2024屆內蒙古烏海市名校七年級數學第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是()A．多項式的次數是5 B．單項式的次數是3C．單項式的系數是0 D．多項式是二次三項式2．某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定3．計算的結果為（）A．27 B． C．18 D．4．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元5．單項式的系數和次數依次是（）A．-2,3 B．-2,4 C．2,3 D．2,46．已知是關于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-67．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知一個數a的近似值為1.50，那么數a的準確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.559．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數為（）A． B． C． D．10．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在網格圖中畫折線(網格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度)，它們的各段依次標著①②③④……的序號．那么序號為的線段長度是__________．12．如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為_____．13．已知一個角等于它的余角的一半，則這個角的度數是________.14．一件風衣，按進價提高50%后標價，后因季節關系按標價的八折出售，每件賣240元，這件風衣的進價是______元．15．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式，形式如下，則所捂的多項式是____________16．如圖所示是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第10個圖案中的基礎圖形個數為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一種圓形的機器零件規定直徑為200毫米,為檢測它們的質量，從中抽取6件進行檢測，比規定直徑大的毫米數記作正數，比規定直徑小的毫米數記作負數．檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號的機器零件直徑最大？第幾號最小？并求出最大直徑和最小直徑的長度；（2）質量最好的是哪個？質量最差的呢？18．（8分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點；（3）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.19．（8分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？20．（8分）計算：；21．（8分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．22．（10分）課堂上，李老師把要化簡求值的整式寫完后，讓小明同學任意給出一組a、b的值，老師自己說答案，當小明說完：“a=38，b=﹣32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”．同學們覺得不可思議，但李老師說：“這個答案準確無誤”，你相信嗎？請你通過計算說出其中的道理．23．（10分）如圖，在中，是的中點，是邊上一動點，連結，取的中點，連結.小夢根據學習函數的經驗，對的面積與的長度之間的關系進行了探究：（1）設的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點，經分析和計算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數式表示.②結合函數圖象.解決問題：當時，的取值范圍為______.24．（12分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態環境，某市投入大量綠色環保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內），結果發現正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據單項式、多項式的概念及單項式與多項式的次數的定義解答．【詳解】解：A、多項式的次數是2，錯誤；B、單項式的次數是3，正確；

C、單項式的系數是1，錯誤；

D、多項式是三次三項式，錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了單項式，多項式，需注意：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．2、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現價為c=90%a,a=a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數也可以是式子).需熟練掌握.3、B【分析】由正數與負數的乘法法則即可計算出結果．【詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【點睛】本題考查有理數的乘法；熟練掌握正數與負數的乘法法則是解題的關鍵．4、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數，那么向北的反方向，向南走應記為負數．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數和負數，解題關鍵在于掌握其性質.5、A【解析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數進行分析即可．【詳解】單項式的系數是?2，次數是3，故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式相關定義．6、B【分析】把x=3代入方程得出關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關鍵是能得出關于a的一元一次方程．7、A【分析】根據方程的解的概念逐一進行判斷即可.【詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯誤；③方程的解為所以③錯誤；方程的解為，所以④錯誤.故應選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關鍵.8、B【解析】當a舍去千分位得到1.50時，根據四舍五入得它的最大值小于1.2；當a的千分位進1得到1.50，根據四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．9、B【分析】根據角的和差即可得到結論．【詳解】這個角的度數＝＝，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關鍵．10、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據已知的圖形可發現偶數序號的線段長度和序號數相等，故可求解．【詳解】網格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度∴序號②的長度是1×2=2；序號④的長度是2×2=4；序號⑥的長度是3×2=6；故偶數序號的線段長度和序號數相等∴序號為的線段長度是1故答案為：1．【點睛】此題主要考查圖形的規律探索，解題的關鍵是根據已知的圖形長度發現變化規律．12、1cm【分析】根據折疊的性質可得BE＝DE，從而設AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據勾股定理列方程即可求解．【詳解】設AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【點睛】此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是掌握翻折前后對應線段相等，另外要熟練運用勾股定理解直角三角形．13、30°【解析】設這個角為α，根據余角的定義列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設這個角為α，

根據題意得，α=（90°-α），

解得α=30°．

故答案為30°．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90°列出方程是解題的關鍵．14、1【分析】設這件風衣的成本價是x元，則標價是（1+50%）x元，再按標價的8折出售價格是（1+50%）x×80%，這時價格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【詳解】解：設這件風衣的成本價是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴這件風衣的成本價是1元．故答案為：1．【點睛】此題考查利潤問題，可以列方程解答，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題．15、【分析】根據整式的運算法則即可求出答案.【詳解】原式===故答案：【點睛】本題考查了整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型.16、1．【解析】試題分析：第1個圖案基礎圖形的個數為4，第2個圖案基礎圖形的個數為7，7＝4＋3，第3個圖案基礎圖形的個數為10，10＝4＋3×2，…，第n個圖案基礎圖形的個數為4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10時，3n＋1＝1，故答案為1．點睛：本題是對圖形變化規律的考查，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖形”是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1號的直徑最大，最大直徑是200.2（mm）；3號的直徑最小，最小直徑是199.7（mm）；（2）質量最好的是5號，質量最差的是3號．【分析】（1）先比較表格中6個數據的大小，然后根據最大的數據和最小的數據即為直徑最大和最小解答即可；（2）與規定質量差的絕對值最小的就是質量最好的，與規定質量差的絕對值最大的就是質量最差的，據此解答即可．【詳解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1號的直徑最大，最大直徑是200+0.2=200.2（mm）；3號的直徑最小，最小直徑是200﹣0.3=199.7（mm）；（2）由于，所以質量最好的是5號，質量最差的是3號．【點睛】本題考查了正負數在實際中的應用、有理數的大小比較以及絕對值的實際應用，正確理解題意、熟練掌握基本知識是解題的關鍵．18、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點并延長即可得到圖形；（2）依據要求畫圖即可，標明點D；（3）根據兩點間的線段最短即可得到點E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點D如圖所示；（3）如圖所示確定點E的位置，依據：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】此題考查直線、射線、線段的特點，正確掌握三者之間的區別即可正確解答.19、90，46【分析】設初中在校生為x萬人．根據小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人，表示出小學在校生人數，從而根據總人數是136萬，列方程求解．【詳解】解：設初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬人）答：目前我省小學在校生為90萬人，初中在校生為46萬人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．20、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；(2)按順序先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可求出值．【詳解】原式；原式．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算的運算順序以及運算法則是解本題的關鍵．21、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質、立方根的性質分別化簡得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得