加強命題研究提高教學質量引言

一份好試題是學生與老師的一次無聲的交流。

一份好試題能為教學作出指引。

匯報內容一、一線教師在平時命題中出現的問題；二、評價數學好題的標準；三、如何命制單元測試試題。一、一線教師在命題中出現的問題：(一）對課程標準研讀不到位，考點把握不準確1.考試內容過簡或過難；2.“課程標準”刪除的內容在試題中出現；3.試題梯度不夠，缺乏層次性；4.平時命題，從來都沒有雙向細目表，命題太隨意；5.出現知識性錯誤；6.答案設置不準確，有爭議；（二）對學情掌握不足，過高估計學生答題情況1.閱讀量過大，導致答卷時間過于緊張，沒有充分估計學生答題情況；2.對學生答題情況估計明顯失誤；3.計算題計算量過大；一、一線教師平時在命題中容易出現的問題：（三）命題角度單一，人為拼湊痕跡明顯1.照搬照抄課本上的原題；2.考點分布不夠合理，缺乏綜合設計，內容反復出現；3.為突出創(chuàng)新，拼湊了許多偏題、怪題；4.選擇題內容的設置過于簡單；5.出現大量機械記憶的試題，內容老套，缺乏創(chuàng)新性、綜合性、開放性、探索性試題；6.題干太長，有太多敘述和鋪墊；（四）卷面設計不科學，不規(guī)范，行文格式太亂1.標點符號的使用不規(guī)范，讓題干意思不明確；2.字體字號不夠統一，版面布局較亂，排列順序不合理；3.出現漏題,題號重疊，分值設計不合理。二、評價數學好題的標準1.好的試題必須是學生力所能及的，并有助于未來進一步的數學學習。

好的數學試題，必須是學生力所能及的，或者是學生已學習的數學內容范圍之內的問題；同時必須有助于學生進一步的數學學習，而且，既不發(fā)生科學錯誤，又與數學課程內容相吻合。二、評價數學好題的標準2.好的試題必須緊緊圍繞初中數學課程教學的核心目標而展開。二、評價數學好題的標準3.好的試題必須有助于促進學生在數學上的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展

好的“數與代數”試題，應該看它是否關注了加、減、乘、除、乘方、開方六種基本運算，是否關注學生在數感等方面的發(fā)展狀況，是否關注符號意識、代數建模等核心目標；

好的“空間與圖形”試題，要看它是否緊緊圍繞空間觀念的發(fā)展、幾何直觀的培養(yǎng)、推理意識的發(fā)展，以及幾何活動經驗的積累和升華；

好的“統計與概率”試題，要看它是否考查學生數據分析意識的發(fā)展狀況，是否圍繞統計意識、隨機觀念的發(fā)展而進行；

好的綜合性試題，要看它是否考查學生綜合運用所學的數學內容發(fā)現與提出數學問題、進而分析與解決數學問題的能力。二、評價數學好題的標準4.好的試題要立意新、情景實、設問巧、考查點明確具體

所謂立意，是指考查的目的，即考查什么能力，體現什么數學思想、數學方法。所謂情境是指考查的載體；所謂設問是指試題的呈現方式，如探索性、開放性試題，必須層層設問、逐步遞進；所謂考查點，意指試題所考查的概念、公式、法則、定理等具體的知識內容或技能、方法、思想。

命制出來的數學試題要想做到立意新、情境實、設問巧、考查點明確具體，必須遵循數學命題的規(guī)律。為此，教師要注重研究命題技術和方法。比如，一道好的選擇題必須保證：題干要明確，不會引起歧義；選擇支中的干擾項能夠反映學生在這個概念、公式、法則的學習過程中最容易出現的幾種典型錯誤，而不是隨意編湊。三、如何命制單元測試試題（一）命題的基本原則(二）命題的基本程序（三）命題的注意事項（四）不同題型的命題要求(五）命題常用的編制方法一、命題的基本原則1.科學性（試卷內容科學、無差錯，無知識性、科學性錯誤，表述正確，用詞規(guī)范、圖文匹配，設問明確，沒有歧義。）2.有效性（試卷中的每一道題都必須有自己明確有效的考試目標。）3.實際性（符合學生認知規(guī)律和生活實際情形。）4.基礎性（難易合理，梯度合理，結構合理。）5.簡潔性（敘述簡潔，運算簡便，思路簡捷，解題書寫方便，批閱方便。）6.創(chuàng)新性（彰顯學科特色，注重學科基本素養(yǎng)和能力,尤其是壓軸題，不要是陳題，要體現新理念、新內容、新要求。）7.適應性（不超范圍、不用已被淘汰的題。）8.公平性（所出的題不能讓一些人占便宜，另一些人吃虧。）舉例說明：（1）基礎性評析：此題難易適中，較好地考查了考生對圖形的觀察與直觀把握能力、對特殊三角形和特殊四邊形的理解及基本的推理證明能力.這種基礎性的幾何題，體現了《課標》對考生邏輯推理能力的基本要求．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、CD.

求證：EF=CD．（2）簡潔性如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．求證：DC是⊙O的切線．

評析：此題來源于課本，敘述簡潔，解法多，學生容易解答.二、命題的基本程序（一）學習課程標準，研究學情，確定考試目標（二）制定命題計劃，列出雙向細目表

1.命題前編寫雙向細目表，其好處在于：（1）確保試卷有較寬的覆蓋面；（2）確保試卷的質量，避免隨意性和盲目性。

2.雙向細目表的設計步驟:（1）確定考查的知識要點；（2）確立能力水平層次；(3）排列各部分內容的題型、難度、所占分數比例；（4）匯總與調整（三）確定知識點：（四）編制試卷內容：（五）審查修改篩選：（六）試答全部試題：（七）調整試題內容：（八）制定評分標準反映測驗內容與測驗目標、題型之間關系的雙向細目表

測驗內容選擇題簡答題證明題應用題分析題合計識記理解識記分析綜合應用分析綜合、創(chuàng)造合計反映題型與難度、測驗內容之間關系的雙向細目表題型題量分數分布難易度覆蓋面合計客觀題主觀題每小題分數每大題總分易中難第一章第二章第三章……選擇題填空題簡答題計算題合計100分反映題型與難度、測驗目標之間關系的雙向細目表

題型填空題選擇題簡答題

合計題數

分數

難易程度A

B

C

D

認知度I

II

Ⅲ

IV

合計

三、命題的注意事項

1.既要考查學生理解和掌握“四基”的情況，還要盡可能編寫一些能對學生進行思想品德教育的試題；2.提問的方式，設置的解題任務的情境要新穎，形式要多樣化，既要有重點，又要注意知識的覆蓋面；3.命題的條件與結論要匹配，不能違背數學概念和原理；4.應有多種解法;5.題干表述要清楚，簡單扼要,用詞準確，不能模棱兩可，圖形要正確。提出的要求合理、準確、明了；6.難易要適當，要有較高的區(qū)分度，既能保護學生的積極性，又能拉開學生的檔次；7.評分標準公平、合理，要求命題的制定應有利于評分標準的量化；8.命題的編制要有考查的意義。特別說明:(1)試題難度

試題的難度是和科學性同樣重要的指標，難度達不到設計要求，相當于試題不符合學生實際.試題按其難度分為容易題、中等題和難題.難度在0.7以上的題為容易題，難度在0.4-0.7之間的題為中等題，難度在0.4以下的題為難題，容易題、中檔題、較難題的比例為7∶2∶1.

初中升學考試數學試卷的難度系數為0.60左右，校內期中期末考試0.75左右，單元考試0.8左右，隨堂考試0.85左右比較合適.～(2)表述規(guī)范

題目的文字表述必須規(guī)范，要清楚、明了、簡潔、準確。絕不允許使用模棱兩可的語言。有時，在估計會出現誤解和忽略的地方，還可標上著重號，以作強調。除了文字表述，符號和字號的使用也必須規(guī)范，前后統一。下面是常見的正誤表述的示例。錯句：指出下面不正確的一項是。（）（把兩句話合在一起說了）正句：下面不正確的一項是：（）

(3)卷面設計

卷面力求字跡清晰、排版整齊美觀。題目之間的距離要疏密有致，切忌排得松散和擁擠。繪圖要大小適中。答題處要留下足夠的空間。題首要注明考試類別、科目、考試時間、卷面頁數和總分；分題要標出題分；每頁下邊要標明頁碼。試題和答卷分開時，特別要對準題號。一道題最好不要分頁排版。四、不同題型的命題要求（一）選擇題命制的要求1.選擇項的表述要明確清楚，應成為一個完整的語句，或者是一個完整的命題。2.選擇題的四個選項由答案項和干擾項組成，盡量做到干擾項與答案在外形和內容上相似。干擾項應該是沒有語言錯誤，選項還應該簡潔明了，宜短不宜長。如:下列說法中錯誤的是A.某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定有1張中獎B.從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件C.為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調查的方式D.擲一枚普通的正六面體骰子，出現向上一面點數是2的概率是

（一）選擇題命制的要求3.選擇題的選擇項中不要使用重復的詞語。如：下列說法正確的是（）A．可能性是99%的事件在一次實驗中一定會發(fā)生B．可能性是1%的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生C．可能性是1%的事件在一次實驗中一定有可能發(fā)生D．不可能事件就是不確定事件4.題干與正確項應避免使用相同的修飾詞語，以防給考生提供選擇答案的線索。

如：在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強的影子長B．小明的影子比小強的影子短C．小明的影子和小強的影子一樣長D．無法判斷誰的影子長（一）選擇題命制的要求5.題干盡量精煉、準確、清楚，要使考生比較容易地了解題目的要求。如:若某反比例函數的圖象經過點（2，3），則下列四個點中，也在這個函數圖象上的是A.（－6，1）

B.（1，6）C.（2，－3） D.（3，－2）6.文字敘述的詳略長短，不能成為考生選擇答案的暗示因素。如：下列說法正確的是A.平分弦的直徑垂直于弦B.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角C.相等的圓心角所對的弧相等D.若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交（一）選擇題命制的要求7.正確選項與干擾項隨機排列，不能有固定位置或規(guī)律。8.幾個選項之間，通常應具有類型相同、形式相近和容量相稱.正確的選項多一點隱蔽色彩，錯誤的選項多一些迷惑因素，要針對學生的弱點和可能失誤的情形設置起干擾作用的選項.如:“從一個布袋中隨機摸出1個球恰好是紅球的概率為”的意思是A.布袋中有1個紅球和5個其它顏色的球B.摸球6次就一定有1次摸中紅球 C.如果摸球次數很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中紅球 D.布袋中共有6個紅球，從中摸到了一個紅球（二）填空題命制的要求

1.問題必須明確，要讓考生知道問題中心所在，知道要填什么內容。如：對于下列圖形：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④菱形；⑤正八邊形；⑥圓.其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是__________.（填寫圖形的相應編號）2.每道題的空白處不要過多，以免影響對題意的理解。（二）填空題命制的要求

3.每道題的空白處應填寫有考查意義的關鍵詞語，或者是問題的重要內容或字眼。如：要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場.根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請________個隊參賽．4.盡量將空白放在句子中間或后部，若放在開頭，以不影響對題目的理解為原則。（二）填空題命制的要求

5.一般每道題只有1個空，對于有2個以上空白的題，各個待填答案要相互獨立，不能有關聯。

如：命題包括

和

；題設與結論都成立的命題叫做

；題設成立，但結論

的命題叫做假命題；證明一個假命題最簡單的方法是

。6.所留空白的長度要一樣。（三）解答題命制的要求

解答題由一個直接問句構成。設計解答題時應注意：1．答案的敘述要確定且簡單；2．問題要涉及重要內容；

3．測驗題的陳述要避免提供答案線索；

4．評分標準應按點給出分數。解答題的特點（1）從表現形式來看，解答題可分成兩類：第一類：所提的若干問是并列的，彼此獨立，互不關聯；

例如（2015濱州）如圖,⊙O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，∠ACB的平分線交⊙O于點D.（1）求弧BC的長；（2）求弦BD的長.（2）第二類：所提的若干問是遞進的，彼此間存在層次上的聯系，后一問的解答，依賴于前一問的結果.如：(2014濱州）如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ADC=120°.（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積。五、命題常用的編制方法

（一）常用的改編方法1.基礎知識改換情景(1)換數字參數；(2)題型調整;(3)改換條件或結論；(4)設置梯度（5)逆向考查等。例.對于課本復習題18的第14題“如圖（1），四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F.求證AE=EF.（提示：取AB的中點G，連接EG.）”，小華在老師的啟發(fā)下對題目進行了拓廣探索，發(fā)現：當原題中的“中點E”改為“直線BC上任意一點（B、C兩點除外）時”，結論AE=EF都能成立?，F請你證明下面這種情況：如圖（2），四邊形ABCD是正方形，點E為BC反向延長線上一點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CM所在直線于點F.求證:AE=EF.2.由靜態(tài)變動態(tài) （2014山東濱州25題）如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q。（1）求證：△APQ∽△CDQ；（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒。①t為何值時，DP⊥AC？②設

，寫出y與t之間的函數解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值。3.由封閉變?yōu)殚_放，探究

例：如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O、AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．4.組合、串聯

例：（2014山東濱州23題）已知