2021年中考考前最后一卷【紹興卷】

數(shù)學(xué)?全解全析

選擇題(共10小題，滿分40分，每小題4分)

12345678910

BABBDDCCCA

1,【答案】B

【解析】【解答】解：???有六個(gè)數(shù)-4,-2,0,1,3,5,

三數(shù)之積的最大值是(-4)x(-2)x5=40.

故答案為：B.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：數(shù)字2034000科學(xué)記數(shù)法可表示為2.034x106.

故答案為：A.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示為axlO"的形式，其中1<

IaI<10,葭等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1,據(jù)此即可解決問(wèn)題.

3【答案】B

【解析】【解答】解：(-1-2a,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1-2“，-5),

Q(3,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,b)；

又；點(diǎn)P(-1-2a,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)Q(3,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同，

-1_2a—~3>b--5；

??〃=1,

.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,-5)；

A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,5).

故答案為：B.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：連接OA、OB、如圖所示：

,Wr

VZAOB='題'=60°,

4

AZAPC=2.ZAOC=30°.

故答案為：B.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：；a〃6〃c,

:赧..R■最.I.S.1就

:.初='繇"即f7'=

解得，EF=2.4,

故答案為：D.

6.【答案】D

【解析】【解答】-：a//b//c,

逢.逛.里逼

-'理,即a='意菽:,

解得，E尸=2.4,

故答案為：D.

7【答案】C

【解析】【解答】解：作CELA8,

設(shè)單位長(zhǎng)度為1,

AB=&^*4M=5,

8.【答案】C

【解析】【解答】解：連接。尸、過(guò)8作BMLAC于點(diǎn)M,過(guò)。作ONLAC于N,

?..四邊形ABC。是矩形，

：.AD=BC,AD//BC,

：.ZDAC=ZACB,

在和aCBM中，

f溪蕊好￥=工讖;M

=公密

.,.△ADNWACBMCAAS),

：.DN=BM,

楞西便=*/畀盛尤星明理=§”省4切v

?e?SABCF=SACDF，

*：EFLADfNAOC=900,

C.EF//CD,

.?.標(biāo)理=,"輯期?談，■瘦-小儂?儂，

?'?SACDE=ShCDF=ShBCF，

故答案為：C.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，設(shè)等邊三角形△EBC,4ABD,AACF的面積分別是S3

Si>S\,AC=b,BC-a,AB=c,

?.?△ABC是直角三角形，且N8AC=90度，

<?+/=。2,

二6=6,c-8,

即AB=8,AC=6,

:.BC='4疝&+延："='版,+期=]o,

故答案為：C.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)正六棱柱的地面邊長(zhǎng)為“cm,高為/?cm,

挪動(dòng)前長(zhǎng)整個(gè)展開(kāi)圖的長(zhǎng)為隨+礪/叫寬為慳嗎4叫

挪動(dòng)后整個(gè)展開(kāi)圖長(zhǎng)為國(guó).圣十賴卜解，寬為4℃m,

由題意得：,十垂界c技+&封一股=?或

二督=工傣=§-4,

六棱柱的側(cè)面積是筵=3：回=箕-6潤(rùn)，

故答案為：A.

二.填空題(共6小題，滿分30分，每小題5分)

H.【答案】y(x+6)(x-6)

【解析】【解答】原式=￥(/-36)=>。+6)(『6),

故答案為：y(x+6)(x-6)

12.【答案】3

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x(-1)+3,n-7=0

解得：07=3,

故答案為：3.

13.【答案】50°

【解析】【解答】解：N2=40。，

.?./EZ)F=N2=40。，

'：FELDB,

：.ZFED=90°,

/I=180°-ZFED-ZEDF=180°-90°-40°=50°.

故答案為：50°.

14?【答案】(1,6)

【解析】【解答】解：,??點(diǎn)A(3,2)在函數(shù))，=W(%>0,x>0)的圖象上，

"=3x2=6.

與x軸相切，與y軸相切，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),且。A的半徑是。8的半

徑的2倍，

，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.

?.?點(diǎn)B在反比例函數(shù)尸箜的圖象上，

.,.點(diǎn)8的坐標(biāo)為(1,6).

故答案為：(1,6).

15【答案】6里

【解析】【解答】解：設(shè)第一天走了x里，

,1.43._1,x

依題意得：x+號(hào)x+可x+番x+語(yǔ)工弼x=378,

解得尢=192.

則(0)5%=(*)5x192=6(里).

故答案為：6里.

16.【答案】4

【解析H解答】解：如圖所示，共有6種情況，NC的度數(shù)有4個(gè)，分別為80。，40°,

35°,20°.

①當(dāng)4B=AP,BQ=PQ,CP=CQ時(shí)；

③當(dāng)AB=P8,PB=BQ,PQ=CQ時(shí);

?AP=PB,QB=PQ,PQ=CC時(shí).

?BP=AB,PQ=BQ,PQ=PC時(shí).

三.解答題(本大題本大題共8小題，滿分80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演

算步驟.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

17.【答案】(1)解：原式=3+蘇+1=4+$

(2)解：原式=N-2X+\+X2+X=2X2-JC+1

18.【答案】(1)證明：點(diǎn)。是AC邊的中點(diǎn)，

：.AD=CD,NADB=NCDE=9Q。.

又,：DE=BD,

:./\ABDqACED(S4S)

(2)解：.??加二&婷一算爐'=^?=4,

:.BE=2BD=8.

又；CE=AB=8C=5,

BC+CE+BE=5+5+8=18,即△BCE的周長(zhǎng)為18.

19.【答案】(1)50；12

(2)解：由(1)知學(xué)習(xí)時(shí)間為9〃的人數(shù)為15人，學(xué)習(xí)時(shí)間7/z的人數(shù)為12人，補(bǔ)全

條形頻數(shù)分布直方圖如下，

角爵分布B方圖

(3)解：1800x(30%+40%)=1260(人)

答：有1260學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間不低于8個(gè)小時(shí)。

20.【答案】(1)解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要窿天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要防一】◎天,

由題意得：

鷲=衛(wèi)

???物族一】年=翼觥

:.致=2Q：

經(jīng)檢驗(yàn)：您=等。是原方程的根，則屈一】Q=貨*

甲隊(duì)單獨(dú)完成需要豺天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要爭(zhēng)。天.

(2解：由題意得：麗“夠=工

???"一氤+知

(3)解：設(shè)甲隊(duì)安排豳天,則乙隊(duì)安排拄”餐堿天,

:前T2Q-號(hào)涮駕蚪

解得：

又總費(fèi)用

??%=-福飛

：砌=1飛時(shí)，即甲乙都安排12天，總費(fèi)用最少，

此時(shí)，總費(fèi)用=樂(lè)?/萬(wàn)元.

21.【答案】(1)解：如圖①,

C

Ma①Ey>

；線段48,CD均與圓弧相切，

AOBLAB,OCLCD,

：.CD//OB//AM,

：.ZBOC^ZOCD=90°.

???CD距離桌面14cm,AB的長(zhǎng)為10cm,

/.半徑0C為4cm.

，弧BC的長(zhǎng)度為1蟹。'=2兀(cm)；

(2)解：如圖②，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)P,作CGLOB于G,得矩形CGQP,則CP

//0B.

.,.ZOCP=ZBOC=60°.

VZOCD=90°,

.".ZPCD=30°,

工1：

:.DP=號(hào)CD=1x25.2=12.6(cm).

：弧BC的長(zhǎng)度為27tcm,

Sfe屋超

???2兀=W;

0B=0C=6cm,

亞

；.CG=OC?sin60°=6x'專'=3:志=5.2(cm),

.?.Z)H=OP+CG+4B=12.6+5.2+10=27.8(cm).

故頂端D到桌面MN的距離是27.8cm.

22.【答案】(1)解：連結(jié)OE,

VZC=90°,

力為直徑,

：.DELAB,

"：AD=BD,

：.AE=BE-,

(2)解：答案不唯一.

①第一層次：若AC=4,求8c的長(zhǎng).答案：BC=8；

或AO=3,求8。的長(zhǎng).答案：BD=3；

②第二層次：

若CD=3,求8。的長(zhǎng).答案：BD=5；

③第三層次：若CO=3,求4c的長(zhǎng).

設(shè)BD—x,

；NB=NB,ZC=ZDEB=90°,

：.4ABC?4DBE,

:.盤(pán)_?眥

.丁_轉(zhuǎn)

---a—E-----------1

...<一?葉重，

?.x=5>

：.AD=BD=5,

...AC=靜->=4.

23.【答案】(1)解：把(4,22.5)代入s=a(x-l)2中，。=25

(2)解：方法1：設(shè)s=15(%4)+22.5,

S=

15/-37.5.

方法2:設(shè)$=15什":把(4,22.5)代入得b=-37.5,s=15f-37.5

(3)解：方法1,當(dāng)>4時(shí)，Si=15r-37.5

廣檎？一》『一胃檎3畸望酗

“I1教-⑥喙峋

設(shè)第一輛車和第二輛車的間距為y米。

當(dāng)4<z<5時(shí)，y=Si-S2-5=-2.5?+25/-45

所以片5時(shí)y的最大值是175

當(dāng)》5時(shí)，y=Si$-5=17.5

所以第一輛車和第二輛車最大間距為17.5米，此時(shí)兩車仍在十字路口。

方法2:說(shuō)明當(dāng)兩車都勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，間距最大就可以了。

艮用？一1：Q『一綱:？?貳尊1陽(yáng)1色】頷

(4)解："'L，翻一般?福一號(hào)?蔡以臧壽現(xiàn)網(wǎng)

當(dāng)仁13時(shí)，510=2.5x9-9x7.5<0.此時(shí)沒(méi)過(guò)交通白線。

翼

把5=5代入S=15f-37.5-22.5x9中，解得t=2

避

所以綠燈至少設(shè)置歲秒.

24,【答案】(1)解：；拓,+￥+①一？六=0,

.??"?+2=0,/2-2=0,

/.m=-2，n=2，

?,?點(diǎn)A(0,?2)、C的坐標(biāo)(2,0)；

(2)解：如圖1,在8。上截取BE=OQ,連接CE,<NODB=NOCB=9。。,Z1=Z2,

:?NDOC=/EBC,

???四邊形A3CQ是矩形，且。。=。4=2,

??.四邊形48co是正方形，

:.CO=CB,

?:BE=OD,

??.△DOC沿LEBC,

：.DC=CE,ND