專題20計算題

0?O@

O

1、（2022?安徽?5分）在一次跳傘表演中，運動員在5s的時間內豎直向下勻速降落了30m。若運

動員和降落傘作為整體受到的重力為1000N,求這個整體在該過程中:

（1）所受阻力的大小;

（2）所受重力做功的功率。

【答案】(1)1000N；(2)6000W

【解析】

解：（1）有題可知，運動員在做勻速直線運動，故受到的阻力與重力是一對平衡力，故阻力為

/=G=IOOON

（2）重力做的功為

w=G/7=1000NX30m=3x104J

所受重力做功的功率為

P*=3X104J=6000W

t5s

答：⑴所受阻力的大小1000N；

（2）所受重力做功的功率為6000W。

2、（2022?安徽?7分）小華采用如下方法測量一物塊（不溶于水）的密度：彈簧測力計懸掛物塊

靜止時的示數為Fi=3.0N（如圖甲所示）；將物塊浸沒在水中，靜止時彈境測力計的示數為F2=2.0N

（如圖乙所示）。Bp*=1-Ox103kg/m3,g取10N/kg,求：

（1）物塊的質量〃?；

（2）物塊的體積V；

（3）物塊的密度p。

iB

甲乙

【答案】(1)0.3kg；(2)l.OxlO^m3；(3)3xlO3kg/m3

【解析】

解：(1)由圖甲可知，物體的重力

G=Q=3.0N

所以物體的質量為

g1ON/kg

(2)根據稱重法可得物體浸沒水中受到的浮力為

F；；=FI-F2=3.0N-2.0N=1.0N

根據阿基米德原理尸浮=2樵心，可以得出

1.0N

l.OxlO^m3

p水gl.OxlO3kg/m3x1ON/kg

物體浸沒時

卜=1/怵=].0xl0?m3

(3)物塊的密度為

m0.3kg

p=—=3xlO3kg/m3

Vl.OxlO^m3

答：⑴物塊的質量為0.3kg；

(2)物塊體積為1.0xl0"m3；

(3)物塊的密度3xlO3kg/m3。

3.(2022?安徽?8分)圖甲為某電火鍋的銘牌，其內部簡化電路如圖乙所示，4、&為阻值一定

的電熱絲，且通過控制開關Si、S2的斷開或閉合狀態，可以讓電火鍋在不同檔位工作。

(1)電火鍋在低溫擋工作時，開關Si、S2分別處于什么狀態？

(2)求用：R2的值;

（3）若家庭電路的電壓是220V,某插座的額定電流是5A,用該插座僅給電火鍋供電，從安全用

電和加熱快這兩個角度綜合考慮，應選擇哪個檔位？說明理由。

XX牌電火鍋

額定電壓220V

低溫擋500W

額定功率中溫擋1000W

高溫擋1500W

《

------------------------------1=]--------------<?

?---------------220V-----------?(!>

乙

【答案】（1）Si斷開，S2閉合；（2）12;（3）中溫擋

【解析】

〃2

解：（1）根據夕=—可知，電火鍋在低溫擋工作時，電路中電阻應該最大，由題意可知?＜凡，

R

故當&單獨接入電路后，電路中的功率最小，為低溫擋，此時開關Si斷開，S2閉合。

（2）根據并聯電路電阻規律可知，若R、&并聯，電路中電阻最小，根據尸=—可知，功率最

R

大，為高溫擋，由（1）可知當&單獨接入電路后，為低溫擋，所以凡單獨接入電路后，為中溫擋,

U2

根據/?=—可知，R、&的阻值之比為

P

U2

&=4，=%=500W=1

兄一正一耳一IOOOW-5

（3）該插座最大允許接入的最大功率為

PmM=U/額=220Vx5A=1100W

所以功率之間關系為

%<與<Rax<P高

從安全用電和加熱快這兩個角度綜合考慮選用中溫擋

答：（1）電火鍋在低溫擋工作時，開關吊斷開，S2閉合;

（2）R；&的值為1：2；

（3）從安全用電和加熱快這兩個角度綜合考慮，應選擇中溫

4、（2021?安徽）如圖所示，小明在單杠上做引體向上運動，每次引體向上身體上升的高度為握拳

時手臂的長度。已知小明的體重為500N,握拳時手臂的長度為0.6m,完成4次引體向上所用的時

間為10so求:

（1）小明完成1次引體向上所做的功;

（2）10s內小明做引體向上的功率。

【答案】（1）300J；（2）120W

【解析】

解：（1）小明完成1次引體向上使身體匕升的高度等于握拳時手臂的長度，則所做的功為

W=G〃=500Nx0.6m=300J

（2）10s內小明做了4次引體向上，則做引體向上的功率為

4W4x300J

P=——120W

10s

答：（I）小明完成1次引體向上所做的功為300J；

（2）10s內小明做引體向上的功率為120Wo

5、（2021?安徽）研究物理問題時，常需要突出研究對象的主要因素，忽略次要因素，將其簡化為

物理模型.

（1）如圖甲，一質量分布均勻的杠桿，忽略厚度和寬度，長度不可忽略，用細線將它從中點懸起,

能在水平位置平衡。將它繞懸點在堅直面內緩慢轉過一定角度后（如圖乙）釋放，為研究其能否平

衡，可將它看成等長的兩部分，請在圖乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂，并用杠桿

平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡;

（2）如圖丙，一質量分布均勻的長方形木板，忽略厚度，長度和寬度不可忽略，用細線將它A3邊

的中點懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點在堅直面內緩慢轉過一定角度后（如圖丁）釋放，木

板在該位置能否平衡？寫出你的判斷依據。

甲

;見解析；（2）不能平衡；答案見解析

【解析】

（1）設杠桿的中點為0,杠桿與水平方向的夾角為。，由于杠桿質量分布均勻，且左右兩部分等長,

因此杠桿左右兩部分重力G尸G2,重心分別在兩部分的中點處,分別設為0|和則易知。。產。。2,

左右兩部分重力的力臂

/i=OO|Xcos。，l2=OO\xcos0

因此

LX=L2

因此有

GIxL|=G2XL?

滿足杠桿平衡條件，因此杠桿在該位置仍能平衡。

（2）不能平衡，轉過一定角度釋放的瞬間，木板只受重力和細線的拉力的作用，重力的方向豎直向

下，拉力的方向豎直向上；此時木板的重心不在懸點的正下方，重力和細線的拉力不在一條直線上,

不是一對平衡力，木板受力不平衡，因此不能平衡。

6.(2019安徽)將底面積S=3xl(Pm2高h=O.lm的鋁制圓柱體，輕輕地放人水槽中，使它靜止于水

槽底部，如圖所示(圓柱體的底部與水槽的底部不密合)，此時槽中水深h1=0.05m(已知。后

=2.7x103kg/m3,p4—1.0xl03kg/m3.gIR10N/kg).求

(1)水對圓柱體底部壓強P/

(2)圓柱體受到的浮力尸浮；

(3)圓柱體對水槽底部的壓強22.

【答案】(1)5X102Pa(2)1.5N(3)2.2X103Pa

【解析】

(1)水的深度歷=0.05m,則水對圓柱體底部的壓強：

Pi=p一水=1.0x103kg/m3x1ON/kgxO.O5m=5()OPa；

(2)由圖可知，圓柱體浸在水中的體積：V#=^3x10-3m2x0.05m=1.5x10-4m3,根據阿基米德原

理可得，圓柱體所受的浮力：冷=&匕碣=1.Ox103kg/m3x|.5xl1ON/kg=1.5N；

(3)圓柱體的重力：G鋁=%g=夕鋁/g=p鋁Shg=2.7x10Jkg/m3x3x1Q-3m2xO.1mx10N/kg=8.IN；

圓柱體靜止于水槽底部，由力的平衡條件可知圓柱體對水槽底部的壓力：F,?=G4

663

=8.1N-1.5N=6.6N,則圓柱體對水槽底部的壓強：p=^=-^=2.2x10pa.

S3x10m

7.(2020安徽)某同學想測量一種液體的密度。他將適量的待測液體加人到圓柱形平底玻璃容器里,

然后一起緩慢放人盛有水的水槽中。當容器下表面所處的深度人k10cm時，容器處于直立漂浮狀態,

如u圖a所示。(u已知容器的底面積S=25cm2,p^=1.0x103kg/m2,g取10N/kg)

IMa田b

(1)求水對容器下表面的壓強；

(2)求容器受到的浮力；

(3)從容器中取出100cm3的液體后，當容器下表面所處的深度A2=6.8cm時，容器又處于直立漂浮狀

態，如圖b所示。求液體的密度。

【答案】(l)lOOOPa；(2)2.5N；(3)0.8xl03kg/m3

【解析】

【詳解】(1)水對容器下表面的壓強

/?i=p木g//i=LOxIfpkg/m'x1ON/kgxO.1m=IOOOPa

(2)容器受到的浮力

F；；=piS=1000Pax25x10-4m2=2.5N

(3)圖a中容器漂浮，所以容器和容器中液體總重力等于此時所受的浮力，即

G淄+Gtf=F浮

此為①式，

圖b中，水對容器下表面的壓強

33

p2=p,kg/〃=l.Ox10kg/mxION/kgxO.O68m=680Pa

此時，容器受到的浮力

F浮'印2s=680Pax25x104m2=1.7N

容器和容器中液體總重力也等于此時所受的浮力，即

G*'+G容=尸浮'

此為②式，

由①②兩式得，取出液體的重力

/\G,fi=F'=2.5N-1.7N=0.8N

取出液體的質量

△G液08N-=0.08kg

m=———

glON/kg

液體密度

m0.08kg

D_=0.8xl03kg/m3

VlOOxlO^m3

答：(1)水對容器卜表面的壓強為1OOOPa；

(2)求容器受到的浮力為2.5N；

（3）液體的密度為0.8xl03kg/m3?

8.（2019安徽）將底面積S=3xlO-3m2高h=o1m的鋁制圓柱體，輕輕地放入水槽中，使它靜止于水

槽底部，如圖所示（圓柱體的底部與水槽的底部不密合），此時槽中水深h1=O.O5m（已知。玲

=2.7x103kg/m3,0行1.Ox103kg/m3.^取lON/kg）.求

（1）水對圓柱體底部壓強P/

（2）圓柱體受到的浮力產浮；

（3）圓柱體對水槽底部的壓強

【答案】（1）5X10?Pa（2）1.5N（3）2.2X103Pa

【解析】

【詳解】（1）水的深度0=O.O5m,則水對圓柱體底部的壓強：

Pi==1.0x10'kg/nPxlON/kgxO.O5m=5OOPa；

（2）山圖可知，圓柱體浸在水中的體積：為卜==3x1（Pm2x（）.05m=1.5x10-%?,根據阿基米德原

3343

理可得，圓柱體所受的浮力：=1.0xl0kg/mxl.5xl0-mxl0N/kg=1.5N;

（3）圓柱體的重:力：G鋁=機鋁g=夕鋁％8=夕鋁S〃g=2.7xl（）3kg/m3x3xl0-3m2x0.1mxl0N/kg=8.1N；

圓柱體靜止于水槽底部，由力的平衡條件可知圓柱體對水槽底部的壓力：尸〃=G懺尸“

663

=8.1N-L5N=6.6N,則圓柱體對水槽底部的壓強：p=-^=-~^=2.2x1OP1.

S3x10m"

9.（2018安徽）重為200N的方形玻璃槽，底面積為0.4m2,放在水平臺面上，向槽中加水至水深0.3m（B

（1）求水對槽底部的壓強和槽底對水平臺面的壓強；

（2）將邊長為20cm的正方體物塊輕輕放入水中，當其靜止時，測出該物塊露出水面的高度為5cm,

求該物塊的密度；

（3）用力F垂直向下作用在物塊的上表面，使物塊露出水面的高度為2cm并保持靜止，求此時力F

的大小。

【答案】（1）3500Pa；（2）0.75X103kg/m3;（3）12N

【解析】分析：（1）①利用p=pgh計算水對槽底部的壓強；

②玻璃槽對水平臺面的壓力等于玻璃槽與水的重力之和，水的重力利用V=Sh、G=mg和p」可求，

F

然后利用p=§計算玻璃槽對水平臺面的壓強；

（2）物體漂浮，則浮力等于重力，根據F浮=pgV排、G=mg和p=￡可列出等式，求解該物塊的密度；

（3）根據力的平衡可知，力F的大小等于物塊增大的浮力。據此計算F的大小。

解答：（1）水對槽底部的壓強：p=pgh=1xlO^kg/m3x10N/kgx0.3m=3x103Pa；水的體積：

V=Sh=0,4m2x0.3m=0.12m3,根據G=mg和p=c可得，水的重力：

333

G?x=p水Vg=1x10kg/mx0.12mxWN/kg=1200N,玻璃槽對水平臺面的壓力：

F1400N.

F=G水+G坡璃槽=1200N+200N=1400N,玻璃槽對水平臺面的壓強：p'="=——-=3.5xio3Pa；

S0.4m"

（2）正方體物塊輕輕放入水中，當其靜止時，處于漂浮狀態，所以根據F浮=pgV排、G=mg

和p=（可得：P水gV排=p木gV木，代入數值可得：

1x103kg/m3x10N/kgx（0.2m）2x（0.2m-0.05m）=p：^x10N/kgx（0.2m）3,解得：p木=0.75x103kg/m5：

（3）根據力的平衡可知，力F的大小等于物塊增大的浮力，即：

aa7

F=AF浮=p'j^gAV排=1x10kg/rrfx10N/kgx（0.2m）zx（0.05m-0.02m）=12N。

3

答：（1）求水對槽底部的壓強和槽底對水平臺面的壓強分別為3xlO3pa、3.5xlOPa;

（2）該物塊的密度為0.75xl03kg/m3；

（3）此時力F的大小為12N。

【點睛】此題考查壓強、密度和浮力的計算，同時考查重力、密度公式的應用、物體浮沉條件及其

應用，是一道綜合性較強的題目，關鍵是知道利用物體好物體漂浮，并知道玻璃槽對■水平臺面的壓

力等于玻璃槽與水的重力之和。

1.（2022?安徽蕪湖?二模）如圖所示，工人用滑輪組在10s內將重500N的建材勻速提升2m,動滑輪

的重力為100N,不計繩重與摩擦，求：

（1）工人的拉力：

（2）拉力做功的功率。

【答案】（D300N；（2）120W

【解析】

解：（I）由圖中可知，動滑輪上有兩股繩子承重，故可得繩子自由端的拉力為

F=^（G+Gaj）=1x（500N+100N）=300N

（2）由題意可知，建材提升的高度為/『2m,則繩子自由端移動的距離為

5=2/?=2x2m=4m

故由v=上可得，繩子自由端的移動速度為

t

s4m入/,

v=—==0.4m/s

t10s

故由

可得，拉力做功的功率為

p=F^300Nx0.4m/s=120W

答：（1）工人的拉力為300N；

（2）拉力做功的功率為120W。

2.（2022?安徽蕪湖?二模）如圖所示，一塊質量為0.8kg的長方體木塊浮在水面上，然后在木塊上面

放上質量為0.4kg的祛碼，此時木塊恰好浸沒在水中。已知祛碼的密度是8xl03kg/m3,水的密度是

IxlCPkg/m3,gSR10N/kgo求：

（1）木塊的體積；

（2）如果將祛碼用細線懸掛于木塊下方時，細線對祛碼的拉力。

【答案】(1)1.2xlO-3m3；(2)3.5N

【解析】

解：(1)由圖可知，木塊和祛碼一起漂浮在水面上，由物體的浮沉條件可知，此時木塊與祛碼的總

重力等于浮力。木塊重力為

G^=m木g=O.8kgxlON/kg=8N

祛碼的重力為

G痔m於g=0.4kgx10N/kg=4N

總重力為

G=G木+G1g=8N+4N=12N

此時受到的浮力為

F桁G=12N

此時木塊恰好浸沒在水中，排開液體的體積等于木塊的體積，由尸浮=/>淤丫排g可得，木塊的體積為

唳=%==---------------------=1.2x103m3

'p^g1.0x103kg/mx10N/kg

(2)祛碼的體積為

—(Mkg-xl0Tm3

Pit8x10kg/m

若祛碼浸沒在水中，祛碼受到的浮力為

F泛曲=。次V探威g=p次丫宸g=1x103kg/m3x5x10-5m3x10N/kg=0.5N

由祛碼完全浸沒時浮力小于祛碼重力可知，若將祛碼放在水中祛碼將下沉。若木塊完全浸沒在水中,

木塊受到的浮力為12N。由

G本+G長F"徐=8N+4N-0.5N=l1.5N<12N

可知，如果將祛碼用細線懸掛于木塊下方時，祛碼將被繩子拉著懸浮水中，木塊將漂浮在水面上。

如圖所示：

此時祛碼處于平衡狀態，在豎直方向上受到細線對跌碼的拉力、豎直向上的浮力和豎直向下的重力

的作用，細線對祛碼的拉力為

Fi=GQ-F^=4N-0.5N=3.5N

答：（1）木塊的體積是1.2xl（）-3m3；

（2）如果將祛碼用細線懸掛于木塊下方時，細線對祛碼的拉力是3.5N。

3.（2022.安徽合肥?一模）如圖所示，一個重為50N的物體，以某一速度滑上水平傳送帶，在摩擦

力的作用下，自A點開始一直做減速運動直至8點，已知A8間的距離為2m,物體所受的滑動摩擦

力大小為物體所受重力大小的0.2倍。求：

（1）物體運動過程中所受摩擦力的大小

（2）物體克服摩擦力R做的功。

（4□-8

【答案】（1）10N；（2）20J

【解析】

解：（1）物體運動過程中所受摩擦力的大小

F/=0.2G=0.2x50N=10N

（2）物體克服摩擦力燈做的功

W=6sA8=10Nx2m=20J

答：（1）物體運動過程中所受摩擦力的大小號為ION；

（2）物體克服摩擦力好做的功為20J。

4.（2022?安徽宣城?二模）如圖所示，在水平地面上有兩個由同種材料制成的實心正方體金屬塊甲和

乙，其密度為2金麻，甲的邊長為。，乙的邊長為力，重力與質量的比值為g,將乙沿豎直方向切割一

部分疊放在甲的正上方后，甲、乙對地面的壓強相等。求：

（1）將乙正方體切去的部分疊放在甲的正上方后，甲正方體對地面的壓強;

（2）乙正方體被切去部分的底面積。

乙

期__________

【答案】（1）〃金夠g8;（2）。2-。

b

【解析】

解：（1）正方體放在水平地面上時，由受力分析可知，正方體對地面的壓力廠等于正方體的重力G,

故由p=（可得，正方體對水平地面的壓強為

￡=色=整=國

SSSS

可知正方體對地面的壓強與正方體的底面積無關，則乙正方體對水平地面的壓強為

P乙=0金4gh乙=2金箱gb

將乙沿豎直方向切割一部分后，剩余部分的密度和高度不變，故剩余部分對地面的壓強不變，仍為

P乙=。金屈gb

由題意可知，將乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方后，甲、乙對地面的壓強相等，故可知

此時甲對地面的壓強為

P'w=p余戰gb

（2）設截去部分的底面積為S,則可知截去部分的體積為

V祈S/7/=56

由可得，截去部分的質量為

m裝=［）金屬V酸=「金居Sb

將乙沿豎直方向切割?部分疊放在甲的正上方后，此時截去的部分和甲正方體的總質量為

m^=m酸f/i=m咸切金閡丫，/產p金就Sb+p念留/

由受力分析可知，此時甲對地面的壓力尸甲等于總重力G%即

F行Gs=mag=p^Sb+aJ）g

F

由P=n可得，此時甲對地面的壓強為

-玲，/金屬⑻+叫g

%=《-=-----下------

3Hla

由題意可知，此時甲和乙的剩余部分對地面的壓強相等，即

_，金屬（S"+/）g_,

〃甲一P乙一滔一「金屬g"

解得乙正方體被截去部分的底面積為

S2d

S=a-----

b

答：（1）甲正方體對地面的壓強為“卷栩g〃；

（2）乙正方體被切去部分的底面積為

b

5.（2022?安徽宣城?二模）一輛汽車以108km/h的速度在平直的高速公路上勻速行駛了1.3km,受到

的阻力為900N。求此過程中：

（1）汽車牽引力做的功；

（2）汽車牽引力做功的功率。

【答案】（1）1.17xlO6J；（2）2.7x104W

【解析】

解：（1）由題意可知，汽車做勻速直線運動，處于平衡狀態，故由二力平衡可知，汽車在水平方向

所受牽引力F等于所受阻力/,即

戶戶900N

汽車的行駛距離為

.v=1.3km=1300m

故由W=Fs可得，汽車牽引力做的功為

W=E$=900NX1300m=1.17xlO6J

（2）由題意可知，汽車的行駛速度為

v=108km/h=30m/s

故由

可得，汽車牽引力做功的功率為

P=Fv=900Nx30m/s=2.7x104W

答：（1）汽車牽引力做的功為L17X106J；

（2）汽車牽引力做功的功率為2.7xl（/W。

6.（2022?安徽合肥?三模）如圖所示，重為G=500N的物體在尸=50N的拉力作用下，在10s內運動

了0.5m的路程，已知該滑輪組的機械效率為80%,請計算:

（1）地面對物體的摩擦力力

（2）拉力F的功率凡

【答案】（1）120N；（2）7.5W

【解析】

解：（1）由圖得，承擔拉力的繩子股數

n=3

拉力廠運動的距離為

s=nsf=025m=1.5m

拉力尸做的功為

W=?=$CB*75J

該滑輪組的機械效率為80%,由;7=1x100%得，滑輪組做的有用功為

Wf.=,7IV=75%X8OJ=6OJ

物體受到的摩擦力

（2）拉力廠的功率

nW75Jr”

P=—=——=7.5W

t10s

答：（I）地面對物體的摩擦力/為120N；

（2）拉力F的功率P為7.5W。

7.（2022?安徽合肥?三模）在學校開展的勞動教育實踐活動中，身高相同的小聰和小明兩位同學用根

質量不計的均勻扁擔抬起一個900N的重物，已知扁擔長為1.8m,抽象成物理模型如圖所示。

（1）以小明的肩B點為支點，小聰的肩4點支持力以為動力，請在圖中畫出杠桿所受阻力的示意

圖（注意標明阻力作用點）；

（2）若重物懸掛點。為扁擔的中點，計算小聰的肩A點支持力以；

（3）若在（2）中小聰的肩從A點向。點靠近時，請判斷小明對扁擔支持力用的大小將如何變化？

并通過列式說明理由。

4&~QA8

力AQA8

【答案】（1）［二（2）450N；（3）減小，理由見解析

'F

【解析】

解：（I）重物作用在杠桿上的力為阻力尸，大小等于物體的重力，即金G,方向與重力的方向相同,

作用點。在杠桿上，如圖所示

"F

（2）重物懸掛點。為扁擔的中點，B點為支點，則A點的支持力的力臂為扁擔長，即

U=L=L8m

重力的力臂為

L=—Z,=—x1.8m=0.9m

rc22

根據杠桿的平衡條件，A點的支持力為

GxZ/11

F.=?=-2—=-G=-x900N=450N

ALL22

（3）由杠桿平衡條件

FAxAB=GxOB

小聰的肩從A點向。點靠近時，48減小，G、OB不變，%增大，小明對扁擔支持力尸8為

FB=G-FA

故心減小；小明對扁擔支持力FB的大小減小。

答：（1）杠桿所受阻力的示意圖如上圖所示；

（2）小聰的肩A點支持力FA為450N；

（3）小明對扁擔支持力必將減小。

8.（2022?安徽合肥?三模）如圖為某型號的純電動汽車。若該車和車內乘客的總質量為2.1x103kg,

每個車輪與地面的接觸面積為100cm2,該車在水平路面上以90km/h的速度勻速直線行駛30min,

它受到的阻力約等于人和車總重的0.02倍。求：

（1）該電動汽車靜止在水平地面時對地面的壓強；

（2）該電動汽車勻速行駛30min時牽引力所做的功。

【答案】(1)5.25x105Pa；(2)1.89X107J

【解析】

解：（1）電動車對地面的壓力

F=G=mg=2.1x103kgx10N/kg=2.1x104N

車輪與地面的總接觸面積為

S=4x100cm2=4x10、m?

該電動汽車靜止在水平地面時對地面的壓強

（2）電動汽車的勻速行駛的速度

v=90km/h=25m/s

電動汽車的勻速行駛，水平方向受力平衡，所以牽引力

心=為=0.02G=0.02x2.1xl04N=420N

牽引力所做的功

W=七5=七W=420Nx25m/sx30*60s=1.89*l()7j

答：（1）該電動汽車靜止在水平地面時對地面的壓強5.25xlO5Pa；

（2）該電動汽車勻速行駛30min時牽引力所做的功1.89x1071。

9.（2022?安徽合肥?三模）如圖甲所示，電源電壓保持不變，小燈泡的額定電壓為12V,閉合開關S

后，當滑片P從最右端滑到最左端的過程中，小燈泡的/-U關系圖像，如圖乙所示。不計溫度對滑

動變阻器阻值的影響。求：

（1）小燈泡正常發光時的電阻為多少C;

（2）當滑片P移至最右端時，閉合開關S,通電2min滑動變阻器消耗的電能為多少J?

//A

【答案】(D6C；(2)1080J

【解析】

解：(1)小燈泡正常發光時的電阻為

6=久=型=6。

A.2A

(2)當滑片P移至最左端時，只有小燈泡全部接入，此時小燈泡的電壓等于電源電壓，電源電壓為

12V,當滑片P移至最右端時，閉合開關S,滑動變阻器全部接入，根據圖乙可知，電路中的電流為

IA,則小燈泡的兩端的電壓為3V,滑動變阻器兩端的電壓為

%=UUmm=12V-3V=9V

通電2min滑動變阻器消耗的電能為

W/=t///=9VxlAx2x60s=1080J

答：(1)燈泡正常發光時的電阻為6Q；

(2)當滑片P移至最右端時，閉合開關S,通電2min滑動變阻器消耗的電能為1080J。

10.(2022?安徽合肥?三模)如圖甲所示電路中，閉合開關后，將變阻器滑片從一端移到另一端的過

程中，電流表示數隨電壓表示數的/-U圖像如圖乙所示，請計算：

(1)定值電阻R/的阻值；

(2)變阻器滑片位于B端時，變阻器R2消耗的電功率；

(3)若將電壓表的量程改為0~3V,求變阻器R2接入電路的阻值范圍。

【答案】(1)10Q；(2)0.8W：(3)10?20c

【解析】

解：（1）由電路圖可知，定值電阻以與滑動變阻器&串聯，電流表測電路中電流，電壓表測定值電

阻以兩端電壓，滑動變阻器接入電路中的阻值越小，則電路的總電阻越小，故由歐姆定律可得，電

路中電流越大，定值電阻幻兩端電壓越大，由圖乙可知，定值電阻此兩端最大電壓為U=6V,此時

電路中的最大電流為/=0.6A,此時滑動變阻器接入電路中的阻值為零，則電源電壓為U=6V,由歐

姆定律可得，定值電阻幻的阻值為

（2）滑動變阻器滑片位于B端時，接入電路中的阻值最大，由圖乙可知，此時定值電阻Q兩端電

壓為S=2V,故由串聯電路的電壓規律可得，此時滑動變阻器兩端電壓為

。滬U-U/=6V-2V=4V

此時電路中電流為//=0.2A,由歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路中的最大阻值為

“,蒸=2℃

故由尸=。/可得，滑動變阻器&消耗的電功率為

P桁U//=4VxO.2A=0.8W

（3）若將電壓表的量程改為0~3V,則定值電阻以兩端最大電壓為（/人=3V,由歐姆定律可得，此

時電路中的最大電流為

‘大段端=03A

此時滑動變阻器兩端電壓為

U,伊萬U-UK=6V-3V=3V

故由歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路中的最小電阻為

瑜小令粉由

由（2）中可得，滑動變阻器接入電路中的最大阻值為R濟大=20。，故滑動變阻器七接入電路的阻值

范圍為10?20Q。

答：（1）定值電阻尺的阻值為10Q；

（2）變阻器滑片位于B端時，變阻器R2消耗的電功率為0.8W；

（3）變阻器&接入電路的阻值范圍為10?200

11.（2022.安徽蕪湖?二模）如圖所示電路，電源電壓為6V且保持不變，定值電阻R,=10Q,&=20Q,

閉合開關后，求:

（1）當滑動變阻器滑片移至最右端時，電流表A的示數:

（2）當滑動變阻器滑片移至某位置時，電流表的示數為0.4A,求滑動變阻器連入電路的電阻值（保

留一位小數）。

【答案】（1）0.6A；（2）3.3Q

【解析】

解：（1）由圖可知，電路為R/、2的并聯后再與滑動變阻器K串聯的電路，電流表測通過Q的電流。

當滑動變阻器滑片移至最右端時，此時滑動變阻器接入電路的阻值為0,此時的電路為以、尺的并

聯電路。電源電壓為6V且保持不變，定值電阻R/=10Q,根據歐姆定律可得，通過Q的電流即電流

表A的示數為

U6V八，“

/r.=—=---=0.6A

1N10Q

（2）當滑動變阻器滑片移至某位置時，電流表的示數為0.4A,此時/?/兩端的電壓為

。尸/'iQ=0.4Axl0C=4V

根據串并聯電路的電壓特點可知，此時滑動變阻器兩端的電壓為

U2=U-S=6V-4V=2V

由并聯電路各支路兩端電壓相等和歐姆定律可得，通過&的電流為

蟲=4=工皿

-R2R220c

由并聯電路的電流特點可知，通過滑動變阻器的電流為

/=〃+/2=0.4A+0.2A=0.6A

滑動變阻器連入電路的電阻值是

%=牛"急”33。

答：（1）電流表A的示數是0.6A；

（2）滑動變阻器連入電路的電阻值是3.3C。

12.（2022?安徽合肥?一模）實際的電源都有一定的電阻，如干電池，我們可以把它看成是由一個電

壓為U、電阻為0的理想電源與一個阻值為r的電阻串聯而成的，如圖甲所示，現將一實際電源與

兩個定值電阻組成如圖乙所示的電路，其中R/=3Q,&=6。。當閉合Si、斷開S2時，電流表示數為

2.4A；當閉合S2、斷開Si時，電流表示數為1.5A。求：

（1）電源電壓U及其內阻r；

（2）同時閉合Si和S2時，電路的總電阻和電流表的示數。

【答案】(1)12V,2Q；(2)4Q,3A

【解析】

解：（1）當閉合與、斷開S2時，電源的內阻/"與定值電阻力串聯，電流表測電路中的電流，因串聯

電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，山/=g可得，電源的電壓

A

U=/i(N+r)=2.4Ax(3C+r)(T)

當閉合S2、斷開Si時，電源的內阻廠與定值電阻及串聯，電流表測電路中的電流，電源的電壓

t/=/2(；?,+/?)=1.5Ax(6Q+r)②

由①②可得

l2C,t/=12V

（2）同時閉合Si和S2時，R/與&并聯后再與電源的內阻『串聯，電流表測干路電流，因并聯電路

中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，即

1_11

所以，幻和也并聯后的電阻

R=遇匹一支絲絲=2。

Ri+R）3C+6Q

電路的總電阻

R3=R+r=2Q+2Q=4Q

干路中電流表的示數

“a=3A

底4。

答：（1）電源電壓為12V,內阻為2。；

(2)同時閉合$和S?時，電路的總電阻為4Q,電流表的示數為3A。

13.(2022?安徽宣城?二模)同學們都知道，理想電壓表的內阻無窮大，在電路中相當于斷路，實際

上我們使用的電壓表的內阻并不是無窮大，接入電路中時也會有電流通過，如圖所示，將電壓表與

小燈泡串聯接入電源電壓為3V的電路中，小燈泡的電阻為10。且不隨溫度變化，電壓表的內阻為

3kC,閉合開關，求此時：

(1)電路中的電流；(結果保留到小數點后三位)

(2)小燈泡的實際功率。

1+\

【答案】(1)0.001A；(2)1X1O-5W

【解析】

解：(I)由圖中可知，電壓表與小燈泡串聯，則由串聯電路的電阻規律可得，電路中的總電阻為

R后Rv+&=3000C+10C=3010C

由歐姆定律可得，此時電路中的電流為

(2)由P=/2R可得，小燈泡的實際功率為

25

PL=pRL=(0.001A)X10Q=1X10-W

答：(1)電路中的電流約為0.001A；

5

(2)小燈泡的實際功率為lxl0Wo

14.(2022?安徽淮北?二模)如圖所示，燈泡L標有“6V3W”字樣，滑動變阻器&的最大阻值是定值

電阻Q的阻值的2倍，電源電壓保持不變。當閉合開關Si、S2,滑動變阻器的滑片P在最左端時，

燈泡L正常發光，電流表的示數為//；當閉合開關Si、斷開開關S2,滑動變阻器的滑片P在中點時,

電流表的示數為/2,且〃=4/2,忽略溫度對燈絲電阻的影響，求：

(1)燈泡L正常發光時的電流；

(2)定值電阻Q的阻值；

(3)該電路的最小總功率。

【答案】(1)0.5A；(2)12Q；(3)1W

【解析】

（1）燈泡L標有“6V3W”字樣，則可知燈泡額定電壓為6V,額定功率為3W,可得

,P3W一

I=—=----=0.5A

U6V

（2）燈泡電阻阻值

/?=—=-^L=i2n

L/0.5A

當閉合開關Si、S2,滑動變阻器的滑片P在最左端時，電路為燈泡與電阻/?/并聯，燈泡L正常發光,

電流表的示數為可得

,UU

I,=-1------

當閉合開關S1、斷開開關S2,滑動變阻器的滑片P在中點時，此時電路為燈泡與滑動變阻器的一半

串聯，電流表的示數為/2,可得

12=—^~

2%+0.5&

由

A=4/2

可得

滑動變阻器&的最大阻值是定值電阻R/的阻值的2倍，即/?/=0.5&,將&=12C代入解得

=12。

（3）當閉合開關與、S2,滑動變阻器的滑片P在最左端時，燈泡L正常發光，可得電源電壓為6V。

由題意知R的最大值

R2=2R,=240

當S1閉合，S?斷開時，滑動變阻器滑片移到最右端時總電阻最大，總功率最小

u2

RL+R212C+24c

答：(1)燈泡L正常發光時的電流為0.5A；

(2)定值電阻R/的阻值12Q；

(3)該電路的最小總功率1W。

5(2022.安徽合肥?三模)圖甲是某電子秤的電路原理圖。若電源輸出的電壓為6V,心為定值電阻,

電壓表量程為0~3V,壓敏電阻的阻值與所受壓力大小的變化關系如圖乙所示，閉合開關，當壓敏電

阻所受壓力為。時電壓表示數為IV；將某測物體放到壓敏電