第8章相關分析

Correlations

返回1精選課件ppt目錄相關分析的概念與相關分析過程兩個變量間的相關分析簡單實例二個變量間的相關分析過程秩相關及其實例關于相關矩陣數據文件偏相關分析

距離分析

習題及參考答案結束返回2精選課件ppt相關分析的概念與相關分析過程返回3精選課件ppt有關公式：Pearson積矩相關

Spearman相關系數式中Ri是第i個x值的秩，Si是第i個y值的秩。分別是Ri和Si的平均值。返回4精選課件ppt有關公式：Kendall’stau-b：其中ti（或ui）是x（或y）的第i組結點x（或y）值的數目，n為觀測量數。返回5精選課件ppt有關公式：關于相關系數統計意義的檢驗

式中r是相關系數，n是樣本觀測量數，n－2是自由度。當t>t0.05(n-2)時，p<0.05拒絕原假設；Pearson和Spearman相關系數假設檢驗t值計算公式：返回6精選課件ppt相關分析菜單項

返回7精選課件ppt兩個變量間的相關分析返回8精選課件ppt

二元變量相關分析主對話框

返回9精選課件ppt輸出選擇項對話框

返回10精選課件ppt兩變量間相關分析實例1安徽省國民收入與城鄉居民存款余額的相關分析（使用默認參數）返回11精選課件ppt秩相關實例各雇員的職務等級（jobcat）、受教育程度（Educ）與當前工資、起始工資間的關系。Educ數值數小于24（options對話框中定義的），因此標為Ordinal屬于有序分類變量。非參相關矩陣返回12精選課件ppt秩相關實例data10-02為某次全國武術女子前10名運動員長拳和長兵器兩項得分數據，要求分析這兩項得分是否存在線性關系。

Kendall’stau-b與Spearman相關系數返回13精選課件ppt偏相關分析返回14精選課件ppt偏相關的有關公式：控制了z的條件下，x、y之間的偏相關系數：控制了兩個變量z1、z2，變量x、y之間的偏相關系數：Pearson偏相關系數假設檢驗的t統計量：其中，r是相應的偏相關系數，n是觀測量數，k是控制變量的數目，n-k-2是自由度。當t>t0.05(n-k-2)時，p<0.05拒絕原假設返回15精選課件ppt偏相關分析的主對話框返回16精選課件ppt偏相關的選擇項對話框返回17精選課件ppt偏相關應用實例輸出1

四川綿陽地區3年生中山柏的數據，分析月生長量與月平均氣溫、月降雨量、月平均日照時數、月平均濕度這四個氣候因素哪個因素有關。數據來源于袁佳祖編著《灰色系統理論》，數據編號data10-03。

各變量的描述統計量生長量與各變量間Pearson相關分析結果返回18精選課件ppt偏相關分析輸出2:返回19精選課件ppt偏相關分析結論中山柏生長量與四個氣候因素的偏相關綜合結果

TEMPHUMIHSUNRAINHGROW.9774.7310.6318-0.4906(7)(7)(7)(7)p=0.000p=0.025p=.068p=0.180返回20精選課件ppt距離分析Distance返回21精選課件ppt距離分析的主對話框圖返回22精選課件ppt不相似性距離測度選擇項對話框

返回23精選課件ppt相似性測度選擇項對話框

返回24精選課件ppt距離分析實例

觀測量間的歐氏距離返回25精選課件ppt變量間不相似性分析例題輸出變量間的不相似性測度標準化后的歐氏距離返回26精選課件ppt變量間的相似性測度例題相關系數矩陣返回27精選課件ppt習題八及參考答案1.什么是兩個變量間的線性相關？兩個變量間的相關系數的數值范圍是什么？負相關系數反映的是兩個變量數值間的什么樣的關系？2.SPSS提供了幾個求相關系數的方法？個適應什么樣的變量？3.在data08-04中記錄了29個被試的身高、體重、肺活量的數據，試分析肺活量與哪個因素線性相關程度更高。說明為什么要計算偏相關？4、在data08-05中是474名職工的職務等級jobcat、起始工資salary、現工資salary、受教育程度educ、本單位工作經歷（月）jobtime、以前工作經歷（月）prevexp，id為職工編號。分析該公司起始工資的確定與什么因素有關。當前工資與什么因素有關。5.data08-06是某公司太陽鏡銷售情況。分析銷售量與平均價格、廣告費用和日照時間之間的關系。作圖協助分析。此題使用偏相關分析是否有實際意義？返回28精選課件ppt習題及解答1~31.兩個變量的對應關系不具有唯一性時，相關分析研究他們之間線性關系的密切程度。

變量Y隨著變量X的增加（或減少）而增加（或減少），稱為兩個變量之間存在著線性關系，也稱這兩個變量線性相關。相關系數的數值范圍是在-1~+1之間。當一個變量隨著另一個變量的增加而減少，這種相關關系稱為負相關。相關系數小于0。2.提供了三個相關分析方法：Pearson相關適合于分析正態分布的兩個連續變量（測量方法定義為scale的尺度變量）間的相關系數。對于非正態分布的尺度測量的變量或順序測量的等級變量（order）應該使用Spearman和Kendall‘stau-b方法計算相關系數。后者考慮了結點的影響。3.分析兩個變量間線性關系的程度。往往因為第三個變量的作用，使相關系數不能真正反映兩個變量間的線性程度。這是應該控制一個變量的變化求另兩個變量間的相關系數，也就是說，在第三個變量不變的情況下，兩個變量的線性程度。

CORRELATIONS/VARIABLES=VCPwithHEIGHTWEIGHT/PRINT=TWOTAILNOSIG/MISSING=PAIRWISE.返回29精選課件ppt習題及解答--3PARTIALCORR/VARIABLES=VCPwithWEIGHTBYHEIGHT/SIGNIFICANCE=TWOTAIL/MISSING=LISTWISE.PARTIALCORR/VARIABLES=VCPwithHEIGHTBYWEIGHT

/SIGNIFICANCE=TWOTAIL/MISSING=LISTWISE.做偏相關，執行這樣兩個程序。假設：肺活量與體重間無線性相關關系Significant=0.002，拒絕原假設，說明肺活量和體重（控制了身高）高度相關，相關系數為0.569。假設：肺活量與身高間無線性相關關系。Significant=0.619，接受原假設，說明肺活量和身高（控制了體重）沒有線性關系，相關系數為0.098。正是由于在身高和體重之間高度線性相關，因此只做線性相關無法找到肺活量與身高和體重的真正的相關關系。結論是：肺活量與體重高度相關，與身高無線性關系。返回30精選課件ppt習題及解答--4CORRELATIONS/VARIABLES=salbeginwitheducprevexpjobcat/PRINT=TWOTAILNOSIG/MISSING=PAIRWISE.NONPARCORR/VARIABLES=salbeginwitheducprevexpjobcat/PRINT=BOTHTWOTAILNOSIG/MISSING=PAIRWISE.左面程序的執行結果，Pearson相關下表是執行右面程序的結果，使用非參相關：Spearman和Kendall‘stau-b方法計算相關系數。這兩個結果是不同的。Pearsom相關分析結果初始工資與受教育程度和職務等級高度相關(p<0.001)，與以前的工作經歷無關（p=0.327）。Spearman和Kendall‘stau-b的結果是與三者都是高度相關的p值均小于0.001。只是與以前工作經歷相關系數較小0.133和0.186。應該使用哪個輸出結果做結論呢？應該查看變量的測度和進行正態性分析。返回31精選課件ppt習題及解答--4從上3個圖可以看出受教育年限、其始工資、以前工作經歷（月）都不是正態分布；從變量屬性的測度類型看，職務等級是Order類型，只分3等，受教育程度也是分類變量少于24等，所以也屬于分類變量Order類型；左表是描述統計量的輸出，偏度和峰度度值都說明這些變量都非正態分布，因此應該做非參相關。根據前頁第2個表格看出，起始工資的確定主要考慮了雇員的受教育程度和職務等級。也考慮了以前工作經歷長短。均為正相關。返回32精選課件ppt習題及解答--4

根據前面對變量測度類型和正態性分析，當前工資與各因素的相關關系的分析只采用Spearman和Kendall‘stau-b方法計算相關系數。（只有本企業工作經歷時間偏度接近0）結論：當前工資與以前工作經歷的時間長短無關；與受教育年限、起始工資和職務高度相關，與本單位工作時間長短有一定的相關關系：p<0.05，但是相關系數僅為0.071。返回33精選課件ppt習題及解答—5所有變量均可以看作連續變量（Scale尺度變量），且近似正態分布。因此可以使用Pearson相關分析CORRELATIONS/VARIABLES=