2024屆福建省福州市延安中學數學七年級第一學期期末經典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．四個有理數﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．如果a表示有理數,那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數 B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負數 D．-(+a)和+(-a)一定相等3．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．計算下列各式，其結果為負數的是（）A． B． C． D．5．公元820年左右，中亞細亞的數學家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數學發展產生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（）A．去分母 B．移項 C．合并同類項 D．系數化為16．某高速鐵路的項目總投資為641.3億元，用科學記數法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10117．中國古代入民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．8．如圖，動點從出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標為（）A． B． C． D．9．鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數為()A．45° B．30° C．60° D．75°10．我市某中學舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某市2019年參加中考的考生人數約為98500人，將98500用科學記數法表示為______.12．從處看處的方向是北偏東，反過來，從看的方向是________．13．已知代數式x+2y的值是6，則代數式2x+4y+1的值是_______14．若∠1＝35°21′37″，則∠1的補角是________．15．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．16．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，.則代數式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直線上有一點，過作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點順時針旋轉一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數．18．（8分）一個角的余角比它的補角的多10°，求這個角．19．（8分）解下列方程：（1）；（2）．20．（8分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因實際需要，現要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．21．（8分）先化簡，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，滿足|x-1|+(y+2)2=1．22．（10分）如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數.23．（10分）一位開發商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？24．（12分）近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學生對這四個節目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查統計，要求每名學生選出一個自己最喜愛的節目，并將調查結果繪制成如下統計圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請你結合圖中信息解答下列問題：（1）本次調查的學生人數是人；（2）請把條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，對應的圓心角的度數是°；（4）已知七中育才學校共有4800名學生，請根據樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據正數大于零，零大于負數，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點睛】本題考查了有理數大小比較，利用正數大于零，零大于負數是解題關鍵．2、D【解析】試題解析：A.，兩個數相等，故錯誤.B.當時，與相等，故錯誤.C.可以是正數，也可以是負數，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.3、C【分析】根據軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵．4、C【分析】根據相反數，絕對值，乘方的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查的是相反數，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關鍵.5、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.故選：B【點睛】本題考查了等式的性質、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.6、A【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．7、A【分析】設有x輛車，由人數不變，可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、D【分析】根據反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發現，在經過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，3）．【詳解】如圖，根據反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時回到出發點，

∴每6次碰到矩形的邊為一個循環組依次循環，

∵2019÷6=336余3，

∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環組的第3次碰邊，

坐標為（8，3）．

故選：D．【點睛】本題主要考查了點的坐標的規律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環組依次循環是解題的關鍵．9、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．【點睛】本題考查了鐘面角的知識點，解題的關鍵是掌握：分針轉動1度，時針轉動.10、C【分析】9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5名的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道自已的成績和中位數．故選：C．【點睛】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】98500＝．故答案為：.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、南偏西【分析】首先根據從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據方向角定義解答．【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關鍵．13、1【分析】將代數式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵x+2y=6，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×6+1=1．故答案為：1．【點睛】此題考查的是求代數式的值，利用整體代入法求代數式的值是解題關鍵．14、【分析】根據互為補角的兩個角的和為，利用減法運算易得的補角的度數．【詳解】解：∵兩個互補的角的和為∴的補角是：故答案是：【點睛】本題考查的知識點是對補角的定義的理解，識記互補兩角在數量關系存在的特點，并能正確進行角度的計算是關鍵．15、39°25’【分析】根據余角的概念，用90°－∠A得到結果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是1．16、3或11.【分析】此題先由已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，得a+b=0，cd=1，由此將整式化簡，再根據絕對值的意義和x＜y求出x，y，代入化簡的整式求值．【詳解】解：由題意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1，

∵x＜y，

∴x=-2，y=±1，

當x=-2，y=1時，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+12+（-2）2×1-（-2）×12=4+1+4+2=11；

當x=-2，y=-1時，

原式=x2+y2+x2y-xy2

=（-2）2+（-1）2+（-2）2×（-1）-（-2）×（-1）2=4+1-4+2=3；故答案是11或3.【點睛】此題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，由已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，得a+b=0，cd=1和根據絕對值的意義和x＜y求出x，y，分類討論是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補角的概念即可求得答案；(2)根據條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據角平分線的定義結合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72°．【點睛】本題考查了角的計算和旋轉的知識，余角和補角的概念，角平分線的定義，三角板的知識，熟記概念并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．18、1°【分析】設這個角為x°，根據余角、補角的定義和題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這個角為x°，則90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：這個角是1°【點睛】此題考查的是余角和補角的相關運算，掌握余角、補角的定義和方程思想是解決此題的關鍵．19、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后求解即可得到；(2)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后系數化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號移項得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵．20、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②應把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計算即可求解．【詳解】（1）設CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當BC=BD時，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴應把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②如圖2，當CD=BD時，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，∴CD=BC=0.9，∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.∴應把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際運用，讀懂題意，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵．21、8xy，-2．【分析】根據合并同類項法則可化簡出最簡結果，根據絕對值和平方的非負數性質可得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】原式==．∵∴x-1=1，y+2=1，∴x=1，y=-2，∴原式==-2．【點睛】本題考查非負數性質及整式的加減，如果幾個非負數的和為1，那么這幾個非負數都為1；熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．22、84【解析】試題分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵點A、O、E在同一直線上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180°(4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84°(6分)考點：角平分線，補角點評：本題屬于對角平分線定理和補角的基本知識的熟練把握，需要考生對補角的基本知識熟練運用23、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月．【分析】首先設住x個月，然后分別用含x的代數式表示A家租金和B