式方程一“必須”是：必須

；二“基本”是：解分式方程的基本思想是

，基本方法是

；三“步驟”是：

轉化去分母檢驗速度×時間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1：去分母；2：去括號；3：移項變號、合并同類項；4：系數化為1；5：檢驗；6：答（如果是分式方程）。

工程類題目工作量=

工作時間=工作效率=工作時間工作效率×

工作量

÷工作效率

工作量

÷工作時間例1

農機廠到距15千米的某地檢修農機。一部分人騎自行車先走，過了40分，其余的人乘汽車出發。結果他們同時到達。若汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度。我走了我走了40分鐘哈哈，我用3倍的速度追你咱們同時到達了。農機廠基地檢修基地、工作處15千米例1

農機廠到距15千米的某地檢修農機。一部分人騎自行車先走，過了40分，其余的人乘汽車出發。結果他們同時到達。若汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度。分析：相等關系騎車的時間—2/3=乘車的時間騎自車的路程=乘車的路程騎車速度的3倍=乘車的速度解：設自行車的速度是x千米/時汽車的速度為3x千米/時依題意得:解得：3

X=15解得：x=15

經檢驗：X=15是原方程的解。答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時。VST自行車汽車1515x3x15/x15/3x15/x-2/3=15/3x先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）

例2、（1）甲、乙兩人騎自行車各行28公里，甲比乙快1/4小時，已知甲與乙速度比為8：7，求兩人速度。

甲

乙vst2828解：設甲的速度8x千米/時，乙的速度是7x千米/時。

仿例2、（1）甲、乙兩人騎自行車各行28公里，甲比乙快1/3小時，已知甲與乙速度比為9：4，求兩人速度。

甲

乙vst（上例）：甲、乙兩人騎自行車各行28公里，甲比乙快1/4小時，已知甲與乙速度比為8：7，求兩人速度。例3：一船在靜水中每小時航行20千米，順水航行72千米的時間恰好等于逆水航行48千米的時間，求每小時的水流速度。順水航行逆水航行vst7248解：設水流每小時流動x千米。（仿例3）：一船順水航行72千米的時間恰好等于逆水航行48千米的時間，已知每小時的水流速度10千米。求船在靜水中的速度？順水航行逆水航行vst解：船在靜水中的速度x千米/小時。72/（x+10）=48/（x-10）例4:一臺甲拖拉機4天耕完一塊耕地的一半，加一臺乙型拖拉機合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？我干了4天耕完了一半，累死我了哥，你本領真大兄弟，我來幫你咱們兄弟一天完成了這一半例4:一臺甲拖拉機4天耕完一塊耕地的一半，加一臺乙型拖拉機合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？分析：一塊耕地是工作總量，可設為

.1、若設乙型拖拉機單獨耕塊這地需要x天完成，那么它1天耕地量是這塊地

.2、一臺甲型拖拉機4天耕完這塊地的一半。那么1天耕地量是這塊地的

.3、兩臺拖拉機合耕這塊地，1天耕地量是這塊地的

.14、列方程的依據是：

。甲、乙合作1天完成這塊地的一半5、1/x+1/8=1/2（仿例4）

一臺甲拖拉機4天耕完一塊耕地的1/3，加一臺乙型拖拉機合耕，1天耕完這塊地的又1/3。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？分析：一塊耕地是工作總量，可設為

.1、若設乙型拖拉機單獨耕塊這地需要x天完成，那么它1天耕地量是這塊地

.2、一臺甲型拖拉機4天耕完這塊地的1/3。那么1天耕地量是這塊地的

.3、兩臺拖拉機合耕這塊地，1天耕地量是這塊地的

.4、列方程的依據是：

。甲、乙合作1天完成這塊地的1/35、1/x+1/12=1/3練習：3、一項工程在規定的時間內完成，如果甲獨做正也好如期完成，如果乙獨做要超過規定時間6天才能完成。現在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙單獨做，正好如期完成，原計劃規定的日期是幾天？1、P108/2

分析設原計劃規定的日期甲為x天，乙為（x+6）天（1）甲、乙兩人每天成完全部工程（工作效率）分別是

（2）甲、乙二人合作4天做了

；余下的工程由乙單獨做

天，又做了

；（3）一般全工程我們設為1，那么它還有什么表示方法？

2、P108/3（只列方程，不用解方程）三、小結

①列分式方程解應用題與一元一次方程解應用題的方法與步驟基本相同1、審2、設3、列4、解