2021-2022高考數學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.已知正方體ABC。-4&G。的棱長為2,點P在線段上，且B/=2PC,平面a經過點A,P，G，則正方

2.已知函數/(x)=lnx,若尸(x)=/(x)-3日2有2個零點，則實數k的取值范圍為()

3.數列｛??｝滿足：4=(，4-4+1=，則數列｛《4M｝前1()項的和為

UUUU1UUL1---------------------------------

5.在AABC中，點。是線段8c上任意一點，2AM=A￡>，BM=AAB+^iAC,貝!1兀+〃=（）

11,

A.----B?-2C.-D.2

22

6.給出50個數1,2,4,7,11,其規律是：第1個數是1,第2個數比第1個數大1,第3個數比第2個數

大2,第4個數比第3個數大3,以此類推，要計算這50個數的和.現已給出了該問題算法的程序框圖如圖，請在圖

中判斷框中的①處和執行框中的②處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能（）

A.i<50；P=P+iB.i<50；P=P+i

C.i<50；p=p+lD.i<50；P=P+1

7.已知過點尸（草）且與曲線），=丁相切的直線的條數有（）.

A.0B.1C.2D.3

22

8.已知雙曲線二一與=1（〃〉0,。>0）的左、右頂點分別為A，4,虛軸的兩個端點分別為⑸，B,若四邊

a~b~2

形444打的內切圓面積為18萬，則雙曲線焦距的最小值為（）

A.8B.16C.6點D.12-72

9.已知數列｛%｝為等差數列，S“為其前〃項和，4+。3-%=3,則S產（）

A.42B.21C.7D.3

10.某高中高三（1）班為了沖刺高考，營造良好的學習氛圍，向班內同學征集書法作品貼在班內墻壁上，小王，小董,

小李各寫了一幅書法作品，分別是：“入班即靜”，“天道酬勤”，“細節決定成敗”，為了弄清“天道酬勤”這一作品是誰

寫的，班主任對三人進行了問話，得到回復如下：

小王說：“入班即靜”是我寫的；

小董說：“天道酬勤”不是小王寫的，就是我寫的；

小李說：“細節決定成敗”不是我寫的.

若三人的說法有且僅有一人是正確的，貝心入班即靜”的書寫者是（）

A.小王或小李B.小王C.小董D.小李

11.（2'—1）（2—2'丫的展開式中8,的項的系數為（）

A.120B.80C.60D.40

12.生活中人們常用“通五經貫六藝”形容一個人才識技藝過人，這里的“六藝”其實源于中國周朝的貴族教育體系，具

體包括“禮、樂、射、御、書、數”.為弘揚中國傳統文化，某校在周末學生業余興趣活動中開展了“六藝”知識講座，每

藝安排一節，連排六節，則滿足“數”必須排在前兩節，“禮”和“樂”必須分開安排的概率為（）

71131

A.—B.-C.—D.一

606604

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知函數/（x）="—er—l,則關于x的不等式/（2幻+/*+1）＞—2的解集為.

14.在AA5C中，AB=2,B=—,C=-,點P是邊8C的中點，則AC=,APBC=.

46

15.已知（x+1）”的展開式中第5項與第7項的二項式系數相等，則及=.

16.設5"為數列｛a”｝的前〃項和，若a”〉。，ai=l,且2s”=小（“"+/）,"GN*,則Sio=..

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步躲。

17.（12分）如圖，四棱錐P—A3C。的底面為直角梯形AB〃OC,ZABC=90°,AB=BC=1,CD=2,PCX.

底面ABC。，且PC=BE為C。的中點.

（1）證明：BE1.AP；

（2）設點M是線段即上的動點，當直線AM與直線OP所成的角最小時，求三棱錐P-COM的體積.

18.(12分)設函數/(x)=sin(W-2)-2cos2^+lGy>0)，直線y=6與函數圖象相鄰兩交點的距離為

366

27r.

(I)求①的值；

(H)在AABC中，角A良。所對的邊分別是“,4c,若點是函數y=/(x)圖象的一個對稱中心，且b=5,

求AABC面積的最大值.

19.(12分)某公司為了鼓勵運動提高所有用戶的身體素質，特推出一款運動計步數的軟件，所有用戶都可以通過每

天累計的步數瓜分紅包，大大增加了用戶走步的積極性，所以該軟件深受廣大用戶的歡迎.該公司為了研究“日平均走

步數和性別是否有關”，統計了2019年1月份所有用戶的日平均步數，規定日平均步數不少于8000的為“運動達人”,

步數在8000以下的為“非運動達人”，采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個用戶，得到如下列聯表：

運動達人非運動達人總計

男3560

女26

總計100

(1)(0將2x2列聯表補充完整；

(?)據此列聯表判斷，能否有99%的把握認為“日平均走步數和性別是否有關”？

(2)將頻率視作概率，從該公司的所有人“運動達人”中任意抽取3個用戶，求抽取的用戶中女用戶人數的分布列及期

望.

附：

網片“0)0.0500.0100.001

3.8416.63510.828

n^ad-bcy

(a+/?)(c+d)(Q+c)(/?+d)

x=m~

20.(12分)在平面直角坐標系xQy中，曲線。的參數方程為一(團為參數).以坐標原點。為極點，工軸正半軸

y=2m

為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為夕sin。一夕cos8+1=0.

(I)求直線/的直角坐標方程與曲線C的普通方程;

（D）已知點p（2,l）,設直線/與曲線c相交于M,N兩點，求血+血的值.

21.（12分）橢圓W：4+4=1（。>人>0）的左、右焦點分別是匕，F2,離心率為且，左、右頂點分別為A，

a~b~2

B.過工且垂直于x軸的直線被橢圓W截得的線段長為1.

（1）求橢圓W的標準方程；

（2）經過點P（1,O）的直線與橢圓W相交于不同的兩點C、D（不與點A、8重合），直線CB與直線尤=4相交于

氤M,求證：A、。、加三點共線.

22

22.（10分）已知橢圓C：=+與=1（fl>/>>0）過點（0,、回），且滿足。+。=30.

ab~

（1）求橢圓。的方程；

（2）若斜率為‘的直線與橢圓C交于兩個不同點4,B,點M坐標為（2,1）,設直線MA與M3的斜率分別為依，

2

ki,試問公+依是否為定值？并說明理由.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.B

【解析】

先根據平面的基本性質確定平面，然后利用面面平行的性質定理，得到截面的形狀再求解.

【詳解】

如圖所示：

AP，G確定一個平面a,

因為平面AAtDDi//平面BBg,

所以AQ//PC-同理AP//QG，

所以四邊形APG。是平行四邊形.

即正方體被平面截的截面.

因為BF=2PC,

所以GB|=2PC,

即PC=PB=1

所以AP=PC1=y/5,AC,=26

由余弦定理得：cosZAPg=_

所以sinNAPG=平

所以S四母瓶APQG=2xgAPxP&xsinZAPQ=2娓

故選：B

【點睛】

本題主要考查平面的基本性質，面面平行的性質定理及截面面積的求法，還考查了空間想象和運算求解的能力，屬于

中檔題.

2.C

【解析】

InY

4,F(x)=f(x)-3kx2=0,可得Z=,要使得產(x)=0有兩個實數解，即y=z和gQ)=聲有兩個交點'結

合已知，即可求得答案.

【詳解】

令F(x)—f(x)-3kx2=0,

-r但1lnX

可得y,

Inx

要使得尸(x)=0有兩個實數解，即y=%和g(x)=—有兩個交點,

，/、l-21nx

令l-21nx=0,

可得x=Ve,

當xe(0,6)時，g'(x)>0,函數g(x)在(0,&')上單調遞增;

當xe(加,+oo)時，g'(x)<0,函數g(x)在(右,+oo)上單調遞減.

；?當X=加時，g(X)max=g，

6e

二若直線y=女和g(x)="有兩個交點，貝!)％e[

3xI6eJ

,實數k的取值范圍是

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了根據零點求參數范圍，解題關鍵是掌握根據零點個數求參數的解法和根據導數求單調性的步驟，考查

了分析能力和計算能力，屬于中檔題.

3.A

【解析】

11c1

分析：通過對an-an+i=2ana?+i變形可知--------=2,進而可知a?=--,利用裂項相消法求和即可.

%+142n-\

11c

2

詳解：a?-a?+i=2anan+］，,--=,

%+1

1

又；-=5

>92（n-3）=21,即“e，

lz.1f11>

.,?數列｛a,4+i｝前10項的和為++==￥

故選A.

點睛：裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據式子

的結構特點，常見的裂項技巧：⑴/WA--M?（2）于4―r=:（屈仄一?）;（3）

n[n+k）k（〃n+kj>Jn+k+V?k''

]_U_j_______]=i島一西島；此外'需注意裂項

（2n-l）（2n+l）2n+\J；⑷n（n+l）（n+2）~2

之后相消的過程中容易出現丟項或多項的問題，導致計算結果錯誤.

4.A

【解析】

利用特殊點的坐標代入，排除掉C,D；再由/（-3<1判斷A選項正確.

【詳解】

/ID=Z^<o,排除掉c,D；

=\[eIny/2'

,.Tn&<ln&=LJe<2>

2

故選：A.

【點睛】

本題考查了由函數解析式判斷函數的大致圖象問題，代入特殊點，采用排除法求解是解決這類問題的一種常用方法,

屬于中檔題.

5.A

【解析】

設阮=k阮,用而，才仁表示出的，求出4〃的值即可得出答案.

【詳解】

設Bb=kB(j=kA(j—kAa

UULUIUUU

由2AM=AD

.■.BM^-（BA+BD）^--AB+^AC--AB

2V7222

X+〃=—-.

故選：A

【點睛】

本題考查了向量加法、減法以及數乘運算，需掌握向量加法的三角形法則以及向量減法的幾何意義，屬于基礎題.

6.A

【解析】

要計算這50個數的和，這就需要循環50次，這樣可以確定判斷語句①，根據累加最的變化規律可以確定語句②.

【詳解】

因為計算這50個數的和，循環變量i的初值為1,所以步長應該為1,故判斷語句①應為i=i+l,第1個數是1,第2

個數比第1個數大1,第3個數比第2個數大2,第4個數比第3個數大3,這樣可以確定語句②為O=P+i,故本題

選A.

【點睛】

本題考查了補充循環結構，正確讀懂題意是解本題的關鍵.

7.C

【解析】

設切點為(x0,yo),則yo=x03,由于直線1經過點(1,1),可得切線的斜率，再根據導數的幾何意義求出曲線在點x。處

的切線斜率，建立關于X。的方程，從而可求方程.

【詳解】

若直線與曲線切于點(Xo,y0)(x0h0),則k==Xo+x()+1,

Xo—1x0-l

又Ty'=3x?,y[x=Xo=3x02,ax。？一X。一1=0,解得Xo=1,

過點P(U)與曲線C:y=x;相切的直線方程為3x—y-2=()或3x-4y+l=0,

故選C.

【點睛】

本題主要考查了利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，求解曲線的切線的方程，其中解答中熟記利用導數的幾何

意義求解切線的方程是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.

8.D

【解析】

根據題意畫出幾何關系，由四邊形的內切圓面積求得半徑，結合四邊形A44當面積關系求得C與出;等量

關系，再根據基本不等式求得，的取值范圍，即可確定雙曲線焦距的最小值.

【詳解】

根據題意，畫出幾何關系如下圖所示：

設四邊形人用為々的內切圓半徑為廣，雙曲線半焦距為c,

所以|42周=A//+廬=c,

四邊形444冬的內切圓面積為18萬,

則18乃=7cr~9解得|0C|=r=3拒，

則四邊形=萬,

sABM|AA2|-|B1B2|=4X1.|4B,|-|OC|,

即一.2。.2b=4x工?c?3^/2

22

a2+h2

故由基本不等式可得c：abc?,即cz6近，

~342~342~6^2

當且僅當。=。時等號成立.

故焦距的最小值為12企.

故選：D

【點睛】

本題考查了雙曲線的定義及其性質的簡單應用，圓錐曲線與基本不等式綜合應用，屬于中檔題.

9.B

【解析】

利用等差數列的性質求出明的值，然后利用等差數列求和公式以及等差中項的性質可求出邑的值.

【詳解】

由等差數列的性質可得。6+%-。5=。4+%-。5=3,

7(4+/)7x2a

F=L-^-A=7x3=21.

722

故選：B.

【點睛】

本題考查等差數列基本性質的應用，同時也考查了等差數列求和，考查計算能力，屬于基礎題.

10.D

【解析】

根據題意，分別假設一個正確，推理出與假設不矛盾，即可得出結論.

【詳解】

解：由題意知，若只有小王的說法正確，則小王對應“入班即靜”，

而否定小董說法后得出：小王對應“天道酬勤”，則矛盾；

若只有小董的說法正確，則小董對應“天道酬勤”，

否定小李的說法后得出：小李對應“細節決定成敗”，

所以剩下小王對應“入班即靜”，但與小王的錯誤的說法矛盾；

若小李的說法正確，貝!1"細節決定成敗”不是小李的，

則否定小董的說法得出：小王對應“天道酬勤”，

所以得出“細節決定成敗”是小董的，剩下“入班即靜”是小李的，符合題意.

所以“入班即靜”的書寫者是：小李.

故選：D.

【點睛】

本題考查推理證明的實際應用.

11.A

【解析】

化簡得到（21）（2—2'丫=2A-（2-2'）5-（2-2V）\再利用二項式定理展開得到答案.

【詳解】

（2V-1）（2-2*『=2*?（2-2'）5-（2-2V7

展開式中8'的項為2'C；23（—2,）2-C；22（―2'丫=120x8'.

故選：A

【點睛】

本題考查了二項式定理，意在考查學生的計算能力.

12.C

【解析】

分情況討論，由間接法得到“數”必須排在前兩節，“禮”和“樂”必須分開的事件個數，不考慮限制因素，總數有4種，

進而得到結果.

【詳解】

當“數”位于第一位時，禮和樂相鄰有4種情況，禮和樂順序有2種，其它剩下的有A；種情況，由間接法得到滿足條件

的情況有寓-

當“數”在第二位時，禮和樂相鄰有3種情況，禮和樂順序有2種，其它剩下的有A；種，

由間接法得到滿足條件的情況有8-

共有：8-+&-C：隹A；種情況，不考慮限制因素，總數有父種，

6—c；&6+6—CA；A；=13

故滿足條件的事件的概率為:

戊60

故答案為：C.

【點睛】

解排列組合問題要遵循兩個原則：①按元素（或位置）的性質進行分類；②按事情發生的過程進行分步.具體地說，解

排列組合問題常以元素（或位置）為主體，即先滿足特殊元素（或位置），再考慮其他元素（或位置）.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13./（--1,+oo、）

【解析】

判斷g（x）=/（x）+l的奇偶性和單調性，原不等式轉化為g（2x）>3（x>）=g（-x-），運用單調性，可得到所

求解集.

【詳解】

令g（x）=〃x）+l,易知函數g（x）為奇函數，在R上單調遞增，

/（2x）+/（x+l）>-2<=>y（2x）+l+/（x+l）+l>0,

即g（2x）+g（x+l）>0,

???g（2x）>T（x#）=g（r-）

:.2x>—x—l,即x>--

3

故答案為：,+°°^

【點睛】

本題考查函數的奇偶性和單調性的運用：解不等式，考查轉化思想和運算能力，屬于中檔題.

14.2722

【解析】

根據正弦定理直接求出AC,利用三角形的邊表示向量AP，然后利用向量的數量積求解AP-BC即可.

【詳解】

T[7T

?.?△ABC中，AB=2,B=-,C=±,

46

ACAB

sinBsinC'

可得4c=20

因為點/,是邊BC的中點，

所以/反=1(而+語?配=2(初+碼?(正—而)=,/2_,通2

2222

=-x(272)2--x22=2

22

故答案為：20；2.

【點睛】

本題主要考查了三角形的解法，向量的數量積的應用，考查計算能力，屬于中檔題.

15.10

【解析】

根據(x+1)”的展開式中第5項與第7項的二項式系數相等，得到C：=C：,再利用組合數公式求解.

【詳解】

因為(x+1)”的展開式中第5項與第7項的二項式系數相等，

所以c：=C，

n!_n!

即4!(A-4)!6!(z?-6)!

所以(z?-4)-5)=6x5,

即772-9/7-10=0，

解得“=10.

故答案為：10

【點睛】

本題主要考查二項式的系數，還考查了運算求解的能力，屬于基礎題.

16.55

【解析】

由2q=2S]=4(4+f)求出/=1.由2s“=4(4+1),可得2s兩式相減，可得數列｛4｝是以1

為首項，1為公差的等差數列，即求5°.

【詳解】

由題意，當〃=1時，=25]=4(4+，)，

?/4=1,「?2=1+1,:.t=1

當〃22時，由2s〃=4(47+1),

可得2sl=a,i(a〃T+l)，

兩式相減，可得2%=an(%+1)-(??.1+1),

整理得(q,+??_))(??-a,-T)=。,

???“”+%>0,a“-%-1=0,

即

二數列｛q｝是以1為首項，1為公差的等差數列，

Sl0=10x1+1^x1=55.

故答案為：55.

【點睛】

本題考查求數列的前〃項和，屬于基礎題.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(1)見解析；(2)述.

9

【解析】

(1)要證明8ELAP,只需證明BE1平面P4c即可；

(2)以C為原點，分別以C/5,C反。戶的方向為x軸、)'軸、二軸的正方向，建立空間直角坐標系，利用向量法求

cos<AM,DP>,并求其最大值從而確定出BM=18戶使問題得到解決.

【詳解】

(1)連結AC、AE,由已知，四邊形45CE為正方形，則AC_LBE①，因為PC_L底面

ABCD,則②，由①②知8E1平面PAC，所以BELAP.

(2)以C為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，

則A(1,1,O),8(0,1,0),D(2,0,0),

P（0,0,5/2）,所以麗=（一1,0,0）,麗=（0「1后,。戶=（—2,0,四），設的=2所,

AMDP

（O<A<1）,則磁=通+麗=（一1,一包"I）,所以cos<AA/,Z）戶

>~\AM\\DP\

V1+3A2-763Vl+322V1+32-丁3廠-6f+4

I1LI1234_

-

M_6+3l(2_3)2+3?所以當7=5，即，=§時，cos<AM,。戶〉取最大值，

zYt241

從而<A而,。戶〉取最小值，即直線AM與直線DP所成的角最小，此時/l=f-l=g,

則8貶=18戶，因為3C_LC。，BCLCP,則3CL平面POC,從而M到平面POC的

3

距離力=QBC=—,所以Vp_sw=XW-PC?=-x—x2x^x—=.

【點睛】

本題考查線面垂直證線線垂直、異面直線直線所成角計算、換元法求函數最值以及等體積法求三棱錐的體積，考查的

內容較多，計算量較大，解決此類問題最關鍵是準確寫出點的坐標，是一道中檔題.

18.(I)3；(H)至g

12

【解析】

（1）函數/（外=5皿華—9）一2以#4+1,利用和差公式和倍角公式，化簡即可求得；

366

（11）由（1）知函數/（月=6411。-。），根據點（段,0）是函數y=/（x）圖象的一個對稱中心，代人可得8,利用余

弦定理、基本不等式的性質即可得出.

【詳解】

.QX乃、r251

(IT)v/(x)=sin(—-——)-2cos—+1

366

icox

1+cos—

.CDX71COX.7T3

=sin——cos----cos——sin-----2------------+1

36362

V3.cox3coxrza)x兀

=——sin--------cos——=v3sin(———)

232333

???fM的最大值為區；.f(x)最小正周期為2乃

69=3

(II)由題意及(I)知/(x)=gsin(x—?)，?.?65由(5-()=0=8=示

a2+c2-b2a2+c2-251

,/cosB一,

2ac2ac2

25

—cic—/+/—2522QC—25,cicW—

3

=Lsin八3Y筌

故SgBC

2412

故MBC的面積的最大值為空叵.

12

【點睛】

本題考查三角函數的和差公式、倍角公式、三角函數的圖象與性質、余弦定理、基本不等式的性質，考查理解辨析能

力與運算求解能力，屬于中檔基礎題.

19.(1)(0填表見解析5)沒有99%的把握認為“日平均走步數和性別是否有關”(2)詳見解析

【解析】

(1)⑴由已給數據可完成列聯表，(ii)計算出K?后可得；

(2)由列聯表知從運動達人中抽取1個用戶為女用戶的概率為g,4的取值為0,1,2,3,由二項分布

概率公式計算出各概率得分布列，由期望公式計算期望.

【詳解】

解⑴(0

非運動達

運動達人總計

人

男352560

女142640

總計4951100

(?)由2x2列聯表得左=l0°x。5x26-14x25)*?5.229<6.635

60x40x49x51

所以沒有99%的把握認為“日平均走步數和性別是否有關”

2

(2)由列聯表知從運動達人中抽取1個用戶為女用戶的概率為.

易知…(引―)=。同圖為=0,123

所以自的分布列為

0123

125150408

P

343343343343

~c125,150c40c86

=0x---F1x---F2x---F3x-=--?

3433433433437

【點睛】

2

本題考查列聯表,考查獨立性檢驗,考查隨機變量的概率分布列和期望.屬于中檔題.本題難點在于認識到&-.

4

20.(I)直線/的直角坐標方程為x-y-l=0；曲線C的普通方程為：/=4x；(II)

【解析】

(I)利用參數方程、普通方程、極坐標方程間的互化公式即可；

(II)將直線參數方程代入拋物線的普通方程，可得乙+馬=2&"人=-14,而根據直線參數方程的幾何意義，知

_L+-L=，+-1=匐+咽」4一'2|=]&+幻—4%，代入即可解決.

1PM\PN\|z,|\t2\聞團MM

【詳解】

(I)由x=pcos0,y=psin0,

可得直線/的直角坐標方程為x-y-l=0.

由曲線C的參數方程，消去參數私

可得曲線c的普通方程為/=4%.

x=2+巴

----2----1

(n)易知點p(2』)在直線/上，直線/的參數方程為＜:(/為參數).

y=l+旦

2

將直線/的參數方程代入曲線C的普通方程，并整理得產-2萬-14=0.

設，],，2是方程廠—2—14=0的兩根，貝!I有：+，2==—14.

,1,1j,1/|+|胃MT&+力一如

網一WET雨一而一H

J(2何+4x14彳

-14"7

【點睛】

本題考查參數方程、普通方程、極坐標方程間的互化，直線參數方程的幾何意義，是一道容易題.

21.(1)—+/=1,(2)見解析

4

【解析】

2h2

(1)根據已知可得式-=1,結合離心率和a/,c關系，即可求出橢圓W的標準方程;

a

(2)CD斜率不為零，設CO的方程為彳=加＞+1,與橢圓方程聯立，消去x,得到C,。縱坐標關系，求出8c方

程，令x=4求出M坐標，要證A、。、"三點共線，只需證*妝-砥M=。，將心分子用C。縱坐標表示,

即可證明結論.

【詳解】

22

(1)由于02=儲一從，將X=-C代入橢圓方程=+[=],

a2b2

得y=±以，由題意知竺?=],即。=2/.

aa

又e=：=B,所以a=2,b=\.

a2

2

所以橢圓卬的方程為三+產=1.

4

(2)解法一:

依題意直線CD斜率不為0,設8的方程為x=my+1,

x=my+\

聯立方程X22,消去工得("/+4)j2+2my-3=0,

一+y=1

14-

由題意，得/>0恒成立，設C(芭，X),。(々,必)，

b,,2m3

所以X+%=——1二，乂％=——f—7

m+4m+4

直線CB的方程為y=」7(%-2).令x=4,得M(4,-幺、).

七一2Xj-2

又因為A(—2,0),。(%，必)，

則直線AQ,AM的斜率分別為原「言‘腦二卷.

所以如一端=在)13y2(XI-2)-y,(x2+2)

3(%-2)3(4一2)(々+2)

3

上式中的分子3%(為一2)-y(x2+