精品文檔-下載后可編輯年廣東省廣州市白云區華賦學校中考二模數學試題2023年廣東省廣州市白云區華賦學校中考二模數學試題

一、單選題

1.數學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列坐標系里的數學曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.如圖，要使?成為矩形，需要添加的條件是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計算結果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，若線段AB＝4，則BE的長為（）

A．3

B．4

C．5

D．6

5.某校要從四名學生中選拔一名參加市“漢字聽寫”大賽，將多輪選拔賽的成績數據進行分析得到每名學生的平均成績及其方差如下表所示：甲乙丙丁平均數（單位：分）m909188方差（單位：分2）n12.514.511根據表中數據，可以判斷同學甲是這四名選手中成績最好且發揮最穩定的學生，則m，n的值可以（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，矩形中，交于點，分別為的中點．若，則的長為（）

A．2

B．4

C．8

D．16

7.已知等腰三角形中，的長是關于的方程的兩個實數根，則的值為（）

A．25

B．14

C．25或16

D．25或14

8.若點，，在反比例函數（a為常數）的圖象上，則，，大小關系為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，已知△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E，若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是（）

A．3

B．4

C．

D．

10.已知函數y＝x2﹣2ax+7，當x≤3時，函數值隨x增大而減小，且對任意的1≤x1≤a+2和1≤x2≤a+2，x1，x2相應的函數值y1，y2總滿足|y1﹣y2|≤9，則實數a的取值范圍是（）

A．﹣3≤a≤4

B．﹣3≤a≤5

C．3≤a≤4

D．3≤a≤5

二、填空題

11.因式分解：3x3﹣12x=_____．

12.現有四張完全相同的刮刮卡，涂層下面的文字分別是“我”、“愛”、“中”、“國”．小亮從中隨機抽取兩張并刮開，則這兩張刮刮卡上的文字恰好是“愛”和“國”的概率是_____．

13.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠E=28°，則∠BAC=______°．

14.一次函數的圖象過y軸上一點（0，2）,且y隨x的增大而減小，則n=_______

15.已知是關于x的一元二次方程的兩個實數根，則________．

16.在平面直角坐標系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點A（4，m）出發以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動，設點P運動的時間為t秒，則當t=_____秒時，⊙P與坐標軸相切.

三、解答題

17.解方程組：

18.如圖，點E、C在線段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，證明：BE＝CF．

19.已知：

(1)化簡T；

(2)若點在二次函數的圖象上，求T的值．

20.如圖，已知直線y=-x上一點B，由點B分別向x軸、y軸作垂線，垂足為A、C，若A點的坐標為(0，5)．

(1)若點B也在一反比例函數的圖象上，求出此反比例函數的表達式．

(2)若將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，求點E的坐標．

21.央行推出數字貨幣，支付方式即將變革，調查結果晶示，目前支付方式有：A微信、B支付寶、Ｃ現金、D其他，調查組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖：

請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，C種支付方式所對應的圓心角為______度；

（4）在一次購物中，小明利小亮都想從“微信”、“支付寶”、“現金”三種付款方式中選一種方式進行付款，請用樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種付款方式的概率．

22.如圖，某電影院的觀眾席成“階梯狀”，每一級臺階的水平寬度都為，垂直高度都為．測得在點的仰角，測得在點的仰角．求銀幕的高度．（參考數據：，，，，，）

23.在數學課上，老師請同學們思考如下問題：

如圖，四邊形為正方形，以為直徑作，請用無刻度直尺過點C作的切線（除外）

小超同學設計的作圖過程是這樣的：

①連接交于點E；

②連接并延長交于點M；

③連接，交于點N，連接，則直線為的切線．

(1)根據小超的設計，完成作圖；

(2)你認為小超的設計正確嗎？為什么？請說明理由．

24.拋物線過點A(-1，0)，B(3，0)，與y軸交于點C．對稱軸與x軸交于點D．

(1)求拋物線的解析式及點D的坐標：

(2)如圖，連接CD、CB，在直線BC上方的拋物線上找點P，使得，求出P點的坐標：

(3)點M為直線BC上一點，點N為平面直角坐標系內一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

25.（1）【問題發現】如圖1所示，和均為正三角形，B、D、E三點共線．猜想線段、之間的數量關系為______；______；

（2）【類比探究】

如圖2所示，和均為等腰直角三角形，