計算機性能分析與評

價報告

姓名：苑仁群

班級：****

西安交通大學

目錄

1概述....................................................3

1.1弓I言...............................................3

1.2研究現狀及方向.....................................3

2基于排隊論對計算機性能分析與評價綜述....................4

2.1理論基礎...........................................4

2.1.1概率論基礎....................................4

2.1.2隨機過程......................................6

2.1.3排隊論模型....................................7

2.2排隊論在計算機性能分析與評價中的應用介紹..........11

3結論...................................................14

參考文獻.................................................15

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1概述

1.1引言

伴隨著社會信息化的快速發展，對計算機的性能要求是永無止境的，從而就需要對計算

機的性能進行分析和評測，能夠對計算機的性能進行定量化和精確化的分析和評測。傳統的

基于理論峰值的評測計算機性能的方法，如MIPS、CPI、FLOPS等，不能完全反映計算機的

性能狀況。伴隨著計算機相關領域的知識理論的成熟，漸漸的產生了計算機性能分析與評測。

計算機性能分析與評測是指通過基準的評測程序獲得特定計算機系統運行預定義任務

或任務集時的性能特征。進行計算機性能分析與預測主要有以下三個目的：

1.選擇：在眾多的系統中選擇一個最適合的系統，達到較好的性能/價格比。

2.改進：對已有系統的性能缺陷和瓶頸進行改進和提高，優化計算機的性能。

3.設計：對未來設計的系統進行性能預測，在性能成本方面實現最佳設計或配置。

本文主要是介紹計算機性能分析與評價的理論知識和方法，以及排隊論在計算機評價中

的簡單應用。

1.2研究現狀及方向

在國外，計算機評測相對國內來說起步較早，計算機性能分析與評測是計算機碩士生的

必修課程，所有做計算機體系結構和系統研究的學術機構和組織都有自己的性能評測研究，

同時所有研究計算機系統硬件和系統軟件的廠商都有自己的評測研究,形成了許多對計算機

性能評測的基準方法。

在國內，也出現了對計算機性能進行分析和評測的結構和組織，例如：國家智能計算機

研究開發中心，側重于高性能計算機系統、計算機體系結構、性能評測，面向計算機系統、

兼顧各個子程序，側重性能評測方法的研究；清華大學軟件學院的TPC-C評測程序；清華大

學網絡研究所使用Petri網模型分析網絡系統的性能；國防科技大學計算機系中間件系統的

研究和測試；計算機世界報性能評測實驗室；賽迪評測中心的NC系統的評測。

計算機性能分析與評測主要的研究方向如下：

1.相關理論的研究：泊松分布、排隊論、自相似理論、MaKov模型、MonteCarlo模

擬。

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2.負載特性的研究：商業負載(CommercialWorkload)、技術負載(TechnicalWorkload)。

3.基準程序Benchmark的研究。

4.性能指標的研究：生命周期、服務協議等級、服務質量、總擁有價格(TCO)、總擁

有性能(TPO)、吞吐率、可靠性、可用性、可擴展性、QoS等。

5.性能評測與體系結構的結合。

6.模擬器的研究：SimpleScalarsSimOS、SandOS等。

7.測試系統的研究：BenchmarkFactory、ServerScope>BenchmarkStudio>LoadRunner>

Forecasttoolset等。

8.監控系統的研究：IntelVtune>EMon^TeamQuestLite、ServerScope-Monitor^

Grid-View等。

2基于排隊論對計算機性能分析與評價綜述

2.1理論基礎

本部分主要總結在計算機性能分析與評測過程中用到的概率論基礎、隨機過程和常用的

排隊論模型，根據這些理論知識，為對計算機各個部件的性能分析、優化和改進奠定基礎。

2.1.1概率論基礎

1.條件概率和獨立性

條件概率公式：P(A|B)=P(AB)/p(B),此時假定事件B已經發生，事件A在事件B發生的條

件下的概率。

獨立性：如果P(AB)=P(A)P(B),事件A和B叫做相互獨立的事件，獨立性的概念可以推廣

到三個或多個事件。

2.全概率公式和貝葉斯定理

給定一組互斥的事件E1.E2,……,En,這些事件的并集包括所有可能的結果，同時給任一

n

個事件A,那么全概率公式可以表示為：P(A)=￡P(A/E)P(E)

貝葉斯公式：P(EJA)=1A""(Ei)'

fp(A/Ej)P(EJ

又稱為后驗概率公式，是在已知結果發生的情況下，用來求導致這種結果的某種原因的

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可能性的大小。

3.重要的概率分布

1)0-1分布

概率分布為：P{X=l}=p,P{X=0}=l-p,它描述一次貝努里實驗中，成功或失敗的概率。

2)二項分布

公式為：kknk

P{X=k}=Cnp(l-p)-,k=0,l,2,……，n

用來描述n次貝努里實驗中事件A出現k次的概率。

3)兒何分布

公式為：P{X=k}=p(l-p)kl,k=l,2,.......

描述在k次貝努里實驗中首次出現成功的概率。其有一個很重要的性質--無后效性，

即在前n次實驗未出現成功的條件下，在經過m次實驗首次出現成功的概率，等于恰好需

要進行m次實驗出現首次成功的無條件概率，與過去歷史無關的性質稱為馬爾可夫特性。

它可以描述某一任務的服務持續時間。

4)泊松分布(Poisson)

公式為：P{X=k}=Ake-A/kl,k=0,l,2,.......

在實際系統模型中，一般都要假定任務(或顧客)的到來是泊松分布的。

5)K-愛爾朗分布

概率密度函數為「f(x)=(入kx)nlAkeAkx/(n-l)!,x'O

Y

-f(x)=O,x<0

具有K-愛爾朗分布的隨機變量可以看作具有同一指數分布的獨立的k個隨機變量之和。

其在排隊模型中，得到了廣泛的應用。

6)指數分布

指數分布是一種連續的概率分布，其概率密度公式為：

~f(x)=Ae"*,x，0

Y

_f(x)=0,x<0

在連續型隨機變量中，只有指數分布具有無后效性。在排隊理論和隨機Petri網中，指

數分布是很重要的。

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2.1.2隨機過程

設(O,T,P)為一概率空間，T為一實數集，如果對于每個16丁,都有定義于(。,丁丁)上的隨機

變量X(t,s)與之對應，則稱依賴t的隨機變量族｛X(t,s),tGT｝為一個隨機過程。

隨機過程論與其他數學分支如位勢論、微分方程、力學及復變函數論等有密切的聯系，

是在自然科學、工程科學及社會科學各領域研究隨機現象的重要工具。隨機過程論目前已得

到廣泛的應用，在諸如天氣預報、統計物理、天體物理、運籌決策、經濟數學、安全科學、

人口理論、可靠性及計算機科學等很多領域都要經常用到隨機過程的理論來建立數學模型。

以F為主要的隨機過程：

1.計數過程

令N(t)表示在時間段［0,t)內的某種事件發生的次數。N(t)稱為該事件的計數過程。例如

事件：數據包到達路由器、顧客到達商店等都可以看作一個計數過程。

計數過程有以下性質:1)N(0)=0;2)N(t)非負;3)如果s<t,N⑸<=N(t),N(t)-N(s)是時間

［s,t］內發生的事件個數。

2.Possion過程

一個計數過程｛N(t),t>=0｝如果滿足以下條件，則被稱為參數為人的泊松過程，人稱為泊松

過程的速率：

1)獨立時間段上的事件發生的個數是獨立的(即獨立增量過程)；

2)在任意一段時間內發生的事件的個數的分布是不變的(即平穩過程)；

3)在一小段時間h內發生一個事件的概率為入h+O(h)；

4)在一小段時間h內發生多于一個事件的概率為0(h).

一般N⑴表示在時間間隔⑹t］中到達某服務臺的顧客數。

3.伯努力過程

設隨機序列｛N(n),n>=0｝,如果它滿足以下三個條件:l)N(0)=0,2)｛N(n),n>=0｝具有獨立增量

性，3)N(m+n卜N(m)~B(n,入)，其中m,n均為非負整數，則稱該隨機序為參數是入(0<入<1)

的伯努力過程。

4.馬爾可夫過程

對于隨機過程｛X(t)|tCT｝,如果對于任意的參數%<t2V…<J，在

…值一知的情況下，X(t)的條件分布只與的狀態有關，即

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,

P｛x(t)<x|X(tn)=xn,A(tn_1)=X(t())=xj=P｛X(t)<x|X(t?)=

“J

則稱該隨機過程為馬爾可夫過程。

馬爾可夫過程是一種很重要的隨機過程，這一類過程的具有無后效性：當過程在to所處

的狀態已知時，to以后過程所處的狀態與to以前過程所處狀態無關，這個特性叫做無后效性,

也叫做馬爾可夫性。通俗的說，就是''已知現在，將來和過去無關”。

5.生滅過程

生滅過程是一種特殊類型的馬爾可夫過程，在系統性能評價中是非常重要的，分為以

下兩種類型的生滅過程。

1)離散時間生滅過程

對于離散時間生滅過程，所有的一步轉移只發生在相鄰的狀態之間，轉移概率矩陣P

是一個夾層的矩陣，其中Pij=O,對于所有的

2)連續時間生滅過程

一個連續時間齊次馬爾可夫鏈｛X(t),6=0｝,狀態空間｛0,1,2,……｝，稱為生滅過程。

6.更新過程

設｛N(t),t>0｝是一個計數過程，xn(n>=l)表示第n-1次事件和第n次事件的時間的間隔，

再設兇”2,…｝為非負、同分布的隨機變量序列，則稱計數過程｛N⑴,t>0｝為更新過程。其

主要特點是根據事件間隔的特征(獨立、同分布)定義。

泊松過程中事件之間的時間間隔是呈負指數分布的，泊松過程是更新時間間隔呈負指

數分布的更新過程。

2.1.3排隊論模型

排隊論又稱為隨機服務系統，是運籌學的重要組成部分，是具有特殊應用價值的現代應

用數學的分支之一，其應用范圍很廣，它適用于一切服務系統，尤其在通信系統、交通系統、

計算機存儲系統和生產管理系統等方面應用的最多。

1.排隊系統的組成部分

1)輸入過程與到達規則。輸入過程一般是用顧客到達間隔時間來描述的。根據到達的間

隔時間所服從的分布，輸入過程可以分為定長輸入、負指數輸入、愛爾朗輸入、幾何輸入、

負二項輸入與一般輸入。顧客到達的時間間隔可以是確定型的，也可以是隨機型的，顧客刀

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客可以相互獨立，也可以相互無關。顧客可以單個到達、成批到達、依時到達、移態到達。

2）排隊規則。排隊規則一般分為等待制、損失制和混合制，在等待制和混合制中通常

又分為FCFS、LCFS、ROS、優先非搶占服務、優先搶占服務等，在混合制中又分為隊長容量

有限、等待時間有限。此外，還有顧客服務后反饋以及共同占用、占而不用等。

3）服務機構的結構。服務機構的結構可分為單服務臺、有限個服務臺與無限多個服務

臺。在多個服務臺中又可分為并聯、串聯兩種。

4）服務時間與服務規則。服務時間是指服務一個顧客所用的時間。根據其分布，一般

分為定長分布、指數分布、幾何分布與一般分布。服務規則分為有假時間與無假時間兩類。

還可以分為單個服務與成批服務。

2.排隊模型系統的格式

排隊模型的格式為：A/B/n/S/Z,各個符號的含義如下表：

符號含義

A顧客到達規律

B服務時間分布

n服務員的數目

S隊列容量的大小

z服務規程

A和B可以用以下的參數符號表示：

M：如果用于描述到達，表示泊松到達過程，到達時間間隔符合指數分布；如果用于描

述服務，則指具有指數分布的時間，M表示Markov的第一個字母。

G：一般分布。表示到達間隔時間或服務時間服從一般分布。

Ek：k-愛爾朗分布。表示到達間隔時間或服務時間服從k-愛爾朗分布。

H：超幾何分布。

L:H項式分布。

Z代衣的典型服務規程如下表所示:

服務簡寫含義

FCFS先來先服務

LCFS后來先服務

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RSS隨機選擇服務

PR優先權服務

GD一般規約服務

Ba集體（批量）服務

排隊論使用的主要數學符號及含義如下表所示:

數學符

意義

號

X平均到達速率，顧客數/秒

每個顧客（任務）的平均服務時間

服務時間的標準差

P利用率，服務員忙所占的時間比例

平均服務速率

Q系統中的顧客數量（包括等待的和正在被服務的顧客）

q系統中的平均顧客數量（包括等待的和正在被服務的顧客）

一個顧客在系統中花費的時間

?個顧客在系統中花費的平均時間（排除時間）

q的標準差

4的標準差

等待服務的平均顧客數量

一個顧客等待服務的平均時間

等待顧客（不包括等待時間為零的顧客）的平均等待時間

Td

3的標準差

N服務員的數量

m*(r)在r%的時間，x值小于mx（r）；又稱為第r百分位

3.常用的排隊論模型

1）M/M/1排隊模型

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任何一個排隊過程都包括以下三個過程：到達過程，排隊過程，服務過程。如果一個排

隊系統僅有一個服務系統，請求的個數不受限制，隊列的長度不受限制，到達顧客數服從泊

松分布，服務時間服從負指數分布和FIFO排隊過程，則該系統被稱為M/M/1系統。

設M/M/1模型的到達率為Q服務率為山則該模型的數量指標公式如下：

a)系統服務強度p=〃N，

b)系統中沒有任務的概率Po=l-Vn，

n

c)系統中有n個任務的概率Pn=(l-p)p>n=0,l,2,...,oo

d)系統中平均任務數量E(n)=p/(l-p),

e)系統平均響應時間E(R)=(1/M)/(1-P)，

f)隊列中平均任務數E(nq)=p2/(l-p),

g)任務在隊列中的平均等待時間E(W)=p/ji(l-p)?

在使用M/M1排隊模型的時候，可以直接使用上面的這些指標公式，不用給出證明過

程。

2)M/M/m排隊模型

該隊列系統的顧客到達為泊松流，到達速率為入，有m個服務員，每個服務員的服務

速率為R，服務規則為FCFS,所有的服務員共享一個公用的隊列，該隊列是一個生滅過程模

型。

該模型的數量指標公式如下：

a)系統服務強度p=X/m|i,

b)系統中沒有任務的概率：

c)系統中有n個任務的概率：

d)系統中平均任務數量:

q=mp+pQ/(l-p),

e)系統平均響應時間：

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E[r]=i(l+—^―,

f)需要排隊的概率：

(mp)m

8=m!(l-p)Po

g)隊列中平均任務數：

3=PQ/(1-p)?

2.2排隊論在計算機性能分析與評價中的應用介紹

計算機中的許多現象都可以以顧客、排隊及服務的形式表示，例如：資源問題(cache

請求響應，數據存儲、負載均衡等)、通信問題(信號、信道、傳輸等)、網絡路山問題(數

據包、通信、傳送等)、并行處理(任務、處理機、計算等)。利用排隊論對計算機的問題進

行建模，然后進行分析，來優化和改進服務。以下內容為排隊論在計算機兒個問題中的簡單

介紹。

1.基于排隊論對影響郵件群發性能的分析

郵件群發的一個重要性能要求是要保證郵件發送的成功率，同時提供較高的群發速度。

這很大程度上取決于郵件服務器的性能。可以用排隊論分析郵件服務器對郵件群發的響應性

能，并給出保證發送成功率的方法。

郵件服務器對來自各用戶郵件發送請求的處理是一個典型的排隊過程。設用戶郵件發送

的速率為九，服務器的服務速率為日，郵件服務器提供處理服務進程的個數為1,則郵件服

務器可以看作M/M/1排隊模型，則根據M/M/1模型的?些結論，可以得出以下內容：

郵件服務器的利用率為：p=X/H

2

每個請求的平均排隊時間：Wq=p/P(l-p)=V(gA-M),公式(1)

由平均逗留時間=平均排隊時間+平均服務時間，則平均逗留時間為：Ws=Wq+1/|a=l/32),

公式(2)?

由公式(1)(2)可知，當郵件發送速率增大時，發送的平均排隊時間和平均逗留時間

均會增大。對于能提供處理服務進程個數為n的服務器，也有相同的結論。

設服務器的逗留門限為在實際系統中服務器中平均逗留時間不可能無窮大。當

WS>=WT時，任務將會出現明顯丟失，所以為了滿足郵件的順利發送，應該滿足WS<WT，則

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根據公式(2),則有：］/"M<WT，可得：

X<(i-VWT公式(3)

所以，應該根據服務器的服務速率日和服務器的逗留門限WT來調整郵件的發送速率，

以保證郵件的發送成功率。在大多數情況下，采用勻速發送，由于服務器端的參數測量起來

難度較大，實踐中，通常采用首先根據經驗預估一個初始發送速度，并不斷采用折半測試的

方法尋找最佳的發送速度。一旦確定后，便可在一段時間內采用這個標準發送。

2.基于排隊論的多核處理器對共享總線爭用延時分析

多核處理器中目前比較主流的通信機制有兩種：一種是基于片上網絡進行多核之間的通

信，另一種是基于共享總線的結構。Intel公司有在使用基于共享總線的體系結構。在使用

共享總線的結構中，多個處理器會對總線的爭用造成時間開銷，并且帶來使用總線的延遲。

為了分析總線爭用對多核處理器性能的影響，可以引入排隊論對總線爭用延時進行定量

分析，從而得到總線爭用延時與多核處理器中諸多因素的量化關系。各個處理器核對總線的

請求可以看成是排隊論系統中顧客的到達速率，排隊規則可以認為是總線的仲裁協議，其協

議就是一個FCFS機制，服務機構就是總線接口部件。所以可以用M/M/1的排隊系統對多核

處理器對共享總線爭用延時的分析。

設在M/M1系統中，多核請求服務的平均到達率為九，總線處理請求的速率為〃，則

0

可以得到服務強度：P一,各個處理器核在緩沖區的平均等待時間Wq：w=—^―

q（時

入的求解過程如下：多核在訪問私有cache不命中的時候，才去訪問共享的cache,這

時候需要去使用共享總線和外部存儲器，則對總線請求的到達率可以表示為：

X=(l-p.)-IPC,(1)

其中Pi表示私有cache的命中率，IPC是多核處理器單位時間執行的指令數，是多核處

理器的持續性能。

占用?次總線系統的平均時間的求解過程如下：根據體系機構所采用的總線仲裁機制，

在多核處理器中某個處理器核占用一次總線時間包括：共享cache的查找時間、總線系統的

傳輸時間、以及當共享cache沒有命中，訪問片外存儲器的時間開銷和外圍接口的傳輸時間，

可以求得占用一次總線系統的平均時間為：

T=P?.(lache交我三￡+費耍吵向)+(】一,(丁生七.二區+%=二應裁軍J，⑵

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則由公式(2)可以得出總線處理的平均速率：

Jl=1/T,(3)

綜合公式(1)(