2023年浙江省重點中學數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某廠一月份產值為萬元，二月份增產了15%，二月份的產值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元2．隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機市場話費收費標準在原標準的基礎上每分鐘降低了元后，再次下調，現在的收費標準是每分鐘元，則原收費標準是每分鐘（）元A． B． C． D．3．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC4．若與的和是單項式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．85．已知x＝4是關于x的方程的解，則k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣26．已知，則的余角是（）A． B． C． D．7．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或8．一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時，火車離乙市的距離s(單位:km)隨行駛時間t(單位:小時)變化的關系用圖象表示正確的是()A． B． C． D．9．如圖，第1個圖形中小黑點的個數為5個，第2個圖形中小黑點的個數為9個，第3個圖形中小黑點的個數為13個，…，按照這樣的規律，第個圖形中小黑點的個數應該是（）A． B． C． D．10．小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數，這個常數應是（）A． B． C． D．11．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題12．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知與是同類項，則的值是______．14．使代數式有意義的x的取值范圍是_____．15．從處看處的方向是北偏東，反過來，從看的方向是________．16．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，……，按照這樣的規律排列下去，則第個圖形由______個圓組成，第個圖形由_____個圓組成．17．若是關于的一元一次方程，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：(1)(2)19．（5分）某校教導處對七年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學生提問和表達:A從不;B．很少;C．有時;D．常常;E.總是答題的學生在這五個選項只能選擇一項.如圖是根據學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統計圖根據以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學生參加了本次問卷調查?(2)請把這幅條形統計圖補充完整(3)在扇形統計圖中,“常常”所占的百分比及其扇形的圓心角α各是多少?20．（8分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值與x的值無關，求y的值．21．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過程：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）22．（10分）某品牌西服標價元，領帶標價元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西服送一條領帶）的優惠，去乙商店購買西服領帶均可享受九折優惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領帶）如果甲商店購買西服和領帶，花費_____________元；如果乙商店購買西服和領帶，花費_____________元當為多少時，在甲乙兩家商店費用一樣多?23．（12分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發生了變化，因此會務組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務組負責人，從經濟角度考慮，還有其他方案嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先求出二月份產值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產值乘以這個倍數即可得出答案．【詳解】由于二月份增產了15%，所以二月份的產值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產值可以表示為萬元．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數式，掌握列代數式的方法是解題的關鍵．2、B【分析】根據題意，列出方程即可.【詳解】設原收費標準是每分鐘元，則解得故選：B.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意.3、A【分析】根據點C是線段AB的中點，可得AC＝BC，根據點D是線段BC的中點，可得BD＝CD，據此逐項判斷即可．【詳解】∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC，∵點D是線段BC的中點，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項D不正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．4、C【分析】根據題意與是同類項，根據同類項的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點睛】此題考查同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相等．5、B【分析】根據方程的解的概念將x＝4代入方程中，得到一個關于k的方程，解方程即可．【詳解】∵x＝4是關于x的方程的解，∴，解得，故選：B．【點睛】本題主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關鍵．6、D【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．7、D【分析】根據線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．8、A【分析】首先寫出函數的解析式，根據函數的特點即可確定．【詳解】由題意得：s與t的函數關系式為s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函數圖象是A．故選A．【點睛】本題主要考查函數的圖象的知識點，解答時應看清函數圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據實際情況來判斷函數圖象．9、A【分析】觀察規律，逐個總結，從特殊到一般即可．【詳解】第1個圖形，1+1×4=5個；第2個圖形，1+2×4=9個；第3個圖形，1+3×4=13個；

第n個圖形，1+4n個；故選：A．【點睛】本題考查利用整式表示圖形的規律，仔細觀察規律并用整式準確表達是解題關鍵．10、B【分析】設這個常數為，將代入求出即可.【詳解】解：設這個常數為，將代入方程得：解得：故選B.【點睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數值是解決此題的關鍵.11、A【分析】根據加減乘除的運算法則依次計算得出結果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、B【分析】根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據同類項性質先求出的值，然后進一步代入計算求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了同類項的性質與代數式的求值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、x≠2【解析】根據題意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案為x≠2.15、南偏西【分析】首先根據從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據方向角定義解答．【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關鍵．16、29【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規律，并進行推導得出答案．【詳解】根據圖形的變化，發現：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個圖形：上層有二排，分別有1個、2個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第4個圖形：上層有三排，分別有1個、2個、3個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第5個圖形：上層有四排，分別有1個、2個、3個、4個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；，第n個圖形：上層有排，分別有1個、2個、、個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；故答案是：29，．【點睛】本題考查了規律型中的圖形變化問題，同時考查了學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力．17、3【分析】根據一元一次方程的定義，即可求出m的值.【詳解】解：∵是關于的一元一次方程，∴，解得：.故答案為：3.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可.【詳解】(1)；(2)，，，，.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵.去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.19、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常常”的人數所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據條形統計圖和扇形統計圖中“從不”的人數和占比，即可求出總人數.⑵求出“有時”的人數，補全圖形即可.⑶通過“常常”的人數除以總人數可得其百分比，扇形統計圖圓心角=360°×“常常”所占的百分比【詳解】解：⑴設總人數為x解得x=500（人）⑵“有時”的人數=500-10-35-120-235=100⑶“常常”所占的百分比=120÷500=24%由題意可得：a=360°×24%=86.4°解得a=86.4°【點睛】此題主要考查了條形統計圖、扇形統計圖及扇形統計圖的圓心角的計算，解題的關鍵是熟記知識.20、（1）3A﹣6B＝15xy﹣6x﹣9；（2）y＝．【分析】（1）根據合并同類項法則計算即可得答案；（2）由3A﹣6B的值與x的值無關可得含x的項的系數為0，即可得答案．【詳解】（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值與x的值無關，∴15xy﹣6x﹣9的值與x無關，∵15xy﹣6x﹣9=（15y-6）x-9，∴15y-6=0，∴y＝．【點睛】本題考查整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵．21、∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內錯角相等，兩直線平行【分析】根據平行線的性質得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠BAE（等量代換），∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，即∠BAE＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行），故答案為：∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．22、（1）元；元；（2）當時，去甲乙商店都一樣【分析】（1）根據甲、乙兩商場的優惠方案，可用含x的代數式分別表示出在甲、乙兩商場購買所需費用，（2）根據兩種優惠方案需付費用相同，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）甲商店：∴甲商店購買西服和領帶，花費元乙商店：∴甲商店購買西服和領帶，花費元（2）解得：x=100∴當時，去甲乙商店費用一樣多23、（1）45座的