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文檔簡介

等差數列數列的定義：按照一定順序排列的一列數稱之為數列。數列中的每一個數稱為數列的項，數列的第一項稱為數列的首項。數列記為例如：1，3，5，7，9........我們把這樣的一組按照一定順序排列的一列數稱為數列，1稱為數列的第一項，又叫首項，記為；3稱為數列的第2項，記為幾種常見的數列：等差數列：數列的任意相鄰兩項之差（后一項減前一項）為定值，這個定值我們稱為等差數列的公差，符號為等比數列：數列的任意相鄰兩項之比（后一項比前一項）為定值，這個定值我們稱為等比數列的公比，符號位常數列：數列的每一項都相等的數列稱之為常數列。常數列是既為等差數列又為等比數列的特殊數列。公差為0，公比為1例如：1，3，5，7，9.......（后一項減前一項=2，故為等差數列，公差）2，4，8，16，32......（后一項比前一項=2，故為等比數列，公比為）6，6，6，6，6......(每一項都相等，故為常數列)3、通項公式：數列的第項和項數之間的關系式4、等差數列的通項公式：（推論：）證明：（方法：累加法）等差中項：若有，則我們稱為的等差中項等差中項性質：若，則證明：又高考例題：若數列為等差數列，且，則數列的公差為（A）B.C.D.解析：等差數列的前項和公式證明：......(1).....(2)+（2）式得：，又（方法：倒序相加法）8、等差數列結論：若數列為等差數列，公差為，其前項和為，則為等差數列，公差為證明：，成等差數列公差已知數列是等差數列，是其前項和，且,則(C)A.36B.40C.45D.64解析：成等差數列，公差,9、歸納總結：由上述我們可以發現，等差數列的通項公式，等差數列的前項和為：即等差數列的通項公式是關于項數的

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