銳角的三角函數(正弦、余弦、正切)是怎樣定義的？斜邊對邊鄰邊

復習引入OabMPyx在直角坐標系中如何用坐標表示銳角三角函數？復習引入yx在直角坐標系中如何用坐標表示銳角三角函數？﹒﹒o復習引入如果改變點Ｐ在終邊上的位置，這三個比值會改變嗎？﹒∽MOyxP(x,y)銳角三角函數值與角終邊上點的位置無關復習引入蘇教版同步教材名師課件三角函數的概念學習目標學習目標核心素養通過銳角三角函數的定義記憶任意角的三角函數的定義.數學抽象根據任意角的三角函數定義中橫、縱坐標的取值范圍確定函數的定義域.邏輯推理準確理解并記憶三角函數值在各象限的符號.邏輯推理學習目標課程目標1.借助單位圓理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義．2.掌握任意角三角函數(正弦、余弦、正切)在各象限的符號．3.掌握公式一并會應用．數學學科素養1.數學抽象：理解任意角三角函數的定義；2.邏輯推理：利用誘導公式一求三角函數值；3.直觀想象：任意角三角函數在各象限的符號；4.數學運算：誘導公式一的運用.yOx1M探究新知任意角三角函數的定義

O

統稱為三角函數探究新知

1.根據三角函數的定義，確定它們的定義域(弧度制)三角函數定義域

R2.確定三角函數值在各象限的符號yxoyxoyxo+(

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)(

)R+--+--++-+-三角函數定義域與取值符號上正下負橫為0左負右正縱為0交叉正負探究新知yxo+-+++++-----yxoyxo全為+yxo記法：一全正二正弦三正切四余弦三個三角函數在各象限的符號角定象限,象限定符號.探究新知

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典例講解解析典例講解

解析

思路分析方法歸納

變式訓練

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典例講解

解析

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變式訓練

思路分析典例講解

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方法歸納

典例講解解析

方法歸納

對于判斷含三角函數的代數式的值的符號問題，關鍵是要搞清楚三角函數中所含的角是第幾象限角，再根據正弦值、余弦值、正切值在各象限的符號確定函數值的正負，進而得到結論.變式訓練

解析

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解析對三角函數定義的三點說明(1)三角函數是一種函數，它滿足函數的定義，可以看成是從角的集合(弧度制)到一個比值的集合的對應．(2)三角函數是用比值來定義的，所以三角函數的定義域是使比值有意義的角的范圍．(3)三角函數值的大小只與角有關，而與點P(x，y)的位置無關．素養提煉(1)正弦值的符號取決于縱坐標y的符號．(2)余弦值的符號取決于橫坐標x的符號．(3)正切值的符號是由x，y的符號共同決定的，即x，y同號為正，異號為負．1．對三角函數值符號的理解三角函數值的符號是根據三角函數定義和各象限內點的坐標符號導出的．從原點到角的終邊上任意一點的距離r總是正值．根據三角函數定義知：素養提煉為了便于記憶，我們把三角函數值在各象限的符號規律概括為下面的口訣：“一全正、二正弦、三正切、四余弦”，意思為：第一象限各三角函數值均為正；第二象限只有正弦值為正，其余均為負；第三象限只有正切值為正，其余均為負；第四象限只有余弦值為正，其余均為負．2．巧記三角函數值符號素養提煉當堂練習

DA?1當堂練習

(2)(3)

當堂練習

D1B

歸納小結正弦函數