2021年安徽省初中學業水平考試

數學

（試題卷）

注意事項：

1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.

2.本試卷包括"試題卷"和"答題卷"兩部分，"試題卷"共4頁，"答題

卷”共6頁.

3.請務必在"答題卷"上答題，在"試題卷"上答題是無效的.

4.考試結束后，請將"試題卷"和"答題卷"一并交回.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.；的相反數是

A,-B.--C.2D.-2

22

【答案】B

【考查目的】考查實數概念一相反數.簡單題.

2.計算D的結果是

A.VB,-a6C,-a5D.a'

【答案】A

【考查目的】考查指數運算，簡單題.

3.如圖，一個放置在水平實驗臺的錐形瓶，它的俯視圖是

【答案】B.

【考查目的】考查三視圖，簡單題.

4.截至2016年底，國家開發銀行對“一帶一路"沿線國家累計發放貸款超過

1600億美元.其中1600億用科學記數法表示為

A.16xio'°B.1.6x10,°C.1.6x10"D.0.16X1012

【答案】c

【考查目的】考查科學記數法，簡單題.

-2-1012-2-1012-2-1012

A.B.C.D.

5.不等式4-2x>0的解集在數軸上表示為()

【答案】C.

【考杳目的】考杳在數軸上表示不等式的解集，簡單題.

6.直角三角板和直尺如圖放置，若/1=2()。，則N2的

度數為

A.60°B.50°

C.40°D.30°

【答案】c

【考查目的】考查三角形內角和，平行線性質，簡單題.

7.為了解某校學生今年五一期間參加社團活動情況，

隨機抽查了其中100名學生進行統計，并繪成如圖

所示的頻數分布直方圖.已知該校共有1000名學生,

24681()12時間(小時)

據此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8~10第7題圖

小時之間的學生數大約是

A.280B.240

C.300D.260

【答案】A.

【考查目的】考查統計知識，頻數分布直方圖識別和應用，簡單題.

8.一種藥品原價每盒25元，經過兩次降價后每盒16元.設兩次降價的百分率都

為、，則x滿足

A.16(l+2x)=25B.25(1-2%)=16C.16(1+A:)2=25D.25(1-x)2=16

【答案】D.

【考查目的】考查增長率，二次函數的應用，簡單題.

9.已知拋物線y=G+bx+c與反比例函數y，的圖象在第一象限有一個公共點,

X

其橫坐標為1.則一次函數y=的圖象可能是

A.B.C.D.

【答案】B.公共點在第一象限，橫坐標為1,則j>0，排除C,D，又y=a+A+c

得a+c=0,故acv（）,從而選B.

【考查目的】考查初等函數性質及圖象，中等題.

10如圖，矩形加8中,AB=5,4）=3動點P滿足心”卜矩形皿則點P到4B

兩點距離之和P4+P8的最小值為（）

A.x/29B.>/34C.5>/2D.741

【答案】D,P在與A8平行且到A8距離為2直線上，即在此線上找一點到AB

兩點距離之和的最小值.

【考查目的】考查對稱性質，轉化思想，中等題.

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.27的立方根是__________.

【答案】3

【考查目的】考杳立方根運算，簡單題.

12.因式分解：a2b-4ab+4Z7=.

【答案】伏a-2）2

【考查目的】考查因式分解，簡單題.

13.如圖，已知等邊△ABC的邊長為6,以AB為直徑的。O與邊AC,8C分別交

于DE兩點，則劣弧的OE的長為.

【答案】2乃

【考查目的】考查圓的性質，三角形中位線，弧長計算，中等題.

14.在三角形紙片ABC中，Z4=9O°,ZC=30°,AC=30cm,將該紙片沿過點E的直

線折疊，使點A落在斜邊8c上的一點E處折痕記為反）（如圖1）,剪去△（?￡

后得到雙層人h￡（如圖2）,再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使

得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為

cm.

【答案】40cm或20辰m.（沿如圖的虛線剪.）汴、

【考查目的】考查對稱，解直角三角形，空間想象，較/一、

難題.

三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

15.計算：|-2|xcos60°-（^）-'.

【考查目的】考查幕運算、立方根、特殊角的三角函數值，簡單題.

【解答】原式=2xg-3=-2

16.《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：

今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數。物價各幾何？

譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7

元，則還差4元。問共有多少人？這個物品的價格是多少？

請解答上述問題.

【考查目的】考查一元一次方程（組）的應用和解法，簡單題.

【解答】設共有*人，價格為y元，依題意得：

8x-3=y

7x+4=y

答：共有7個人，物品價格為53元。

四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

17.如圖，游客在點4處坐纜車出發，沿A-B-D的路線

可至山頂。處.假設A8和8。都是直線段，且

/W=BD=600m,a=15°,尸=45。，求DE的長.

（參考數據：sin75°?0.97,cos75°*0.26,五*1.41）

【考查目的】考杳解直角三角形，簡單題.

【解答】如圖,DE=EF+DF=BC+DF=ABcosa+BDsin（｝

=600（cos750+sin45°）#600（0.26+0.705）=600x0.965=579

答：。E的長約為579m.

18.如圖，在邊長為1個長度單位的小正方形組

成的網格中，給出了格點A4BC和（頂點

為風格線的交點），以及過格點的直線/.

（1）將A48c向右平移兩個單位長度，再向下

平移兩個長度單位，畫出平移后的三角形;

（2）現出關于直線對稱的三角形;

（3）填空：NC+ZE=.45°

【考查目的】考查圖形變換，平移、對稱,

【解答】（1）（2）如圖,

D

（3）如小圖，在三角形AE//F和AG//E中，

ZEHF=ZGHE

EH=y[2,GH=1,HF=2,HE=4i

空3竺=及

GHHE

.\AEHF-AGHE

：.ZEFH=Z.GEH

NC+NE=NEGH+NFEH=Z.FEH+(NGEF+NGEH)=ZDEH=45°

五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19.【閱讀理解】

我們知道，1+2+3+…+〃=當辿，那么產+22+32+...+〃2結果等于多少呢？

在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈

中的數為1,即F；第2行兩個圓圈中數的

和為2+2,即2?；......；第〃行〃個圓圈中數

的和為0+〃+…,即這樣，該三角形

數陣中共有苦也個圓圈，所有圓圈中的數

的和為F+22+32+….

【規律探究】

將三角形數陣型經過兩次旋轉可得如圖所示的三角形數陣型，觀察這三個

三角形數陣各行同一位置圓圈中的數，（如第"T行的第1個圓圈中的數分別

為〃-1,2,〃），發現每個位置上三個圓圈中數的和均為應.由此可得，這三

個三角形數陣所有圓圈中數的總和為：個+2F2+…+〃2）="（〃+1，+1）.因此

F+22+32+…+〃2=〃（〃+1）（2〃+1）.

6

第19題圖2

【解決問題】

根據以上發現，計算F+2：+：+…+，的結果為"1.

【考查目的】考查規律探求、歸納推理、問題解決能不「中等題.

【解答】

20.如圖,在四邊形中,AD=BC,ZB=ZD,

AD不平行于BC,過點C作CE114。交AABC的外

接圓。于點E,連接AE.

(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO,求證：CO平分ZBCE.

【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質，

角平分線，中等題.

【解答】

六、(本題滿分12分)

21.甲，乙，丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如下：

甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;

乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;

丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

(1)根據以上數據完成下表：

平均數中位數方差

甲882

乙882.2

丙663

(2)依據表中數據分析，哪位運動員的成績最穩定，并簡要說明理由；

(3)比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式決定，求甲，乙相鄰出場的概

率.

【考查目的】考查統計與概率，特征數及其意義.

【解答】(2)因為運動員甲的方差最小，故甲的成績最穩定；

（3）出場順序有如下6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，

丙乙甲，其中甲乙相鄰出場的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙

甲四種，

故所求概率為.

七、（本題滿分12分）

22.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且

不高于80元.經市場調查，每天的銷售量了（千克）與每千克售價工（元）

滿足一次函數關系，部分數據如下表：

售價X（元/千克）506070

銷售量y（千克）1008060

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），求卬與》之間的函數表達式（利潤=收

入-成本）；

（3）試說明中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元

時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【考查目的】一次函數、二次函數的應用，中等題.

100=50%+也

【解答】（1）由題意得:8Q=60k+b=

y=-2x+200(40<x<80)

(2)W=40y=x(-2x+200)-40(-2x+200)

=-2x2+280x-8000=-2（x-70）2+1800

（3）由（2）可知，當40W70時，利潤逐漸增大，當704x480時，利

潤逐漸減小，當x=70時利潤最大,為1800元.

八、（本題滿分14分）

23.已知正方形ABCD,點用為邊48的中點.

（1）如圖1,點G為線段CM上的一點，且41G8=90。，延長AG,8G分別與邊

BC,CD交于點E,F.

①證明：BE=CF

②求證：BE2=BCCE.

（2）如圖2,在邊8c上取一點E,滿足BE2=BCC￡,連接AE交CN于點G,

連接BG并延長交CD于點尸，求tanZCBF的值.

第23題圖1第23題圖2

【考查目的】

【解答】

(1)①由條件知R1AABE%RtABCF

.'BE=CF

②AM=BM=GM^>ZGAM=ZAGM

ZEAB=ZFBC=ZAGM=ZCGE

△CGESACBG

—=—^>CG2=BCCE

BCCG

又AM8G為等腰三角形，

ZMBG=ZMGB=ZCGF=ZCFG

得至IJACGF為等腰三角形，從而CG=CF=BE

：.BE2=CG2=BCCE

(2)延長尸C,瓶交于點H,則有

MBEsgCE,MMG^AHCG,^CGF^AMGB

SB￡2=BC-C￡=>—=—=—

BCBEAB

\ABE^\HCE=>—=—,又

ABHC

得到..........(*)

CGCF

由MMGs^HCG=>—=—,由ACGFsAMGB

MAMGA/G-MS

〈日利CHCF**)

4f號王U==>CH=Cr.

MAMB

由(*),(**)得BE=CF

從而AAB比ABB；

設8c=1,BE=x,貝!]CE=l-x,

^BE2=BCCE=>x2=l-x=>x=^^-=BE=CF

2

tanZCBF=—=x=^-!-

BC2

2020年安徽省中考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.（4分）（2016?安徽）-2的絕對值是（）

A.-2B.2C.±2D.1

2

2.（4分）（2016?安徽）計算a】。“？（a/0）的結果是（）

A.a5B.a-5C,a8D.a8

3.（4分）（2016?安徽）2016年3月份我省農產品實現出口額8362萬美元,

其中8362萬用科學記數法表示為（）

A.8.362xl07B.83.62xl06C.0.8362xlO8D.8.362xlO8

4.（4分）（2016?安徽）如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）

視圖是（）

5.（4分）（2016?安徽）方程注1=3的解是（）

X-1

A.-WB.WC.-4D.4

55

6.（4分）（2016?安徽）2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年

比2014年增長9.5%,若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b

億元，則a、b之間滿足的關系式為（）

A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%X9.5%)

C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)

7.（4分）（2016?安徽）自來水公司調查了若干用戶的月用水量x（單位：噸）,

按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統計，并制作了如圖所示的扇

形統計圖.已知除B組以外，參與調查的用戶共64戶，則所有參與調查的用戶

中月用水量在6噸以下的共有（）

組別月用水量x（單位:噸）

A0<x<3

B3<x<6

C6<x<9

D9<x<12

C.22戶D.24戶

8.（4分）（2016?安徽）如圖，MBC中，AD是中線，BC=8,zB=zDAC,

則線段AC的長為（）

A.4B.4&C.6D.473

9.（4分）（2016?安徽）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B,

AB長15千米，甲、乙兩名長跑爰好者同時從點A出發，甲以15千米/時的速

度勻速跑至點B,原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;

乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C,下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出

發后2小時內運動路程y（千米）與時間x（小時）函數關系的圖象是（）

10.（4分X2016?安徽）如圖，RfABC中，AB，BC,AB=6,BC=4?是SBC

內部的一個動點，且滿足NPAB=NPBC,則線段CP長的最小值為（）

D.12后

13

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.（5分）（2016?安徽）不等式x-2>l的解集是.

12.（5分）（2016?安徽）因式分解：a3-a=.

13.（5分）（2016?安徽）如圖，已知。。的半徑為2,A為。。外一點，過點

A作。。的一條切線AB，切點是B,AO的延長線交。。于點C若NBAC=30。,

則劣弧前的長為

5

14.（5分）（2016?安徽）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=10，點E

在CD上，將3CE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，

將AABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：

①NEBG=45°;②ADEFSAABG;③SAABG=VSAFGH；④AG+DF=FG.

一一2

其中正確的是.（把所有正確結論的序號都選上）

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.（8分）（2016?安徽）計算：（-2016）°+g+tan45°.

16.（8分）（2016?安徽）解方程：x2-2x=4.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17（8分I2016?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12x12

網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個軸對

稱圖形，其對稱軸為直線AC.

（1）試在圖中標出點D,并畫出該四邊形的另兩條邊；

（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A'B'C'D'.

18.（8分）（2016?安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關系，并填空：

?____.*21-3=2n

o??------'

??OO-

O^?_??o1-3+5=夕

。~???

?OOO

O????O。

oo???----。1—3+5+7=

。。。…。????

??????

??。。。O

o????ooO

OO???-----???oo

。。。????????o1+3+5+7-(2n-l)=___

???_???

?

nooo??????第n行?????

(2)觀察下圖，根據(1)中結論，計算圖中黑球的個數，用含有n的代數式

????第n行

.........第n-1行

????第n-2行

填空：

1+3+5+...+(2n-1)+()+(2n-1)+...+5+3+1=

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（10分）（2016?安徽）如圖，河的兩岸li與12相互平行，A、B是li上的

兩點，C、D是12上的兩點，某人在點A處測得NCAB=90°,zDAB=30°,再沿

AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上)，測得NDEB=60。，求C、D

兩點間的距離.

20.(10分)(2016?安徽)如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數

y”的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB.

X

(1)求函數y=kx+b和y=3的表達式;

X

(2)已知點C(0,5),試在該一次函數圖象上確定一點M,使得MB=MC,

求此時點M的坐標.

六、(本大題滿分12分)

21.(12分)(2016?安徽)一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球

上各標有一個數字，分別是1,4,7,8.現規定從袋中任取一個小球，對應的

數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小

球，對應的數字作為這個兩位數的十位數.

(1)寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；

(2)從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率.

七、(本大題滿分12分)

分)(?安徽)如圖，的圖象經過點

22.(122016-^ffi^y=ax2+bxA(2,4)

與B(6,0).

(1)求a,b的值;

(2)點C是該二次函數圖象上A,B兩點之間的一動點，橫坐標為x(2<x<6),

寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數表達式，并求S的最大

八、(本大題滿分14分)

23.(14分)(2016?安徽)如圖1,A,B分別在射線OA,ON上，且NMON

為鈍角，現以線段OA,OB為斜邊向NMON的外側作等腰直角三角形，分別是

△OAP,—BQ，點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點.

(1)求證：WCE亞EDQ;

(2)延長PC,QD交于點R.

①如圖1,若NMON=150。，求證：4ABR為等邊三角形；

②如圖3,若AARBS^PEQ,求NMON大小和例的

PQ

值.

2019年安徽省中考數學試卷

參考答案

一、選擇題

1.B

2.C

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B

二、填空題

11.x>3

12.a(a+1)(a-1)

13.”.

3

14.

解：?「△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，

.-.zl=z2,CE=FE,BF=BC=10,

在Rt^ABF中,-.AB=6,BF=10,

,,AF=7102~62=8，

.-.DF=AD-AF=10-8=2,

設EF=x,則CE=x,DE=CD-CE=6-x,

在RUDEF中，???DE2+DF2=EF2,

??.(6-x)2+22=x2,解得x=AP,

3

.-.ED=-§,

3

???△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，

.-.z3=z4,BH=BA=6,AG=HG,

.?.z2+z3=lzABC=45°,所以①正確；

2

HF=BF-BH=10-6=4,

設AG=y,貝［JGH=y,GF=8-y,

在RUHGF中，?.GH2+HF2=GF2,

..*+42=(8~)2,解得丫=3,

.-.AG=GH=3,GF=5,

,.zA=zD,絲=5=9,空=0,

DE84DF2

3

.AB#AG

"DEDFZ

??.△ABG與3EF不相似，所以②錯誤；

1.SAABG=—,6*3=9,SAFGH=—,GH?HF=-X3x4=6,

222

.'?SAABG=—SAFGH,所以③正確；

2

?.AG+DF=3+2=5,而GF=5,

??.AG+DF=GF,所以④正確.

故答案為①③④.

15.

(-2016)0+3prg+tan45°

=1-2+1

=0.

16.

解:酉己方x2-2x+l=4+l

(x-1)2=5

.?.x=l±V5

，X1=1+娓,X2=l-V5.

四、

17.解：(1)點D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示.

(2)得到的四邊形A'B'C'D'如圖所示.

18.

2n+l;2n2+2n+l.

五、

19.

解：過點D作li的垂線，垂足為F,

?.zDEB=60°,zDAB=30°,

.-.zADE=zDEB-zDAB=30°,

:.△ADE為等腰三角形，

.-.DE=AE=20,

在RfDEF中,EF=DE?cos60°=20xl=10,

2

?.DFJLAF,

.-.zDFB=90°,

.,.ACllDF,

由已知lillh,

.,.CDllAF,

二四邊形ACDF為矢巨開鄉，CD=AF=AE+EF=30,

答：C、D兩點間的距離為30m.

20.

解：(1)把點A(4,3)代入函數丫=髓：a=3x4=12,

X

.,.y=12.

X

0A=^3。4^=5，

?.0A=0B,

.?.0B=5,

.?點B的坐標為（0,-5）,

把B(0,-5)?(4,3)代入丫=1?+13得：

fb=-5

[4k+b=3

解得：產2

[b=-5

.,.y=2x-5.

(2)??點M在一次函數y=2x-5上，

???設點M的坐標為(x,2x-5),

??.MB=MC,

?■?Vx2+(2x-5+5)2=7x2+(2x-5-5)2

解得：x=2.5,

.?點M的坐標為（2.5,0）.

六、

21.

解：（1）畫樹狀圖：

個位數字1478

十位數字/IV.

1478147814781478

共有16種等可能的結果數，它們是:11,41,,81,14,44,74,84,

17,47,77,87,18,48,78,88;

（2）算術平方根大于4且小于7的結果數為6,

所以算術平方根大于4且小于7的概率=@=2.

168

七、

22.

解：(1)將A(2,4)與B(6,0)代入y=ax2+bx,

/_1

得fa+2b=4,解得：，一年;

I36a+6b=0

kb-o

(2)如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D(2,0),連接CD,過C作CE_LAD,

CFJ_x軸，垂足分別為E,F,

S&OAD=10D-AD=lx2x4=4;

22

SAACD=1AD*CE=1X4X(x-2)=2x-4;

22

SABCD=-BD?CF=1X4X(-lx2+3x)=-x2+6x,

222

22

則S=SAOAD+SAACD+SABCD=4+2X-4-x+6x=-x+8x,

??.S關于x的函數表達式為S=-x2+8x(2<x<6),

?.S=-x2+8x=-(x-4)2+16,

???當x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16.

23.

(1)證明:??點C、D、E分別是0A,OB,AB的中點，

.-.DE=OC,HOC,CE=OD,CEllOD,

???四邊形ODEC是平行四邊形，

.,.zOCE=zODE,

???△OAP,ACIBQ是等腰直角三角形，

.-.zPCO=zQDO=90°,

.-.zPCE=zPCO+zOCE=zQDO=zODQ=zEDQ,

?.PC=.1AO=OC=ED,CE=OD=1OB=DQ,

'PC=DE

在WCE與^EDQ中,<ZPCE=ZEDQ，

CE=DQ

」.△PCEgAEDQ;

(2)①如圖2,連接RO,

?.PR與QR分別是OA,OB的垂直平分線，

.-.AP=OR=RB,

.1.zARC=zORC,zORQ=zBRO,

■.zRCO=zRDO=90o,zCOD=150°,

.-.zCRD=30°,

.-.zARB=60°,

」.△ARB是等邊三角形；

②由(1)得，EQ=EP,NDEQ=NCPE,

.-.zPEQ=zCED-zCEP-zDEQ=zACE-zCEP-zCPE=zACE-

zRCE=zACR=90°,

??.△PEQ是等腰直角三角形，???△ARBsWEQ,?.NARB=NPEQ=90°,

.-.zOCR=zODR=90°,zCRD=lzARB=45°,

2

.-.zMON=135°,

此時P,O,B在一條直線上，APAB為直角三角形，且NAPB=90°,

，AB=2PE=2x及PQ=&PQ，:型=也.

2PQ

2019年安徽省中考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、

B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.

1.（4分）（2015?安徽）在-4,2,-1,3這四個數中，比-2小的數是（）

A.-4B.2C.-1D.3

2.（4分）（2015?安徽）計算犯x料的結果是（）

A.板B.4C.娓D.2

3.（4分）（2015?安徽）移動互聯網已經全面進入人們的日常生活.截止2015

年3月，全國4G用戶總數達到1.62億其中1.62億用科學記數法表示為（）

A.1.62x104B.1.62xl0456*C.1.62xl08D.0.162xlO9

4.（4分）（2015?安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）

5.（4分）（2015?安徽）與1+泥最接近的整數是（）

A.4B.3C.2D.1

6.（4分）（2015?安徽）我省2013年的快遞業務量為1.4億件，受益于電子商

務發展和法治環境改善等多重因素，快遞業務迅猛發展，2014年增速位居全國

第一.若2015年的快遞業務量達到4.5億件，設2014年與2013年這兩年的

平均增長率為x,則下列方程正確的是（）

A.1.4（1+x）=4.5B.1.4（l+2x）=4.5

C.1.4（1+x）2=4.5D.1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

7.（4分）（2015?安徽）某校九年級（1）班全體學生2015年初中畢業體育考

試的成績統計如下表：

成績（分）35394244454850

人數（人）2566876

根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）

A.該班一共有40名同學

B.該班學生這次考試成績的眾數是45分

C.該班學生這次考試成績的中位數是45分

D.該班學生這次考試成績的平均數是45分

8.（4分）（2015?安徽）在四邊形ABCD中,NA=NB=NC,點E在邊AB上，

zAED=60°,則一定有（）

A.zADE=20°B.zADE=30°C.zADE=lzADCD.zADE=2zADC

23

9.（4分）（2015?安徽）如圖,矩形ABCD中，AB=8,BC=4.點E在邊AB

上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上.若四邊形EGFH是菱形，則

AE的長是（）

A2娓B.3V5C.5D.6

10.（4分）（2015?安徽）如圖，一次函數yi=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖

象相交于P、Q兩點，則函數y=ax2+（b-1）x+c的圖象可能是（）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.（5分）（2015?安徽）-64的立方根是.

12.（5分）（2015?安徽）如圖，點A、B、C在半徑為9的。。上，益的長為

2n,則NACB的大小是.

13.（5分）（2015?安徽）按一定規律排列的一列數:212,23分5,28,2^，…，

若x、y、z表示這列數中的連續三個數，猜想x、y、z滿足的關系式是.

14.（5分）（2015?安徽）已知實數a、b、c滿足a+b=ab=c,有下歹I」結論：

①若CHO,則取=1;

ab

②若a=3,則b+c=9;

③若a=b=c,則abc=O;

④若a、b、c中只有兩個數相等，則a+b+c=8.

其中正確的是（把所有正確結論的序號都選上）.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

2

15.（8分）（2015?安徽）先化簡，再求值:（3_+，）?2,其中a=T

11-aa2

16.（8分）（2015?安徽）解不等式：E>1-士.

36

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.（8分）（2015?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，給

出了AABC（頂點是網格線的交點）.

（1）請畫出△ABC關于直線I對稱的AAIBICI;

（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線

段A2c2,并以它為一邊作一個格點AA2B2c2，使A2B2=C2B2.

18.（8分）（2015?安徽）如圖，平臺AB高為12m,在B處測得樓房CD頂部

點D的仰角為45°,底部點C的俯角為30°,求樓房CD的高度（^3=1.7）.

AC.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（10分）（2015?安徽）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規則是：第一

次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上

次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

20.(10分)(2015?安徽)在。。中，直徑AB=6,BC是弦,NABC=30°,點

P在BC上，點Q在。。上，且OP_LPQ.

(1)如圖1,當PQIIAB時，求PQ的長度；

(2)如圖2,當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值.

圖1圖2

六、(本題滿分12分)

21.(12分)(2015?安徽)如圖，已知反比例函數y=8與一次函數y=k2x+b

X

的圖象交于點A(l,81B(-4,m).

(1)求吐k2、b的值；

(2)求SOB的面積;

(3)若M(xi,yi\N(x2,y2)是比例函數y=&圖象上的兩點,fixi<x2,

X

yi<y2,指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由.

七、（本題滿分12分）

22.（12分）（2015?安徽）為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤（岸

堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三

塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等.設BC的長度為xm,矩形區域

ABCD的面積為ym2.

（1）求y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時，v有最大值？最大值是多少?

八、(本題滿分14分)

23.(14分)(2015?安徽)如圖L,在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、

CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G,連

接AG、BG、CG、DG,且NAGD=NBGC.

(1)求證：AD=BC;

(2)求證：AAGD^EGF;

(3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直，求包的值.

EF

圖1圖2

2015年安徽省中考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、

B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.

1.（4分）（2015?安徽）在-4,2,-1,3這四個數中，比-2小的數是（）

A.-4B.2C.-1D.3

考有理數大小比較.

點：

分根據有理數大小比較的法則直接求得結果，再判定正確選項.

析：

解解：???正數和0大于負數，

答：.?排除2和3.

?.?|-2|=2,|-1|=1,|-4|=4,

-4<-2<-1.

故選：A.

點考查了有理數大小比較法則.正數大于0,0大于負數，正數大于負數；兩

評：個負數，絕對值大的反而小.

2.（4分）（2015?安徽）計算的結果是（）

A.板B.4C.捉D.2

考二次根式的乘除法.

點：

分直接利用二次根式的乘法運算法則求出即可.

析：

解解：V8XV2=V16=4.

答：故選：B.

點此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確化簡二次根式是解題關鍵.

評：

3.（4分）（2015?安徽）移動互聯網已經全面進入人們的日常生活.截止2015

年3月，全國4G用戶總數達到1.62億其中1.62億用科學記數法表示為（）

A.1.62xlO4B.1.62xlO6C.1.62xlO8D.0.162x109

考科學記數法一表示較大的數.

點：

分科學記數法的表示形式為axion的形式，其中1?同＜10,n為整數.確

析：定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與

小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對

值＜1時，n是負數.

解解：將1.62億用科學記數法表示為1.62x108.

答：故選C.

點此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為aXion的形式,

評：其中l<|a|<10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.（4分）（2015?安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）

考簡單幾何體的三視圖.

點：

分根據簡單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯

析：視圖，即可解答.

解解：A、俯視圖為圓，故錯誤；

答：B、俯視圖為矩形，正確；

C、俯視圖為三角形，故錯誤；

D、俯視圖為圓，故錯誤;

故選：B.

點本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵.

評：

5.（4分）（2015?安徽）與1+加最接近的整數是（）

A.4B.3C.2D.1

考估算無理數的大小.

點：

分由于4<5<9,由此根據算術平方根的概念可以找到5接近的兩個完全平

析：方數，再估算與1+&最接近的整數即可求解.

解解：""交，

答：」.2<逐<3.

又5和4比較接近，

二?旄最接近的整數是2,

.??與1+加最接近的整數是3,

故選：B.

點此題主要考查了無理數的估算能力，估算無理數的時候，"夾逼法”是估

評：算的一般方法，也是常用方法.

6.(4分)(2015?安徽)我省2013年的快遞業務量為1.4億件，受益于電子商

務發展和法治環境改善等多重因素，快遞業務迅猛發展，2014年增速位居全國

第一.若2015年的快遞業務量達到4.5億件，設2014年與2013年這兩年的

平均增長率為x,則下列方程正確的是()

A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(l+2x)=4.5

C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

考由實際問題抽象出一元二次方程.

點：

專增長率問題.

題：

分根據題意可得等量關系：2013年的快遞業務量x(1+增長率)2=2015年

析：的快遞業務量，根據等量關系列出方程即可.

解解：設2014年與2013年這兩年的平均增長率為x,由題意得：

答：1.4（1+x）2=4.5,

故選：C.

點此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是掌握平均變化率

評：的方法，若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x，則經過

兩次變化后的數量關系為a（l±x）2=b.

7.（4分）（2015?安徽）某校九年級（1）班全體學生2015年初中畢業體育考

試的成績統計如下表：

成績（分）35394244454850

人數（人）2566876

根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）

A.該班一共有40名同學

B