江蘇省各市各區2021年中考模擬數學試題匯編:

反比例函數選擇

1.（2021?江都區一模）如圖，，乂加7〃的頂點8在y軸上，橫坐標相等的頂點4C分別在y

2.（2021?鼓樓區二模）正比例函數％="和反比例函數為="的圖象如圖所示，交點力

X

的坐標是（1,4）,那么當為時，X的取值范圍是（）

B.xV1

D.-1VxV0或x>1

3.（2021?秦淮區二模）如圖，過反比例函數片=區（x<0）的圖象上的一點戶作戶"x軸,

X

垂足為。，連接內.若△。戶。的面積是2,則女的值是（）

4.（2021?工業園區一模）如圖，勿8CD的邊四在x軸上，頂點C在第一象限，頂點。在y

軸的正半軸上.將四邊形OBCD沿y軸翻折后，點8落在點B'處，點C落在函數〃=上圖

X

象上的點C處，B'C'與朋相交于點￡若俯=20，XAB'E的面積為1,則4

5.（2021?崇川區校級三模）如圖，已知點/在反比例函數y=K（xVO）上，點8,C在.x

X

軸上，使得N力及=90°,點。在線段4C上，且滿足23=347,連如并延長交JZ軸于點

6.（2021?南京二模）如圖，一次函數y=-/6的圖象與反比例函數y=K（〃為常數，k

WO）的圖象交于點4B,若48=4讓，則A的值是（）

A.3B.4C.5D.6

7.（2021?金壇區模擬）如圖，Rt/XAOB^RQCOD,直角邊分別落在x軸和y軸上，斜邊相

交于點￡且tanN以42.若四邊形"的面積為12,反比例函數v=K（x>0）的

8.（2021?高新區一模）如圖，點〃是。勿仇?內一點，4?與x軸平行，劭與v軸平行，BD

=/BDC='20°.S△儆產若反比例函數y=—（xVO）的圖象經過C、。兩

9.（2021?金壇區模擬）如圖，矩形48切的頂點4B、C的坐標分別為（0,5）、（0,2）、

（1,2）,將矩形形切向右平移力個單位，若平移后的矩形陽》與函數尸也（x>0）

X

的圖象有公共點，則亡的取值范圍是（）

A.B.0.D.2WtW5

10.（2021?金壇區模擬）如圖，反比例函數丫4&>0）的圖象經過平行四邊形以8C的頂

點C和對角線的交點￡,頂點4在x軸上.若平行四邊形以8C的面積為12,則A的值為

11.（2021?金壇區模擬）如圖，直線y=-1x與雙曲線尸KCk<0,xVO）交于點4

4x

將直線y=-1x向上平移2個單位長度后，與y軸交于點C,與雙曲線交于點8,若。I

4

12.（2021?射陽縣模擬）如圖，正比例函數y產mx,一次函數以=a/6和反比例函數妁

=上的圖象在同一直角坐標系中，若則自變量x的取值范圍是（）

x

A.x<-1B.-1Vx<0或x>1.6

C.-1<x<0D.x<-1或0Vx<1

13.（2021?江都區模擬）如圖所示，平行四邊形以8C的頂點C在x軸的正半軸上，。為坐

標原點，以以為斜邊構造等腰RtZM。。，反比例函數y=K（x>0）的圖象經過點4交

X

BC于點、E,連接若cosN4a巫〃x軸，如=2g，則"的值為（）

10

14.（2021?徐州模擬）如圖，菱形408c的頂點4在x軸上，反比例函數片=區（A>0,x

X

>0）的圖象經過頂點8,和邊4c的中點〃若04=6,則%的值為（）

A.V5B.2娓C.475D.875

15.（2021?市中區一模）如圖，曲線是拋物線y=-4/+8/1的一部分（其中4是拋物

線與y軸的交點，8是頂點），曲線比是雙曲線y=K（〃/0）的一部分.曲線48與8c

x

組成圖形W.由點。開始不斷重復圖形〃形成一組“波浪線”.若點夕（2020,ni）,Q（x,

〃）在該“波浪線”上，則府〃的最大值為（）

16.（2021?漣水縣模擬）在平面直角坐標系x0y中，反比例函數y=K的圖象如圖所示,

k

17.（2021?徐州一模）如圖，反比例函數必=」和正比例函數%=《*的圖象交于八-2,

A.*<-2或0<*<2B.-2VxV0或x>2

C.-2VxV0D.-2<x<2

18.（2021?寧波模擬）如圖，在平面直角坐標系中有菱形以宓，點力的坐標為（5,0）,

對角線第、4C相交于點。雙曲線"=至（x>0）經過羔的中點E交力于點￡且比

x

-AC=40,下列四個結論：①雙曲線的解析式為y=-（x>0）；②￡點的坐標是（［,4）；

x4

④A308=6后其中正確的結論有（

cW

W

0\~AX

A.1個B.2個C.3個D.4個

k

19.（2021?泗洪縣三模）已知兩個函數必=4；d?。與力=一2的圖象如圖所示，其中力（-1,

2）,B（2,-1）,則不等式左戶。>—*勺解集為（）

A.x<-1或x>2B.x<-1或0VxV2

C.-1<x<2D.-1Vx<0或0<x<2

20.（2021?錫山區一模）如圖，將直線片=x向下平移b個單位長度后得到直線/,/與反

比例函數廠主（A>0,x>0）的圖象相交于點4上5X軸相交于點區則如2-西=10,

X

則〃的值是（）

VA

尸

71/^^

A.5B.100.15D.20

21.（2021?淮安模擬）如圖，點4在反比例函數y=4（x>0）的圖象上，點8在反比例

X

函數y=X（x>o）的圖象上，48〃x軸，8aLx軸，垂足為C,連接A?,若△48。的面

X

22.（2021?連云港二模）如圖，正方形彳胸的頂點叫C在x軸的正半軸上，反比例函數

y=-（?手0）在第一象限的圖象經過點A（m,2）和CD邊上的點E（〃，告），過點E

x3

作直線/〃劭交y軸于點尸，則點尸的坐標是（）

23.（2021?高新區模擬）已知：如圖在直角坐標系中，有菱形OABC,4點的坐標為（10,0）,

對角線。&4C相交于。點，雙曲線y=K（x>0）經過。點，交仇?的延長線于￡點，且

A.(5,8)B.(5,10)C.(4,8)D.(3,10)

24.(2021?金壇區模擬)如圖，平行于y軸的直線分別交，=且與/=絲的圖象(部分)

XX

于點乩反點c是V軸上的動點，則△48C的面積為()

25.(2021?金壇區模擬)如圖，在平面直角坐標系中，函數y=-(x>0)與y=x-1的

X

圖象交于點夕(a,d),則代數式』的值為()

ab

26.(2021?金壇區模擬)如圖，在直角坐標系中，以坐標原點0(0,0),/(0,4),5

(3,0)為頂點的Rt△加B,其兩個銳角對應的外角角平分線相交于點P,且點戶恰好在

反比例函數V=K的圖象上，則〃的值為()

X

27.（2021?金壇區模擬2020?重慶）如圖，在平面直角坐標系中，矩形/腦的對角線AC

的中點與坐標原點重合，點￡是x軸上一點，連接若4。平分反比例函數y

=-（?>o,%>0）的圖象經過力￡上的兩點4F,且肝=甲△48￡的面積為18,則火

X

的值為（）

28.（2021?金壇區模擬）如圖，點/是反比例函數"=旦（x>0）上的一點，過點/作4C

X

■Ly軸，垂足為點C,交反比例函數y=2的圖象于點8,點戶是x軸上的動點，則4

X

29.（2021?金壇區模擬）如圖，點4是反比例函數圖象上一動點，連接40并延長

X

交圖象另一支于點&又C為第一象限內的點，且AC=BC,當點彳運動時，點c始終在

函數的圖象上運動.則NO18的正切值為()

*

r,

A.2B.3C.2。2D.273

30.(2021?金壇區模擬)如圖，在平面直角坐標系中,矩形/仇斯的頂點4。分別在X軸、

v軸上，對角線8D〃x軸，反比例函數尸四(k>0,X>O)的圖象經過矩形對角線的交

X

點￡若點力(2,0),D(0,4),則〃的值為()

M

o\Ax

A.16B.200.32D.40

參考答案

1.【分析】作刈小y軸于Ka/-Ly軸于乂連接4/,根據題意得出4C〃y軸，可知心胸

=5△脈,即可得出S矩形制,=S平行四邊彩根據反比例函數系數Ar的幾何意乂即可得出M8C。

的面積為k、-跖

【解答】解：作施■!y軸于M,CNLy軸于N,連接AN,

???383的頂點8在y軸上，橫坐標相等的頂點AC分別在尸叢與尸絲圖象上，

XX

.?"C〃y軸,

,,S4Mxi=S△，物

,?S矩形AMNC=S平行四邊形ABCD,

由反比例函數系數k的幾何意義可知，矩形刈帆?的面積為|用|+|用|,

?.?用＞0,。＜0,

.?.U/I8C。的面積為ky-k2,

故選：D.

2.【分析】由正、反比例的對稱性結合點力的坐標即可得出點8的坐標，根據函數圖象的

上下位置關系結合交點的橫坐標，即可得出不等式必〉外的解集.

【解答】解：???正比例函數與反比例函數的圖象均關于原點對稱，點力的坐標是(1,4),

交點8的坐標為(-1,-4).

觀察函數圖象發現：

當-1<x<0或x>1時，正比例函數圖象在反比例函數圖象的上方，

...當%>加時，x的取值范圍是-1<*<0或x>1.

故選：D.

3.【分析】根據反比例函數系數4的幾何意義，可知力的絕對值為2s△嘰，反比例函數的

圖象在第二象限，即可判斷出〃的值.

【解答】解：.??△。戶。的面積是2,

二省的絕對值為4,

?反比例函數的圖象在第二象限，

的值為-4,

故選：B.

4.【分析】作必lx軸，設,OB'=a,根據翻折求得48,利用￡面積得到萬；進而

求得必；得到點C，坐標，代入y=K即可求得力值.

x

【解答】解：過￡作桃，*軸交，D千H,交AB'于尸，

貝l]fiV_LC'D、EFS-AB',

設必，—a,則08=a,AB'=2a,AB^GD^Cg4a,

CC//AB,

:.△ECD^/\EB'A,

.C'D_EH_4a

"A7B-EF_2a-'

、：AA&￡的面積為1,

—XEF=1,

2

192

:?EF=±、EH=—,HF=—.

aaa

-**(-4a,—),

a

代入V=K得，A=-4aX—=-12.

xa

故選：A.

5.【分析】過點。作DFLC。于點F,由2CD=3AD、得鋁由DF//AB,得手=空=黑

AD2ABCBCA

=1■?設DF=3a,AB=5a,表示出點0坐標為（昌3a）則點A坐標為（昌5a）,得BF

53a5a

=--------=-B0=--,得/^―BF=--^-=-工，得BC=--^-=--,

5a3a15a5a215a5a15a3a

_k

由，尸〃&Z得更=空=—^-=提，￡0=3站=粵，根據48綏的面積為6,得

DFFB2k222

「15a

%?.X4=6,即可求解?

3a22

【解答】解：過點〃作〃4co于點打

,；2Cg3AD、

.CD=2

-'AD-?1

■：DF//AB,

.DF=CF=CD=_3

AB-CB-CA-?'

設DF=3a,AB=5a,

...點。坐標為（蕓,3a）則點A坐標為（3,5a）,

3a5a

BF=------—=-B0=--,

5a3a15a5a

■-FC=^=3kk

15a5a

：5k_k

.BC^157-3l

:.DF"E0、

.EQ_QB_5a_3

'DF"FB2k~2'

15a

：.EO=—DF=—,

22

???△8龍的面積為6,

*.粵X、=6,

3a22

:.k=-8.

6.【分析】設一次函數y=-/6的圖象與坐標軸交于欣N,則0旅=加=6,得出是

等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的對稱性，反比例函數的對稱性即可求得力小取

=&,進一步求得/(1,5),根據待定系數法即可求得為的值.

【解答】解：設一次函數y=-/6的圖象與坐標軸交于強N,

.\0M=0N=6,

：?40NM=N0MN=45°、直線樹關于直線p=x對稱，

.反比例函數尸K(左為常數，k豐o)的圖象關于直線尸x對稱,

X

:?AM=BN、

\'0M=0N=6,

；?MN=6啦,

???34?,

.\AM=BN=^

作軸于。，則△/!，/是等腰直角三角形，

；.AD=D41,

：.OD=OM-DM=6-t=5,

：.A(1,5),

???點4在反比例函數y=K(〃為常數，k豐0)的圖象上,

x

：.k=\X5=5,

故選：C.

7.【分析】過點￡作于尸，EG10C于G,連接由Rt△加的RtZkCOR可得：

OA=OC,OB=OD,N8=N。；所［以OB-0C=0D-OA,BPBC^AD-,易出J\BCE'會l\DAE,CE

=AE-,易證△應儂NG0E=NF0E=45°,可得四邊形。陽?為正方形；由tanN

"8=2,可得08=204,設04=Oga,則但⑺=2a；設,EgEF=x、貝I］。4。尸=*,

BG=OB-0G=2a-X：由￡G〃"可得黑禁，求得x=ga；利用四邊形以房的面積為

12,可得S^AEO四邊形0A氏=6,列出關于a的方程，解方程求得a的值，則點石坐

標可得，結論可求.

【解答】解：過點￡作日」"于白，EGL0C于G,連接龍，如圖，

??0A—OC、0B=OD、NB—ND.

：.0B-00=OD-OA.

即BC^AD.

在48綏和中，

'NB=ND

<ZBEC=ZDEA.

BC=AD

:.△BCEQXDAE"AS).

：.EC=AE.

在和中，

"OC=OA

?OE=OE.

EC=EA

：./\CEO^/\AEO(S55).

：?/C0E=/A0E=45。,S△延=$△/處

'：EGrOC.EFLAO、OA±OC,

???四邊形0/TG為正方形.

:?EG=EF=OG=OF.

"."tanZZZ4^=2,

.?幽=2

OA"

設OA=zOC=a,則08=0D=2a.

設EG=EF=x、則%="=x,BG=OB-OG=2a-x.

'：EG//OA,

.EGJG

"OA=BO,

x2a-x

n即n：—r--

a2a

解得：x=ga.

3

■,-F(fa,fa)?

???四邊形"EC的面積為12,

S/kAEO四邊形0ABe=6-

???-|OAXEF=6.

12

-■?^-XX-^a=6.

2a3

解得：才=18.

.z_2242

."—aX^a而a=8o.

故選：B.

8.【分析】過點C作8，y軸，延長曲交龍于點尸，易證龐也△/(叫?,求得如=如，

根據求得6F=3,得到點。的縱坐標為2?,設C(m,A/3),則。(㈤"3,

2、月)，由反比例函數y=-(x<0)的圖象經過C、。兩點，從而求出m,進而可得k

x

的值.

【解答】解：過點C作軸，延長劭交CE于點尸，

?.?四邊形以8C為平行四邊形，

：.AB//OC,AB=OC,

：.NCOE=NABD,

,：BD與y軸平行，

:.NADB=90°,

在△，國和△45Z7中，

'NADB=NCEO

?ZCOE=ZABD,

OC=AB

:.XCQE0XABD(A4S),

0E=BD=A/3,

'''SABOC=/BACF=亳M，

:.CF=3,

,:ZBDC='20°,

：.2CDF=60°,

DF=Va,

點。的縱坐標為273，

設C(m,b)，則D03,2?),

???反比例函數y=K(x<0)的圖象經過C、。兩點，

X

二〃=Fn=2?(府3),

:.m=-6,

k=-673,

故選：4

9.【分析】先求得。的坐標，然后表示出平移后的點。'、B'的坐標分別為(1+務5),

(t,2),依據點"、B/落在函數函數"=也(x>0)的圖象上時t的值，根據圖象

x

即可求得符合題意的大的取值.

【解答】解：...矩形熊必的頂點4B、C的坐標分別為(0,5)、(0,2)、(1,2),

：.D(1,5),

???平移后，可設點〃'、B'的坐標分別為(1+t,5),(t,2),

當點"落在函數"=也(*>0)的圖象上時，則5(1+t)=10,

X

解得t=1,

當點,落在函數"=也(x>0)的圖象上時，則2-10,

X

解得t=5,

???平移后的矩形四辦與函數尸衛(%>o)的圖象有公共點，則力的取值范圍是

X

W5,

故選：C.

10,【分析】分別過C、￡兩點作x軸的垂線，交x軸于點。、F,則可用〃表示出切，利用

平行四邊形的性質可表示出EF,則可求得E點橫坐標，且可求得OD=DF=FA=m,從而

可表示出四邊形08c的面積，可求得4.

【解答】解：如圖，分別過C、￡兩點作x軸的垂線，交x軸于點久F,

?反比例函數y=-(x>0)的圖象經過8c的頂點C和對角線的交點E,設C(m,區)，

xm

**.OD=/77,CD=~—~^

m

;四邊形創8c為平行四邊形，

.￡為4C中點，宣EF"CD、

1k

：.EF^—CD^—,且DF=AF、

22m

.??￡點在反比例函數圖象上，

點橫坐標為2m,

.'.DF—OF-OD=m,

0A=3m,

k

CDX0A=—X3/77==12,

m

解得k=4,

11.【分析】分別過點A8作x軸于D,BELx軸于E,CFLBE于F,再設力(-4a,a)

(a>0),由于0=2成?，得出8(-2a,,再根據反比例函數中〃=xy為定值

列出關于a的方程，解方程求出a的值，進而得到力點的坐標，即可求得k的值.

【解答】解：分別過點48作軸于。，8￡Lx軸于￡CFLBE于F,設4(-4a,

a)(a>0),

,：0A=2BC、BC//OA,Cf〃x軸，

△△BCFSXAOD、

：.CF=—0D^2a,

2

丫點8在直線y=上，

4

B(-2a,-^-a+2),

???點48在雙曲線y=K上，

x

14

-4a?a=-2a*(—a+-2),解得a=不，

點的坐標為(-竽，令，

OO

164_64

:?k=x

33V

12.【分析】根據圖象，找出雙曲線均落在直線妁上方，且直線先落在直線%上方的部分

對應的自變量x的取值范圍即可.

【解答】解：由圖象可知，當-1VxV0或x>1.6時，雙曲線外落在直線加上方，且直

線以落在直線必上方，即%>%>%,

所以若〃3>%>必，則自變量X的取值范圍是-1CxVO或x>1.6.

故選：8.

13,【分析】過點4作4AL0C于//,過點。作。EL4/于尸，作。G_LOC于G,過點￡作門

?LOC于T,設力(a,乂)，則。/Ua,AH=區,根據三角函數定義，可求得以=

aa

再運用勾股定理求得4433由反比例函數圖象上的點的坐標特征可得4=3才，再證明

四邊形麗必是矩形，由△加，是以以為斜邊的等腰直角三角形，可證明勿N△⑺G,

從而可得。G=a,0G=2a,再證明四邊形，是矩形，可得f(2>2a),進而可

得k=3a=(2K2A/^)a,解方程即可.

【解答】解：如圖，過點力作4aoe于小過點，作\」4/于E作DG10C于G、過點

日乍C0C于T,

設4(名—),貝I]AH=—

aay

?：COS^A0C=^^-,

10_

.OHV10即a-710

"0A10'OA10"

??OA=yj10d

由勾股定理，得：AH=7OA2-OH2=7（V10a）2-a2=3

/.Zr=3a2,

■:DF1AH,DGLOC,AHI.OC,

AFE=4DFH="GD=4AHS,

???四邊形如"G是矩形，

???N&G=90°,DF=HG,F4DG,

：?40DR/0DG=9N,

,??△力必是以以為斜邊的等腰直角三角形,

：.AD=OD,NADO=90°,

ADR/0DF=9G,

???/ADF=40DG,

:.△ADFQXODG{AAS},

：.DF=DG,AF=OG,

：.DF=DG=FH=GH,

設0G=x,貝ljAF—0G=Kx,

:.AH=a^2x、

>2x=3a,

.'.x=a,

DG=3^0G=2a、

?..冰〃X軸，ETLOC,DGLOC,DE=2屁,

二?四邊形巫不是矩形，

GT=DE=2^ET=DG=a,

0T=2

.''E(2/2&,a),

k=3a=(2/2^/^)a,

解得：a=2y[2,

.1.A=3X(2加)2=24.

故選：D.

14.【分析】設8（t,上），利用菱形的性質得到0A=0B=BC=6,BC//0A,則C（＞6,-）,

tt

D（-^t+6,與），再利用反比例函數圖象上點的坐標特征得到〃=（5加6）?與，解得

22t22t

t=4,則8（4,身，然后利用勾股定理得到42+（4）2=62,解方程得〃的值.

【解答】解：設8（務。），

,?,四邊形08cA為菱形,

：.0A=0B=BC=6,BC//OA,

C（t+6,—）,

t

:點。為4C的中點，

■■D弓什6,,

???點8（t,K）和點。（《什6,在反比例函數尸區上，

t22tx

k—（5f+6）,解得t=4,

22t

：,B（4,券）,

4

?：OB=b,

-e-42+（卷）2=62,解得4=-8^^,?2=8小^,

??A=8，^.

故選：D.

15.【分析】根據題意可以求得點4點以點C的坐標和A的值，然后根據圖象可知每5

個單位長度為一個循環，從而可以求得小的值和〃的最大值.

【解答】解：y=~4x^+8A+1=-4（x-1）2+5,

.,.當x=0時，y=1,

...點/的坐標為(0,1),點8的坐標為(1,5),

???點8(1,5)在'=區(底0)的圖象上，

X

「?4=5,

???點C在y=互的圖象上，點C的橫坐標為5,

x

..?點C的縱坐標是1,

..?點C的坐標為(5,1),

,.■20204-5=404,

」.0(2020,m)在拋物線y=-4了+8盧1的圖象上，

m=-4X0+8X0+1=1,

:點、Q(x,n)在該“波浪線”上，

二.〃的最大值是5,

，加"的最大值為6.

故選：B.

16.【分析】根據函數圖象確定〃的取值范圍.

【解答】解：如圖所示，反比例函數y=區的圖象位于第二,四象限，則"V0.

x

又；-2X2C4V1X(-2),即-4<〃<-2.

..?觀察選項，只有選項8合題意.

故選：B.

17,【分析】根據一次函數與反比例函數的圖象及交點4(-2,-3)、8(2,3)的坐標,

可直觀得出答案.

k

【解答】解：根據圖象，即反比例函數的值大于正比例函數值時自變量的

X

取值范圍為0<x<2或x<-2,

故選：A.

18.【分析】過尸作FG±x軸于點G,過8作BM工x軸于點M,根據菱形的性質和反比例函

數圖象上點的特征以及勾股定理逐一分析即可.

【解答】解：如圖，過尸作軸于點G,過8作則Lx軸于點M???/!⑸0),

。*4=5,

蓑彩OABC=OA?BM=^AOOB=-1-X40=20,即5BM=20,

在RtZ\48的中，4B=5,BM=4,由勾股定理可得彳43,

."為四中點,

.?.丹?是剛的中位線，

1Q

：.FG=BM=2,MG=—AM=—

22

T，2)

.?.雙曲線過點尸，

7-

Zr=xy=-X2=7,

，雙曲線解析式為尸工(x>0),

X

故①正確；

②由①知，BM=4,故設￡(x,4).

將其代入雙曲線尸工(x>0),得4=工,

XX

.1

?-X---

4

易得直線宏解析式為：y=-yx,

故②正確;

③過C作0ax軸于點H,

可知四邊形。腿為矩形，

：.HM=BC=5,

?：AM=3.

：,OM=5-3=2,

：.0H=5-0M=3,

「-4//=5+3=8

且CH=BM=4,

史

tanN016?=u

故③正確;

④在直角△08〃中，0M=2,BM=A,

22=22

由勾股定理得到：0B=7OM+BMV2+4=2V5?

?：0B-AC=AQ,

.9泰=3，

：.AC+0B=6匹,

故④正確.

綜上所述，正確的結論有4個,

故選：D.

的上方時的自變量的取值范圍.

【解答】解：?.?函數必=4比6與力=”的圖象相交于點/(-1,2),B(2,-1),

X

，函數%=4A+6與力=”的圖象：-*-<-1或0VxV2,

故選：B.

20.【分析】先利用函數圖象“上加下減”的平移規律，得出直線/的方程為y=*-6,與

反比例函數聯立消去y后，得到關于x的方程，整理后得到/=6/并令直線/方程

中y=0,求出x的值，確定出8的坐標，得出函，設出力的坐標，利用勾股定理表示

出面，化簡。f-08=2A,由以2-兇=10,即可求出火的值.

【解答】解：直線尸x向下平移。個單位后得直線/：y=x-b,

：.B(6,0),

???/與函數y=K(x>0)相交于點4

X

?'-x-/?=—,貝lj必-bx-k=0.

x

S=bKk.

設點彳的坐標為(x,x-6),

???〃-西=?+(x-b)2-i/=2x-2bx=2(6/〃)-2bx=2k,

??.2%=10,

A=5.

故選：4

21.【分析】延長外，交y軸于M作加小x軸于乂根據反比例函數系數A的幾何意義得

出S四邊形械尸S四邊形陋廠S四邊形領4"="-4=2S”8C,由已知條件得出k-4=2X6,解得“

=16.

【解答】解：延長外，交V軸于K作刈小X軸于乂

一A

.?.點彳在反比例函數(x>0)的圖象上，48〃x軸，8CJ_x軸，

x

**S四邊形M"=4,

???點8在反比例函數y=K(x>0)的圖象上，

X

??S四邊形0M8*k,

?S四邊形4M以=S四邊形OUBC一S四邊形OMAN=〃-4=2S&ABC,

???〃-4=2X6,

解得〃=16,

故選：D.

22.【分析】由4(叫2)得到正方形的邊長為2,則成=2,所以〃=2+m,根據反比例函

數圖象上點的坐標特征得到仁2“得(2+加，解得桁1,則4(1,2),B(1,0),

D(3,2),E(3,日)，然后利用待定系數法確定直線BD的解析式，再根據平行線的

性質和￡的坐標求得直線/的解析式，求x=0時對應函數的值，從而得到點尸的坐標.

【解答】解：?..正方形的頂點4(m,2),

正方形的邊長為2,

：.BC=2,

9

而點E,

9

：.n=2+m,即二點坐標為(2+m,爭，

o

9

:?k=2,m=—(2+m),解得m--1,

3

9

：.A(1,2),E(3,仔),

:.B(1,0),D(3,2),

設直線劭的解析式為y=a^b,

(a+b=0

把8(1,0),D(3,2)代入得a°U,

I3a+b=2

解得上,

lb=-l

???過點￡作直線/〃劭交y軸于點F,

；?設直線/的解析式為y="q,

把￡(3,爭代入得3+q旁，

解得Q--

???直線/的解析式為尸x-1

7

當x=0時，y=,

o

???點尸的坐標為（0,-1）,

故選：4

23,【分析】過點C作出JLx軸于點F,由08=160可求出菱形的面積，由4點的坐標

為（10,0）可求出〃的長，由勾股定理可求出。尸的長，故可得出C點坐標，對角線OB、

4C相交于。點可求出。點坐標，用待定系數法可求出雙曲線"=區（*>0）的解析式,

X

由反比例函數的解析式與直線宓的解析式聯立即可求出巳點坐標即可.

【解答】解：過點C作CELx軸于點F,

■：0B-AC=y6Q,4點的坐標為(10,0),

：.OA-CF=—OB>AC=—X]60=8Q,菱形以仍的邊長為10,

22

.,.CF=—=—=8,

OA10

在Rtz\a尸中，

.,OJO,CF=8,

^=V0C2-CF2=V102-82=6'

--C(6,8),

.?點。是線段/C的中點,

??〃點坐標為(號■|),即(8,4),

.?雙曲線y=K(x>0)經過。點,

X

)/■

,.4=—,即〃=32,

8

.?雙曲線的解析式為:y=—(x>0),

X

：CF=3,

..直線笫的解析式為y=8,

32

y=-

X

y=8

x=4

解得:

y=8'

???F點坐標為（4,8）.

24.【分析】的長是兩個函數當自變量為x時，因變量的差的絕對值，再根據三角形的

面積公式進行計算即可.

48邊上的高為x,

1,k1k2、1、

（---_——）*x=~^z（k\-k。，

Nxx/

故選：B.

25.【分析】根據函數的關系式可求出交點坐標，進而確定a、6的值，代入計算即可.

【解答】解:

法一：由題意得,

（舍去）,

即T，Q牛

.X-l=__2_____2=!

…占一9—1+717

法二：由題意得，

4.―

函數y=—（x>0）與y=x-1的圖象交于點P（冬b）,

x

a6=4,b=a-1,

.11b-a1

abab4'

故選：C.

26.【分析】過P分別作48、x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E,如圖，利用勾股定

理計算出四=5,根據角平分線的性質得注=?=①，設。(土，土)，利用面積的和差得

到JLX±X(f-4)+Ax5Xt+—XtX(t-3)+AX3X4=tXt,求出土得到戶點坐標,

2222

然后把。點坐標代入y=K中求出k的值.

x

【解答】解：過戶分別作《8、x軸、'軸的垂線，垂足分別為C、D、E,如圖，

■.'A(0,4),B(3,0),

7?^4=4,08=3,