山東省鄒平市2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析_第1頁(yè)
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山東省鄒平市2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知,則以為三邊的三角形的面積為()A. B.1 C.2 D.2.如圖,有下列四種結(jié)論:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是()A.①② B.①③ C.①④ D.②③3.下列說(shuō)法中,正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則4.如圖,在△ABC中,∠B=32°,將△ABC沿直線(xiàn)m翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置,則∠1-∠2的度數(shù)是()A.32° B.64° C.65° D.70°5.如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,DE∥AB,交AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論不正確的是()A.∠CAD=∠BAD B.BD=CD C.AE=ED D.DE=DB6.中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),班平均分和方差分別為82分,82分,245分2,190分2.那么成績(jī)較為整齊的是()A.甲班 B.乙班 C.兩班一樣整齊 D.無(wú)法確定7.如果是關(guān)于xy的二元一次方程mx﹣10=3y的一個(gè)解,則m的值為()A. B. C.﹣3 D.﹣28.如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC添加下列一個(gè)條件后,還不能證明△ABE≌△ACD的是()A.AD=AE B.BD=CE C.∠B=∠C D.BE=CD9.如圖,在中,,是的平分線(xiàn),于點(diǎn),平分,則等于()A.1.5° B.30° C.25° D.40°10.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.定義一種新運(yùn)算,例如,若,則______.12.已知點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N(a,b),則a+b的值是______.13.如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,AB=12,D是斜邊AC的中點(diǎn),P是AB上一動(dòng)點(diǎn),則PC+PD的最小值為_(kāi)____.14.如圖,在△ABC中,∠A=70°.按下列步驟作圖:①分別以點(diǎn)B,C為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交BA,BC,CA,CB于點(diǎn)D,E,F(xiàn),G;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)M;③分別以點(diǎn)F,G為圓心,大于FG為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)N;④作射線(xiàn)BM交射線(xiàn)CN于點(diǎn)O.則∠BOC的度數(shù)是_____.15.如圖:在中,,為邊上的兩個(gè)點(diǎn),且,,若,則的大小為_(kāi)_____.16.如圖,一只螞蟻從長(zhǎng)為7cm、寬為5cm,高是9cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn),那么它所走的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)是__cm.17.如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于,則它的邊數(shù)為_(kāi)_____.18.的倒數(shù)是__________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在長(zhǎng)方形ABCO中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,6),點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上,直線(xiàn)y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且交x軸于點(diǎn)F.(1)求b的值和△AFO的面積;(2)將直線(xiàn)y=2x+b向右平移6單位后交AB于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E;①求點(diǎn)D,E的坐標(biāo);②動(dòng)點(diǎn)P在BC邊上,點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點(diǎn),且在平移后的直線(xiàn)上,若△APQ是等腰直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).20.(6分)已知:如圖,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足為E.求證:AD=AE.21.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.(1)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b)隨著△ABC平移后到了點(diǎn)P′(a+4,b﹣1),直接寫(xiě)出A點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo).(2)直接作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))(3)求四邊形ABC′C的面積.22.(8分)如圖,在中,,高、相交于點(diǎn),,且.(1)求線(xiàn)段的長(zhǎng);(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線(xiàn)段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,的面積為,請(qǐng)用含的式子表示,并直接寫(xiě)出相應(yīng)的的取值范圍;(3)在(2)的條件下,點(diǎn)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)且.是否存在值,使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(8分)解不等式:(1)不等式(2)解不等式組:并將,把解集表示在數(shù)軸上24.(8分)計(jì)算:(1)()﹣2+﹣(2)(﹣)2﹣(+)(﹣)25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Q(4-2n,n-1).(1)當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左側(cè)時(shí),求n的取值范圍;(2)若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).26.(10分)已知△ABC與△A’B’C’關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),其中CA=CB,連接,交直線(xiàn)l于點(diǎn)D(C與D不重合)(1)如圖1,若∠ACB=40°,∠1=30°,求∠2的度數(shù);(2)若∠ACB=40°,且0°<∠BCD<110°,求∠2的度數(shù);(3)如圖2,若∠ACB=60°,且0°<∠BCD<120°,求證:BD=AD+CD.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性,求出a,b,c的值,從而得到以為三邊的三角形是直角三角形,進(jìn)而即可求解.【詳解】∵,∴,又∵,∴,∴a=1,b=2,c=,∴,∴以為三邊的三角形是直角三角形,∴以為三邊的三角形的面積=.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理,掌握二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理,是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A、由AB=AD,∠B=∠D,雖然AC=AC,但是SSA不能判定△ABC≌△ADC,故A選項(xiàng)與題意相符;B、由①AB=AD,③∠BAC=∠DAC,又AC=AC,根據(jù)SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B選項(xiàng)與題意不符;C、由①AB=AD,④BC=DC,又AC=AC,根據(jù)SSS,能判定△ABC≌△ADC,故C選項(xiàng)與題意不符;D、由②∠B=∠D,③∠BAC=∠DAC,又AC=AC,根據(jù)AAS,能判定△ABC≌△ADC,故D選項(xiàng)與題意不符;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.3、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.若,當(dāng)時(shí),則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.若,則,故該選項(xiàng)正確;C.若,則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.若,則不一定比大,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式,考慮到a,b可能是任意實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是三角形的翻折問(wèn)題,根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系,利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系,然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖,在△ABC中,∠B=32°,將△ABC沿直線(xiàn)m翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置∠B=∠D=32°∠BEH=∠DEH∠1=180-∠BEH-∠DEH=180-2∠DEH∠2=180-∠D-∠DEH-∠EHF=180-∠B-∠DEH-(∠B+∠BEH)=180-∠B-∠DEH-(∠B+∠DEH)=180-32°-∠DEH-32°-∠DEH=180-64°-2∠DEH∠1-∠2=180-2∠DEH-(180-64°-2∠DEH)=180-2∠DEH-180+64°+2∠DEH=64°故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形翻折問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用能力,等量代換是解本題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠CAD=∠BAD,A正確,不符合題意;BD=CD,B正確,不符合題意;∵DE∥AB,∴∠EDA=∠BAD.∵∠EAD=∠BAD,∴∠EAD=∠EDA,∴AE=ED,C正確,不符合題意;DE與DB的關(guān)系不確定,D錯(cuò)誤,符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線(xiàn)的性質(zhì),掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)方差的意義知,方差越小,波動(dòng)性越小,故成績(jī)較為整齊的是乙班.【詳解】由于乙的方差小于甲的方差,故成績(jī)較為整齊的是乙班.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差,關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.7、B【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值.【詳解】解:把代入方程得:6m﹣10=﹣6,解得:m=,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.8、D【分析】判定全等三角形時(shí),若已知一邊一角,則找另一組角,或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊.【詳解】解:A、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD(SAS),故本選項(xiàng)不符合題意;B、∵AB=AC,BD=CE,∴AD=AE,在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD(SAS),故本選項(xiàng)不符合題意;C、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD(ASA),故本選項(xiàng)不符合題意;D、根據(jù)AB=AC,BE=CD和∠A=∠A不能推出△ABE≌△ACD,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定,全等三角形的5種判定方法中,選用哪一種方法,取決于題目中的已知條件,若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等,則找它們的夾角或第三邊;若已知兩角對(duì)應(yīng)相等,則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,且要是兩角的夾邊,若已知一邊一角,則找另一組角,或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊.9、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得Rt△ACD≌Rt△AED,則對(duì)應(yīng)角∠ADC=∠ADE;然后根據(jù)已知條件“DE平分∠ADB”、平角的定義證得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°;最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得∠B=30°.【詳解】∵在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線(xiàn),DE⊥AB于E,

∴CD=ED.

在Rt△ACD和Rt△AED中,,

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),

∴∠ADC=∠ADE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).

∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°,DE平分∠ADB,

∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°.

∴∠B+∠EDB=90°,

∴∠B=30°.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì).解題關(guān)鍵在于掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì):角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.10、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即可得解.【詳解】由題意,得與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的求解,熟練掌握,即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得:【詳解】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得=即,m≠0解得m=故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式運(yùn)算.理解法則是關(guān)鍵.12、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì):縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),求出a,b的值,即可求解.【詳解】解:根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,得

a=-3,b=-2,

∴a+b=-1.

故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì),正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵.13、12【分析】作C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接ED,易求∠ACE=60°,則AC=AE,且△ACE為等邊三角形,CP+PD=DP+PE為E與直線(xiàn)AC之間的連接線(xiàn)段,其最小值為E到AC的距離=AB=12,所以最小值為12.【詳解】作C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接ED,∵∠B=90°,∠A=30°,∴∠ACB=60°,∵AC=AE,∴△ACE為等邊三角形,∴CP+PD=DP+PE為E與直線(xiàn)AC之間的連接線(xiàn)段,∴最小值為C'到AC的距離=AB=12,故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線(xiàn)路問(wèn)題及等邊三角形的性質(zhì),熟知兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.14、125°【分析】根據(jù)題意可知,尺規(guī)作圖所作的是角平分線(xiàn),再根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)問(wèn)題可解.【詳解】解:∵∠A=70°,∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°,由作圖可知OB平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB)=55°,∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=125°,故答案為125°.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖,角平分線(xiàn)性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).15、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A+∠B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD,用∠A表示∠AEC,用∠B表示∠BDC,然后根據(jù)內(nèi)角和求出∠DCE的度數(shù).【詳解】∵∠ACB=1080,∴∠A+∠B=1800-1080=720,∵AC=AE,BC=BD,∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,∴=∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=1800,∴====360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì),注意兩條等邊所在三角形,依此判斷對(duì)應(yīng)的兩個(gè)底角相等.16、1【解析】根據(jù)題意,過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的平面展開(kāi)圖分三種情況,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線(xiàn),然后比較大小,即可得到A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線(xiàn),本題得以解決.【詳解】解:由題意可得,

當(dāng)展開(kāi)前面和右面時(shí),最短路線(xiàn)長(zhǎng)是:當(dāng)展開(kāi)前面和上面時(shí),最短路線(xiàn)長(zhǎng)是:當(dāng)展開(kāi)左面和上面時(shí),最短路線(xiàn)長(zhǎng)是:∴一只螞蟻從長(zhǎng)為7cm、寬為5cm,高是9cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn),那么它所走的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)是1cm,

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是如何將長(zhǎng)方體進(jìn)行展開(kāi).在解答這種問(wèn)題的時(shí)候我們需要根據(jù)不同的方式來(lái)對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行展開(kāi),然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)通過(guò)勾股定理來(lái)求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離,我們也需要將圓錐進(jìn)行展開(kāi)得出扇形,然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行求值.17、1【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù),再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù).【詳解】∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣150°=30°,∴邊數(shù)n=360°÷30°=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系,求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).三、解答題(共66分)19、(1)b=6,S△ADO=×3×6=;(2)①D(6,6),E(0,-6);②點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以為(,),(4,2),(,).【分析】(1)由矩形的性質(zhì)和點(diǎn)B坐標(biāo)求得A坐標(biāo),代入直線(xiàn)方程中即可求得b值,進(jìn)而求得點(diǎn)F坐標(biāo),然后利用三角形面積公式即可解答;(2)①根據(jù)圖象平移規(guī)則:左加右減,上加下減得到平移后的解析式,進(jìn)而由已知可求得點(diǎn)D、E的坐標(biāo);②根據(jù)題意,分三種情況:若點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q在第一象限;若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q在第一象限;若點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn),點(diǎn)Q在第一象限,畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖象分別討論求解即可.【詳解】(1)由題意得A(0,6),代入y=2x+b中,解得:b=6,即y=2x+6,令y=0,由0=2x+6得:x=-3,即F(-3,0)∴OA=6,OF=3,∴S△ADO=×3×6=;

(2)①由題意得平移后的解析式為:y=2(x-6)+6=2x-6當(dāng)y=6時(shí),2x-6=6,解得:x=6∴D(6,6),E(0,-6)②若點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q在第一象限,連結(jié)AC,如圖2,∠APB>∠ACB>45°,∴△APQ不可能為等腰直角三角形,∴點(diǎn)Q不存在;若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q在第一象限,如圖3,過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥CB,交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,則Rt△ABP≌Rt△PHQ,∴AB=PH=8,HQ=BP,設(shè)Q(x,2x?6),則HQ=x?8,∴2x?6=8+6?(x?8),∴x=,∴Q(,)若點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn),點(diǎn)Q在第一象限,如圖4,設(shè)Q′(x,2x?6),∴AG′=Q′H′=6?(2x?6),∴x+6?(2x?6)=8,∴x=4,∴Q′(4,2),設(shè)Q′′(x,2x?6),同理可得:x+2x?6?6=8,∴x=,∴Q′′(,),綜上所述,點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以為(,),(4,2),(,).【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題,涉及圖形與坐標(biāo)、求一次函數(shù)的表達(dá)式、直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積、圖象平移的坐標(biāo)變化、等腰直角三角形的判定、解一元一次方程等知識(shí),解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題,從圖象中獲取相關(guān)信息,利用數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法、分類(lèi)討論的思想方法確定解題思路,進(jìn)而推理、探究和計(jì)算.20、見(jiàn)解析【解析】試題分析:證明簡(jiǎn)單的線(xiàn)段相等,可證線(xiàn)段所在的三角形全等,結(jié)合本題,證△ADB≌△AEB即可.試題解析:∵AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.21、(1)點(diǎn)A'(2,2);(2)詳見(jiàn)解析;(3)5.5【分析】(1)根據(jù)平移的特點(diǎn)得出坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可;(3)利用三角形的面積公式解答即可.【詳解】解:(1)∵△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b)隨著△ABC平移后到了點(diǎn)P′(a+4,b﹣1),點(diǎn)A(﹣2,3),∴點(diǎn)A'(2,2);(2)如圖所示:(3)這里給到了網(wǎng)格圖,所以直接補(bǔ)全所求面積為5×4的長(zhǎng)方形,即可求得四邊形ABC′C的面積=.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱(chēng)的變換以及相關(guān)的幾何問(wèn)題,這里需要注意得出正確的對(duì)應(yīng)點(diǎn),面積的計(jì)算借助網(wǎng)格圖直接補(bǔ)全長(zhǎng)方形即可求得最后答案.22、(1)5;(2)①當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí),,的取值范圍是;②當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)上時(shí),,,的取值范圍是;(3)存在,或.【解析】(1)只要證明△AOE≌△BCE即可解決問(wèn)題;

(2)分兩種情形討論求解即可①當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上時(shí),QD=2-4t,②當(dāng)點(diǎn)Q在射線(xiàn)DC上時(shí),DQ=4t-2時(shí);

(3)分兩種情形求解即可①如圖2中,當(dāng)OP=CQ時(shí),BOP≌△FCQ.②如圖3中,當(dāng)OP=CQ時(shí),△BOP≌△FCQ;【詳解】解:(1)∵是高,∴∵是高,∴∴,,∴在和中,∴≌∴;(2)∵,∴,,根據(jù)題意,,,①當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí),,∴,的取值范圍是.②當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)上時(shí),,∴,的取值范圍是(3)存在.

①如圖2中,當(dāng)OP=CQ時(shí),∵OB=CF,∠POB=∠FCQ,∴△BOP≌△FCQ.

∴CQ=OP,

∴5-4t═t,

解得t=1,

②如圖3中,當(dāng)OP=CQ時(shí),∵OB=CF,∠POB=∠FCQ,∴△BOP≌△FCQ.

∴CQ=OP,

∴4t-5=t,

解得t=.

綜上所述,t=1或s時(shí),△BOP與△FCQ全等.【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí),解

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