學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2014屆高三名校物理試題解析分項匯編（新課標Ⅱ版）（第03期）專題09磁場（包含復合場)精選名校試題單項選擇題1.【2013·北京市朝陽區高三第一學期期末統考】18世紀中期，人們既沒有量度帶電體所帶電荷量多少的方法，也沒有測量電荷之間非常小的相互作用力的工具.一位法國的科學家發明了扭秤，巧妙而準確地測量出了物體間的靜電力,這位科學家是()A．法拉第B．庫侖C．奧斯特D．安培2.【2014·遼寧省撫順市六校聯合體高三上期期中考試】如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，若一個帶正電的液滴在兩板間做直線運動,其運動的方向是(）A．沿豎直方向向下 B．沿豎直方向向上C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右3.【2014·遼寧省新民市第一高級中學高三上期期末考試】物理學的發展豐富了人類對物質世界的認識,推動了科學技術的創新和革命促進了物質生產的繁榮與人類文明的進步,下列說法中正確的是（）A．亞里士多德發現了力是改變物體運動狀態的原因 B．哥白尼提出了日心說,并發現了行星沿橢圓軌道運行的規律C．安培首先發現了電流的磁效應，并總結出了安培右手螺旋定則D．庫侖在前人研究的基礎上，通過扭秤實驗研究得出了庫侖定律4.【2013·北京市朝陽區高三第一學期期末統考】如圖所示，一個靜止的質量為m、電荷量為q的粒子(重力忽略不計)，經加速電壓U加速后,垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，粒子打到P點，OP=x，能正確反映x與U之間關系的是（）A．x與U成正比B．x與U成反比C．x與成正比D．x與成反比考點：本題考查動能定理、帶電粒子在電磁場中的運動.

5.【2014·遼寧省新民市第一高級中學高三上期期末考試】如圖所示，邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強磁場的理想邊界，三角形內的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，三角形外的磁場（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應強度大小也為B。把粒子源放在頂點A處，它將沿∠A的角平分線發射質量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子（粒子重力不計）。若從A射出的粒子=1\＊GB3①帶負電，，第一次到達C點所用時間為t1=2\*GB3②帶負電，，第一次到達C點所用時間為t2=3\*GB3③帶正電，，第一次到達C點所用時間為t3=4\*GB3④帶正電，，第一次到達C點所用時間為t4則下列判斷正確的是（）A．t1=t3〈t2=t4B．t1〈t2〈t4〈t3C．t1〈t2〈t3<t4D．t1〈t3<t2<t【答案】B

【解析】試題分析:若從A射出的粒子帶負電，v0=,向右偏轉，其軌跡半徑等于L，粒子周期設為T，第一次到達C點所用時間為t1=；若從A射出的粒子帶負電,v0=，向右偏轉，其軌跡半徑等于，經后經過理想邊界外向左偏轉，再經后第一次到達C點所用時間為t2=,如圖甲：故選項B正確。考點：帶電粒子在磁場中的圓周運動6。【2014·北京市大興區高三第一學期期末試卷】如圖所示，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點。c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是A．O點處的磁感應強度為零B．a、c兩點處的磁感應強度的方向不同C．c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反D．a、b兩點處的磁感應強度大小相等,方向相同7。【2014·北京市石景山區高三第一學期期末考試】如圖10所示，三根通電長直導線P、Q、R互相平行，垂直紙面放置，其間距均為L，電流均為I，方向垂直紙面向里．已知電流為I的長直導線產生的磁場中，距導線r處的磁感應強度B=kI/r，其中k為常量．某時刻有一電荷量為q的帶正電粒子經過原點O，速度大小為v，方向沿y軸正方向，該粒子此時所受磁場力為A．方向垂直紙面向外,大小為B．方向指向x軸正方向，大小為C．方向垂直紙面向外，大小為D．方向指向x軸正方向,大小為8.【2014·遼寧省新民市第一高級中學高三上期期末考試】如圖所示,空間存在足夠大、正交的勻強電、磁場，電場強度為E、方向豎直向下，磁感應強度為B、方向垂直紙面向里。從電、磁場中某點P由靜止釋放一個質量為m、帶電量為+q的粒子（粒子受到的重力忽略不計），其運動軌跡如圖虛線所示。對于帶電粒子在電、磁場中下落的最大高度H,下面給出了四個表達式，用你已有的知識計算可能會有困難，但你可以用學過的知識對下面的四個選項做出判斷.你認為正確的是（）A。B.C。D。9。【2014·遼寧省沈陽市高三教學質量監測（一）】如圖所示，圓形區域內有垂直紙面的勻強磁場，兩個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b,以不同的速率沿著A0方向對準圓心O射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是A、a粒子速率較大B．b粒子速率較大C．b粒子在磁場中運動時間較長D．a、b粒子在磁場中運動時間一樣長動的周期可知兩個粒子圓周運動周期相同，但是據圖可知，a粒子速度偏轉角大，即圓心角大,所以a粒子運動時間長，選項CD錯。考點:帶電粒子在勻強磁場中的運動

10.【2014·北京市東城區示范校高三第一學期12月聯考試卷】如圖是陰極射線管的示意圖。接通電源后，會有電子從陰極K射向陽極A，并在熒光屏上看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向下偏轉，下列措施中可行的是A.加一方向平行紙面向上的磁場B.加一方向垂直紙面向里的磁場C。加一方向平行紙面向下的磁場D.加一方向垂直紙面向外的磁場11.【2014·貴州省六盤水市六校聯合統考高三12月月考】如圖所示，三根長為L的直線電流在空間構成等邊三角形，電流的方向垂直紙面和向里。電流大小均為I，其中A、B電流在C處產生的磁感應強度的大小分別為B0,導線C位于水平面處于靜止狀態，則導線C受到的靜摩擦力是（)A.B0IL水平向左B.B0IL水平向右C。B0IL水平向左D。B0IL水平向右【答案】B【解析】試題分析：根據右手螺旋定則，A電流在C處產生的磁感應強度垂直于AC,B電流在C處產生的磁感應強度垂直于BC，如圖所示12.【2014·北京市東城區普通校高三第一學期12月聯考試卷】如圖11所示，M、N為兩條沿豎直方向放置的直導線，其中有一條導線中通有恒定電流，另一條導線中無電流.一帶電粒子在M、N兩條直導線所在的平面內運動，曲線ab是該粒子的運動軌跡.帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計。關于導線中的電流方向、粒子帶電情況以及運動的方向，下列說法正確的是A．M中通有自上而下的恒定電流，帶負電的粒子從a點向b點運動B．M中通有自上而下的恒定電流,帶正電的粒子從a點向b點運動C．N中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從a點向b點運動D．N中通有自上而下的恒定電流，帶負電的粒子從a點向b點運動13。【2014·北京市東城區示范校高三第一學期12月聯考試卷】為了科學研究的需要，常常將質子（H）和α粒子（He）等帶電粒子貯存在圓環狀空腔中，圓環狀空腔置于一個與圓環平面垂直的勻強磁場（偏轉磁場）中,磁感應強度為B.如果質子和α粒子在空腔中做圓周運動的軌跡相同（如圖中虛線所示)，偏轉磁場也相同。比較質子和α粒子在圓環狀空腔中運動的動能和、運動的周期和的大小,有A。 B。C。 D。14.【2014·貴州省遵義市第四中學高三上學期第三次月考】在物理學發展過程中，觀測、實驗、假說和邏輯推理等方法都起到了重要作用.下列敘述不符合史實的是（）A．卡文迪許首先通過實驗較準確地測出了萬有引力常量B．安培根據通電螺線管的磁場和條形磁鐵的磁場的相似性,提出了分子電流假說C．牛頓開創了實驗研究和邏輯推理相結合的科學方法，首先指出了力不是維持物體運動的原因D．奧斯特在實驗中觀察到電流的磁效應，該效應解釋了電和磁之間存在聯系15。【2014·貴州省遵義市第四中學高三上學期第三次月考】如圖，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直于磁場方向進人勻強磁場，最后打到屏P上．不計重力．下列說法正確的有（）A．a、b均帶負電B．a在磁場中飛行的時間比b的短C．a在磁場中飛行的路程比b的大D．a在P上的落點與O點的距離比b的遠【答案】C【解析】試題分析：a、b粒子的運動軌跡如圖所示：

16.【2013·北京市豐臺區高三第一學期期末考試】兩個質量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b,以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區域,其運動軌跡如圖．若不計粒子的重力,則下列說法正確的是A．a粒子帶正電,b粒子帶負電B．a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大C．b粒子動能較大D．b粒子在磁場中運動時間較長17。【2013·貴州省天柱民中、錦屏中學、黎平一中、黃平民中高三上期期末聯考】如圖所示,PQ和MN為水平平行放置的金屬導軌,相距L=1m．PM間接有一個電動勢為E=6V，內阻r=1Ω的電源和一只滑動變阻器．導體棒ab跨放在導軌上，棒的質量為m=0.2kg，棒的中點用細繩經定滑輪與物體相連,物體的質量M=0。3kg．棒與導軌的動摩擦因數為μ=0.5（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導軌與棒的電阻不計,g取10m/s2)，勻強磁場的磁感應強度B=2T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值不可能的是（）A.6ΩB.5ΩC。4ΩD。2Ω【答案】A

【解析】

試題分析：據題意，當棒受到的摩擦力向左,則有：，由于，則安培力為：F=2N，安培力據可得，故B選項正確；如果摩擦力剛好為0，則有:,則R=3Ω；當摩擦力向右時有：,R=2Ω，故滑動變阻器阻值范圍是2Ω至5Ω，故A選項不可能。考點：本題考查物體平衡條件和安培力。二、多項選擇題18。【2014·北京市大興區高三第一學期期末試卷】為監測某化工廠的污水排放量,技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計。該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場，在前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經該裝置時，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內排出的污水體積）,下列說法中正確的是A．N端的電勢比M端的高B．若污水中正負離子數相同,則前后表面的電勢差為零C．電壓表的示數U跟a和b都成正比，跟c無關D．電壓表的示數U跟污水的流量Q成正比19。【2014·貴州省六校聯盟高三第一次聯考】如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強磁場區,在從ab邊離開磁場的電子中，下列判斷正確的是（）A。從b點離開的電子速度最大B.從b點離開的電子在磁場中運動時間最長C。從b點離開的電子速度偏轉角最大D.在磁場中運動時間相同的電子,其軌跡線一定重合20.【2013·北京市海淀區高三第一學期期末考試】霍爾式位移傳感器的測量原理如圖9所示,有一個沿z軸方向均勻變化的勻強磁場，磁感應強度B=B0+kz（B0、k均為常數）.將霍爾元件固定在物體上，保持通過霍爾元件的電流I不變（方向如圖9所示)，當物體沿z軸正方向平移時,由于位置不同,霍爾元件在y軸方向的上、下表面的電勢差U也不同。則（）A.磁感應強度B越大，上、下表面的電勢差U越大B.k越大，傳感器靈敏度（)越高C.若圖中霍爾元件是電子導電，則下板電勢高D.電流越大，上、下表面的電勢差U越小21。【2013·北京市海淀區高三第一學期期末考試】狄拉克曾經預言,自然界應該存在只有一個磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布，距離它r處的磁感應強度大小為B=（k為常數）。磁單極S的磁場分布如圖甲所示，它與如圖乙所示負點電荷Q的電場分布相似。假設磁單極子S和負點電荷Q均固定，有一帶電小球分別在S和Q附近做勻速圓周運動,則關于小球做勻速圓周運動的判斷正確的是A.若小球帶正電，其運動軌跡平面可在S正上方,如圖甲所示B。若小球帶正電，其運動軌跡平面可在Q正下方，如圖乙所示C。若小球帶負電，其運動軌跡平面可在S正上方，如圖甲所示D.若小球帶負電,其運動軌跡平面可在Q正下方,如圖乙所示22.【2014·遼寧省沈陽鐵路實驗中學高三上期期中考試】一條形磁鐵放在水平桌面上,在它的上方靠S極一側吊掛一根與它垂直的導體棒,圖中只畫出此棒的橫截面圖，并標出此棒中的電流是流向紙內的，在通電的一瞬間可能產生的情況是（）A．磁鐵對桌面的壓力減小B．磁鐵對桌面的壓力增大C．磁鐵受到向右的摩擦力D．磁鐵受到向左的摩擦力【答案】AD

【解析】23。【2013·遼寧省五校協作體高三第二次模擬考試】下列對物理學發展史的表述,其中觀點正確的是 （)A．亞里士多德認為物體的自然狀態是靜止的，只有當它受到力的作用才會運動B．牛頓認為力的真正效應總是改變物體的速度,而不僅僅是使之運動C．法拉第首先發現了電流的磁效應D．伽利略根據理想實驗推論出，如果沒有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個速度，將保持這個速度繼續運動下去【答案】BD【解析】試題分析:由牛頓第二定律得：F合=ma，合外力越大，物體的加速度越大(同一物體m一定），速度變化越快，故A錯誤，B正確.奧斯特首先發現了電流的磁效應，C錯誤.伽利略實驗的卓越之處不是實驗本身，而是實驗所使用的獨特的方法在實驗的基礎上，進行理想化推理．（也稱作理想化實驗）它標志著物理學的真正開端，D正確．考點：物理學發展史24.【2014·貴州省六校聯盟高三第一次聯考】下列四圖中，A、B兩圖是質量均為m的小球以相同的水平初速度向右拋出，A圖只受重力作用，B圖除受重力外還受水平向右的恒定風力作用；C、D兩圖中有相同的無限寬的電場,場強方向豎直向下,D圖中還有垂直于紙面向里無限寬的勻強磁場且和電場正交，在兩圖中均以相同的初速度向右水平拋出質量為m正電荷，兩圖中不計重力作用，則下列有關說法正確的是（）A、圖A、B、C三圖中的研究對象均做勻變速曲線運動B、從開始拋出經過相同時間C、D兩圖豎直方向速度變化相同，A、B兩圖豎直方向速度變化相同C、從開始拋出到沿電場線運動相等距離的過程內C、D兩圖中的研究對象動能變化相同D、相同時間內A、B兩圖豎直方向的動能變化相同25.【2014·遼寧省新民市第一高級中學高三上期期末考試】如圖，甲圖是回旋加速器的原理示意圖。其核心部分是兩個D型金屬盒,在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中（磁感應強度大小恒定），并分別與高頻電源相連。加速時某帶電粒子的動能EK隨時間t變化規律如乙圖所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（）A。高頻電源的變化周期應該等于tn－tn—2B.在EK—t圖象中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1C。粒子加速次數越多，粒子獲得的最大動能一定越大D.不同粒子獲得的最大動能都相同非選擇題26。【2014·北京市東城區普通校高三第一學期12月聯考試卷】在赤道上,地磁場的磁感應強度大小是。沿東西方向放置長為20m的直導線，通有由西向東30A的電流，該導線受地磁場作用力的大小為___________N，方向為___________（填“豎直向下”或“豎直向上"）。【答案】0。03，豎直向上【解析】試題分析：勻強磁場方向為由南向北，而電流方向為從西向東．則由左手定則可得安培力的方向為豎直向上．安培力的大小為

考點:考查了磁場對通電導線的作用力的計算27.【2014·北京市東城區普通校高三第一學期12月聯考試卷】（14分）1932年美國物理學家勞倫斯發明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題。現在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫學設備中.某型號的回旋加速器的工作原理如圖15（甲）所示,圖15（乙)為俯視圖。回旋加速器的核心部分為兩個D形盒，分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里,整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強磁場,且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒的半徑為R，磁場的磁感應強度為B.設質子從粒子源A處進入加速電場的初速度不計。質子質量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源,加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。（1）求質子第1次經過狹縫被加速后進人D2盒時的速度大小v1；(2）求質子第1次經過狹縫被加速后進人D2盒后運動的軌道半徑r1；（3）求質子從靜止開始加速到出口處所需的時間t.根據動能定理可得： …………………（2分)又知道,解得 …………………（3分）因為 …………………（1分）得： …………………(1分）考點：考查了回旋加速器的綜合應用28.【2014·遼寧省新民市第一高級中學高三上期期末考試】如圖所示，在xOy坐標系中，y〉0的范圍內存在著沿y軸正方向的勻強電場;在y〈0的范圍內存在著垂直紙面的勻強磁場(方向未畫出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝eq\f(1，4)L.現在一群質量為m、電荷量大小為q(重力不計)的帶電粒子，分布在A、B之間。t＝0時刻,這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x軸正方向開始運動。觀察到從A點出發的帶電粒子恰好從D點第一次進入磁場，然后從O點第一次離開磁場。（1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負及所加勻強磁場的方向；（2）試推導帶電粒子第一次進入磁場的位置坐標x與出發點的位置坐標y的關系式；（3)試求從A點出發的帶電粒子，從O點第一次離開磁場時的速度方向與x軸正方向的夾角θ。（圖中未畫出）【答案】(1）負電勻強磁場方向沿垂直紙面向里（2)x＝2eq\r(Ly)(3）45°

【解析】

試題分析：(1）由帶電粒子在電場中的偏轉方向可知:該帶電粒子帶負電；根據帶電粒子在磁場中做圓周運動的情況，由左手定則知勻強磁場方向沿垂直紙面向里.(2）設帶電粒子在電場中的加速度為a，對于從A點進入電場的粒子，有：L＝eq\f(1，2）ateq\o\al(2，1)①2L＝v0t1②由①②式解得a＝eq\f（v\o\al（2,0)，2L）③y＝eq\f(1，2)at2④x＝v0t⑤由④⑤式解得：x＝2eq\r(Ly）⑥29.【2014·云南省部分名校（玉溪一中，昆明三中）高三第一次聯考(11月)】如圖甲所示，兩塊長為L（L未知）的平行金屬板M、N，彼此正對，板間距亦為L。現將N板接地,M上電勢隨時間變化規律如圖乙所示.兩平行金屬板左邊緣的中線處放置一個粒子源，能沿中線方向連續不斷地放出一定速度的帶正電粒子.已知帶電粒子的荷質比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計。若某時刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板右邊緣離開電場（設在每個粒子通過電場區域的時間內，可以把板間的電場看作是恒定的)，同時進入金屬板右方磁感強度為T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，一段時間后正粒子垂直打在屏PQ上，屏PQ與金屬板右邊緣的距離為d=0.5m。求①粒子在磁場中的速度？②為完成以上運動帶電粒子應在哪個時刻進入電場？【答案】（1）;（2）進入時刻：（n＝0，1,2,……)【解析】試題分析：由題意知只有N電勢為負時進入電場的粒子才可能完成題中運動由電場中運動知,帶電粒子在電場中的偏折角為θ的正切tanθ=eq\f（2y,x)=1所以θ＝①在磁場中②③由①②③得：④⑤⑥⑦⑧進入時刻：（n＝0,1,2，……）⑨考點：帶電粒子在電場中的運動，帶電粒子在磁場場中的運動,30。【2013·北京市豐臺區高三第一學期期末考試】如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長l＝0。20m,板間距d＝0。20m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場,忽略其邊緣效應。在金屬板右側有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其左右寬度D=0.40m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直。勻強磁場的磁感應強度B＝1。0×10-2T。現從t＝0開始，從兩極板左端的中點O處以每秒鐘1000個的速率不停地釋放出某種帶正電的粒子，這些粒子均以vo＝2.0×105m/s的速度沿兩板間的中線射入電場，已知帶電粒子的比荷eq\f(q,m）＝1。0×108C(1)t＝0時刻進入的粒子，經邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離；(2）當兩金屬板間的電壓至少為多少時，帶電粒子不能進入磁場；(3)在電壓變化的第一個周期內有多少個帶電的粒子能進入磁場。

【答案】（1）0.4m；(2）400V;（3）3200個31.【2013·貴州省天柱民中、錦屏中學、黎平一中、黃平民中高三上期期末聯考】(17分）如圖甲所示，兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場，板長L=0.2m，板間距離d=0.2m．在金屬板右側有一邊界為MN的區域足夠大的勻強磁場,MN與兩板中線OO′垂直，磁感應強度B=5×10—3T,方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續射入電場中,已知每個粒子速度v0=105m/s，比荷q/m=（1）試求帶電粒子射出電場時的最大速度；(2)從電場射出的帶電粒子,進入磁場運動一段時間后又射出磁場,求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間．【答案】（1）（2)

【解析】

試題分析:(1）設兩板間電壓為U1時，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場,則有（4分)粒子剛好從極板邊緣射出電場時,速度最大,設最大速度為v1，則有:(4分）（2）粒子飛出電場進入磁場,在磁場中按逆時針方向做勻速圓周運動。粒子飛出電場時的速度方向與OO’的最32.【2014·北京市石景山區高三第一學期期末考試】（9分）如圖14所示，在傾角為30°的斜面OA的左側有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP=0.5m．現有一質量m=4×10－20kg、電荷量q=+2×10－14C的粒子，從小孔以速度v0=3×（1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑;(2）粒子在磁場中運動的時間；（3）圓形磁場區域的最小半徑．33。【2014·貴州省六盤水市六校聯合統考高三12月月考】如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場．一個電荷量為q、質量為m的帶負電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場．不計粒子重力．試求：（1)兩金屬板間所加電壓U的大小；(2)勻強磁場的磁感應強度B的大小．【答案】(1)(2）【解析】試題分析：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子的運動軌跡如圖所示，設帶電粒子在平行金屬板勻強電場中運動的時間為t，加速度為a,由運動學規律得：在水平方向上：在豎直方向上:偏轉位移為根據牛頓第二定律得：又聯立以上各式解得：。解得：考點:本題考查帶電粒子在勻強磁場和勻強電場中的運動，勻速圓周運動規律、運動的合成與分解以及平面幾何相關知識，意在考查考生的分析綜合能力和運用數學知識解決物理問題的能力．34.【2014·北京市通州區高三1月份摸底考試】如圖14所示，在坐標系xoy的第一象限內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里;第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一質量為m、帶電荷量為的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經x軸上的Q點進入第一象限。已知P點坐標為（0，-2）,Q點坐標為(4，0），不計粒子重力。求:(1）求粒子過Q點時速度的大小。（2)若磁感應強度的大小為一定值B，粒子將以垂直y軸的方向經H點進入第二象限,求B的大小及H點的坐標值;（3）求粒子在第一象限內運動的時間t。【答案】（1)（2）（3）

【解析】

試題分析：（1)設粒子在電場中運動的時間為t0，加速度的大小為a，粒子的初速度為v0，過Q點時速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為vy，在第四象限，粒子受電場力與初速度方向垂直而且為恒力，為雷平拋運動豎直方向由牛頓第二定律得（1分）洛倫茲力提供向心力（1分)解得：（1分)由幾何關系可得，H點的坐標為(1分）（3）粒子在第一象限內做勻速圓周運動的圓心角為,所以運動的時間（1分）解得：（1分）考點:帶電粒子在復合場中的運動

35。【2014·貴州省六校聯盟高三第一次聯考】（14分）、傳送帶和水平面的夾角為37°，完全相同的兩輪和皮帶的切點A、B間的距離為24m，B點右側（B點在場的邊緣）有一上下無限寬左右邊距為d的正交勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應強度B=103T.傳送帶在電機帶動下，以4m/s速度順時針勻速運轉，現將質量為m=0.1kg,電量q=+10-2C的物體（可視為質點)輕放于傳送帶的A點，已知物體和傳送帶間的摩擦系數為μ=0。8，物體在運動過程中電量不變，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求（1）物體從A點傳送到B點的時間?（2）若物體從B點進入混合場后做勻速圓周運動，則所加的電場強度的大小E應為多少？物體仍然從混合場的左邊界出混合場,則場的右邊界距B點的水平距離d至少等于多少？【答案】11s0.016m【解析】

試題分析:物體在斜面上做加速運動，由牛頓第二定律有μmgcos370-mgsin37°=ma得a=μmgcos37°-gsin37°（1分）a=0。4m/s2(1分）物體做勻加速運動到與傳送帶有相同速度，有v=at136.【2014·北京市東城區示范校高三第一學期12月聯考試卷】如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內做直線運動，經過一段時間后進入一垂直于紙面向里、磁感應強度為B的最小的圓形勻強磁場區域（圖中未畫出磁場區域），粒子飛出磁場后垂直電場方向進入寬為L的勻強電場。電場強度大小為E，方向豎直向上.當粒子穿出電場時速度大小變為原來的倍。已知帶電粒子的質量為m，電量為g，重力不計。粒子進入磁場前的速度如圖與水平方向成θ＝60°角。求:(1）粒子帶什么性質的電荷；（2）粒子在磁場中運動時速度多大;（3)該最小的圓形磁場區域的面積為多大？【答案】(1）負電；（2)（3）（3）如圖所示，帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力,設在磁場中做圓周運動的半徑為R，圓形磁場區域的半徑為r，則 ⑦ ⑧ 由幾何知識可得：r＝Rsin30° ⑨ 磁場區域的最小面積為 ⑩ 聯立求解⑧⑨⑩得 考點：帶電粒子在電場中的運動及在磁場中的運動問題。37。【2013·北京市朝陽區高三第一學期期末統考】(7分）某同學自制一電流表，其原理如圖所示.質量為m的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連,彈簧的勁度系數為k,在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標尺上的刻度.MN的長度大于ab,當MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區域的ab邊重合，且指針指在標尺的零刻度；當MN中有電流時，指針示數可表示電流強度。MN始終在紙面內且保持水平,重力加速度為g。(1）當電流表的示數為零時,求彈簧的伸長量;（2）為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向；（3）若磁場邊界ab的長度為L1，bc的長度為L2，此電流表的量程是多少?38。【2014·北京市大興區高三第一學期期末試卷】（12分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側為相同的勻強磁場區，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規律如圖乙所示，電壓的大小為U0，周期為T0。在t=0時刻將一個質量為m、電荷量為－q(q>0）的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在t=eq\f(T0,2）時刻通過S2垂直于邊界進入右側磁場區。(不計粒子重力，不考慮極板外的電場）(1）求粒子到達S2時的速度大小v（2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件;(3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=T0時刻再次到達S1，而再次進入電場被加速，求該過程中粒子在磁場內運動的時間和磁感應強度的大小。得…………1分考點：考查了動能定理，牛頓第二定律，圓周運動，帶電粒子在電磁場中的綜合應用，39。【2013·北京市朝陽區高三第一學期期末統考】（10分）如圖所示,一個質量m=2。0×10—11kg、電荷量q=1。0×10—5C的帶電粒子（重力忽略不計），從靜止開始經U1=100V電場加速后,沿兩平行金屬板間中線水平進入電壓U2=100V的偏轉電場，帶電粒子從偏轉電場射出后，進入垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的左右邊界均與偏轉電場的金屬板垂直。已知偏轉電場金屬板長L=20cm、兩板間距,勻強磁場的寬度D=10cm(1）帶電粒子進入偏轉電場時的速度v0；（2）帶電粒子射出偏轉電場時速度v的大小和方向；(3）為了使帶電粒子不從磁場右邊界射出,勻強磁場磁感應強度的最小值B。【答案】（1）(2）（3）（3）帶電粒子不從磁場右邊界射出，則其最大半徑的運動軌跡如圖所示，設帶電粒子在磁場中運動的最大半徑為r，由幾何關系有：洛倫茲力提供向心力：聯立可得：代入數據：（4分)考點：本題考查帶電粒子在電磁場中的運動,意在考查學生的綜合分析能力。

40.【2013·北京市海淀區高三第一學期期末考試】圖18甲所示，平行金屬板PQ、MN水平地固定在地面上方的空間，金屬板長l=20cm，兩板間距d=10cm，兩板間的電壓UMP=100V.在距金屬板M端左下方某位置有一粒子源A,從粒子源豎直向上連續發射速度相同的帶電粒子，射出的帶電粒子在空間通過一垂直于紙面向里的磁感應強度B=0.20T的圓形區域勻強磁場（圖中未畫出）后，恰好從金屬板PQ左端的下邊緣水平進入兩金屬板間，帶電粒子在電場力作用下恰好從金屬板MN的右邊緣飛出。已知帶電粒子的比荷=2.0×106C求：(1)帶電粒子射入電場時的速度大小；（2）圓形勻強磁場區域的最小半徑;(3）若兩金屬板間改加如圖乙所示的電壓，在哪些時刻進入兩金屬板間的帶電粒子不碰到極板而能夠飛出兩板間。【答案】(1）2.0×104m/s（2）0.036m（3)t1=0.5×10-5s時刻或者（0.5+2n)×10—5s<t〈（0.70+2n）×10—5s（n=0，1，2，3…）【解析】試題分析：（2）粒子進入電場時，速度方向改變了解90°，可見粒子在磁場中轉了四分之一圓周。設圓形勻強磁場區域的最小半徑為r,粒子運動的軌道半徑為R，則qvB=m由圖中幾何關系可知[r==0.036m圓形磁場區域的最小半徑r=0。036m（3）帶電粒子以v=2.0×104m/s進入兩金屬板間，穿過電場需要的時間為t=l/v=1.0×10—5s,正好是交變電壓的半個周期。在兩極板上加上如圖所示的交變電壓后,設帶電粒子的加速度為a/,則m/s2時刻進入電場的粒子穿過電場時的偏轉量為：>d=10cm，粒子將打在MN板上。同理,t=2.0、4.0、6。0……2.0n（n=0、1、2、3……)時刻進入電場的粒子都將打在MN板上。設帶電粒子在t1時刻進入兩極板間，恰好從MN板右邊緣飛出，帶電粒子進入電場后向下加速的時間為t1,則減速階段的時間也是t1，如圖18題答案圖2所示，由對稱性可知，t1=0.50×10—5s所以t1=t-=（1。0-0。5)×10-5s=0.5×10-5s………1分設帶電粒子在t2時刻進入兩極板間，恰好從PQ板右邊緣飛出。它在豎直方向的運動是先加速向下，經過t2時間后電場反向，粒子在豎直方向運動改為減速向下，又經過時間t2,豎直分速度減為零，然后加速向上直到從Q點飛出電場。粒子這一運動過程的軌跡示意圖如圖18題答案圖3所示,帶電粒子進入電場后向下加速的時間為t2，y1=t2=(1－×105st2=t-t2=[1。0-(1－］×10-5s=×10-5s=0.70×10-5s考慮到交變電流的周期性，帶電粒子不碰到極板而能夠飛出兩板間的時刻t為（0。5+2n）×10-5s〈t〈（0。70+2n）×10-5s（n=0，1，2,3…）考點：此題考查帶電粒子在電場中的偏轉和在勻強磁場中的圓周運動問題；考查的規律有牛頓定律及運動公式;考查綜合分析問題的能力。41。【2