1.2等距離選取法這種方法每兩個節點之間的間隔是相等的，其優點是插值公式簡單,插值基點選取容易。缺點是所需插值節點數目難以準確決定,誤差不能估計。特別是當被逼近函數的曲率或斜率變化比較大時，為了在曲率或斜率變化比較大的區域不超差，插值區間需取得很小，插值節點數將大大增加。隨著節點數的增加，存儲數據的空間大大增加，占用機時長，所以,等距離插值只適合非線性程度不大的函數。1.3非均勻選取法這種方法根據函數曲線形狀修正插值間距的大小，對于非線性程度很大的函數，插值節點相對地可大大減少。非均勻節點的選取需要借助于計算機的處理，可以用通用的仿真軟件Matlab完成。非等距線性插值算法節點的選取方法2最佳非等距離線性插值基點選取法設已知被逼近函數f(x)如圖所示，f+(x)為給定誤差帶的上限函數，f-(x)為給定誤差的下限函數。若函數是凹曲線，則可從下限曲線上的點(X,f-(x))開始對上限曲線iif+(X)作切線，此曲線延長后必與下曲線相交，交點為(X,f-(X))。再由此點繼續對上i+1 i+1限曲線作切線，此切線再交下曲線于(X,f-(X))點 如此反復作下去，直至終點。由i+2 i+2此得到的一系列交點即為所求的插值節點(X,X X)，把相鄰各點連接起來就得到了作01n為新逼近函數的折線。顯然，這種逼近法，在插值節點和所述切點處，誤差達到了上下限，而在其它點上，誤差是正負交替的。對于圖形上呈現為凸曲線的函數而言，做法類似，只要改由上限曲線上的點開始對下限曲線作切線即可。現以凸曲線為例，介紹基點計算方法。設已知第i個插值節點A(X,f-(X))，求第i+1ii個節點C(x,f-(X))，此過程分兩步完成：i+1 i+1(1)已知下限曲線上的節點A(X,f-(X))，先求對上限曲線所做的切線的切點iiB(X,f+(X))。iiii因所述切線的斜率為df+(x)/dx,故所求切點的x就是下列方程的根iiiiTOC\o"1-5"\h\zf+(x)-f-(X)=時+和(x—x) (1)ii idxiii(2)再由上限曲線的切點B(x,f+(x))，求下一個插值點C(x,f-(x))。類似ii ii i+1 i+1地，求解下一個節點x的方程為i+1f-(x)-f+(x)=時+和(x-x) (2)i+1 ii dx i+1 ii式(1)，(2)是插值節點選取的基本公式。下面根據f+(x)，f-(x)，f(x)之間的關系，推導出各種運用的實用公式。f+(x)，f-(x)和f(x)的關系按允許的逼近誤差可分為兩類：①按自變量的函數形式給定，即認為Ay=E(x)；②按因變量的函數形式給定，即認為Ay=E(y)，而y=f(x)。如果x和y易于用顯式通過反函數的關系進行轉換，則上述兩種情況可任選一種。這時可認為f+(x)二f(x)+E(x)f-(x)=f(x)-E(x)兩邊求導得df+(x)/dx=f'(x)+E'(x)TOC\o"1-5"\h\zii ii iidf-(x)/dx二f'(x)-E'(x)ii ii ii因此方程(1)，(2)變為f(x)+E(x)—f(x)+E(x)二[f'(x)+E'(x)](x-x) (3)ii ii i i ii iiiiif(x)—E(x)—f(x)—E(x)二[f'(x)+E'(x)](x-x) (4)i+1 i+1 ii ii ii ii i+1 ii當給定的逼近誤差是一個線性函數時，E(x)二A+Bx。此時有f+(x)二f(x)+A+Bxf+(x)二f(x)+A+Bx帶入公式(3)，(4)有f(x)+Bx-f(x)+Bx+2A二[f，(x)+B](x-x) (5)ii ii i i ii iii

f(x)—Bx—f(x)—Bx—2A二[f'(x)+B](x—x) (6)i+1 i+1 ii ii ii i+1 ii隨機數的生成matlab中rand和randn是產生隨機數的命令，鏈接x=rand(1,N)產生(0,1)區間均勻分布的長度為N的隨機信號，x=randn(1,N)產生長度為N且具有零均值和單位方差的正態分布的隨機信號。matlab中產生偽隨機數需要種子，把不同的種子用于不同的隨機數生成器產生不同的偽隨機數。鏈接betarnd貝塔分布的隨機數生成器binornd二項分布的隨機數生成器chi2rnd卡方分布的隨機數生成器exprnd指數分布的隨機數生成器frndf分布的隨機數生成器gamrnd伽瑪分布的隨機數生成器geornd幾何分布的隨機數生成器hygernd超幾何分布的隨機數生成器lognrnd對數正態分布的隨機數生成器nbinrnd負二項分布的隨機數生成器ncfrnd非中心f分布的隨機數生成器nctrnd非中心t分布的隨機數生成器ncx2rnd非中心卡方分布的隨機數生成器normrnd正態(高斯)分布的隨機數生成器poissrnd泊松分布的隨機數生成器raylrnd瑞利分布的隨機數生成器trnd學生氏t分布的隨機數生成器unidrnd離散均勻分布的隨機數生成器unifrnd連續均勻分布的隨機數生成器weibrnd威布爾分布的隨機數生成器MATLAB中產生高斯白噪聲的兩個函數MATLAB中產生高斯白噪聲非常方便，可以直接應用兩個函數，一個是WGN,另一個是AWGN。WGN用于產生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。1.WGN：產生高斯白噪聲y二wgn(m,n,p)產生一個m行n列的高斯白噪聲的矩陣，p以dBW為單位指定輸出噪聲的強度。y=wgn(m,n,p,imp)以歐姆(Ohm)為單位指定負載阻抗。y=wgn(m,n,p,imp,state)重置RANDN的狀態。在數值變量后還可附加一些標志性參數：y=wgn(…，POWERTYPE)指定p的單位。POWERTYPE可以是'dBW','dBm'或'linear'。線性強度(linearpower)以瓦特(Watt)為單位。y=wgn(-,OUTPUTTYPE)指定輸出類型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。2.AWGN:在某一信號中加入高斯白噪聲y=awgn(x,SNR)在信號x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強度假定為OdBW。如果x是復數，就加入復噪聲。y=awgn(x,SNR,SIGPOWER)如果SIGPOWER是數值，則其代表以dBW為單位的信號強度；如果SIGPOWER為'measured',則函數將在加入噪聲之前測定信號強度。y=awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE)重置RANDN的狀態。y二awgn(…，POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的單位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB為單位，而SIGPOWER以dBW為單位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作為比值來度量，而SIGPOWER以瓦特為單位。注釋1.分貝(decibel,dB):分貝(dB)是表示相對功率或幅度電平的標準單位，換句話說，就是我們用來表示兩個能量之間的差別的一種表示單位，它不是一個絕對單位。例如，電子系統中將電壓、電流、功率等物理量的強弱通稱為電平，電平的單位通常就以分貝表示，即事先取一個電壓或電流作為參考值(0dB)，用待表示的量與參考值之比取對數，再乘以20作為電平的分貝數(功率的電平值改乘10)。2.分貝瓦(dBW,dBWatt)：指以1W的輸出功率為基準時，用分貝來測量的功率放大器的功率值。3.dBm(dB-milliWatt)：即與lmilliWatt(毫瓦)作比較得出的數字。