小學五年級各類題型奧數及答案面積計算(五年級奧數題)1、〔05年三帆中學考題〕右圖中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四邊形ABDE的面積是()平方厘米．

2、如圖，每個小正方形格的面積是1平方厘米，那么不規那么圖形的面積是______．面積計算(答案)1、〔05年三帆中學考題〕右圖中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四邊形ABDE的面積是()平方厘米．解：陰影面積=1/2×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2×8×7+1/2×3×12=28+18=46。

2、如圖，每個小正方形格的面積是1平方厘米，那么不規那么圖形的面積是______．解答：根本的格點面積的求解，可以用解答種這樣的方法求解，當然也可以用格點面積公式來做，內部點有16個，周邊點有8個，所以面積為16+8÷2-1=19圖形面積(一)(五年級奧數題)1、〔06年清華附中考題〕如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE=1/3AB,四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積.

2、正方形ABFD的面積為100平方厘米，直角三角形ABC的面積，比直角三角形〔CDE的面積大30平方厘米，求DE的長是多少？04.jpg

圖形面積(一)(答案)1、〔06年清華附中考題〕如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE=1/3AB,四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積.

解答：根據定理：

所以四邊形ACDE的面積就是6-1=5份，這樣三角形35÷5×6=42。

2、正方形ABFD的面積為100平方厘米，直角三角形ABC的面積，比直角三角形〔CDE的面積大30平方厘米，求DE的長是多少？解：公共局部的運用，三角形ABC面積-三角形CDE的面積=30，

兩局部都加上公共局部〔四邊形BCDF〕，正方形ABFD-三角形BFE=30，

所以三角形BFE的面積為70，所以FE的長為70×2÷10=14，所以DE=4。圖形面積(二)〔五年級奧數題〕1、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。〔單位：厘米〕

2、〔全國第四屆“華杯賽〞決賽試題〕圖中圖〔1〕和圖〔2〕是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內放入四個如圖〔3〕所示的小長方形，深色區域是空下來的地方，大長方形的長比寬多6厘米，問：圖〔1〕，圖〔2〕中深色的區域的周長哪個大？大多少？圖形面積(二)〔答案〕1、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。〔單位：厘米〕解答：根據梯形面積公式，有：S梯=1/2×(AB+CD)×BC，又因為三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1/2×56×56=1568

2、〔全國第四屆“華杯賽〞決賽試題〕圖中圖〔1〕和圖〔2〕是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內放入四個如圖〔3〕所示的小長方形，斜線區域是空下來的地方，大長方形的長比寬多6厘米，問：圖〔1〕，圖〔2〕中畫斜線的區域的周長哪個大？大多少？解析：圖〔1〕中畫斜線區域的周長恰好等于大長方形的周長，圖〔2〕中畫斜線區域的周長明顯比大長方形周長小。二者相差2·AB。

從圖〔2〕的豎直方向看，AB＝a－CD圖〔2〕中大長方形的長是a＋2b，寬是2b＋CD，所以，〔a+2b〕-〔2b＋CD〕=a-CD=6〔厘米〕故：圖〔1〕中畫斜線區域的周長比圖〔2〕中畫斜線區域的周長大，大12厘米。證明題〔五年級奧數題〕證明題證明題〔答案〕算數字(一)〔五年級奧數題〕算數字

有一個兩位數，把數碼1加在它的前面可以得到一個三位數，加在它的后面也可以得到一個三位數，這兩個三位數相差666。求原來的兩位數。算數字(一)〔答案〕解答：由位值原那么知道，把數碼1加在一個兩位數前面，等于加了100；把數碼1加在一個兩位數后面，等于這個兩位數乘以10后再加1。

設這個兩位數為x。由題意得到

〔10x+1〕-〔100+x〕=666，

10x+1-100-x=666，

10x-x=666-1+100，

9x=765，

x=85。

原來的兩位數是85。算數字(二)〔五年級奧數題〕a，b，c是1～9中的三個不同的數碼，用它們組成的六個沒有重復數字的三位數之和是〔a+b+c〕的多少倍？

算數字(二)〔答案〕長方形體積

一個長方體的長、寬、高都是整數厘米，它的體積是2023立方厘米，那么它的長、寬、高和的最小可能值是多少厘米？解答：6+9+37=52

【小結】2023=2×33×37三個數相乘，當積一定時，三個數最為接近的時候和最小。所以這3個數為6，9，37。6+9+37=52。所以這個長方體的長、寬、高的和最小為52。體積計算〔五年級奧數題〕體積

一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向將它鋸成3片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下列圖.問這60塊長方體外表積的和是多少平方米？

體積計算〔答案〕解答：6＋〔2+3＋4〕×2＝24〔平方米〕

【小結】原來的正方體有六個外外表，每個面的面積是1×1＝1〔平方米〕，無論后來鋸成多少塊，這六個外外表的6平方米總是被計入后來的小木塊的外表積的.再考慮每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的外表，1×2=2〔平方米〕

現在一共鋸了：2+3+4＝9〔刀〕，

一共得到2×9＝18〔平方米〕的外表.

因此，總的外表積為：6＋〔2+3＋4〕×2＝24〔平方米〕。

這道題只要明白每鋸一刀就會得到兩個一平方米的外表，然后求出鋸了多少刀，就可求出總的外表積。自然數問題(五年級奧數題及答案〕自然數問題

求滿足除以5余1，除以7余3，除以8余5的最小的自然數。解答：與昨天的題類似，先求出滿足"除以5余1"的數，有6，11，16，21，26，31，36，…

在上面的數中，再找滿足"除以7余3"的數，可以找到31。同時滿足"除以5余1"、"除以7余3"的數，彼此之間相差5×7=35的倍數，有31，66，101，136，171，206，…

在上面的數中，再找滿足"除以8余5"的數，可以找到101。因為101＜[5，7，8]=280，所以所求的最小自然數是101。

在這兩題中，各有三個約束條件，我們先解除兩個約束條件，求只滿足一個約束條件的數，然后再逐步加上第二個、第三個約束條件，最終求出了滿足全部三個約束條件的數。這種先放寬條件，再逐步增加條件的解題方法，叫做逐步約束法。自然數問題

在10000以內，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數有幾個？解答：滿足"除以3余2"的數有5，8，11，14，17，20，23，…

再滿足"除以7余3"的數有17，38，59，80，101，…

再滿足"除以11余4"的數有59。

因為陽[3，7，11]=231，所以符合題意的數是以59為首項，公差是231的等差數列。〔10000-59〕÷231=43……8，所以在10000以內符合題意的數共有44個。自然數問題

求滿足除以6余3，除以8余5，除以9余6的最小自然數。解答：如果給所求的自然數加3，所得數能同時被6，8，9整除，所以這個自然數是

[6，8，9]-3=72-3=69。分房間〔五年級奧數題及答案〕分房間

學校要安排66名新生住宿，小房間可以住4人，大房間可以住7人，需要多少間大、小房間，才能正好將66名新生安排下？解答：設需要大房間x間，小房間y間，那么有7x+4y=66。

這個方程有兩個未知數，我們沒有學過它的解法，但由4y和66都是偶數，推知7x也是偶數，從而x是偶數。

當x=2時，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一個解。

因為當x增大4，y減小7時，7x增大28，4y減小28，所以對于方程的一個解x=2，y=13，當x增大4，y減小7時，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一個解。

所以此題安排2個大房間、13個小房間或6個大房間、6個小房間都可以。解方程〔五年級奧數題及答案〕解方程

求不定方程5x+3y=68的所有整數解。解答：容易看出，當y=1時，x=〔6