教學內容蘇教版小學數學四年級上冊第89—90頁例6、例7、“練一練”和第94頁練習十五第1、3題。2教學目標⒈使學生在具體的生活情境中感知平面內兩條直線相互垂直的現象,認識兩條直線互相垂直和垂線;能從現實情境和學過的平面圖形中找出相互垂直的線段,判斷兩條直線的垂直關系;通過測量,使學生認識“點到直線的距離。⒉使學生經歷從現實空間抽象出垂線的過程,讓學生在學習中進一步發展空間觀念及動手操作能力,聯系生活實際,讓學生懂得數學知識(垂直)在生活中的應用3.積累學習活動經驗,體驗圖形和現實世界的聯系,激發學習興趣。3重點難點教學重點:認識直線互相垂直的位置關系教學難點:認識點到直線的距離4學情分析本節課的內容是在學生認識了線段、射線、直線和角的基礎上安排的。垂直是刻畫同一平面里直線和直線之間位置關系的幾何概念,由于定義垂直需要用到相交的概念,且垂直是相交的一種特殊情況,所以學生在認識相交的基礎上會更容易建立垂直的概念,因此我的教學會從認識相交開始。5教學準備三角尺

量角器

作業紙

PPT6教學流程流程1:導入新課(由“同桌”)

流程2:認識相交,(比較發現相交現象里的特殊情況——互相垂直)

流程3:自學定義,認識垂線(垂直符號)流程4:表達垂直(反例:某某是同桌、強調“互相”)流程5:判斷垂直、完成練一練第1題。(先估計、再測量)。流程:6:尋找生活中的垂直現象(旋轉、變形)流程7:指出平面圖形中互相垂直的(完成練習十五第1題)流程8:爭論、測量、比較、發現——點到直線的垂線段最短(喜羊羊打水)流程9:認識點到直線的距離流程10:完成練一練第2題、第3題(落腳點到起跳線)流程11:課堂小結7教學過程7.17.1.1新設計教學過程:第一段:認識垂線。流程1:導入新課同學們,如果兩個人的座位在一起,一般我們怎么描述他們之間的位置關系呢?(同桌),這個詞是用來描述他們的位置關系的。那用數學語言怎么描述兩條直線的位置關系呢?這就是我們今天要去探究的問題。流程2:認識相交教師在黑板上畫兩條相交的直線提問:你認為這兩條直線的位置有什么關系呢?生自由作答指出:像這樣的兩條直線的位置,我們就說這兩條直線相交(板書:相交)兩條直線相交的這個點,叫交點。(板書:交點)這是兩條直線的一種位置關系。那是不是“相交”就可以準確描述出兩條直線的所有位置關系了呢?流程3:認識垂線1、課件出示例6情境圖。

師:請看屏幕,你能從圖中找到相交的線嗎?指一指、說一說。【學生活動】2、師:從第一幅圖片中,我們可以找到很多組相交的直線,從中我們抽出這一組。從第二幅和第三幅圖片中也可以找到幾組相交的直線,我們從中抽出各抽出一組。(課件出示三組相交直線。)觀察這三組相交的直線,他們有什么相同的地方?有什么不同的地方嗎?你有什么發現?同桌同學互相說說你比較后的發現(師:我看到有的同學拿出了量角器,有的同學拿出了三角尺,看來大家都明白事實勝于雄辯的道理嘛)。【學生活動】師追問:哪幾組直線相交成的是直角?(哪位同學想用行動來說明你的發現?你來)師指出:我們發現,他們共同的地方是兩條直線都是相交關系,每組兩條直線相交成四個角,不同的是后面兩組直線相交成四個角都是直角。師:那我們該怎樣描述兩條相交直線成直角的這種位置關系呢?老師想把這個問題交給大家!課件出示討論題。師:自學課本例6,討論:(1)你知道什么叫互相垂直嗎?你是怎樣理解“互相”這個詞語的意思的(誰是誰的垂線)?(2)圖中“垂足”指的是哪里?【學生活動】師:兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直(為了更清楚的表示出兩條直線的特殊位置關系,我們標注直角符號把它表示出來)其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫垂足。這就是我們這節課探究的知識——板書課題:認識垂線。流程4:表達垂直師:如果,我們把這兩條直線分別記作直線a和直線b,要求學生完整的說以說誰是誰的垂線,(反例:某某同學是同桌)【學生活動】(同桌互說)生:直線a和直線b互相垂直,直線a是直線b的垂線或者說直線b是直線a的垂線。師:大家說的都不錯,能不能準確判斷兩條直線是否互相垂直咱們還得借助什么工具啊?(三角尺、量角器)流程5:判斷垂直交流:哪幾組的兩條直線是互相垂直的,怎樣判斷?(先估一估再用三角尺和量角器檢驗估計結果)出示練一練第1題師:你有想說的?好,你說,你覺得量一個角就可以了,善于思考的你真是讓大家受益匪淺啊!流程6:尋找生活中的垂直現象既然大家都認識了垂直現象,那你能從生活里舉出相互垂直的例子嗎?想一想,找一找,把你的例子和大家交流一下(同桌交流)。老師也找了一些互相垂直的例子課件出示教材情境圖。師:請看屏幕,觀察這幾幅圖片,找找看,哪兒是互相垂直的,指一指、說一說。【學生活動】師:我們發現:鏡框的長邊和短邊互相垂直,墻面上的橫線和豎線互相垂直,三角尺有兩條邊互相垂直。課件動態出示鏡框位置變化的過程。(原圖—旋轉—變形)師:我們再來看這個鏡框,如果老師這樣放(傾斜),長邊和短邊還互相垂直嗎?(稍停)。如果我們把鏡框拉成這種形狀,長邊和短邊還互相垂直嗎?請談談你的想法。(稍停)師:拉成這種形狀,長邊和短邊不是互相垂直的,我們判斷兩條直線是否互相垂直,依據是它們相交的角是否成直角。流程7:找出平面圖形中互相垂直的線段師:善于觀察的孩子們從生活中找出了大量互相垂直的例子。那么,在我們認識的圖形中有沒有互相垂直的線段呢?出示練習十五第1題。(a、b、c、d)師:下面每個圖形中哪些線段是互相垂直的?(標注出直角標志)在圖上指一指、說一說,比一比看誰找得多。【學生活動】師:我們從上面的長方形、正方形中各找到了四組互相垂直的線段,從上面三角形中找到了一組,從上面梯形中找到了兩組,真不錯。(有序不遺漏)第二段:認識點到直線的距離。流程8:爭論、測量、比較、發現——點到直線的垂線段最短認識垂線有什么作用,能不能幫羊村解決點實際問題呢?(出示圖片)師:從羊村到河邊有多少條直路可以走呢?有無數條,其中有一條是和小河垂直的路還有很多條和小河不垂直的路。如果你是村長你想修那條路呢?說說你的想法(教師肯定學生的猜想,指出是不是最短咱們得動手量一量)如果我們可以把羊村看作一個點,小河看作一條直線。(點在直線外)

通過測量咱們發現哪一條線段最短?(和直線垂直的線段)指出:點到直線的垂直線段最短!(師:了不起的發現)流程9:認識點到直線的距離(喜羊羊打水)揭示:(點到點的距離——線段長度)→(點到直線的距離——垂線段長度)從直線外一點到這條直線所畫的垂線段的長度,叫做這點到直線的距離。舉例:你知道老師所站位置到教室第一排桌子的距離該量哪條線段的長度了嗎?(這條垂線段的長度,就叫做這點到直線的距離)流程10:完成練一練第2題、第3題。現實生活中都沒問題,那圖形中更難不倒你們。完成練一練第2題。提問:用什么辦法能找到垂直的線段?(可以先估再驗證)先估再用量角器或三角尺驗證,再量一量垂線段長度(節約時間、事半功倍)交流:點A到直線的距離,量的是哪條線段的長度?請同學說一說點A到直線的距離各是多少厘米?完成“練一練”第3題。(出示測量跳遠距離的圖片)

讓學生觀察圖片,說說做的是什么事,再看他們是怎么測量的。你知道為什么這樣測量跳遠成績了嗎?第三段:課堂總結。流程11:課堂總結1、這節課我們一起認識了垂線,誰來說說,關于垂直,你有哪些收獲?你還有什么問題嗎?2、補充:(迪斯尼路徑設計的故事激發學生興趣)1971年迪斯尼樂園的路徑設計獲得了“世界最佳設計”獎,被稱為“優雅自然、簡潔便利、個性突出”的優秀設計。設計師格羅培斯說:“其實那不是我的設計,”原因是在迪斯尼主體工程完工之后,格羅培斯沒有去修道路而是在空地上灑滿草種。五個月后,園中綠草茵茵,草地被游客走出了不少寬窄不一的小路,格羅培斯根據這些被游客踏出的小路直接鋪設了人行道。評價語:優雅