2024屆河北省保定市蓮池區冀英學校七年級數學第一學期期末學業水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列每組單項式中是同類項的是（）A．2xy與﹣yx B．3x2y與﹣2xy2C．與﹣2xy D．xy與yz2．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元3．已知一組數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規律排列下去，那么第10行從左邊數第5個數是（）A．-50 B．50 C．-55 D．554．如果a=b，那么下列結論中不一定成立的是（）A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab5．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．6．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′7．如圖，數軸上點表示數，點表示數，則下列結論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞08．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．9．有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．10．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是________．12．已知與互為相反數，則的值是____．13．如圖，直線AB∥CD，點E、M分別為直線AB、CD上的點，點N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM，交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN＝160°，則∠NGD﹣∠MNF＝__度．14．如圖，已知直線，相交于點，平分，如果，那么的度數是______．15．如圖，已知為線段上順次兩點，點分別為與的中點，若，則線段的長______．16．已知是有理數，有下列判斷：①是正數；②是負數；③與必有一個是負數；④與互為相反數，其中正確的序號是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）新盛糧食加工廠3天內進出庫的噸數如下(“+”表示進庫，“一”表示出庫):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）經過這3天，倉庫管理員結算時發現庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？（2）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費?18．（8分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？19．（8分）在東西向的馬路上有一個巡崗亭，巡崗員從崗亭出發以速度勻速來回巡邏，如果規定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結束時巡邏員甲距離崗亭最遠？距離有多遠？（2）甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗亭的乙進行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？20．（8分）某年我國西南地區遭遇了大旱災，處于平原地帶的，，，四個村莊旱情更為嚴重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個儲水池分別向各村供水，為了節約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請你確定儲水池的位置．21．（8分）下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個幾何體的名稱是；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網格中每個小正方形的邊長為1，則這個幾何體的體積為．22．（10分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？23．（10分）如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60°，∠SOB與∠NOC互余，OA平分∠BON．（1）射線OC的方向是．（2）求∠AOC的度數．24．（12分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售．現在這種品牌電視機的售價是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據同類項的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數也相同）進行判斷．【詳解】A選項：2xy與﹣yx含字母相同，并且相同字母的指數也相同，所以是同類項，故是正確的；B選項：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數不同，所以不是同類項，故是錯誤的；C選項：-與﹣2xy所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

D選項：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；

故選A．【點睛】考查同類項，掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同是解題的關鍵．2、C【分析】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C【點睛】考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關鍵.3、A【分析】分析可得，第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數為正，偶數為負，依此即可得出第10行從左邊數第5個數．【詳解】解：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數為正，偶數為負．所以第10行第5個數的絕對值為：，1為偶數，故這個數為：-1．故選：A．【點睛】本題考查探索與表達規律，能依據已給數據分析得出每行第一個數與行數之間的規律是解決此題的關鍵．4、A【解析】試題分析：根據等式的基本性質可得選項A，兩邊同除以b，當b=0時，無意義，故A錯誤；選項B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點：等式的基本性質．5、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．6、B【分析】根據OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點睛】此題主要考查了角度的計算，熟記度分秒之間是六十進制是解題的關鍵.7、D【分析】先從數軸上得出＜0，且＞，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數軸可知，a<0，b<0，且＞，選項A中，ab>0，故選項A錯誤；選項B中，＞，故選項B錯誤；選項C中，＞0，故選項C錯誤；選項D中，＞0，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查了有理數大小比較，數軸，掌握有理數大小比較，數軸是解題的關鍵.8、B【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．9、B【分析】先根據點在數軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結合選項進行判斷即可．【詳解】解：由點在數軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯誤；

D、ab＞0，故D錯誤．

故選：B．【點睛】本題主要考查的是絕對值、數軸、有理數的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關鍵．10、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數值進行計算即可．【詳解】解：，，故選C．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質量等于2個果凍質量，可設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg，再根據第二個圖列出關于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg．根據圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質量為1g；故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程的實際應用，解此題的關鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質量關系，設出未知數，列出方程求解．12、3【解析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點：1．相反數；2．有理數的加法法則．13、1．【分析】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，由平行線的性質得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，進而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，進而由外角定理得結果．【詳解】過N點作NH∥AB，則AB∥NH∥CD，∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，∵∠BEN＝160，∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NG平分∠ENM，∴∠ENG＝∠GNM，∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NF⊥NG，∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，∴∠GNM+∠NFG＝1，∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，垂線的性質，三角形的外角定理．關鍵是求得∠GNM＋∠NFG＝1．14、【分析】根據OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度數，根據鄰補角的性質求出∠BOD的度數．【詳解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案為：70°．【點睛】本題考查的是角平分線的定義和鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關鍵．15、【分析】由求出AC+BD=12，根據點分別為與的中點得到AM=AC，BN=BD，再根據MN=AB-(AM+BN)即可求出長度.【詳解】∵，∴AC+BD=12，∵點分別為與的中點，∴AM=AC，BN=BD，∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案為：24.【點睛】此題考查線段的中點，線段的和差計算，正確理解圖形中各線段的關系是解題的關鍵.16、④【分析】a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，當a=0時，a和-a都是0，不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，根據以上內容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，同樣-a可能是正數、也可能是0，還可能是負數，①錯誤；②錯誤；

∵當a=0時，a和-a都是0，都不是負數，∴③錯誤；

∵不論a是正數、0負數，a與-a都互為相反數，∴④正確.故答案為：④.【點睛】本題考查了對正數、0、負數，有理數，相反數等知識點的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）525噸；（2）這3天要付多少裝卸費825元【分析】（1）根據題目中的數據和題意可以計算出3天前庫里存放糧的噸數；（2）根據題意可以計算出這3天要付的裝卸費．【詳解】（1）解：=，∴3天前庫里存放糧有：（噸）；答：3天前庫里存放糧有525噸；（2）解：這3天要付的裝卸費為：=（元）.答：這3天要付多少裝卸費825元．【點睛】本題考查正數和負數，解答本題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的實際意義．18、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據，可得PB的長，再根據線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據，可得AP的長再根據線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來繩長為，②PB是最長的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來繩長為，

故原來繩長為：50或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．19、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次記錄時距崗亭A的距離，數值最大的為最遠的距離；（2）求出所有記錄的絕對值的和，再除以速度計算即可得解．【詳解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次記錄時距崗亭最遠，距離崗亭A有6km；（2）．答：在甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共2小時．【點睛】本題考查的知識點是正數與負數，，理解正負數的概念，把實際問題轉化為數學是解此題的關鍵．20、畫圖見解析；【分析】根據兩點之間，線段最短，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【詳解】解：如圖，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【點睛】本題主要考查了線段的性質，掌握線段的性質是解題的關鍵.21、（1）長方體；（2）作圖見解析；（3）1．【分析】（1）展開圖都是由3對長方形組成的，每對長方形的大小完全相同．（2）觀察左視圖，主視圖以及俯視圖即可判定．（3）根據長方體的體積公式求解．【詳解】（1）由題目中的圖可知為長方體．（2）∵該幾何體的主視圖是正方形，則主視圖和俯視圖如圖：

（3）體積=長寬高=．【點睛】本題考查作圖-三視圖、解題的關鍵是學會觀察、搞清楚三視圖的定義，求長方體體積的計算公式．22、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能擺出第個圖形．【分析】（1）根據第1、2、3個圖形的火柴數，總結出規律，即可得出第10個圖形的火柴數；（2）根據火柴數的變化，即可得出規律：；（3）將25代入規律代數式中，與125比較即可.【詳解】（1）由題意，得第1個圖形需要的火柴是：8=6×1+2第2個圖形需要的火柴是：14=6×2+2第3個圖形需要