絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州龍井市2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?和平區期末）計算（-3）-（-5）=（）A.2B.-2C.8D.-82.（人教新版九年級（上）中考題單元試卷：第24章圓（27））下列說法錯誤的是（）A.若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過兩圓的圓心B.2+與2-互為倒數C.若a＞|b|，則a＞bD.梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半3.（2022年山東省菏澤市中考數學模擬試卷（二））下列計算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=24.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷H（1））下列四個式子中，不是方程的是（）A.3x+5x=5x+2B.x2+2x+3=5C.4x2+3x+2D.x+2=35.（湖北省宜昌市夷陵區龍泉中學七年級（上）期末數學試卷）某生物老師在生物實驗室做實驗時，將水稻種子分組進行發芽實驗（單位：粒），每組種子數依次是5，7，9，11，13…，則第n組種子數是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒6.（2022年初中畢業升學考試（湖北咸寧卷）數學（帶解析））南海是我國固有領海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學記數法表示為（）．A.3.6×102B.360×104C.3.6×104D.3.6×1067.（河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學七年級（上）第一次月考數學試卷）計算1÷×(-)的結果是（）A.-1B.1C.-D.-8.（浙教版七年級（上）中考題單元試卷：第7章圖形的初步知識（01））如圖所示，某同學的家在A處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店B，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B9.（山東省德州市夏津縣雙語中學七年級（上）寒假第一次招生考試數學試卷）對于“x+y=a-b”，下列移項正確的是（）A.x-b=y-aB.x-a=y+bC.a-x=y+bD.a+x=b-y10.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數學試卷）下列各式不是方程的是（）A.3x2+4=5B.m+2n=0C.x=-3D.4y＞3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?天心區模擬）袁隆平院士是我國著名的科學家，被譽為“世界雜交水稻之父”．生活中的袁隆平爺爺也是一位樂觀開朗的人，有次他給前來拜訪他的七年級的孩子們出了這樣一道題：為了觀察不同的培育環境對稻谷種子的影響，在第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，依此在后面的每一個器皿中放入種子，數量都比前一個器皿多5粒，則第?n??個器皿中放入的種子數量為______．（用含?n??的式子表示）12.（遼寧省丹東市東港市七年級（上）期末數學試卷）當時鐘指向上午10：05分時，時針與分針的夾角是度．13.（2012秋?南開區期中）化簡：-[+（-3）]=．14.一個長方形的周長為24cm，如果其長減少1cm，寬增加2cm，則長方形就變成了正方形．設長方形的長為xcm，列方程為．15.（貴州省貴陽市清鎮市站街中學七年級（上）期中數學試卷（實驗班））計算-7-8=．16.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）若amb2與-3a2bn是同類項，則它們的和為．17.（廣東省深圳市龍華新區七年級（上）期末數學試卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=．18.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級（上）期末數學試卷）數據1.0149精確到千分位的近似值是．19.（2021?黃石）2021年5月21日，國新辦舉行新聞發布會，介紹第七次全國人口普查情況，全國人口總數約為14.12億人．用科學記數法表示14.12億人，可以表示為______人．20.已知α、β是方程x2-x-1=0的兩個根，則α4+3β的值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.將圖中標有弧線的角表示出來．22.（2020年秋?監利縣校級期末）（1）計算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．23.（江蘇省蘇州市工業園區七年級（上）期末數學試卷）計算：（1）-14-×[-3+（-3）2]（2）77°53′26″+33.3°．24.（河南省濮陽市濮陽縣七年級（上）期末數學試卷）已知B是線段AC上不同于A或C的任意一點，M、N、P分別是AB、BC、AC的中點，問：（1）MP=BC是否成立？為什么？（2）是否還有與（1）類似的結論？25.計算：-24×（-+）26.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數學試卷）縣政府在江華瑤族自治縣成立60周年縣慶來臨之際，為了做好城市的美化、亮化工作，政府在瑤都大道兩旁安裝了瑤鼓節能型路燈（每邊兩端必需各安裝1盞）．現在每兩盞燈距離大約是40米，安裝一邊用了251盞；如果改用另一種型號的節能型路燈，且每兩盞燈的距離改為50米，安裝一邊需要多少盞？27.將如圖劃分為4個全等的部分．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（-3）-（-5）=-3+5=2．故選：A．【解析】【分析】先將減法轉化為加法，然后再按照加法法則計算即可．2.【答案】【解答】解：A、根據相交兩圓的性質得出，若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過兩圓的圓心，故此選項正確，不符合題意；B、∵2+與2-=互為倒數，∴2+與2-互為倒數，故此選項正確，不符合題意；C、若a＞|b|，則a＞b，此選項正確，不符合題意；D、梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積，故此選項錯誤，符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據相交兩圓的性質以及互為倒數和有理化因式以及梯形的面積求法分別分析得出即可．3.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計算正確；B、=2，原題計算錯誤；C、（-3）0=1，原題計算錯誤；D、|-7-5|=12，原體計算錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據a-p=（a≠0，p為正整數）分別進行計算即可．4.【答案】【解答】解：A、是含有未知數的等式，故是方程，故本選項錯誤；B、是含有未知數的等式，故是方程，故本選項錯誤；C、不是等式，故不是方程，故本選項正確；D、是含有未知數的等式，故是方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據方程的定義對各選項進行逐一分析即可．5.【答案】【解答】解：∵第1組取5粒，第2組取7粒．第3組取9粒，…∴第n組取種子2n+3粒，故選D【解析】【分析】根據每組所取種子數為從5開始的連續的奇數寫出第n組的表達式．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：原式=-1××=-．故選C．【解析】【分析】原式從左到右依次計算即可得到結果．8.【答案】【解答】解：根據兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選：B．【解析】【分析】根據線段的性質，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據此解答即可．9.【答案】【解答】解：A、x+b=a-y，故A錯誤；B、x-a=-b-y，故B錯誤；C、a-x=y+b，故C正確；D、a-x=y+b，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據等式的性質：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、含有未知數的等式，故A正確；B、含有未知數的等式，故B正確；C、含有未知數的等式，故C正確；D、是不等式，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據含有未知數的等式叫做方程，可得答案．二、填空題11.【答案】解：在第1個器皿中放入10粒種子，表示為：?5×1+5??．在第2個器皿中放入15粒種子，表示為：?5×2+5??．在第3個器皿中放入20粒種子，表示為：?5×3+5??．??????第?n??個器皿中放入的種子數量為：?5n+5??．故答案是：?5n+5??．【解析】根據“第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，在后面的每一個器皿中放入種子，數量都比前一個器皿多5粒”找到規律．本題主要考查了列代數式，解題的關鍵是找到規律，寫出代數式．12.【答案】【解答】解：上午10：05時，分針指向1，時針從10開始有順時針轉了5分鐘的角，根據一個大格表示的角為30°，時針一分鐘旋轉0.5°的角，30°×3-5×0.5=87.5°，故答案為：87.5．【解析】【分析】上午10：05時，分針指向1，時針從10開始有順時針轉了5分鐘的角，根據一個大格表示的角為30°，時針一分鐘旋轉0.5°的角，即可算出所求角度13.【答案】【解答】解：-[+（-3）]=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據相反數的定義，即可解答．14.【答案】【解答】解：設長方形的長為xcm，則寬為（12-x）cm，根據題意得x-1=12-x+2．故答案為x-1=12-x+2．【解析】【分析】先表示出長方形的寬，則長減少1cm變為（x-1）cm，寬增加2cm變為（12-x+2）cm，然后根據正方形的性質列方程即可．15.【答案】【解答】解；-7-8=-7+（-8）=-（7+8）=-15．故答案為：-15．【解析】【分析】依據有理數的減法法則計算即可．16.【答案】【解答】解：∵amb2與-3a2bn是同類項，）∴m=2，n=2，∴amb2+（-3a2bn）=a2b2+（-3a2b2）=-2a2b2，故答案為：a2b2．【解析】【分析】根據單項式的和是單項式，可得同類項，根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得答案．17.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據方程的解是使等式成立的未知數得值，把方程的解代入方程，可得關于y的一元一次方程，根據解方程，可得答案．18.【答案】【解答】解：1.0149≈1.015（確到千分位的近似值）．故答案為1.015．【解析】【分析】把萬分位上的數字進行四舍五入即可．19.【答案】解：14.12億?=1412000000=1.412×1?0故答案為：?1.412×1?0【解析】把一個大于10的數寫成科學記數法形式：?a×1?020.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的兩個根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案為：5．【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：標有弧線的角分別為：∠1=∠A，∠2=∠FDB，∠3=∠BDC，∠4=∠ECF，∠ECB．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．角還可以用一個希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯數字（∠1，∠2…）表示，進而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab=-b2；（2）原式=x（x2-9y2）=x（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】（1）原式利用多項式乘以多項式，以及多項式除以單項式法則計算即可得到結果；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-×[-3+9]=-1-1=-2；（2）原式=77°53′26″+33°18′=111°11′26″．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括號里面的運算，再算乘法，最后算減法；（2）把33.3°換算成33°18′，再進一步相加即可．24.【答案】【解答】解：（1）MP=BC成立，由，得MP=AP-AM=AC-AB=（AC-AB）=BC．故MP=BC成立．（2）同理，還有：PN=AB，MN=AC．PN=PC-NC=AC-BC=（AC-AB）=BC，MN=MB+BN=AB+BC=（AB+BC）=AC．故PN=AB，MN=AC．【解析】【分析】（1）由線段中點的定義可知，中點到兩個端點的距離相等，即中點到端點的距離為原線段的一半，找對端