三角形的內角和定理_第1頁
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文檔簡介

證明命題的一般步驟:與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法.(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結論(求證);(2)根據題意,畫出圖形;(3)結合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證明思路;(5)依據思路,運用數學符號和數學語言條理清晰地寫出證明過程;(6)檢查表達過程是否正確,完善.復習舊知我們知道三角形三個內角的和等于1800.你還記得這個結論的探索過程嗎?112ABD23C(1)如圖,當時我們是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不實際移動∠A和∠B,那么你還有其它方法可以達到同樣的效果?(2)根據前面的公理和定理,你能用自己的語言說說這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡捷的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴交流.三角形內角和定理三角形三個內角的和等于1800.情境導入已知:△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=1800.你還有其它方法來證明三角形內角和定理嗎?分析:延長BC到D,過點C作射線CE∥AB,這樣,就相當于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.這里的CD,CE稱為輔助線,輔助線通常畫成虛線.ABCE213D講授新課例1如圖在△ABC中∠ABC=38°,∠ACB=62°,AD平分∠BAC，求∠ADB的度數。ABCD講授新課這節課你學習了什么知識？我學習了：如何利用三角形的內角和求角的度數課堂小結三角形內角和定理三角形三個內角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的幾種變形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.這里的結論,以后可以直接運用.

ABC三角形內角和定理1.直角三角形的兩銳角之和是多少度?等邊三角形的一個內角是多少度?請證明你的結論.2.已知:如圖在△ABC中，DE∥BC,∠A=600,∠C=700.求證：∠ADE=500..DCBAEABCABC隨堂練習用運動變化的觀點理解和認識數學在△ABC中,如果BC不動,把點A“壓”向BC,那么當點A越來越接近BC時,∠A就越來越大(越來越接近1800),而∠B和∠C,越來越小(越來越接近00).由此你能想到什么?如果BC不動,把點A“拉離”BC,那么當A越來越遠離BC時,∠A就越來越小(越來越接近00),而∠B和∠C則越來越大,它們的和越來越接近1800,當把點A拉到無窮遠時,便有AB∥AC,∠B和∠C成為同旁內角,它們的和等于1800.由此你能想到什么?CBACBA如圖，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°，求證：AB∥CD（用兩種方法證明）DFNMBAC隨堂練習

習題7

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