《方程的意義》教學設計教學目標：1.學生通過天平演示，初步理解方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關系。；2.學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；3.培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。教學重點：理解和掌握方程的意義。教學難點：弄清方程和等式的異同。教學過程：一、復習舊知，激趣導入同學們，前面我們學習了用含有字母的式子表示一些數量關系，現在我們一起來看看。（出示）3道題，口頭列式，想好了同學舉手。（1）比x多50的數。（2）2個x的和。（3）5除a的商。師：不錯，今天我們進一步來研究這些含有字母的式子所隱藏著的數學奧秘。二、創設情景，抽象數學模式1.認識天平師：我先來做一個小調查，小時候玩過蹺蹺板的同學請舉手。嗯，都玩過。那你覺得在玩蹺蹺板時，兩邊的重量應該怎樣，蹺蹺板才平衡？科學家們利用蹺蹺板的這種平衡原理，設計出了天平（出示天平）。請看（PPT）這就是我們這節課要用到的稱量工具——托盤天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有大有小，越大的砝碼就越重。用天平稱量物體質量時，首先天平要平衡，也就是指針要指向正中央。我們把要稱量的物體放在左邊的托盤，天平平衡嗎？（不平衡）這時就在右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指向正中央，說明砝碼的重量就是這些物體的重量。(邊說邊出示稱量50g物體的過程)2.認識等式師：通過剛才的演示，（1）你收集到了哪些信息？(2）天平在什么情況下才能保持平衡？（和蹺蹺板一樣，兩邊一樣重時，天平才平衡，也就是右邊砝碼的質量就等于左邊物體的質量）（3）你能用一個式子來表示天平兩邊的質量關系嗎？（師板書20+30=50）20+30表示？50呢？等號表示什么？歸納：（出示）用等號來表示相等關系的式子，叫等式。（齊讀）你見過這樣的等式嗎？你能說出一個像這樣的等式嗎？3.天平測量，得出式子（1）課件出示第二幅圖師：我們通過天平兩邊的平衡情況找到了等式，請接著觀察。（出示）天平左盤上放了一個空的玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，正好平衡。師：你收集到哪些信息？（生答）對，我們找到了這樣一個等量關系，（課件出示：1個空杯子＝100g）（2）課件出示第三幅圖。師問：請同學們仔細觀察（課件演示往杯子里倒水），你發現了什么？（天平不平衡了）哪邊高？哪邊低？這說明了什么？（杯子和水的重量大于100克）如果水重x克，杯子和水共重……（X＋100）g。（3）課件出示第四幅圖。師：那這杯水到底有多重？那我們怎么辦？（接著放砝碼）請大家觀察（課件演示又拿來100克放在右盤中），這時天平平衡了嘛？哪邊重？你能用一個數學式子來表示天平兩邊的結果嗎？（X＋100＞200）（板書：X＋100＞200）師：如果想繼續稱量怎么辦？（接著放砝碼）好，請同學們接著仔細觀察（課件演示又拿來100克，放在右盤中）現在哪邊重？你又能用式子來表示天平兩邊的結果嗎？（板書：X＋100＜300）師：通過剛才兩次稱量，你發現了什么？(杯子和水的質量大于200克，小于300克)那杯子和水的質量到底是多少呢？我們該怎么放砝碼？（4）課件出示第5幅圖。（課件演示：拿走100克，拿來50克）這時天平平衡說明了什么？你能用式子來表示天平的平衡情況嗎？（板書：X＋100＝250）師：為什么用“=”連接?左右兩邊相等了。那它也是一個等式。（5）課件出示第六幅圖。師：我們剛才通過天平稱量物體的過程，得到了這樣一些式子，請接著看，這幾幅圖你能用式子表示嗎?50x2=10080＜2χ3χ=180100+2χ=50x3三、引導分類，概括方程概念1.分類、建構概念師：通過剛才的學習，我們得出了這么多的式子。如果我們把這些式子進行分類，你打算按什么標準分，分成幾類？請同學們先在練習本上分一分，只寫出式子的題號。再把你的想法和小組內的同學說一說。（1）生獨立探究。（2）小組交流。（3）匯報。師：誰來說說你是按什么標準分的？分為幾類？（生匯報分法及各類有哪些式子）（4）點撥梳理。師：剛才有同學按“有沒有未知數”來分，可以分為兩類。（PPT）這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數）那這幾個呢？（沒有未知數）是這樣想的舉手。也有同學按“是否是等式”來分，把式子分成兩類。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）是這樣分的舉手。（4）方程的意義。問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？生匯報，師板書。問：這一類式子有什么特點？（可以與左邊的式子對比，有什么特點，與右邊的式子對比，又有什么特點。揭示：含有未知數的等式）那他們叫什么名字呢？請看書第63頁，找到答案。（生看書）師：找到答案了嗎？（板書：方程）什么是方程？一齊告訴我。含有未知數的等式我們把它叫做方程。（板書：含有未知數的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內容。（板書課題：方程的意義）2.理解、鞏固概念（1）師：黑板上的這些式子，哪幾個式子是方程？為什么？因為它們是含有未知數的等式。那這幾個呢？因為沒有未知數，這幾個呢？因為不是等式。看來，要判斷一個式子是不是方程，必須具備哪些條件？（出示：一看是不是等式，二看有沒有未知數）（2）你能自己寫方程嗎？在練習本上寫兩個方程。抽生匯報寫的方程，判斷對不對。同桌當小老師，檢查他寫對了沒。（3）（課件出示）判斷：師：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？請大家幫老師判斷一下課件出示:下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想為什么？6+x=143+x50÷2=25ab=186+x>2351÷a=17x+y=18師：通過這道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？未知數不一定用X表示；未知數不一定只有一個。四、鞏固提高，形成技能1、小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）（1）□＋X＞40（不是）（2）X÷□＝80（是方程）（3）3×□＝24（不一定是方程）讓學生判斷并說明理由。師：第三題可能是方程，也可能不