2023-2024學年第一學期學科素養調研測試七年級數學第一部分選擇題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．的絕對值是（

）A．2024 B． C． D．2．據統計，2023年初深圳市坪山區常住人口萬人，戶籍人口萬人，其中常住人口數量用科學記數法可以表示為（

）A． B． C． D．3．一次社會調查中，某小組了解到某種品牌的餅干包裝上注明凈含量為，則下列同類產品中凈含量不符合標準的是（

）A． B． C． D．4．如圖是由5個大小相同的立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（

）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖所示，還可以表示為（

）A． B． C． D．7．下面的調查方式中，你認為合適的是（）A．調查市場上酸奶的質量情況，采用抽樣調查方式B．了解長沙市居民日平均用水量，采用全面調查方式C．乘坐飛機前的安檢，采用抽樣調查方式D．某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調查方式8．利用一副三角尺不能畫出的角的度數是（

）A． B． C． D．9．一列火車正在勻速行駛，它先用的時間通過了一條長的橋（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），又用的時間通過了一條長為的橋，這列火車的長度是（

）A． B． C． D．10．如右圖所示：C是線段上一點，且，P、Q從C點同時出發，分別朝著點A運動、點B運動，且點P的運動速度是點Q的一半，當時，的長為（

）

A． B． C． D．第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．某人乘電梯從地下5層升至地上8層，電梯一共升了層．12．時鐘在點整時，時針與分針的夾角為度．13．代數式與是同類項，那么．14．一個小立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F，從三個不同方向看到的情形如圖所示，那么F的對面是．15．下面每個表格中的四個數都是按相同規律填寫的，根據此規律確定x的值為．324546a100314534……bx……第1個第2個第3個第4個……三、解答題（本大題共7小題，其中第16題8分，第17題8分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題10分，共55分，解答應寫出文字說明或演算步驟）16．計算：(1)；(2)．17．解方程：(1)；(2)．18．先化簡，再求值：，其中，．19．以人工智能、大數據、物聯網為基礎的技術創新促進了新業態蓬勃發展，新業態發展對人才的需求更加旺盛．坪山區某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業的畢業生，現隨機調查了m名新聘畢業生的專業情況，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖提供的信息，解答下列問題．(1)______，______．(2)請補全條形統計圖；(3)在扇形統計圖中，“軟件”所對應的扇形的圓心角是______；(4)若該公司新招聘800名畢業生，請你估計“測試”專業的畢業生有______名．20．2023年雙“十一”期間，坪山友誼書城制定了促銷方案：若一次性購書金額不超過500元，則不優惠；若一次性購書金額超過500元，那么500元部分按九折優惠，超過500元的部分按八折優惠．(1)設一次性購買的書籍原價是800元，實際付款為______元；(2)若小芳一次性購買的書籍的原價是a元（），那么她實際付款______元（用含a的代數式表示）(3)小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為1000元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款930元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元?21．【問題情境】樂樂學習了角的相關知識后，對角度的計算比較感興趣，請你和樂樂一起來探究下面的問題吧．已知，射線分別是和的角平分線．

(1)【初步感知】若射線在的內部，且，求的度數；(2)【探究發現】若射線在的內部繞點O旋轉，則的度數為______；(3)【拓展延伸】若射線從出發，繞著點O順時針方向旋轉，旋轉的角度不超過，其余條件不變，當時，請借助備用圖探究的大小，并直接寫出的度數（不寫探究過程）．22．已知：，c比b大2．(1)______，______，______．(2)在數軸上，點A，B，C分別對應實數a，b，c．①數軸上點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，求點P對應的數．②動點M從點A出發以4個單位速度向右運動，動點N從點B出發以1個單位速度向右運動，點D在數軸上對應的數是10，動點M與動點N同時出發，當M運動到D后立即以原來的速度向左運動，當點M到達出發點A時，兩個動點同時停止運動，設運動時間是t，當______時，M、N兩點到點C的距離相等（直接寫出t的值）．

參考答案與解析

1．A【分析】本題主要考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟練掌握．【詳解】解：的絕對值是2024．故選：A．2．B【分析】本題考查科學記數法，將寫成的形式即可，其中，n為正整數，注意n的值與小數點移動位數相同．【詳解】解：萬，故選：B．3．D【分析】本題主要考查了正負數的定義，計算出凈含量的范圍是解答此題的關鍵．【詳解】解：∵包裝上注明凈含量為，∴凈含量范圍為：凈含量，故D不符合標準．故選：D．4．D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：其俯視圖如下：故選：D．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5．B【分析】本題考查了合并同類項，去括號，有理數乘除混合運算，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．【詳解】解：A．，故A錯誤；B．，故B正確；C．與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D．，故D錯誤．故選：B．6．B【分析】本題主要考查了角的表示，解題的關鍵是熟練掌握角的表示方法．【詳解】解：還可以表示為．故選：B．7．A【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A．調查市場上酸奶的質量情況，適合采用抽樣調查方式，故本選項符合題意；B．了解長沙市居民日平均用水量，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；C．乘坐飛機前的安檢，適合采用全面調查方式，故本選項不符合題意；D．某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合采用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，事關重大的調查往往選用普查．8．D【分析】本題考查了三角板的計算，熟知三角板上每個角的度數是解題的關鍵．用三角板畫出角，無非是用角度加減法．根據選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、，故能畫出，不符合題意；B、，故能畫出，不符合題意；C、，故能畫出，不符合題意；D、的角不能畫出，故符合題意．故選：D．9．C【分析】本題考查一元一次方程的實際應用，根據火車通過兩條橋的速度相等列方程，解方程即可．【詳解】解：設這列火車的長度是，由題意得：，解得，故選:C．10．C【分析】本題考查線段的和差倍分，根據點P的運動速度是點Q的一半，可得，根據可得，則．【詳解】解：點P的運動速度是點Q的一半，，，，，，，故選C．11．12【分析】本題考查有理數減法運算的實際應用，地上8層記作，地下5層記作，可以看作從層上升到層，但因為沒有0層，所以減去1，由此可解．【詳解】解：（層），即電梯一共升了12層，故答案為：12．12．【分析】畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答．【詳解】解：∵4點整時，時針指向4，分針指向12，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴4點整分針與時針的夾角正好是4×30°=120度．故答案為120.【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．13．1【分析】此題考查同類項，關鍵是根據同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】解：代數式與是同類項，∴，，解得：，∴故答案為：1．14．E【分析】考查了正方體相對兩個面上的文字，觀察第一和第三個圖形，確定A的對面是C，觀察第一和第二個圖形，確定B的對面是D，即可求解．【詳解】解：觀察第一和第三個圖形，可得與A相鄰的字母有B、F、D、E，因此A的對面是C，觀察第一和第二個圖形，可得與B相鄰的字母有A、F、C、E，因此B的對面是D，所以F的對面是E，故答案為：E．15．98【分析】本題考查數字變化的規律，能根據所給表格，發現表格中四個數之間的關系是解題的關鍵．觀察表格中四個數之間的關系，根據發現的規律即可解決問題．【詳解】解：由圖形中的數字分析得到：，，，，，根據表格規律可知，第n個表格中右上角的數，∵，∴，即10在第8個表格中，第n個表格中左上角的數，∴，根據表格規律可知，，．故答案為：98．16．(1)8(2)6【分析】本題主要考查了有理數混合運算；（1）根據有理數加減混合運算法則進行計算即可；（2）根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可；解題的關鍵是熟練掌握有理數混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的”．【詳解】（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)【分析】本題考查解一元一次方程：（1）先去括號，再移項，合并同類項，系數化為1即可；（2）先去分母，再移項，合并同類項，系數化為1即可．【詳解】（1）解：，，，，；（2）解：，，，，．18．；【分析】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握去括號合并同類項法則，注意括號前面為負號時，將括號和負號去掉后，括號內每一項的符號要發生改變．【詳解】解：，把，代入得：原式．19．(1)50；10(2)見解析(3)(4)80【分析】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．（1）根據總線的人數和所占的百分比，可以求得m的值，然后即可計算出n的值；（2）根據（1）中的結果和硬件所占的百分比，可以求得硬件專業的畢業生，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據條形統計圖中的數據，可以計算出在扇形統計圖中，“軟件”所對應的扇形的圓心角的度數；（4）根據統計圖中的數據，可以計算出“測試”專業的畢業生的人數．【詳解】（1）解：（名），，即故答案為：50；10．（2）解：硬件專業的畢業生有：（名），補全的條形統計圖如圖所示：（3）解：在扇形統計圖中，“軟件”所對應的扇形的圓心角是：，故答案為：；（4）解：（名），估計“測試”專業的畢業生有80名．故答案為：80．20．(1)690(2)(3)第一次所購書籍的原價是600元，則第二次所購書籍的原價是400元【分析】本題考查一元一次方程的應用，有理數四則混合運算的應用，列代數式，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．（1）前500元按九折優惠，超過500元的部分按八折優惠，據此解題；（2）根據，根據前500元按九折優惠，超過500元的部分按八折優惠，據此解題即可；（3）設第一次所購書籍的原價是x元，則第二次所購書籍的原價是元，根據題意，前500元按九折優惠，超過500元的部分按八折優惠，據此列出方程解方程即可．【詳解】（1）解：由題意知，（元），故答案為：690；（2）解：∵，根據題意得：元，即小芳一次性購買的書籍的原價是a元（），她實際付款元；故答案為：；（3）解：∵兩次所購書籍的原價之和為1000元，第一次所購書籍的原價高于第二次，∴第一次所購書籍的原價超過500元，第二次所購書籍的原價低于500元，設第一次所購書籍的原價是x元，則第二次所購書籍的原價是元，由題意知：，解得：，則（元），答：第一次所購書籍的原價是600元，則第二次所購書籍的原價是400元．21．(1)(2)(3)或【分析】本題考查角的和差倍分，角平分線的定義，第三問需分情況討論：（1）根據角的和差關系求出，再根據角平分線的定義求出，，即可求解；（2）根據角平分線的定義可得，，代入，可得；（3）分兩種情況：當在三角形內部時，根據角的和差關系，結合可得；當在三角形外部時，根據角的和差關系，結合可得，即可求解．【詳解】（1）解：，，，射線分別是和的角平分線，，，；（2）解：射線分別是和的角平分線，，，，故答案為：；（3）解：分兩種情況：當在三角形內部時，如下圖所示：

射線分別是和的角平分線，，，，，，，；當在三角形外部時，如下圖所示：

射線分別是和的角平分線，，，，，，，，，，綜上可知，的度數為或．22．(1)；4；6(2)①點P表示的數為2或10；②或或【分析】（1）根據非負數的性質求出a、b的值，再求出c的值即可；（2）①設點P表示的數為x，根據點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍得出，分三種情況進行討論即可；②分兩種情況：當動點M向右運動時，當動點M向左運動時，分別求出t的值即可．【詳解】（1）解：∵，∴，，解得：，，∵c比b大2，∴；故答案為：；4；6．（2）解：①設點P為x，則點P到點A的距離是：，點P到點B的距離是：，由點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍可得：，當時，，解得：，不符合題意舍去；當時，，解得：；當時，，解得：；綜上