云南省2022年初中學業水平考試

數學壓題試卷（一）

一、選擇題（本大題共8個小題，每個小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）

1.5的相反數是（）

A.-B.-5C.--D.5

nlr>55

渺2.如圖是由6個相同的正方體搭成的一個幾何體，則它的俯視圖是（）

亂下列運算正確的是（）

C.(x3)2D.4°=1

姆不等式組3二六的解集是（）

：A.x<lB.x>-4C.-4<x<1D.x>1

仁如圖，在△ABC中，ZB=67°,ZC=33°A。是△ABC的角平分線，則NCAD的度數為（)

A.40°B.45°C.50°D.55°

3

蜷

,如圖，AB,切是。。的兩條弦，連接被BC.若/胡加60°,則曲的度數為（）

：A.40°B.50°C.60°D.70°

7.我省五個5A級旅游景區門票票價如下表所示（單位：元）

大理三塔西版雙納

景區名稱石林玉龍雪山麗江古城

文化旅游區熱帶植物園

票價（元）1751058012180

關于這五個旅游景區門票票價，下列說法錯誤的是（）

A.平均數是120B.中位數是105C.眾數是80D.極差是95

8.若a-b=~,則a+人的值為（）

42

A.--B.-C.1D.2

22

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

9.國家統計局發布第六次人口普查主要數據公報顯示：云南省常住人口約為45960000人.這個數據用科學記數

法可表示為.

10.寫出一個大于2且小于4的無理數：.

11.因式分解：3x2-6x+3=.

12.函數y=&5的自變量x的取值范圍是.

13.己知扇形的圓心角為120。，半徑為3cm,則該扇形的面積為cm2.（結果保留i）

14.觀察下列圖形的排列規律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星）.若第一個圖形是三角形，則第

18個圖形是.（填圖形的名稱）

三、解答題（本大題共9小題，滿分58分）

15.（本小題5分）畫簡求值：（一!——?———）-（x2—1）,其中x=L.

x+1x—i2

16.（本小題5分）如圖，在△/比中，Z^=90°，點〃是小邊上的一點，DMLAB,且〃滬"，這點、M悴ME〃BC交

4?于點E.

求證：△ABC^XMED.

汀

17.（本小題6分）某企業為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共2000件.已知捐給甲校的礦泉水件數比捐給

乙校件數的2倍少400件.求該企業捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各多少件？

18.（本小題7分）某同學在學習了統計知識后，就下表所列的5種用牙不良習慣對全班每一個同學進行了問卷調查

（每個被調查的同學必須選擇而且只能在5種用牙不良習慣中選擇一項），調查結果如下統計圖所示.

種類ABCDE

睡前吃水果

不良習慣用牙開瓶益常喝飲料嚼冰常吃生冷零食磨牙

喝牛奶

人數/人

根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）這個班共有多少名學生？

（2）這個班中有C類用牙不良習慣的學生多少人？占全班人數的百分比是多少？

（3）請補全條形統計圖；

（4）根據調查結果，估計這個年級850名學生中有B類用牙不良習慣的學生多少人?

19.（本小題7分）現有5個質地、大小完全相同的小球上分別標有數字T,-2,1,2,3.先將標有數字-2,1,3

的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里.現分別從這兩個盒子里各隨機取出

一個小球.

（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數字之和所有可能的結果；

（2）求取出的兩個小球上的數字之和等于0的概率.

20.（本小題6分）如圖，某同學在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30°,荷塘另一端。與點C、8在同一

條直線上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬8。為多少米？（取白“1.73,結果保留整數）

21.(本小題6分)如圖，在平面直角坐標系中，0為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A(2,1)、8(-1,

-2)兩點，與x軸交于點C.

(1)分別求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)連接04求△A0C的面積.

22.(本小題7分)如圖，在矩形A8CD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與8D相交于點。，與

8c相交于點N,連接BM、DN.

(1)求證：四邊形BMDN為菱形；

(2)若A8=4,AD=8,求MD的長.

□|P

料

盛

照

輅

料

23.(本小題9分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-gx+2交x軸于點P,交y軸于點A拋物線產-夭?+6x+c

的圖象過點E(T,0),并與直線相交于4B兩點.

(1)求拋物線的解析式(關系式)；

(2)過點A作AC_LAB交x軸于點C,求y.點C的坐標；

(3)除點C外，在坐標軸上是否存在點M,使得AMAB是直角三角形？若存

求出點/W的坐標；若不存在，請

理由.

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24.如圖，在平面直角坐標系中，△A8C是等腰三角形，N8AC=120。，且A點坐標為（0,3）,點B、C在x軸上.D

是邊上的任意一點，連接AD,將△AB。繞點A旋轉得到△ACE,連接DE.

（1）求NAQE的度數：

（2）在BC邊上是否存在點。使得。￡〃48?若存在，請求出點。的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）是否存在使為等邊三角形的點。？若存在，請求出點。的坐標；若不存在，請說明理由.

25.在平面直角坐標系中，。是坐標原點，矩形Q4BC的頂點A、B、C的坐標分別為A(2,0)、8(2,4)、C(0,4),

AC是對角線，點P從點A開始沿矩形的邊A8運動到點B處停止.

(1)當點P處于何位置時，有OP_LAC,并求點P的坐標；

(2)當點P運動到某處時，連接OP與AC相交于點E,點E關于x軸的對稱點為耳，連接E&與x軸相交于

點H，連接PE,與x軸相交于點M.問是否存在這樣的點M,使得

絲=2成立.若存在，求出點

MA3