數學第四單元教學進度方案

教

本單元是在學生巳經掌握分數乘法的根底上進展教學的。通過教學，

一方面能使學生完整地掌握分數的四那么運算，并為學習分數四那么混

合運算打好根底；另一方面也能使學生進一步加深對乘除法關系的理解，

林

體會數學知識和方法的內在聯系，并為解決有關分數的實際的問題提供

更多的支持。這局部內容分兩段安排。第一段依次教學分數除以整數、

整數除以分數和分數除以分數；第二段教學一個數的幾分之幾是多少，

簡

求這個數的簡單實際問題以及分數連除和乘除混合運算。此外，教材還

安排了本單元的整理與練習。在這局部內容中，整數除以分數計算方法

的探究過程是教學的重點，也是教學的難點。

析

教

1、使學生體會分數除法的意義，理解并掌握分數除法的計算方法，

能正確計算分數除法以及分數連除混合運算的試題；能列方程解答一個

學

數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單實際問題。

2、使學生經歷探索分數除法的計算方法和應用相關分數知識解決簡

單實際問題的過程，進一步培養分析、比擬、抽象、概括、歸納、類推

要的能力，增隕數感，開展數學思考。

3、使學生進一步體會分數在日常生活中的應用，增強'自主探索與合

作交流的意識，提高學好數學的信心。

求

課起止

教學內容練習課時備注

日期

時例1和“試一試”練習11的1-4題1

例2、例3練習11的5-8題1

安

練習11的9-14

例41

題

排倒5-倒6練習123

整理和復習、實

2

戲活動

第課時〔月日〕No:

教學內容：教材第55頁例1,練習十一第1~4題

教學目標：1、引導學生根據需要解決的實際問題，理解：把一個分數平均分成

幾份，求每份是多少用除法計算的算理。

2、使學生經歷探究分數除以整數的計算過程，掌握分數除以整數的計算方法。

教學重點：經歷探究分數除以整數的計算過程

教學難點：掌握分數除以整數的計算方法

教學過程：個案個案

一、教學僅1

1、出例如題，it學生讀題，理解題目意思。

4

2、提阿：量杯里有三升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣

□

4

列式？為什么？（板書￡+2=）

□

4

3、學生時論：￡+2可以怎樣計算？為什么可以這樣算？

□

4、讓學生交流想法：

〔1〕把4個單位一平均分成2分，用分子4+2,分母還是5。

引導學生用圖示法表示出這樣算的算理。

441

〔2〕￡升平均分成2份,求每份是多少，是求工升的：是多少，

4412

所以￡+2就可以用,結果是

□□Z□

4411

誰能再說一說，-除以2為什么可以用來計算？；是2

的什么數？〔倒數〕

總結

二、教學“試一試”。

4

〔1〕提問：如果￡升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少

□

升？怎樣列式?

4

〔板機-+3〕

□

4

〔2〕￡+3怎么計算呢？能不能直接用分子除以整數算出得

□

數？為件么？可以怎么算？

三、總蓊方法。

提問:你覺得分數除以整數，可以怎么算？怎樣算比擬方便？

隊練習

i.r練一練"第1題。

引導學生根據分數的意義進展操作，并根據操作過程寫出得

數。

(2)做“練一練”第2題。

練習后阿：分數除以整數，可以轉化成分數乘法來計算，用這

個分數與誰相乘？

〔3〕r練一3,第3機

各自練習后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的。

〔4〕做練習十一第2題。

提問:每組題有什么一樣和不同的地方？計算時有什么不同？

五、小緒

這節課學習了哪些內容？分數除以整數怎樣算？在什么情況下，

總結

可以用分數的分子直接除以整數？

穴、作業

練習十一第1、3、4題。

第課時〔月日〕No:

教學內容：教材第56~57頁制2、例3,?東習十一第5~8題

教學目標：1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除

以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。

2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義,

體會數學知識之間的內在聯系。

3、進一步感受數學學習的挑微性，體驗成川的樂趣，培養學好數學的自信心。

教學重點：經歷探索整數除以分數計算方法的過程

教學難點：理解掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題

教學過程：個案修改

一、復習導入

科3494

1?口算：廠3-^4-^6-^2

總結

2.相題：整數除以分數。

二、教學僅2

1.提問：幼兒園李教師把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如

果每人吃2個，可以分給幾個小朋友？

指名讀題，并要求口頭列式。

追問：為什么用4+2來計算?

明確：要求分給幾個人，就是把4個橙子按每2個一份進展平

均分,看能分成幾份。

繼續提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？

學生各自列式計算，指名說說列式的依據。

2.出示第〔2〕題，指名讀題，口頭列式。

追問：解答這個問題，為什么也是用除法計算？

明確：要求可以分給幾個人，就是把4個帶子按每;個分一份，

看能分成幾份。

談話：請大家觀察這道算式，它和上節課學習的除法算式有什

么不同？

學生答復后揭題：整數除以分數

3、出示掛圖，靖根據圖的意思想一想：可以怎樣計算41？

先讓學生分組討論，再組織全班交流：

把4個帶子每個分成;一份，可分成幾份？是幾？

板書：g=4x2

總結

看到這個等文你能想到什么？

4、出示第〔3〕題。

⑴學生讀題，列式。

〔2〕你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？

讓學生操作后明確：4-；=124+；=16

OO

〔3〕出示：4+；=4x〔〕4+；=4x〔）

JJ

提問：從這兩個式子中，你又想到了什么？

三、教學制3

1.出示題目，讓學生讀題列式。

22

2.請根據每三米剪一段三，在圖上分一分，看看結果是多少。

JJ

3.想一想：4:|可以怎么算，為什么？

O

4.歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎么算？

先在小組中說一說，再全班交流。

四、練習

1.1"練一連"第1題。

先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。

2.做“練一連”第2題。

各自練習，并指名板演，練習后評議交流。

提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先

多分,再計算。

3.做練習十一第5題。

總結

先it學生看圖想商是幾，再計算。比擬看圖得出的結果與it

算得出的結果是否一致。

4.做練習十一第7題。

先計算，再比擬：每組中上、下兩題有什么聯系？

五、作業：

練習十一第6題和第8題。

大、全課總蓊:

這節課學習了什么？你有什么收獲？

總結

第課時〔月日〕No:

教學內容：教材第58頁例4,練習十一第9~14題

教學目標：1、使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解并掌握分

數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的試題。

2、使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義,

體會數學知識之間的內在球系。

3、培養學生分析、推理和歸納、總結等思維能力。

教學重點：理解分數除以分數的計算方法,能正確地進展計算；

教學難點：總結、歸站出分數除法的計算法那么。

總結

教學過程：個案修改

一、教學例4

1、出例如4,學生讀題，列式。

提問：這是什么，要求什么？用什么方法計算？

追問：為什么用除法計算？怎樣列式？

如卡93

板書:—十——=

1010

2、引導探索：分數除以整數怎么算呢？

⑴請大家畫圖探索一下,哈得多少?

各自在書上的長方形里分一分，i-io

〔2〕指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3機

〔3〕討論：介數除以整數，能不能用被除數乘除數的倒數來計

算呢？

910

板如土捫：歷x不

請大家計算一下它的積，看得數與我們畫圖的結果是不是一

樣？〔一樣〕

得數一樣，你能猜瀟到什么?

%什93

板書：一十——

1010

910

=——X——

103

3、練習,驗證猜3

完成練一練第1題：先再長方形中涂色表示：，看看|里有

幾個（，有幾個，，再計算。

你發現了什么？

4、慨括方法

總結

聯系前面學習的分數除以整數和整數除以分數的計算，除能

說出分數除以分數的計算方法嗎？

根據學生的時論，板書：甲一乙=甲＞＜；〔乙片0〕

乙

二、練習

1、做“練一練”第2題。

各自練習，并指名板演，練習后評議交流。

2、完成練習十一第10題。

各自獨立完成，并指名板演，練習后評議交流。

3、討論練習十一第11題。

獨立計算后，引導比擬，啟發思考：什么情況下，除得商比

被除數小？什么情況下，除得的商比被除數大？

4、討論練習十一第12題：

不計算，用發現的規律直接判斷左邊的式子和右邊數的大小。

各自打斷后指名交流：你是怎么想的？

三、總結

通過學習，你有什么收獲？

W、作業：

練習十一第9、13、14題。

總結

第課時〔月日〕No:

教學內容：教材第62頁的例5及相應的“試一試”、"?東一練"，練習十二第1~

3題

教學目標：1、使學生聯系對"求一個數的幾分之幾是多少"的巳有認識，學會

列方程解答“一個數的幾分之幾是多少求這個數"的簡單實麻問題。

2、進一步體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

3、使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養獨立思考、主就與他人合作交

流、自覺槍驗等學習習慣，獲得一些成仇的體驗，增堀學好數學的信心。

教學重點：學會列方程解答“一個數的幾分之幾是多少求這個數"的簡單實際問

題。

教學難點：體會分數乘、除法的內在球系，加深對分數表示的數量關系的理解

教學過程：個案修改

一、導人

1、出例如5中兩瓶果汁圖，大、小兩瓶果汁之間有

什么關系？

出示：小瓶的果汁是大地的;。

這句話表示什么？你能說出等量關系式嗎？

板書：大班里的果汁、|=小瓶里的果汁

總結

如果大潮里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自

己算算看。

如果知道小冊里的果汁，怎么求大潮中的果汁呢？

2、提醒課題：簡單的分數除法應用題

二、教學例5

1、出例如5,學生讀題。

提問：你想怎么解決這個問題？

2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？

[1）用除法計算。600+|

引導時論：為什么可以用除法計算？依據是什么？

〔2〕用方程解答。

討論：用方程解答是怎么想的，依據是什么？

解：設大班里有果ttx升。

2

XX-=600

3

讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。

3、引導檢臉：x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？

交流檢驗的方法。

4、教學“試一試”

〔1〕出示題目，it學生讀題理解題目意思。

〔2〕甘論：這里中的兩個分數分刖表示什么意思？

這題中的數量關系式是什么？

板書：一盒牛奶的升數><L=喝了的升數

2

總結

〔3〕這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。

〔4〕交流：你是怎么解決這個問題的？

4、小結o

三、練習

1、做"縹一練"O

各自獨立解答后，進展交流匯報。提倡學生用兩種方法進展解

答。

2、做練習十二第1題。

(1J讀題，畫出題目中的關鯉句。

〔2〕讓學生說一說“一桶油用和“黑兔是白兔的棄各

表示什么意思？

〔3〕引導學生說出并在書上寫出數量關系式。

〔4〕獨立解答，并指名板演。

〔5〕集體評議并校正。

3、小結解題策略。

四、作業：

練習十二第2、3題。

第課時〔月日〕No:

教學內容：完成練習十二第4~8題

教學目標：1、溝通分數除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數應用題

的數量關系。

總結

2、運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。

3、鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養獨立思考、壬動與他

大合作交流、自覺槍騏等學習習慣，獲得一些成曲的體臉，增強學好數學的信心。

教學重點：進一步掌握分數應用題的數量關系。

教學難點：運用所學的知識解決生活中的實際問題

教學過程：個案修改

一、提醍課題

今天我們上一節練習課，通過練習溝通分數除法與乘法應用題

之間的關系，進一步掌握分數應用題的數量關系并能運用所學的知

識解決生活中的實時問題，進一步提高學生解決問題的能力。

二、根本縹習

1、口算。

15145141

4,82:56:25,5

2、分所數量關系

〔1〕出示，在小組里說說數量之間的關系。

4

①男生的人數是女生的￡

□

②一桶油，用去了3

〔2〕匯報交流，師板書數量關系式。

4

①男生的人數x￡=女生的大數

□

討論：如果知道男生的大數，怎么求女生的大數？

如果知道女生的大數，怎么求男生的大數？

總結

②方法同上。

二、綜合練習

1、做練習十二第5題。

畫出題目中的關鍵句，并說出數量關系。

根據數量關系說一說，這髭是什么求什么，怎么解答？各自

解答，并指名板演。

2、做練習十二第6題。

5

10小時行了全程的信，表示什么意思？

提黑：10小時行的時間相當于全程所需時間的2。

0

說出數量關系式，并列式解答。

3、分析練習十二第7題。

〔1〕這兩題的關鯉句分刖是什么，在書上畫出來。

〔2〕在小組中說出數量關系式。

(3)比抽，這兩題有什么不一樣？

3、作業：

練習十二第7、8題。

三、課終總結

通過練習，你有什么收獲？

總結

第課時〔月日〕No:

教學內容：教材第63頁的例6及相應的“試一試"、"練一練"，練習十二第9~

12題

教學目標：、結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方

法的過程。

2、能正確解答分數連除或分數乘除混合運算的試題。

3、鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養獨立思考、主動與他

大合作交流、自覺槍騏等學習習慣，獲得一些成物的體臉，增強學好數學的信心。

教學重點：經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。

教學難點：能正琬解答分數連除或分數乘除混合運算的試題

教學過程：個案修改

一、復習引入

上節課我們學習了用方程解答簡單的分數除法應用題，這節課

我羽學習分數連除和乘除混合運算。〔提醒課題〕

二、教學同6

總結

1.出例如6中的三個條件，引導理解題目意思。

〔1〕讀題理解題目意思。

〔2〕從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什么關

系？通過信息的組合，我們又可以獲得什么新的信息？

2.討論解決問題的策略。

⑴添加要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯？

〔2〕怎么解決這個問題呢？自己先想一想，看能不能把結果算

出來。

〔3〕交流：你是怎么想的？先算的是什么？

①如果先求3盒一共有多少開，怎么想？怎么算？

板書：|x3=y〔升〕/三=8〔杯〕

②如果先求一意能裝幾杯呢？

板書:—=!〔杯)—3=8〔杯)

51033

3.這題如果列綜合算式怎么列？

〔1〕各自嘗試列式。

〔2〕指名肥報，根據學生的肥報板機

&—x3

510510

讓學生在書上完成計算，并指名板演。

4.教學“試一試”。

(1)出示：這題是分數連除，怎么算？

〔2〕學生在書上獨立計算后討論算法，師板書計算過程。

5.時論：分數連除或乘除混合運算可以怎么計算？

總結

⑴在小組中說一說。

〔2〕全城交流。

明確：計算分數連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉

化為乘法，再按照分數連乘的方法進展計算。

三、練習

1.?"練一練"：計算。

1522=4

—??—x+5+—

243315

各自練習，并指名板演，然后評議矯正。

出示題目，比一比，看誰解得又對又快。

2.討論練習十二第10~11題中的數量關系。

(1)畫出各題中的關鍵句。

〔2〕說說每題中關鍵句中的分數是什么意思，并說出數量

關系式。

〔3〕完成練習十二第12題。

各自練習后，將計算的結果填在書上。

交流：你是分刖根據什么計算出各個洲的面積的？

四、作業

練習十二第9、10、11題。

第課時〔月日〕No:

教學內容：指導學生進展‘咽憶與整理”，完成”練習與應用"第1~7題

總結

教學目標：1、幫助學生明晰本單元的學習內容，體驗自己的學習收獲，建立合

理的認知構造。

2、幫助學生進一步掌握分數除法的計算方法，溝通分數除法與乘法的關系，形

成響相應的計算技能。

3、通過練習，提高列方程解答“一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單

實際問題的能力。

4、進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺槍盼等學習習慣，獲得一

些成功的體驗，增強學好數學的信心。

教學重點：進一步掌握分數除法的計算方法，溝通分數除法與乘法的關系，形成

響相應的計算技能。

教學難點：提高列方程解答“一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際

問題的能力。

教學過程：個案修改

一、提醒課題

今天我們上一節練習課，通過練習提高列方程解答“一個數的

幾分之幾是多少，求這個數"的簡單實際問題的能力。幫助學生進

一步掌握分數除法的計算方法，溝通分數除法與乘法的關系，形成

響相應的計算技能。

二、回憶與整理

1.回憶:這個單元我們學習了哪些知識？

2.小組時論：

⑴怎樣計算分數除法？

〔2〕列方程解有關分數的實際問題時是怎樣分析數量關系的？

舉例說一說。

二、根本縹習

1.直接寫得數。

〔1〕各自在書上完成，完成后校對。

〔2〕將做錯的展示在黑板上，時論做錯的原因。

總結

〔3〕it學生說一說，做分數除法要注意些什么？

2.計算：看誰算得又對又快。

各自練習，并指名板演。注意了解學生計算中典型的錯誤，引

導學生分析『因。

三、提高練習

1.比照練習

〔1〕出示第4霞，讓學生獨立完成。

〔2〕比一比，這三道題目有什么不同的地方？分刖怎樣解答？

2.分析數量關系

〔1〕分刖畫出第5、6、7三題的關筵句，并相互說一說題目中

的數量關系式。

〔2〕第5髭可以怎么解答？