現(xiàn)代通信原理第六章模擬信號的數(shù)字傳輸暨南大學電子工程系現(xiàn)代通信原理教研室授課教師：劉敏.主要內(nèi)容1、抽樣定理、抽樣的分類2、模擬信號量化的原理、量化的種類、量化噪聲的概念3、脈沖編碼調制原理、逐次比較型編碼器原理、脈沖編碼調制系統(tǒng)的抗噪聲性能4、增量調制原理、最大跟蹤斜率、量化噪聲、增量調制系統(tǒng)的抗噪聲性能5、時分復用原理.本章重點與難點1、脈沖編碼調制原理、逐次比較型編碼器原理2、增量調制原理、最大跟蹤斜率、量化噪聲3、時分復用原理.第六章模擬信號的數(shù)字傳輸6－1 引言A/DD/A.模擬信號的數(shù)字傳輸?shù)娜齻€步驟：1、把模擬信號數(shù)字化，變成數(shù)字信號2、進行數(shù)字信號的傳輸3、把數(shù)字信號復原為模擬信號.二、模擬信號數(shù)字傳輸?shù)年P鍵是模擬信號和數(shù)字信號的相互轉換A/D轉換包含三個步驟： 抽樣 量化 編碼.目前常用的信源編碼方法主要有兩種：脈沖編碼調制PCM：通常用m位二進制碼元來表示每 一個抽樣值的絕對值的大小增量調制M：通常用1位二進制碼元來表示相鄰抽 樣值的相對大小。.PCM 優(yōu)點：通信質量高 缺點：系統(tǒng)結構復雜，邏輯電路多M 優(yōu)點：系統(tǒng)結構簡單 缺點：編碼器不能共用.D/A轉換包含兩個步驟：譯碼：把代碼變換成相應的量化值LPF：使離散的量化值－－?連續(xù)的量化值.6、2 抽樣定理及其應用一、概述通常是在等間隔T上抽樣理論上，抽樣過程＝周期性單位沖激脈沖模擬信號實際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖模擬信號模擬脈沖調制：PAMPDMPPM模擬信號s(t)模擬信號的抽樣..6、2 抽樣定理及其應用PCM與PAM的比較：相同：PCM與PAM在時間上離散這一步是一模一樣的不同：PCM還要進一步通過量化把脈沖幅度也離散，再經(jīng)過編碼把時間上和幅度上均已離散的信號進一步變成二進制代碼.2、抽樣定理的物理過程M(t)Ms(t)輸入：M(t)一般為 一個連續(xù)的 模擬信號輸出：Ms(t)是一 個在時間上 離散了的抽 樣信號電子開關.3、抽樣的分類自然抽樣平頂抽樣理想抽樣.3、抽樣的分類〔1〕.自然抽樣自然抽樣又稱曲頂抽樣，它是指抽樣后的脈沖幅度〔頂部〕隨被抽樣信號m(t)變化，或者說保持了m(t)的變化規(guī)律。自然抽樣的脈沖調幅原理框圖如下圖：..〔2〕.平頂抽樣平頂抽樣又叫瞬時抽樣，它與自然抽樣的不同之處在于它的抽樣后信號中的脈沖均具有相同的形狀——頂部平坦的矩形脈沖，矩形脈沖的幅度即為瞬時抽樣值。平頂抽樣PAM信號在原理上可以由理想抽樣和脈沖形成電路產(chǎn)生，其原理框圖及波形如以下圖所示，其中脈沖形成電路的作用就是把沖激脈沖變?yōu)榫匦蚊}沖。在實際應用中，平頂抽樣信號采用抽樣保持電路來實現(xiàn)，得到的脈沖為矩形脈沖。在后面將講到的PCM系統(tǒng)的編碼中，編碼器的輸入就是經(jīng)抽樣保持電路得到的平頂抽樣脈沖。

..〔3〕理想抽樣.3、抽樣的分類以上按自然抽樣和平頂抽樣均能構成PAM通信系統(tǒng)，也就是說可以在信道中直接傳輸抽樣后的信號，但由于它們抗干擾能力差，目前很少實用。它已被性能良好的脈沖編碼調制(PCM)所取代。.4、抽樣周期、頻率和速率抽樣周期Ts：抽樣函數(shù)s(t)的周期抽樣頻率fs：1/Ts抽樣速率

：每秒鐘抽樣的次數(shù)注意：抽樣速率≠碼元速率.5、抽樣定理的相關知識抽樣是把時間上連續(xù)的模擬信號變成一系列時間上離散的抽樣值的過程。能否由此樣值序列重建原信號，是抽樣定理要答復的問題。抽樣定理的大意是，如果對一個頻帶有限的時間連續(xù)的模擬信號抽樣，當抽樣速率到達一定數(shù)值時，那么根據(jù)它的抽樣值就能重建原信號。也就是說，假設要傳輸模擬信號，不一定要傳輸模擬信號本身，只需傳輸按抽樣定理得到的抽樣值即可。描述這一抽樣速率條件的定理就是抽樣定理。因此，抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論依據(jù)。根據(jù)信號是低通型的還是帶通型的，抽樣定理分低通抽樣定理和帶通抽樣定理；根據(jù)用來抽樣的脈沖序列是等間隔的還是非等間隔的，又分均勻抽樣定理和非均勻抽樣；根據(jù)抽樣的脈沖序列是沖擊序列還是非沖擊序列，又可分理想抽樣和實際抽樣。.二、低通信號的均勻理想抽樣定理1、方框圖與數(shù)學關系式M(t)Ms(t)δT(t)數(shù)學表達式：Ms(t)=M(t)δT(t) =M(t)∑δT(t-nTs).2、頻譜關系Ms(w)=1/2π[M(w)*δT(ω)]=1/2π[M(w)*2π/Ts∑δT(w-nWs)]=Fs∑M(w-nWs)此式說明：已抽樣信號Ms(t)的頻譜Ms(w)是無窮多個間隔為Ws的M(w)相迭加而成。這就意味著：Ms(w)中包含M(w)的全部信息.均勻理想抽樣過程的時間函數(shù)及對應頻譜圖.由圖可見：理想抽樣得到的Ms(w)具有無窮大的帶寬只要WH≤Ws/2,M(w)就周期地重復而不發(fā)生混迭Ms(w)中n＝0時地成分是1/Ts*M(w),與M(w)只相差一個常數(shù)1/Ts.3、低通信號的均勻理想抽樣定理：一個頻帶限制在0到fH的時間連續(xù)信號m(t),如果以fs≥2fH的抽樣速率對它進行均勻抽樣，那么m(t)將被所得到的抽樣值ms(t)完全確定。最小抽樣速率fs＝2fH稱為：奈奎斯特速率最大抽樣間隔fs＝1/2fH稱為：奈奎斯特間隔.如果ωs＜2ωH，即抽樣間隔Ts＞1/(2fH)，那么抽樣后信號的頻譜在相鄰的周期內(nèi)發(fā)生混疊，如圖7-3所示，此時不可能無失真地重建原信號。

因此必須要求滿足Ts≤1/(2fH)，m(t)才能被ms(t)完全確定，這就證明了抽樣定理。顯然，Ts=是最大允許抽樣間隔，它被稱為奈奎斯特間隔，相對應的最低抽樣速率fs=2fH稱為奈奎斯特速率。

.4、抽樣定理的全過程表示如下：先抽樣，再通過理想低通恢復原始信號理想LPFm(t)δT(t)ms(t)m’(t)=1/Ts*m(t)

m(t)=∑m(nTs)Sa(WHt-nTs).該式是重建信號的時域表達式，稱為內(nèi)插公式。它說明以奈奎斯特速率抽樣的帶限信號m(t)可以由其樣值利用內(nèi)插公式重建。這等效為將抽樣后信號通過一個沖激響應為Sa(ωHt)的理想低通濾波器來重建m(t)。

由圖可見，以每個樣值為峰值畫一個Sa函數(shù)的波形，那么合成的波形就是m(t)。由于Sa函數(shù)和抽樣后信號的恢復有密切的聯(lián)系，所以Sa函數(shù)又稱為抽樣函數(shù)。.由抽樣信號恢復原信號的方法：從頻域看：當fs2fH時，用一個截止頻率為fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號中別離出原信號。從時域中看，當用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時，濾波器的輸出就是一系列沖激響應之和，如下圖。這些沖激響應之和就構成了原信號。理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實用的抽樣頻率fs必須比2fH大較多。例如，典型信號的最高頻率限制在3400Hz，而抽樣頻率采用8000Hz。.5、與兩種可實現(xiàn)的抽樣的比較〔1〕與自然抽樣的比較A、抽樣與信號恢復的過程完全相同，差異只是抽樣脈沖s(t)不同B、自然抽樣的Ms(w)的包絡的總趨勢是隨|f|上升而下降的，因而自然抽樣帶寬是有限的，而理想帶寬是無限的C、τ的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖帶寬這兩個矛盾的要求。自然抽樣頻譜的包絡按Sa函數(shù)隨頻率增高而下降，因而帶寬是有限的，且?guī)捙c脈寬τ有關。τ越大，帶寬越小，這有利于信號的傳輸，但τ大會導致時分復用的路數(shù)減小，顯然τ的大小要兼顧帶寬和復用路數(shù)這兩個互相矛盾的要求。.與兩種可實現(xiàn)的抽樣的比較〔2〕平頂抽樣A、抽樣過程不同：B、信號恢復的過程不同.三、帶通信號的抽樣定理實際中遇到的許多信號是帶通型信號。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，對頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求，如圖所示。但這樣選擇fs太高了，它會使0~fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同時又使抽樣后的信號頻譜不混疊，那么fs到底怎樣選擇呢？帶通信號的抽樣定理將答復這個問題。..帶通均勻抽樣定理：一個帶通信號m(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，如果最小抽樣速率fs=2fH/m，m是一個不超過fH/B的最大整數(shù)，那么m(t)可完全由其抽樣值確定。下面分兩種情況加以說明。〔1〕假設最高頻率fH為帶寬的整數(shù)倍，即fH=nB。此時fH/B=n是整數(shù)，m=n，所以抽樣速率fs=2fH/m=2B。以下圖畫出了fH=5B時的頻譜圖，圖中，抽樣后信號的頻譜Ms(ω)既沒有混疊也沒有留空隙，而且包含有m(t)的頻譜M(ω)，見圖中虛線所框的局部。這樣，采用帶通濾波器就能無失真恢復原信號，且此時抽樣速率〔2B〕遠低于按低通抽樣定理時fs=10B的要求。顯然，假設fs再減小，即fs＜2B時必然會出現(xiàn)混疊失真。..式中,n是一個不超過fH/B的最大整數(shù),0＜k＜1。由此可知：當fH=nB時，能重建原信號m(t)的最小抽樣頻率為fs=2B〔2〕假設最高頻率fH不為帶寬的整數(shù)倍，即fH=nB+kB,0＜k＜1此時,fH/B=n+k，由定理知，m是一個不超過n+k的最大整數(shù)，顯然，m=n，所以能恢復出原信號m(t)的最小抽樣速率為.式中,n是一個不超過fH/B的最大整數(shù),0＜k＜1。根據(jù)上式和關系fH=B+fL畫出的曲線如以下圖所示。由圖可見，fs在2B~4B范圍內(nèi)取值，當fL>>B時，fs趨近于2B。這一點由上式也可以加以說明，當fL>>B時，n很大，所以不管fH是否為帶寬的整數(shù)倍，上式可簡化為fs≈2B實際中應用廣泛的高頻窄帶信號就符合這種情況，這是因為fH大而B小，fL當然也大，很容易滿足fL>>B。由于帶通信號一般為窄帶信號，容易滿足fL>>B

，因此帶通信號通常可按2B速率抽樣。..抽樣定理的應用1、抽樣定理為模擬信號的數(shù)字化奠定了理論根底2、它還是時分多路復用及信號分析、處理的理論依據(jù)。.6－3模擬信號的量化一、量化和量化噪聲1、量化：利用預先規(guī)定的有限個離散電平來表示模擬抽樣值的過程稱之為量化抽樣；把時間上連續(xù)的模擬信號變成時間上離散的 模擬信號量化：把時間上離散、但幅度上仍連續(xù)的模擬信號 變成時間上、幅度上都離散的信號2、量化誤差： mq(KTs)與m(KTs)之間的誤差稱為量化誤差..3、量化噪聲由量化誤差產(chǎn)生的功率稱為量化噪聲功率，通常用符號Nq表示由mq(KTs)產(chǎn)生的功率稱為量化信號功率SqSq/Nq叫做量化信噪比4、量化分類： 均勻量化 非均勻量化 微分量化.二、均勻量化和量化信噪比1、均勻量化：把輸入信號的取值域按等距離分隔的量化設輸入信號的范圍為〔a，b〕，量化電平數(shù)為M，那么：均勻量化的量化間隔：量化器輸出：mq=qi，當mi-1<m≤mi..二、均勻量化和量化信噪比2、量化信噪比－－Sq/Nq〔1〕Sq/Nq的計算方法〔2〕f(x)在(-a,a)范圍內(nèi)均勻分布時的Sq/Nq〔3〕實際信號的Sq/Nq.求量化噪聲功率的平均值Nq

： 式中，mk為信號的抽樣值，即m(kT) mq為量化信號值，即mq(kT)

f(mk)為信號抽樣值mk的概率密度

E表示求統(tǒng)計平均值

M為量化電平數(shù)求信號mk的平均功率

：由上兩式可以求出平均量化信噪比。.【例9.1】設一個均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號抽樣值在區(qū)間[-a,a]內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號量噪比。 解： ∵ ∴ 或 〔dB〕.3、均勻量化的優(yōu)缺點優(yōu)點：量化器的設計制作很簡單缺點：均勻量化時的信號動態(tài)范圍會受到較大的限制4、應用：廣泛應用于計算機的A/D變換中，圖象信號的數(shù)字接口和A/D變換中.三、非均勻量化在語音信號數(shù)字化通信〔或叫數(shù)字通信〕中，均勻量化那么有一個明顯的缺乏：量化噪比隨信號電平的減小而下降。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：均勻量化的量化間隔Δ為固定值，量化電平分布均勻，因而無論信號大小如何，量化噪聲功率固定不變，這樣，小信號時的量化信噪比就難以到達給定的要求。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號的取值范圍定義為動態(tài)范圍。因此，均勻量化時輸入信號的動態(tài)范圍將受到較大的限制。為了克服均勻量化的缺點，實際中往往采用非均勻量化。.三、非均勻量化1、根本原理非均勻量化采用可變的量化間隔，讓小信號時的量化時間間隔小一些，讓大信號時的量化時間間隔大一些，這樣，可以提高小信號的信噪比，使總的平均量化信噪比提高，從而使量化噪聲被信號掩蓋起來，可以獲得較好的效果在商業(yè)中，采用一種簡單而又穩(wěn)定的非均勻量化器，該量化器在出現(xiàn)頻率高的低幅度語音信號處，運用小的量化間隔，而在不經(jīng)常出現(xiàn)的高幅度語音信號處，運用大的量化間隔。.非均勻量化原理：用一個非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y： y=f(x) 當量化區(qū)間劃分很多時，在每一量化區(qū)間內(nèi)壓縮特性曲線可以近似看作為一段直線。因此，這段直線的斜率可以寫為 或 設x和y的范圍都限制在0和1之間， 且縱座標y在0和1之間均勻劃分成N個 量化區(qū)間，那么有區(qū)間間隔為： ∴.由 有 為了保持信號量噪比恒定，要求： xx 即要求：dx/dyx 或 dx/dy=kx,式中k=常數(shù) 由上式解出： 為了求c，將邊界條件(當x=1時，y=1)，代入上式，得到 k+c=0，即求出：c=-k，將c值代入上式，得到 由上式看出，為了保持信號量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性為對數(shù)特性。 對于信號，ITU制定了兩種建議，即A壓縮律和壓縮律，以及相應的近似算法－13折線法和15折線法。.2、實現(xiàn)方法抽樣均勻量化壓縮器編碼器信道LPF擴張器譯碼器m(t)m’(t)實現(xiàn)非均勻量化的方法之一是把輸入量化器的信號x先進行壓縮處理，再把壓縮的信號y進行均勻量化。所謂壓縮器就是一個非線性變換電路，微弱的信號被放大，強的信號被壓縮。..3、壓縮與擴張的特性〔1〕μ壓縮律

式中：y－－歸一化的壓縮器的輸出電壓 x－－歸一化的壓縮器的輸入電壓 μ－－壓擴系數(shù)..壓縮結果從圖中可以看出，假設縱坐標是均勻分級的，那么由于壓縮的結果，反映到輸入信號x就成為非均勻量化了，即信號越小時，量化間隔x越小；信號越大時，量化間隔x也越大。.對小信號量化信噪比的改善程度x10.3160.10.03120.010.003輸入信號電平/dB[Q]db0-13.3-10-3.5-205.8-3014.4-4020.6-5024.4信噪比的改善程度與輸入電平的關系

.對小信號量化信噪比的改善程度以下圖畫出了有無壓擴時的比較曲線，其中μ=0表示無壓擴時的信噪比，μ=100表示有壓擴時的信噪比。由圖可見，無壓擴時，信噪比隨輸入信號的減小而迅速下降；有壓擴時，信噪比隨輸入信號的下降比較緩慢。假設要求量化信噪比大于26dB，那么對于μ=0時的輸入信號必須大于-18dB，而對于μ=100時的輸入信號只要大于-36dB即可。可見，采用壓擴提高了小信號的量化信噪比，相當于擴大了輸入信號的動態(tài)范圍。..〔2〕A壓縮律

式中：y－－歸一化的壓縮器的輸出電壓 x－－歸一化的壓縮器的輸入電壓 A－－壓擴系數(shù)其壓縮特性如下圖。可以看出，其特性曲線沒有經(jīng)過原點，且在x=0時，y=∞，所以需要對其進行修改，通過原點作壓縮特性的切線，那么構成修改后的壓縮特性。A律中的常數(shù)A不同，那么壓縮曲線的形狀不同。它將特別影響小電壓時的信號量噪比的大小。在實用中，選擇A等于87.6。..〔3〕數(shù)字壓擴技術早期的A律和μ律壓擴特性是用非線性模擬電路獲得的。由于對數(shù)壓擴特性是連續(xù)曲線，且隨壓擴參數(shù)而不同，在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當復雜的，因而精度和穩(wěn)定度都受到限制。隨著數(shù)字電路特別是大規(guī)模集成電路的開展，另一種壓擴技術——數(shù)字壓擴，日益獲得廣泛的應用。它是利用數(shù)字電路形成許多折線來逼近對數(shù)壓擴特性。.A、根本思想：A律是平滑曲線，用電子線路很難準確地實現(xiàn)，但很容易用數(shù)字電路來近似實現(xiàn)。故在實際應用中，利用大量數(shù)字電路將A律或μ律壓縮特性曲線變成假設干根折線，從而到達壓縮的目的。B、實現(xiàn)方法在實際中常采用的方法有兩種：一種是采用13折線近似A律壓縮特性，另一種是采用15折線近似μ律壓縮特性。A律13折線主要用于英、法、德等歐洲各國的PCM30/32路基群中，我國的PCM30/32路基群也采用A律13折線壓縮特性。μ律15折線主要用于美國、加拿大和日本等國的PCM24路基群中。CCITT建議G.711規(guī)定上述兩種折線近似壓縮律為國際標準，且在國際間數(shù)字系統(tǒng)相互連接時，要以A律為標準。因此這里重點介紹A律13折線法。.C、13折線是怎么得來的：對交流信號〔有正負取值〕，把x軸和y軸用兩種不同的方法劃分：X軸：采用不均勻的劃分，在0－1范圍內(nèi)采取對分法劃分8段Y軸：采用等分法，均勻分為8段..下面考察13折線與A律〔A=87.6〕壓縮特性的近似程度。在A律對數(shù)特性的小信號區(qū)分界點x=1/A=1/87.6，相應的y的直線方程可得.由于13折線中y是均勻劃分的，y的取值在第1、2段分別是：y=0時，x=0；y=1/8時，x=1/128。其余六段用A=87.6代入上式計算的x值列入表中的第二行，并與按折線分段時的x值〔第三行〕進行比較。由表可見，13折線各段落的分界點與A=87.6曲線十分逼近，并且兩特性起始段的斜率均為16，這就是說，13折線非常逼近A=87.6的對數(shù)壓縮特性。在A律特性分析中可以看出，取A=87.6有兩個目的：1、使曲線在原點附近的斜率＝16，使16段折線簡化成13段；2、使轉折點上A律曲線的橫坐標x值1/2i(i=0,1,2,…,7)，這樣在做13折線逼近時，x的八個段落量化分界點近似于按2的冪次遞減分割，有利于數(shù)字化。.A=87.6與13折線壓縮特性的比較y01x01按折線分段時的x01段落

1

2

3

4

5

6

7

8斜率16168421.壓縮律和15折線壓縮特性A律中，選用A=87.6有兩個目的:1.使曲線在原點附近的斜率＝16，使16段折線簡化成13段；2.使轉折點上A律曲線的橫坐標x值1/2i(i=0,1,2,…,7)。假設僅要求滿足第二個目的：僅要求滿足 當x=1/2i時，y=1–i/8，那么可以得到律：15折線：近似律.15折線法的轉折點坐標和各段斜率

i012345678

y=i/801/82/83/84/85/86/87/81

x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551

斜率

2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024

段號12345678由于其第1段和第2段的斜率不同， 不能合并為一條直線，故考慮 交流電壓正負極性后，共得到

15段折線。.13折線法和15折線法比較 比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率〔255/8〕大約是13折線特性第一段斜率〔16〕的兩倍。 所以，15折線特性給出的小信號的信號量噪比約是13折線特性的兩倍。 但是，對于大信號而言，15折線特性給出的信號量噪比要比13折線特性時稍差。這可以從對數(shù)壓縮式(4.3-22)看出，在A律中A值等于87.6；但是在μ律中，相當A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號量噪比越差。.非均勻量化和均勻量化的比較 現(xiàn)以13折線法為例作一比較。假設用13折線法中的〔第1和第2段〕最小量化間隔作為均勻量化時的量化間隔，那么13折線法中第1至第8段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個均勻量化間隔，而非均勻量化時只有128個量化間隔。因此，在保證小信號的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了。.6、4脈沖編碼調制〔PCM〕脈沖編碼調制(PCM)簡稱脈碼調制，它是一種用一組二進制數(shù)字代碼來代替連續(xù)信號的抽樣值，從而實現(xiàn)通信的方式。由于這種通信方式抗干擾能力強，它在光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信中均獲得了極為廣泛的應用。.例：見以下圖 3.153011 3.96410076543213456760111001011101111103.153.965.006.386.806.42抽樣值量化值二進制符號.6、4脈沖編碼調制〔PCM〕一、PCM調制原理抽樣壓縮編碼量化信道譯碼LPF噪聲.2、編碼原理定義：把量化后的信號電平變換成代碼的過程稱為編碼，它的逆過程叫做譯碼用途：廣泛用于通信、計算機、數(shù)字儀表、等領域編碼方法： 低速編碼 高速編碼編碼的種類：逐次比較〔反響〕型 折疊級聯(lián)型 混合型.〔2〕編碼碼型的選擇 自然二進碼 折疊二進碼格雷二進碼.樣值脈沖極性格雷二進制自然二進碼折疊二進碼量化級序號正極性部分1000100110111010111011111101110011111110110111001011101010011000111111101101110010111010100110001581471361251141039281負極性部分0100010101110110001000110001000001110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001117-16-25-34-43-52-61-70-8.

自然二進碼就是一般的十進制正整數(shù)的二進制表示，編碼簡單、易記，而且譯碼可以逐比特獨立進行。假設把自然二進碼從低位到高位依次給以2倍的加權，就可變換為十進數(shù)。如設二進碼為(an-1,an-2,…,a1,a0)那么D=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020便是其對應的十進數(shù)。這種“可加性〞可簡化譯碼器的結構。折疊二進碼是一種符號幅度碼。左邊第一位表示信號的極性，信號為正用“1〞表示，信號為負用“0〞表示；第二位至最后一位表示信號的幅度。由于正、負絕對值相同時，折疊碼的上半局部與下半局部相對零電平對稱折疊，故名折疊碼。其幅度碼從小到大按自然二進碼規(guī)那么編碼。.與自然二進碼相比，折疊二進碼的優(yōu)點是:1.對于語音這樣的雙極性信號，只要絕對值相同，那么可以采用單極性編碼的方法，使編碼過程大大簡化。2.在傳輸過程中出現(xiàn)誤碼，對小信號影響較小。這一特性是十分可貴的，因為語音信號小幅度出現(xiàn)的概率比大幅度的大，所以，著眼點在于小信號的傳輸效果。.格雷二進碼的特點是任何相鄰電平的碼組，只有一位碼位發(fā)生變化，即相鄰碼字的距離恒為1。譯碼時，假設傳輸或判決有誤，量化電平的誤差小。另外，這種碼除極性碼外，當正、負極性信號的絕對值相等時，其幅度碼相同，故又稱反射二進碼。但這種碼不是“可加的〞，不能逐比特獨立進行，需先轉換為自然二進碼后再譯碼。因此，在采用電路進行編碼時，一般均用折疊二進碼和自然二進碼。通過以上三種碼型的比較，在PCM通信編碼中，折疊二進碼比自然二進碼和格雷二進碼優(yōu)越，它是A律13折線PCM30/32路基群設備中所采用的碼型。.〔3〕碼位數(shù)的選擇關系到通信質量的好壞、通信效率的上下、設備的復雜程度碼位數(shù)的多少，決定了量化分層的多少，反之，假設信號量化分層數(shù)一定，那么編碼位數(shù)也被確定。在信號變化范圍一定時，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細，量化誤差就越小，通信質量當然就更好。但碼位數(shù)越多，設備越復雜，同時還會使總的傳碼率增加，傳輸帶寬加大。一般從話音信號的可懂度來說，采用3~4位非線性編碼即可，假設增至7~8位時，通信質量就比較理想了。.3、A律13折線逐次編碼法〔1〕8位碼的具體排列如下 C1 C2C3C4 C5C6C7C8極性碼 段落碼段內(nèi)碼段落序號段落碼C2C3C487654321

1111001100011010001000..第5至第8位碼C5C6C7C8為段內(nèi)碼，這4位碼的16種可能狀態(tài)用來分別代表每一段落內(nèi)的16個均勻劃分的量化級。段內(nèi)碼與16個量化級之間的關系如表所示。電平序號段內(nèi)碼電平序號段內(nèi)碼c5c6c7c8c5c6c7c815141312111098111111101101110010111010100110007654321001110110011001010011001000010000.〔2〕量化臺階注意：在13折線編碼方法中，雖然各段內(nèi)的16個量化級是均勻的，但因段落長度不等，故不同段落間的量化級是非均勻的。小信號時，段落短，量化間隔小；反之，量化間隔大。13折線中的第一、二段最短，只有歸一化的1/128，再將它等分16小段，每一小段長度為。這是最小的量化級間隔，它僅有輸入信號歸一化值的1/2048，記為Δ，代表一個量化單位。第八段最長，它是歸一化值的1/2，將它等分16小段后，每一小段歸一化長度為，包含64個最小量化間隔，記為64Δ。如果以非均勻量化時的最小量化間隔Δ=1/2048作為輸入x軸的單位，那么各段的起點電平分別是0、16、32、64、128、256、512、1024個量化單位。.13折線幅度碼及其對應電平.〔3〕非均勻量化和均勻量化的比較非均勻量化：有128個量化間隔，只要7位碼均勻量化：有2048個量化間隔，要11位碼假設以非均勻量化時的最小量化間隔Δ=1/2048作為均勻量化的量化間隔，那么從13折線的第一段到第八段的各段所包含的均勻量化級數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，總共有2048個均勻量化級(11位〕，而非均勻量化只有128個量化級(7位〕。按照二進制編碼位數(shù)N與量化級數(shù)M的關系：M=2N，均勻量化需要編11位碼，而非均勻量化只要編7位碼。通常把按非均勻量化特性的編碼稱為非線性編碼；按均勻量化特性的編碼稱為線性編碼。可見，在保證小信號時的量化間隔相同的條件下，7位非線性編碼與11位線性編碼等效。由于非線性編碼的碼位數(shù)減少，因此設備簡化，所需傳輸系統(tǒng)帶寬減小。.〔4〕逐次比較編碼器的原理

取樣器放大全波整流器保持電路比較器極性判決電路恒流器7/11變換電路記憶電路當樣值脈沖Is到來后，用逐步逼近的方法有規(guī)律地用各標準電流IW去和樣值脈沖比較，每比較一次出一位碼。當Is＞IW時，出“1〞碼，反之出“0〞碼，直到IW和抽樣值Is逼近為止，完成對輸入樣值的非線性量化和編碼。PCM碼流.各局部的作用：恒流源也稱11位線性解碼電路或電阻網(wǎng)絡，它用來產(chǎn)生各種標準電流IW。在恒流源中有數(shù)個根本的權值電流支路，其個數(shù)與量化級數(shù)有關。按A律13折線編出的7位碼，需要11個根本的權值電流支路，每個支路都有一個控制開關。每次應該哪個開關接通形成比較用的標準電流IW，由前面的比較結果經(jīng)變換后得到的控制信號來控制。7／11變換電路就是前面非均勻量化中談到的數(shù)字壓縮器。由于按A律13折線只編7位碼，加至記憶電路的碼也只有7位，而線性解碼電路〔恒流源〕需要11個根本的權值電流支路，這就要求有11個控制脈沖對其控制。因此，需通過7／11邏輯變換電路將7位非線性碼轉換成11位線性碼，其實質就是完成非線性和線性之間的變換。.保持電路的作用是在整個比較過程中保持輸入信號的幅度不變。由于逐次比較型編碼器編7位碼(極性碼除外)需要在一個抽樣周期Ts以內(nèi)完成Is與IW的7次比較，在整個比較過程中都應保持輸入信號的幅度不變，因此要求將樣值脈沖展寬并保持。這在實際中要用平頂抽樣，通常由抽樣保持電路實現(xiàn)。附帶指出，原理上講模擬信號數(shù)字化的過程是抽樣、量化以后才進行編碼。但實際上量化是在編碼過程中完成的，也就是說，編碼器本身包含了量化和編碼的兩個功能。下面我們通過一個例子來說明編碼過程。.例6–1設輸入信號抽樣值Is=+1260Δ〔Δ為一個量化單位，表示輸入信號歸一化值的1/2048〕，采用逐次比較型編碼器,按A律13折線編成8位碼C1C2C3C4C5C6C7C8。解編碼過程如下：〔1〕確定極性碼C1：由于輸入信號抽樣值Is為正，故極性碼C1=1。〔2〕確定段落碼C2C3C4：參看表6-6可知，段落碼C2是用來表示輸入信號抽樣值Is處于13折線8個段落中的前四段還是后四段，故確定C2的標準電流應選為IW=128Δ

.C3是用來進一步確定Is處于5~6段還是7~8段，故確定C3的標準電流應選為IW=512Δ第二次比較結果為Is＞IW，故C3=1，說明Is處于7~8段。同理，確定C4的標準電流應選為IW=1024Δ第三次比較結果為Is＞IW，所以C4=1，說明Is處于第8段。經(jīng)過以上三次比較得段落碼C2C3C4為“111〞，Is處于第8段，起始電平為1024Δ。.〔3〕確定段內(nèi)碼C5C6C7C8：段內(nèi)碼是在輸入信號抽樣值Is所處段落的根底上，進一步表示Is在該段落的哪一量化級〔量化間隔〕。參看表6-7可知，第8段的16個量化間隔均為Δ8=64Δ，故確定C5的標準電流〔取中間〕應選為IW=段落起始電平+8×(量化間隔)=1024+8×64=1536Δ第四次比較結果為Is＜IW，故C5=0，由表6-6可知Is處于前8級〔0~7量化間隔〕。.同理，確定C6的標準電流為IW=1024+4×64=1280Δ第五次比較結果為Is＞IW，故C6=0，表示Is處于前4級〔0~4量化間隔〕。確定C7的標準電流為IW=1024+2×64=1152Δ第六次比較結果為Is＞IW，故C7=1，表示Is處于2~3量化間隔。最后，確定C8的標準電流為IW=1024+3×64=1216Δ1152Δ+1×64Δ=1216Δ第七次比較結果為Is＞IW，故C8=1，表示Is處于序號為3的量化間隔。原為+1260Δ，1260Δ-1216Δ=44Δ誤差。.由以上過程可知，非均勻量化〔壓縮及均勻量化〕和編碼實際上是通過非線性編碼一次實現(xiàn)的。經(jīng)過以上七次比較，對于模擬抽樣值+1260Δ，編出的PCM碼組為11110011。它表示輸入信號抽樣值Is處于第8段序號為3的量化級，其量化電平為1216Δ，故量化誤差等于44Δ。順便指出，假設使非線性碼與線性碼的碼字電平相等，即可得出非線性碼與線性碼間的關系，如表6-8所示。編碼時，非線性碼與線性碼間的關系是7/11變換關系，如上例中除極性碼外的7位非線性碼1110011，相對應的11位線性碼為10011000000。.表6–8A律13折線非線性碼與線性碼間的關系.還應指出，為使落在該量化間隔內(nèi)的任意信號電平的量化誤差均小于Δi/2，在譯碼器中都有一個加Δi/2電路〔在有效碼后加1〕。這等效于將量化電平移到量化間隔的中間，因此帶有加Δi/2電路的譯碼器，最大量化誤差一定不會超過Δi/2。因此譯碼時，非線性碼與線性碼間的關系是7/12變換關系〔不是7/11〕。如上例中，Is位于第8段的序號為3的量化級，7位幅度碼1110011對應的分層電平為1216Δ，那么譯碼輸出為1216+Δi/2=1216+64/2=1248Δ，量化誤差為1260-1248=12Δ＜64Δ/2，不是44Δ。即量化誤差小于量化間隔的一半。這時，7位非線性幅度碼1110011所對應的12位線性幅度碼為100111000000。相對應的11位線性幅度碼為10011000000.3、譯碼原理記憶電路7/11變換電路存放讀出恒流源極性控制存入控制讀出控制調幅脈沖輸出寫入脈沖PCM.電阻網(wǎng)絡譯碼器與逐次比較型編碼器的不同編碼器中的本地譯碼器：只譯出信號的幅度，不譯出極性譯碼器中 ：既譯出信號的幅度，又譯出極性譯碼器中各局部的作用：記憶電路：把接收到的串行碼變成并行碼7/11變換電路：把表示信號幅度的7位非線性碼變換成11位 線性碼 極性控制電路：用來提取C1位以恢復譯碼后的脈沖極性存放讀出電路：用以存放變換后的11位二進制碼.二、PCM信號的碼元速率和帶寬1、碼元速率

Kfs K＝7－82、傳輸PCM信號信道需要的最小帶寬

Kfs 常用的K＝8.三、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能

1、PCM系統(tǒng)中的噪聲的來源從模擬信號數(shù)字傳輸?shù)娜^程看，模擬信號m(t)在傳輸中要受到兩種噪聲的干擾: 量化噪聲 誤碼噪聲2、量化信噪功率比Sq/Nq：在上節(jié)中，已求出：均勻量化時的信號量噪比為 S/Nq=M2 當采用N位二進制碼編碼時，M=2N,故有 S/Nq=22N 由抽樣定理，假設信號為限制在fH的低通信號，那么抽樣速率不應低于每秒2fH次。 對于PCM系統(tǒng)，這相當于要求傳輸速率2NfHb/s，故要求系統(tǒng)帶寬B=NfH，即要求：N=B/fH，代入上式，得到 上式說明，PCM系統(tǒng)的輸出信號量噪比隨系統(tǒng)的帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長，充分表達了帶寬與信噪比的互換關系。PCM系統(tǒng)輸出端的量化信噪比將依賴于每一個編碼組的位數(shù)N，并隨N按指數(shù)增加。.3、誤碼信噪比So/Ne下面討論信道加性噪聲的影響。在假設加性噪聲為高斯白噪聲的情況下，每一碼組中出現(xiàn)的誤碼可以認為是彼此獨立的，并設每個碼元的誤碼率皆為Pe。另外，考慮到實際中PCM的每個碼組中出現(xiàn)多于1位誤碼的概率很低，所以通常只需要考慮僅有1位誤碼的碼組錯誤。例如，假設Pe=10-4，在8位長碼組中有1位誤碼的碼組錯誤概率為P1=8Pe=1/1250，表示平均每發(fā)送1250個碼組就有一個碼組發(fā)生錯誤；而有2位誤碼的碼組錯誤概率為P2=C82Pe=2.8×10-7。顯然P2<<P1，因此只要考慮1位誤碼引起的碼組錯誤就夠了。.假設信號mo(t)在區(qū)間［-a,a］為均勻分布，輸出信號功率為

我們得到僅考慮信道加性噪聲時,PCM系統(tǒng)的輸出信噪比為由于碼組中各位碼的權值不同，因此，誤差的大小取決于誤碼發(fā)生在碼組的哪一位上，而且與碼型有關。以N位長自然二進碼為例，自最低位到最高位的加權值分別為20,21,22,2i-1，…,2N-1，假設量化間隔為Δν，那么發(fā)生在第i位上的誤碼所造成的誤差為±(2i-1Δν)，其所產(chǎn)生的噪聲功率便是(2i-1Δν)2。顯然，發(fā)生誤碼的位置越高，造成的誤差越大。由于已假設每位碼元所產(chǎn)生的誤碼率Pe是相同的，假設一個碼組中有一個錯誤碼元引起的誤差電壓為QΔ,所以一個碼組中如有一位誤碼產(chǎn)生的平均功率為.4、總的信噪功率比So/No討論：由上式可知，在接收端輸入大信噪比的條件下，即4Pe22N<<1時，Pe很小，可以忽略誤碼帶來的影響，這時只考慮量化噪聲的影響就可以了。在小信噪比的條件下，即4Pe22N>>1時，Pe較大，誤碼噪聲起主要作用，總信噪比與Pe成反比。應當指出，以上公式是在自然碼、均勻量化以及輸入信號為均勻分布的前提下得到的。對折疊二進碼：.6.5差分脈沖編碼調制——一種預測編碼方法目的：降低數(shù)字信號的比特率，縮減帶寬1、差分脈沖編碼調制(DPCM)的原理線性預測根本原理利用前面的幾個抽樣值的線性組合來預測當前的抽樣值，稱為線性預測。當前抽樣值和預測值之差，稱為預測誤差。由于相鄰抽樣值之間的相關性，預測值和抽樣值很接近，即誤差的取值范圍較小。對較小的誤差值編碼，可以降低比特率。.線性預測編解碼器原理方框圖：編碼器：見右圖 s(t)－輸入信號； sk＝s(kT)－s(t)的抽樣值； sk－預測值； ek－預測誤差； rk－量化預測誤差； s*k－預測器輸入； s*k的含義：當無量化誤差時,ek=rk，那么由圖可見： 故s*k是帶有量化誤差的sk。 預測器的輸入～輸出關系： 式中，p是預測階數(shù)，ai是預測系數(shù)。相加器.解碼器：見以下圖 編碼器中預測器和相加器的連接電路和解碼器中的完全一樣。故當無傳輸誤碼時，即當編碼器的輸出就是解碼器的輸入時，這兩個相加器的輸入信號相同，即rk=rk。所以，此時解碼器的輸出信號sk*和編碼器中相加器輸出信號sk*相同，即等于帶有量化誤差的信號抽樣值sk。DPCM根本原理：當p=1，a1=1時，sk=s*k-1，預測器簡化成延遲電路，延遲時間為T。這時，線性預測就成為DPCM。rk'＋s*k.6－5增量調制M增量調制簡稱ΔM或DM，它是繼PCM后出現(xiàn)的又一種模擬信號數(shù)字傳輸?shù)姆椒ǎ梢钥闯墒荄PCM的一個重要特例〔當DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為2，且預測器仍是一個延遲時間為T的延遲線時，此DPCM系統(tǒng)就稱作增量調制系統(tǒng)〕。其目的在于簡化語音編碼方法。原理方框圖

sk*抽樣二電平量化＋－s(t)skekrksk’延遲＋rk'sk*'

(a)編碼器 (b)解碼器延遲＋預測誤差ek=sk–sk’被量化成兩個電平+和－。值稱為量化臺階。rk只取兩個值+或－。例如，可以用“1〞表示“+〞，及用“0〞表示“－〞。當無傳輸誤碼時，sk*’=sk*。.在實用中，為了簡單起見，通常用一個積分器來代替上述“延遲相加電路〞，如以下圖所示。(a)編碼器 (b)解碼器積分器抽樣判決＋－s(t)e(t)d(t)s’(t)積分d'(t)低通

T(t)s'(t)輸出二進制波形.ΔM與PCM編碼方式的比較ΔM與PCM雖然都是用二進制代碼去表示模擬信號的編碼方式。但是，在PCM中，代碼表示樣值本身的大小，所需碼位數(shù)較多，從而導致編譯碼設備復雜；而在ΔM中，它只用一位編碼表示相鄰樣值的相對大小，從而反映出抽樣時刻波形的變化趨勢，與樣值本身的大小無關。ΔM與PCM編碼方式相比具有編譯碼設備簡單，低比特率時的量化信噪比高，抗誤碼特性好等優(yōu)點。在軍事和工業(yè)部門的專用通信網(wǎng)和衛(wèi)星通信中得到了廣泛應用，近年來在高速超大規(guī)模集成電路中用作A/D轉換器。本節(jié)將詳細論述增量調制原理，并介紹幾種改進型增量調制方式。.6－5增量調制M一、增量調制原理1、編碼的根本思想：不難想到，一個語音信號，如果抽樣速率很高〔遠大于奈奎斯特速率〕，抽樣間隔很小，那么相鄰樣點之間的幅度變化不會很大，相鄰抽樣值的相對大小〔差值〕同樣能反映模擬信號的變化規(guī)律。假設將這些差值編碼傳輸，同樣可傳輸模擬信號所含的信息。此差值又稱“增量〞，其值可正可負。這種用差值編碼進行通信的方式，就稱為“增量調制〞〔DeltaModulation〕，縮寫為DM或ΔM。把時間軸和幅度軸都均勻量化，分隔成假設干個Δt、σ，然后，模擬信號m(t)就可以用階梯波形來逼近它，由于階梯波只有上升一個臺階和下降一個臺階兩種情況，故由此可得到編碼：上升一個臺階：編成1碼下降一個臺階：編成0碼..階梯波m′(t)有兩個特點：第一，在每個Δt間隔內(nèi)，m′(t)的幅值不變;第二，相鄰間隔的幅值差不是+σ〔上升一個量化階〕，就是-σ〔下降一個量化階〕。利用這兩個特點，用“1〞碼和“0〞碼分別代表m′(t)上升或下降一個量化階σ，那么m′(t)就被一個二進制序列表征〔見上圖橫軸下面的序列〕。于是，該序列也相當表征了模擬信號m(t)，實現(xiàn)了模/數(shù)轉換。除了用階梯波m′(t)近似m(t)外，還可用另一種形式——圖中虛線所示的斜變波m1(t)來近似m(t)。斜變波m1(t)也只有兩種變化：按斜率σ/Δt上升一個量階和按斜率-σ/Δt下降一個量階。用“1〞碼表示正斜率，用“0〞碼表示負斜率，同樣可以獲得二進制序列。由于斜變波m1(t)在電路上更容易實現(xiàn)，實際中常采用它來近似m(t)。.2、譯碼的根本思想與編碼相對應，譯碼也有兩種情況：一、收到1碼上升一個量階，收到0碼下降一個量階，把二進制序列變成m’(t)這樣的階梯波二、收到1碼后產(chǎn)生一個正斜率電壓，在Ts＝t時間內(nèi)均勻上升一個量階收到0碼后產(chǎn)生一個負斜率電壓，在Ts＝t時間內(nèi)均勻下降一個量階.在解碼器中，積分器只要每收到一個“1〞碼元就使其輸出升高V，每收到一個“0〞碼元就使其輸出降低V，這樣就可以恢復出圖中的階梯形電壓 。這個階梯電壓通過低通濾波器平滑后，就得到十分接近編碼器原輸入的模擬信號。.3、增量調制器的組成

1)原理框圖抽樣判決電路本地譯碼器m(t)Po(t)〔1〕相減器：常用多級放大和限幅電路代替〔2〕抽樣判決器：常用D觸發(fā)器和定時抽樣脈沖完 成抽樣判決任務〔3〕本地譯碼器：產(chǎn)生一個m’(t)信號.2〕.簡單ΔM系統(tǒng)方框圖

從ΔM編、譯碼的根本思想出發(fā)，我們可以組成一個如圖所示的簡單ΔM系統(tǒng)方框圖。發(fā)送端編碼器是相減器、判決器、積分器及脈沖發(fā)生器〔極性變換電路〕組成的一個閉環(huán)反響電路。其中，相減器的作用是取出差值e(t)，使e(t)=m(t)-m1(t)。判決器也稱比較器或數(shù)碼形成器，它的作用是對差值e(t)的極性進行識別和判決，以便在抽樣時刻輸出數(shù)碼〔增量碼〕c(t)，即如果在給定抽樣時刻ti上，有那么判決器輸出“1〞碼；如有那么輸出“0〞碼。積分器和脈沖產(chǎn)生器組本錢地譯碼器，它的作用是根據(jù)c(t)，形成預測信號m1(t)，即c(t)為“1〞碼時，m1(t)上升一個量階σ，c(t)為“0〞碼時，m1(t)下降一個量階σ，并送到相減器與m(t)進行幅度比較。..接收端解碼電路由譯碼器和低通濾波器組成。其中，譯碼器的電路結構和作用與發(fā)送端的本地譯碼器相同，用來由c(t)恢復m1(t)，為了區(qū)別收、發(fā)兩端完成同樣作用的部件，我們稱發(fā)端的譯碼器為本地譯碼器。低通濾波器的作用是濾除m1(t)中的高次諧波，使輸出波形平滑，更加逼近原來的模擬信號m(t)。由于ΔM前后兩個樣值的差值的量化編碼,所以ΔM實際上是最簡單的一種DPCM方案，預測值僅用前一個樣值來代替，即當圖9-23所示的DPCM系統(tǒng)的預測器是一個延遲單元，量化電平取為2時，該DPCM系統(tǒng)就是一個簡單ΔM系統(tǒng)，如圖9-26所示。用它進行理論分析將更準確、合理，但硬件實現(xiàn)ΔM系統(tǒng)時，上圖要簡便得多。..二、增量調制的過載特性與動態(tài)編碼范圍一般量化噪聲過載量化噪聲：最大跟蹤斜率：k=σ/Δt=σfs(a)一般量化誤差；(b)過載量化誤差.降低量化噪聲的途徑根本量化噪聲：減小量化臺階。過載量化噪聲： 設抽樣周期為T，抽樣頻率為fs=1/T，量化臺階為，那么一個階梯臺階的斜率k為： －最大跟蹤斜率當輸入信號斜率>最大跟蹤斜率時，將發(fā)生過載量化噪聲。防止發(fā)生過載量化噪聲的途徑：使fs的乘積足夠大。因假設取值太大，將增大根本量化噪聲。所以，只能用增大fs的方法增大乘積fs，才能保證根本量化噪聲和過載量化噪聲兩者都不超過要求。實際中增量調制采用的抽樣頻率fs值比PCM和DPCM的抽樣頻率值都大很多。提高fs對減小一般量化誤差和減小過載噪聲都有利。因此，ΔM系統(tǒng)中的抽樣速率要比PCM系統(tǒng)中的抽樣速率高的多。ΔM系統(tǒng)抽樣速率的典型值為16kHz或32kHz，相應單話路編碼比特率為16kb/s或32kb/s。當輸入電壓</2時，輸出為“1〞和“0〞交替序列。起始編碼電平：/2.在正常通信中，不希望發(fā)生過載現(xiàn)象，這實際上是對輸入信號的一個限制。現(xiàn)以正弦信號為例來說明。設輸入模擬信號為，其斜率為

可見，斜率的最大值為Aωk。為了不發(fā)生過載，應要求所以，臨界過載振幅〔允許的信號幅度〕為.可見，當信號斜率一定時，允許的信號幅度隨信號頻率的增加而減小，這將導致語音高頻段的量化信噪比下降。這是簡單增量調制不能實用的原因之一。上面分析說明，要想正常編碼，信號的幅度將受到限制，我們稱Amax為最大允許編碼電平。同樣，對能正常開始編碼的最小信號振幅也有要求。不難分析，最小編碼電平因此，編碼的動態(tài)范圍定義為：最大允許編碼電平Amax與最小編碼電平Amin之比，即

這是編碼器能夠正常工作的輸入信號振幅范圍。通常采用fk=800Hz為測試標準，所以.抽樣速率為fs(kHz)1020324080100編碼的動態(tài)范圍DC(dB)121822243032動態(tài)范圍與抽樣速率關系由上表可見，簡單增量調制的編碼動態(tài)范圍較小，在低傳碼率時，不符合話音信號要求。通常，話音信號動態(tài)范圍要求為40~50dB。因此，實用中的ΔM常用它的改進型，如增量總和調制、數(shù)字壓擴自適應增量調制等。.三、簡單M系統(tǒng)中的抗噪聲性能量化噪聲功率Nq假設：無過載量化噪聲，僅考慮根本量化噪聲。 低通濾波前，根本量化噪聲e(t)為均勻分布：那么e(t)的平均功率為：假設此功率均勻分布在0～fs間，那么其功率譜密度為：故通過截止頻率為fL的低通濾波器之后，量化噪聲功率為由上式看出，它只和量化臺階與(fL/fs)有關，和輸入信號大小無關。.量化信噪比求信號功率：設輸入信號為： 那么其斜率為： －斜率最大值等于A0 為了保證不發(fā)生過載，要求： ∴保證不過載的臨界振幅Amax應該等于： 由上式得最大信號功率：求出量化信噪比：上式說明，最大量化信噪比和fs3成正比，而和f02成反比。所以，提高抽樣頻率fs將能顯著增大量化信噪比。.三、簡單M系統(tǒng)中的抗噪聲性能1、量化噪聲功率Nq和量化信噪比So/Nq在臨界條件下：用分貝表示為.上式是ΔM的最重要的公式。它說明：〔1〕簡單ΔM的信噪比與抽樣速率fs成立方關系，即fs每提高一倍，量化信噪比提高9dB。因此，ΔM系統(tǒng)的抽樣速率至少要在16kHz以上，才能使量化信噪比到達15dB以上，而抽樣速率在32kHz時，量化信噪比約為26dB，只能滿足一般通信質量的要求。〔2〕量化信噪比與信號頻率fk的平方成反比，即fk每提高一倍，量化信噪比下降6dB。因此，簡單ΔM時語音高頻段的量化信噪比下降。.2、誤碼噪聲功率Ne和誤碼信噪比So/Ne3、總信噪比可見，在給定f1、fs、fk的情況下，ΔM系統(tǒng)的誤碼信噪比與Pe成反比.四、要求的最小信道帶寬 BM＝1/2fs

實際應用時，一般取BM＝fs五、實際應用時對fs和Pe的選擇1、對fs的選擇2、對Pe的要求.六、各種改進型增量調制〔1〕總和增量調制〔2〕數(shù)字音節(jié)壓擴增量調制〔3〕數(shù)字音節(jié)壓擴總和增量調制〔4〕脈碼增量調制DPCM.6、6PCM與ΔM系統(tǒng)的比較PCM和ΔM都是模擬信號數(shù)字化的根本方法。ΔM實際上是DPCM的一種特例，所以有時把PCM和ΔM統(tǒng)稱為脈沖編碼。但應注意，PCM是對樣值本身編碼，ΔM是對相鄰樣值的差值的極性〔符號〕編碼。這是ΔM與PCM的本質區(qū)別。1.抽樣速率PCM系統(tǒng)中的抽樣速率fs是根據(jù)抽樣定理來確定的。假設信號的最高頻率為fm，那么fs≥2fm。對語音信號，取fs=8kHz。在ΔM系統(tǒng)中傳輸?shù)牟皇切盘柋旧淼臉又担切盘柕脑隽俊布葱甭省常虼似涑闃铀俾蔲s不能根據(jù)抽樣定理來確定。ΔM的抽樣速率與最大跟蹤斜率和信噪比有關。在保證不發(fā)生過載，到達與PCM系統(tǒng)相同的信噪比時，ΔM的抽樣速率遠遠高于奈奎斯特速率。.2.帶寬ΔM系統(tǒng)在每一次抽樣時，只傳送一位代碼，因此ΔM系統(tǒng)的數(shù)碼率為fb=f，要求的最小帶寬為

實際應用時

而PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率為fb=Nfs。在同樣的語音質量要求下，PCM系統(tǒng)的數(shù)碼率為64kHz，因而要求最小信道帶寬為32kHz。而采用ΔM系統(tǒng)時，抽樣速率至少為100kHz，那么最小帶寬為50kHz。通常，ΔM速率采用32kHz或16kHz時，語音質量不如PCM。.3.量化信噪比在相同的信道帶寬〔即相同的數(shù)碼率fb〕條件下：在低數(shù)碼率時，ΔM性能優(yōu)越；在編碼位數(shù)多，碼率較高時，PCM性能優(yōu)越。這是因為PCM量化信噪比與編碼位數(shù)N成線性關系比較兩者曲線可看出，假設PCM系統(tǒng)的編碼位數(shù)N＜4〔碼率較低〕時，ΔM的量化信噪比高于PCM系統(tǒng)。.

4.信道誤碼的影響

在ΔM系統(tǒng)中，每一個誤碼代表造成一個量階的誤差，所以它對誤碼不太敏感。故對誤碼率的要求較低，一般在10-3~10-4。而PCM的每一個誤碼會造成較大的誤差，尤其高位碼元，錯一位可造成許多量階的誤差(例如，最高位的錯碼表示2N-1個量階的誤差)。所以誤碼對PCM系統(tǒng)的影響要比ΔM系統(tǒng)嚴重些，故對誤碼率的要求較高，一般為10-5~10-6。由此可見，ΔM允許用于誤碼率較高的信道條件，這是ΔM與PCM不同的一個重要條件。.5.設備復雜度PCM系統(tǒng)的特點是多路信號統(tǒng)一編碼，一般采用8位〔對語音信號〕，編碼設備復雜，但質量較好。PCM一般用于大容量的干線〔多路〕通信。ΔM系統(tǒng)的特點是單路信號獨用一個編碼器，設備簡單，單路應用時，不需要收發(fā)同步設備。但在多路應用時，每路獨用一套編譯碼器，所以路數(shù)增多時設備成倍增加。ΔM一般適于小容量支線通信，話路上、下方便靈活。目前，隨著集成電路的開展，ΔM的優(yōu)點已不再那么顯著。在傳輸語音信號時，ΔM話音清晰度和自然度方面都不如PCM。因此目前在通用多路系統(tǒng)中很少用或不用ΔM。ΔM一般用在通信容量小和質量要求不十分高的場合以及軍事通信和一些特殊通信中。.6、7時分復用和復接一、時分復用的原理1、根本原理LPF信道m(xù)(t)m’(t).2、3路時分復用方框圖.(a)第1路；(b)第2路；(c)第3路；(d)3路合成的波形.時分復用的PCM系統(tǒng).3、時分復用中的幾個問題的討論〔1〕抽樣速率、脈沖寬度和復用路數(shù)的關系〔2〕時分復用信號仍然是基帶信號〔3〕時分多路的話音信號合路標準.專用集成電路單路PCM編譯碼集成電路集成低通濾波器時隙分配器定時與復用器.4、時分復用的優(yōu)點1〕、便于實現(xiàn)數(shù)字通信2〕、易于制造3〕、適于采用集成電路實現(xiàn)4〕、生產(chǎn)本錢較低.二、數(shù)字復接原理復接目的：解決來自假設干條鏈路的多路信號的合并和區(qū)分。將低次群合并成高次群的過程稱為復接；反之，將高次群分解為低次群的過程稱為分接。關鍵技術問題－多路TDM信號時鐘的統(tǒng)一和定時問題。.一〕、數(shù)字復接設備方框圖

.碼速調整低次群合成高次群時，需要將低次群信號的時鐘調整一致，再作合并。為此，要增加一些開銷。 例如，一次群的速率是2.048Mb/s，4路一次群的總速率應該是8.192Mb/s，但是實際上二次群的速率是8.448Mb/s，這額外的256kb/s中就包括碼速調整所需的開銷。碼速調整的方案：有多種 正碼速調整、負碼速調整、正/負碼速調整、….正碼速調整法：原理：復接設備對各路輸入信號抽樣時，抽樣速率比各路碼元速率略高。出現(xiàn)重復抽樣的情況時，需減少一次抽樣，或將所抽樣值舍去。

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