淺談小學數學課堂教學中的數形結合思想獲獎科研報告摘

要：數學思想方法是學生能否以更高層次去有效把握和理解數學知識的關鍵，是數學課程的靈魂。基于此，本文結合小學數學課堂，對數形結合思想方法在其中的滲透做出簡要分析。

關鍵詞：小學數學;課堂教學;數學思想;數形結合

數學思想方法具有概括、歸納和升華等多樣特征，它們隱藏于各種數學知識中，是學習者在學習過程中需要不斷獲取的一種技能性知識，對于高效的解決問題有著重要意義，體現著對于數學知識的創造性和多樣性。

一、以形助數

根據小學數學課程標準及相關教材內容來看，其中涉及到一些概念、原理性的知識時都采用了相對比較抽象的表述，這也對于學生的理解造成了一定的阻礙。而這正需要教師選擇合理的教學手段或方式方法來引導學生從實踐操作過程中獲得對“數”與“形”等知識內容的形象表征，使自己更加方便掌握和使用。例如，在“兩位數乘兩位數”的相關教學中，本節課的主要內容是兩位數乘兩位數的算理以及具體操作方法。根據實際學情來進行分析，之前學生已經對乘法的列式已經有了一定的掌握，那么這節課則需要針對算理來進行深入的合理展開，從而引導學生掌握算理與算法。首先，教師根據教材來創設相關情境，引導學生從中找出有用的條件，進而在回顧和鞏固確定具體數量關系進行列式的過程中，來發現學習本課知識的關鍵問題，即如何進行兩位數乘以兩位數的計算。接著，教師再次根據教材中的實物圖來將其進行轉化，通過“點子”的形式來讓學生進行圈畫，一遍引導學生每一步應該在具體算式過程中如何體現。以“24×12”為例，計算該式可以先計算2個24相加是多少，然后再算10個，再將兩部分相加。但根據“點子圖”可以發現，即使是不同的算法，其算理也是相通的，比如根據基本算法來引出豎式計算，也可以得出正確答案，而且能夠為接下來學習三位數乘兩位數打好基礎。

再如，在解應用題時，教師也要引導學生多從題目中的現有條件出發來綜合考慮應該選用哪一種算法。同樣地，應用題講解離不開具體的情景，可以是常見的圖文，也可以是口頭敘述，目的都是為了讓學生更好地理解和把握題中的條件，從而精準且快速地找出最佳解題策略。如小紅第一天在超市買了3個蘋果，之后每一天都會比前一天多買2個，問小紅在第三天、第四天和第五天分別買了幾個蘋果。從題中可以發現，由于第二個條件所具有的概括性，使得教師可以引導學生采用畫圖或列表的方法來進行條件整理，既兼顧了數形結合思想的滲透，也使得學生的思考方式更加多元。

二、以數解形

小學生是思維特點以具象思維占主導，在感知事物的過程中會以感官第一體驗來做出判斷。據此來看，教師在開展圖形與幾何類知識教學時，應該綜合幾何圖形本身所具有的直觀特點來為學生創設生活中的情境，通過學生熟悉的生活元素來認識和了解幾何圖形的構造，從而完成對知識的理解與建構。例如，在“認識長方形與正方形”時，本課作為整個教材章節中的幾何基礎知識，需要教師用極具直觀性的實踐操作和演示講解來讓學生了解基本平面圖形的特征，比如通過折一折、比一比、量一量來發現長方形與正方形的共同特征，即4條邊與4個直角。在接下來的環節中，就需要教師來引導學生嘗試用數量來描述四邊形的特征，進而學習二者的周長計算方法。經過對幾何圖形有初步認識和了解的學生已經大致掌握了相關的計算方法，那么在接下來的面積教學中，教師就可以輕松直接地來讓學生根據實物感受面積的概念，比如黑板、桌椅、課本等等。在這一過程中主要滲透的即是數形結合思想中的以數解形。如讓學生觀察自己的手指甲來說一說其更接近的長度單位是多少，在明確“1平方厘米”這個單位概念之后，再讓學生用手比劃一下“1平方分米”，還可以用課本來拼出“1平方米”，或是在黑板上用粉筆畫一畫“1平方米”大小的正方形等等。這些直觀的實踐操作其實就在闡述“數”與“形”之間的關系，既為接下來學習面積單位之間的進率打好了堅實的基礎，也令學生去更加深入地體會數學知識的應用價值。

綜上，小學數學課程知識內容雖然并不龐雜，但只在培養學生一個良好的基本學習習慣和數學思維，從節奏逐漸變快的數學學習中來讓學生感受蘊含在其中的豐富數學思想方法，進而在解決問題的實踐活動中驗證提高，獲得相應的能力與素養，這才是當下數學