課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十九)功能關(guān)系能量守恒定律高考常考題型：選擇題＋計(jì)算題一、單項(xiàng)選擇題1.如圖1所示，汽車(chē)從一座拱形橋上的a點(diǎn)勻速率運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中()圖1A．機(jī)械能守恒B．汽車(chē)牽引力做的功等于克服摩擦力做的功C．重力做功的功率不變D．汽車(chē)所受合外力做的功為零2.(2014·廣東高考)如圖2是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖。圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦。在車(chē)廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中()圖2A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能3.如圖3所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊置于粗糙水平面上的M點(diǎn)，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同。物塊與彈簧未連接，開(kāi)始時(shí)物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)從M點(diǎn)由靜止釋放物塊，物塊運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)恰好靜止，彈簧原長(zhǎng)小于MM′。若物塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能為E，物塊通過(guò)的路程為s。不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖象所描述的關(guān)系中可能正確的是()圖3圖44.(2015·廣州模擬)如圖5所示，一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時(shí)，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過(guò)程中鐵塊損失的機(jī)械能為()圖5A.eq\f(1,8)mgR B.eq\f(1,4)mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(3,4)mgR5.如圖6所示，傾斜的傳送帶保持靜止，一木塊從頂端以一定的初速度勻加速下滑到底端。如果讓傳送帶沿圖中虛線箭頭所示的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同樣的木塊從頂端以同樣的初速度下滑到底端的過(guò)程中，與傳送帶保持靜止時(shí)相比()圖6A．所用的時(shí)間變長(zhǎng)B．所用的時(shí)間變短C．克服摩擦力所做的功變大D．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能變大二、多項(xiàng)選擇題6．(2014·廣東六校聯(lián)考)升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開(kāi)始豎直向上移動(dòng)5m時(shí)速度達(dá)到4m/s，則此過(guò)程中(取g＝10m/s2)()A．升降機(jī)對(duì)物體做功5800JB．合外力對(duì)物體做功5800JC．物體的重力勢(shì)能增加了5000JD．物體的機(jī)械能增加了5000J7.(2015·廣東百校質(zhì)量分析)如圖7所示，一物塊通過(guò)一橡皮筋與粗糙斜面頂端垂直于斜面的固定桿相連而靜止在斜面上，橡皮筋恰為原長(zhǎng)，現(xiàn)給物塊一沿斜面向下的初速度v0，則物塊從開(kāi)始滑動(dòng)到滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中(設(shè)滑動(dòng)摩擦力大小等于最大靜摩擦力)()圖7A．物塊的動(dòng)能一直增大B．物塊運(yùn)動(dòng)的加速度一直增大C．物塊的機(jī)械能一直在減小D．物塊減少的機(jī)械能等于橡皮筋增加的彈性勢(shì)能8.如圖8所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬間得到一個(gè)水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同。下列說(shuō)法中正確的是()圖8A．如果v0＝eq\r(gR)，則小球能夠上升的最大高度為eq\f(R,2)B．如果v0＝eq\r(2gR)，則小球能夠上升的最大高度為eq\f(R,2)C．如果v0＝eq\r(3gR)，則小球能夠上升的最大高度為eq\f(3R,2)D．如果v0＝eq\r(5gR)，則小球能夠上升的最大高度為2R三、計(jì)算題9．如圖9所示，某人乘雪橇沿雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止。人與雪橇的總質(zhì)量為70kg。表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題(取g＝10m/s2)：(1)人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受的阻力恒定，求阻力大小。圖9位置ABC速度/(m·s－1)2.012.00時(shí)刻/s041010.如圖10所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊放在一質(zhì)量為M＝4kg的足夠長(zhǎng)的木板右端，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，木板與水平面間的摩擦不計(jì)。物塊用勁度系數(shù)k＝25N/m的彈簧拴住，彈簧的左端固定(與木板不粘連)。開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。現(xiàn)對(duì)木板施以12N的水平向右的恒力(物塊與木板間最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m/s2)。已知彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝eq\f(1,2)kx2，式中x為彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量。求：圖10(1)開(kāi)始施力的瞬間小物塊的加速度；(2)物塊達(dá)到的最大速度是多少？答案1．選D汽車(chē)從拱型橋上的a點(diǎn)勻速率運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大，機(jī)械能增加，A錯(cuò)；由功能關(guān)系知，汽車(chē)牽引力做的功等于克服摩擦力做的功和重力勢(shì)能增加量之和，故B錯(cuò)；由a到b重力做功的功率減小，故C錯(cuò)；由動(dòng)能定理知D對(duì)。2．選B在車(chē)廂相互撞擊使彈簧壓縮過(guò)程中，由于要克服摩擦力做功，且緩沖器所受合外力做功不為零，因此機(jī)械能不守恒，A項(xiàng)錯(cuò)誤；克服摩擦力做功消耗機(jī)械能，B項(xiàng)正確；撞擊以后墊板和車(chē)廂有相同的速度，因此動(dòng)能并不為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤；壓縮彈簧過(guò)程彈簧的彈性勢(shì)能增加，并沒(méi)有減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3．選C因摩擦力始終做負(fù)功，故系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q隨s增大，而系統(tǒng)的機(jī)械能隨s而減小，B、D均錯(cuò)誤；當(dāng)因s>xMM′，故Q＝μmgxMM′＋μmgcosθ(s－xMM′)，E＝E0－μmgxMM′－μmgcosθ(s－xMM′)，對(duì)應(yīng)圖線可知，A錯(cuò)誤，C正確。4．選D由FN－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝1.5mg可得：v2＝eq\f(gR,2)。由功能關(guān)系可知，鐵塊損失的機(jī)械能ΔE＝mgR－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,4)mgR，故D正確。5．選D傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊所受摩擦力仍然是沿傳送帶向上，木塊一直向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變，因而滑到底端所用時(shí)間不變，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；由于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)木塊和傳送帶間的相對(duì)位移變大，故因摩擦力產(chǎn)生的內(nèi)能也將增多，故選項(xiàng)D正確。6．選AC升降機(jī)對(duì)物體所做的功W＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝5800J，A正確；合外力做功W合＝eq\f(1,2)mv2＝800J，B錯(cuò)；重力勢(shì)能增加Ep＝mgh＝5000J，C正確；物體機(jī)械能增加E＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝5800J，D錯(cuò)。7．選BC物塊最后的動(dòng)能為零，故不可能一直增大，A錯(cuò)；加速度a＝μgcosθ＋eq\f(T,m)－gsinθ，當(dāng)拉力T增大時(shí)，a也增大；物塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱量和橡皮筋的彈性勢(shì)能，故一直在減小，B、C對(duì)D錯(cuò)。8．選AD根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)速度為v0＝eq\r(gR)，由mgh＝eq\f(1,2)mv02解出h＝eq\f(R,2)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)v0＝eq\r(5gR)，小球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，D項(xiàng)正確；當(dāng)v0＝eq\r(3gR)時(shí)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)以下，若C項(xiàng)成立，說(shuō)明小球此時(shí)向心力為0，這是不可能的。9．解析：(1)從A到B的過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為ΔE＝mgh＋eq\f(1,2)mvA2－eq\f(1,2)mvB2①ΔE＝(70×10×20＋eq\f(1,2)×70×2.02－eq\f(1,2)×70×12.02)J＝9100J②(2)人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(vC－vB,t)＝eq\f(0－12,10－4)m/s2＝－2m/s2①根據(jù)牛頓第二定律f＝ma＝70×(－2)N＝－140N答案：見(jiàn)解析10．解析：(1)假設(shè)m、M相對(duì)靜止，由牛頓第二定律a＝eq\f(F,M＋m)＝2.4m/s2。此時(shí)m受的合外力F合＝ma