溫故而知新1.齒輪傳動比；2.齒輪嚙合的轉動方向。

在生產實踐中，一對齒輪傳動往往無法滿足大的傳動比、多種轉速、多種轉向等的要求，于是就發展了輪系。學習情境8輪系（何謂輪系？）定義：由一系列齒輪組成的傳動系統稱為輪系。知識目標：1.了解輪系的功用，熟悉輪系的類型；2.掌握輪系的傳動比的計算；3.掌握輪系的傳動方向的判定。能力目標：1.能正確分析輪系的類型；2.能正確進行輪系傳動比的計算。素質目標：1.養成多思考、多閱讀的習慣；2.提高觀察、分析問題的能力。任務一：計算定軸輪系傳動比任務描述：定軸輪系如圖一定軸傳動機構運動簡圖，已知各齒輪的齒數Z1=20,Z2=40,Z2’=15,Z3=60,Z3’=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數m=3mm,蝸桿頭數為1（左旋），蝸輪齒數Z6=40。齒輪1為主動輪，轉向如圖所示，轉速n1=100r/min。請確定齒條8的速度和移動方向？任務分析：定軸輪系已知：各齒輪的齒數，主動輪1的轉速和轉向，各齒輪的嚙合情況。要求確定輸出齒條的移動速度和方向。此輪系為定軸輪系，齒輪傳動形式多樣，包括圓柱齒輪、圓錐齒輪、蝸桿、齒條等。嚙合形式也多樣。同軸齒輪也比較多。傳動路線的分析。輪系作用的分析。關鍵是求n6。要想完成這個任務，需要掌握的知識：1.什么是定軸輪系；2.輪系的傳動比計算；3.齒輪傳動方向的判定，包括圓柱齒輪、圓錐齒輪、蝸輪蝸桿。二、何謂輪系的傳動比？（定義）

輪系中輸入軸和輸出軸(即首、末兩輪)角速度（或轉速）的比值。或iab或ik

資訊

2.方向

兩輪轉向相反，傳動比取“-”號；兩輪轉向相同，傳動比取“+”號。

1.大小一、定軸輪系各個齒輪的軸線全部固定。三、定軸齒輪系傳動比計算公式

簡單推導：

在圖所示的定軸輪系中,各個齒輪的軸線相互平行,根據一對外嚙合齒輪副的相對轉向相反,一對內嚙合齒輪副的相對轉向相同的關系,如果已知各齒輪的齒數和轉速,則輪系中各對齒輪副的傳動比為：將以上各式等號兩邊連乘后得:

1.傳動比大小:

定軸輪系首、末兩輪的傳動比大小等于組成輪系各對齒輪傳動比的連乘積,其大小還等于所有從動輪齒數的連乘積與所有主動輪齒數的連乘積之比。2.傳動比符號:（傳動比為正號時表示首末兩輪的轉向相同,為負號時表示首末兩輪轉向相反）

①平行軸圓柱齒輪系傳動比符號則取決于外嚙合的次數m，采用(-1)m來確定；也可以采用畫箭頭的方法，外嚙合兩齒輪轉向相反、內嚙合兩齒輪轉向相同,依次對各個齒輪標出轉向。箭頭法判斷平行軸圓柱齒輪系齒輪轉動方向：從輪系的首輪開始,根據外嚙合兩齒輪轉向相反、內嚙合兩齒輪轉向相同的關系,依次對各個齒輪標出轉向，最后根據輪系首、末兩輪的轉向判定傳動比的符號,如圖所示。思考練習:

②非平行軸定軸輪系,由于各輪的軸線不平行,因而只能采用畫箭頭的方法確定傳動比的符號。

a.對于圓錐齒輪傳動,齒輪副轉向的箭頭同時指向或同時背離嚙合處。

b.對于蝸桿蝸輪傳動,從動輪轉向的判定方法采用左手(左旋)、右手(右旋)定則。思考練習:

圖中，蝸桿為主動件，右旋，逆時針轉動。請判斷輸出錐齒輪5的轉向。答案請翻頁計劃決策1.進行自愿分組。2.學習相關知識。3.明確工作思路。4.討論任務實施注意事項。5.完成任務。6.檢查評價。

圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數m=3mm,蝸桿頭數為1（左旋），蝸輪齒數Z6=40。齒輪1為主動輪，轉向如圖所示，轉速n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動方向?任務實施檢查評價評定形式

比例評定內容評定標準得分自我評定20%1.學習工作態度5分2.完成任務情況5分3.出勤情況5分4.獨立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強【5】；一般【3】；不強【1】小組評定30%1.學習工作責任意識5分2.收集材料、調研能力5分3.匯報、交流、溝通能力10分4.團隊協作精神10分強【5】；一般【3】；不強【0】強【5】；一般【3】；不強【1】強【10】；一般【6】；不強【2】強【10】；一般【6】；不強【2】教師評定50%1.集體學習工作過程狀態10分2.計劃制定、執行情況10分3.任務完成情況15分4.項目學習、實訓報告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務執行人評價表：檢查評價任務執行人評價匯總表：任務評價姓名自我評分分值×20%班組評分分值×30％教師評分分值×50%綜合得分如圖所示為車床溜板箱進給刻度盤輪系，運動由齒輪1輸入，經齒輪4輸出。各輪齒數z1＝18，z2

＝87，z2′＝28，z3＝20，z4＝84，試求此齒輪的傳動比i14。任務拓展答案：14.51、按照各個齒輪的軸線是否全部平行分為：平行軸輪系和非平行軸輪系。輪系在生產實踐中應用廣泛，如減速器中、手表中、機床中等。具體的應用種類也很多，為了便于識別和應用，先熟悉各種輪系。2、按照各個齒輪的軸線是否全部固定分為：定軸輪系和周轉輪系。周轉輪系的分類：差動輪系（1）和行星輪系（2）F=3n-2PL-PH=3×4-2×4-2=2F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-2=1惰輪(過輪):不影響傳動比大小只起改變轉向作用的齒輪行星輪系如圖所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉向相反。試求行星架轉速nH及行星輪轉速n3。任務二：計算周轉輪系傳動比任務描述：一、周轉輪系的組成

1.行星輪2:既做自轉又做公轉

2.太陽輪（中心輪）1、3：軸線位置固定3.行星架（系桿）H：支持行星輪自轉或公轉的構件。（其軸線必須與太陽輪軸線重合，否則不能運動）此周轉輪系可表示為：1-2（H)-3的形式相關知識周轉輪系類型：差動輪系:二中心輪都能轉動（F=2）行星輪系:二中心輪之一固定不動（F=1）二、周轉輪系的傳動比計算公式（由于輪系中并非所有軸線都固定，故不能用定軸輪系的傳動比公式來計算）☆根據相對運動原理，假想對整個周轉輪系加上一個與nH大小相等而方向相反的公共轉速-nH，則行星架被固定，而原構件之間的相對運動關系保持不變。☆這樣，原來的周轉輪系就變成了假想的定軸輪系。這個經過一定條件轉化得到的假想定軸輪系，稱為原周轉輪系的轉化輪系。應當注意，輪系轉化后各構件之間的相對運動關系雖然不變，但構件本身在轉化前后的絕對轉速卻是不同的。構件名稱原來的轉速轉化輪系中的轉速太陽輪1n1n1H=n1-nH行星輪2n2n2H=n2-nH太陽輪3n3n3H=n3-nH行星架（系桿）HnHnHH=nH-nH=0

轉化輪系中1，3輪的傳動比為：

一般地，nG和nK為行星輪系中任意兩個齒輪G和K的轉速，

注意：

1.公式只適用于G、K、H平行的場合。但平行軸周轉輪系可以數外嚙合次數來確定齒數比前的正負號，非平行軸周轉輪系只能在轉化輪系中用畫箭頭的方法確定正負。

2.代入已知轉速時，必須帶入符號，一般先假設某一方向正，

相同以正值帶入，相反以負值帶入，求得的轉速與哪個已知量的符號相同就與誰的轉向相同。

3.不是周轉輪系的傳動比.圓錐齒輪組成的周轉輪系計劃決策1.進行自愿分組。2.學習相關知識。3.明確工作思路。4.討論任務實施注意事項。5.完成任務。6.檢查評價。行星輪系如圖所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉向相反。試求行星架轉速nH及行星輪轉速n3。任務實施檢查評價評定形式

比例評定內容評定標準得分自我評定20%1.學習工作態度5分2.完成任務情況5分3.出勤情況5分4.獨立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強【5】；一般【3】；不強【1】小組評定30%1.學習工作責任意識5分2.收集材料、調研能力5分3.匯報、交流、溝通能力10分4.團隊協作精神10分強【5】；一般【3】；不強【0】強【5】；一般【3】；不強【1】強【10】；一般【6】；不強【2】強【10】；一般【6】；不強【2】教師評定50%1.集體學習工作過程狀態10分2.計劃制定、執行情況10分3.任務完成情況15分4.項目學習、實訓報告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務執行人評價表：檢查評價任務執行人評價匯總表：任務評價姓名自我評分分值×20%班組評分分值×30％教師評分分值×50%綜合得分圖示是由圓錐齒輪組成的行星輪系。已知Z1=60,Z2=40,Z'2=Z3=20,n1=n3=120r/min。設中心輪1、3的轉向相反，試求nH的大小與方向。任務拓展：任務三：計算復合齒輪系傳動比圖示的電動機卷揚機減速器中，已知各輪的齒數Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求傳動比i15。任務描述：相關知識一、復合輪系：輪系中如果既含有定軸輪系又含有周轉輪系,或是包含由幾個周轉輪系那么就稱為復合輪系,如圖所示。二、組(復或混）合齒輪系傳動比計算

在計算混合輪系傳動比時，既不能將整個輪系作為定軸輪系來處理，也不能對整個機構采用轉化機構的辦法。計算混合輪系傳動比的正確方法是：（1）首先將各個基本輪系正確地區分開來（2）分別列出計算各基本輪系傳動比的方程式。（3）找出各基本輪系之間的聯系。（4）將各基本輪系傳動比方程式聯立求解，即可求得混合輪系的傳動比。總結：計算復合輪系傳動比時,必須分析輪系的類型及其組成,主要有兩方面任務:

一是將復合輪系中的定軸輪系和周轉輪系分解開,或是將幾個周轉輪系分解開；如何分？二是找出各部分的運動關系，即分別按不同的方法列出傳動比計算方法，再聯立求解。分解步驟：行星輪行星架太陽輪定軸輪系

關鍵是找出周轉輪系，剩下的就是定軸輪系。計劃決策1.進行自愿分組。2.學習相關知識。3.明確工作思路。4.討論任務實施注意事項。5.完成任務。6.檢查評價。圖示的電動機卷揚機減速器中，已知各輪的齒數Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求傳動比i15。任務完成檢查評價評定形式

比例評定內容評定標準得分自我評定20%1.學習工作態度5分2.完成任務情況5分3.出勤情況5分4.獨立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強【5】；一般【3】；不強【1】小組評定30%1.學習工作責任意識5分2.收集材料、調研能力5分3.匯報、交流、溝通能力10分4.團隊協作精神10分強【5】；一般【3】；不強【0】強【5】；一般【3】；不強【1】強【10】；一般【6】；不強【2】強【10】；一般【6】；不強【2】教師評定50%1.集體學習工作過程狀態10分2.計劃制定、執行情況10分3.任務完成情況15分4.項目學習、實訓報告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務執行人評價表：檢查評價任務執行人評價匯總表：任務評價姓名自我評分分值×10%班組評分分值×30％教師評分分值×60%綜合得分任務拓展電動卷揚機減速器Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90,Z3'=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5為一整體）

（一）1，2-2'，3，H——周轉輪系3'，4，5——定軸輪系（二）（三）（四）聯立齒輪系的應用1.實現分路傳動

利用輪系，可以將主動軸上的運動傳遞給若干個從動軸，實現分路傳動。即一根主動軸通過輪系帶動多根從動軸轉動。例如滾齒機。輪坯滾刀轉速比例關系知識拓展圖示為滾齒機上滾刀與輪坯之間作展成運動的運動簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉速與輪坯的轉速必須滿足i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的傳動比關系。2.獲得大的傳動比采用一對齒輪傳動時,一般傳動比不大于5，要獲得大的傳動比，必然有一個齒輪要做的很大，這樣會使機構的體積增大，同時小齒輪也容易損壞。而輪系可以較容易的獲得較大的傳動比，只要適當選擇輪系中齒輪的齒數，就可以實現所要求的傳動比，而且，在周轉輪系中，用較少的齒輪就可以獲得大的傳動比。舉例：圖示為一大傳動比的減速器，Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99輸入件H對輸出件1的傳動比iH1

當主動軸轉向不變時,可利用輪系中的惰輪來改變從動軸的轉向。如圖所示的輪系,主動輪1轉向不變,可通過搬動手柄a改變中間輪2和3的位置,以改變它們外嚙合的次數,從而達到從動輪4變向的目的。例如車床絲杠。

3.實現換向傳動在主動軸轉速不變的條件下,應用輪系可使從動軸獲得多種轉速,此種傳動稱為變速傳動。如圖所示為最簡單的變速傳動,主動軸O1轉速不變,移動雙聯齒輪1-1′,使之與從動軸上兩個齒數不同的齒輪2和2′分別嚙合,即可使從動軸O2獲得兩種不同的轉速,從而達到變速的目的。4.實現變速傳動例如汽車變速箱。

Ⅰ軸輸入軸，Ⅱ軸輸入軸。4、6為滑移齒輪。3和4嚙合，5和6、A和B脫離。5和6嚙合，3和4、A和B脫離。A和B嵌合，3和4、5和6脫離。6和8嚙合，3和4、5和6、A和B脫離。實現變速和換向三軸五檔位變速器結構簡圖三軸式五檔位變速器在差動齒輪系中，當給定兩個基本構件的運動后，第三個構件的運動是確定的。換而言之，第三個構件的運動是另外兩個基本構件運動的合成。同理，在差動齒輪系中，當給定一個基本構件的運動后，可根據附