{#{QQABYQAAogCgQgAAAAhCQQE6CAKQkBCAACoGBAAIIAAAiBFABCA=}#}{#{QQABYQAAogCgQgAAAAhCQQE6CAKQkBCAACoGBAAIIAAAiBFABCA=}#}{#{QQABYQAAogCgQgAAAAhCQQE6CAKQkBCAACoGBAAIIAAAiBFABCA=}#}{#{QQABYQAAogCgQgAAAAhCQQE6CAKQkBCAACoGBAAIIAAAiBFABCA=}#}榆林市年度高三第一次模擬檢測!數(shù)學(xué)試題參考答案理科#所以%!""'((!!!依題意得或則#$#%$&#$%$$#%,($$+&$($$$"%(!!由題意可知所以&槡,("'##槡)&'((#&&(槡!"!設(shè)等比數(shù)列的公比為則即!"&&&&#%!#+$#-&((*+++&&&&!#!#由可得即所以!&&&&&(&&(!!#!!"!+%%!設(shè)圓錐的母線長為底面半徑為即側(cè)面展開圖的半徑為側(cè)面展開圖的弧長為!,,-,又圓錐的底面周長為所以即圓錐的母線長所以圓錐的側(cè)面積為

-(,(!!!!解得-槡,槡##-##!!!!執(zhí)行該程序框圖&成立&成立&成'''#########////立不滿足輸出的##/&!'!因為所以因為所以故444$$%%%!!,&&!'')"""##%!因為為奇函數(shù)所以即!"!"&!"!"/(+)01111!"!"!"!"!"!"!"#!"#所以11111111)&()%($)#(!(所以!"!"!"!"!"!"!"1111111))$)!)#)%)&(!!由可得即####""%####,($$$$(%#%####%所以###$$%#((!##$$%#3#!設(shè)-##從而&'%##因為&'#.(.(((##所以)..((#根據(jù)面積型幾何概型的概率公式可以得到故選&((!66!##!如圖設(shè)截得的截面圓的半徑為球7的半徑為因為'/-8(所以由勾股定理得由題意得#!####(8--((!!%%$所以解得!"####!5!888(#!%0!"此時過點:作球7的截面若要所得的截面面積最小只需所求截面圓的&半徑最小設(shè)球心7到所求截面的距離為所求截面的半徑為則

;(槡###8;{#{QQABYQAAogCgQgAAAAhCQQE6CAKQkBCAACoGBAAIIAAAiBFABCA=}#}所以只需球心7到所求截面的距離;最大即可而當(dāng)且僅當(dāng)與所求截面垂直時球心7到所求截面的距離;最大即槡所以!!##!";(8(%#槡5!(+0&(槡!&!當(dāng)$時函數(shù)$在上單調(diào)遞減不符合題意所以由題可'<$!"&#'&$$)&$1知$恒成立即令則$$$!"!"#&#!"!1==<$;;;$;$$)<$()**+<所以在上單調(diào)遞增由可得即$$$"!&#!"!!;$$$);;;;$*<***===所以所以當(dāng)時不符合題意故&的取值范圍是#!"!#"$$&!$!)!***<1!槡槡槡#槡槡##"("(!!"(#!##!"(#!畫出可行域圖略知當(dāng)0平移到過點時"取得最大值最大值)!##,"$為!!槡則槡所以槡#!"!"!當(dāng)時!!!!!&+%#$$)+%&)#+%$'''''''1&%%%%因此在上的值域為若存在使不等式!&##&#!"&槡!!'+%#$$+%#$$$$>11!#!&&!!"!"成立則所以>的取值范圍是!槡%%%111$$>$+%#!#!當(dāng)時當(dāng)(#/時所以所以##&&&&&&&//!*!*"!"&&)&&&&&)&(!#%!%"#!#證明取的中點連接!7!因為所以……#分###,,又因為-平面………%分'###7&所以,平面!……………&分!因為-平面所以!……………"分,!#解因為平面,平面且平面&平面#所以,平面………………….分,("以7為坐標原點分別以所在直線為"軸建立如圖#%####$0所示的空間直角坐標系設(shè)則槡$!###5$!$#$$3%&$$%$$%($+%($!+%(%$!………0分...!#!#!##槡#槡#槡槡設(shè)平面的法向量為!##($"!!!0則0取!槡!.10取#(+"(#0槡.2#($+(#!!0則"!#所以0!槡(%$!!#槡槡…………(!%!分槡.%+#,#((+槡"槡#"所以直線與平面所成角的正弦值為槡……分"####解……#分!((..)'&&+#(###{#{QQABYQAAogCgQgAAAAhCQQE6CAKQkBCAACoGBAAIIAAAiBFABCA=}#}即!……………%分##!")(&&因為的周長為所以……………"分##!"#(.&(&&解得…………………….分!!由可知!……………………1分#!#####!"當(dāng)且僅當(dāng))時等號

)'&)&..!(((*)##!"#成立!………………………分故當(dāng)時%取得最大值………分!#%解份樣本數(shù)據(jù)的平均值為!3!"(…………………………&分%!!"#競賽成績不低于分的頻率為………"分#&低于分的頻率為………….分!!"(&?的所有可能取值為則……1分$!#%&"?#"%#####!#"&$"!!!"!"#@("&!&%!!"!"#@>>("&&##%%!!"!"!"#@>(("&&%%#%!!"!"!"#@>(("&&&&%!!"!"#@>("&&""%!"!"#@("&所以?的分布列為?$!#%&"!@………………分期望………………分(&##'1解因為橢圓3過點%和點所以………………#分!@05#

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