PAGEPAGE10統計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!A級強化方差公式：=1\*ROMANI、（統計概率）1、一個口袋中有4個紅球，3個黑球，2個白球，如果小明邀請小華玩一個“摸球”游戲，游戲的規則是：摸出一個紅球，小華贏得1分；摸出其它球，小明贏得1分，這個游戲公平嗎？1.三個小組共進行1500次拋幣實驗，結果如下實驗組別拋幣次數反面朝上正面朝上第一組400213187第二組500231269第三組600311289a.分別計算三組正面朝上的成功率；哪一組的成功率更為可取？為什么？b.小明提出把三個組的成功率取出平均值，得到的成功率最貼近實際，你認為是否可行？你打算怎樣得到最為穩定的成功率？2、甲、乙、丙三個旅行團的游客人數都相等，且毎團游客的平均年齡都是32歲，這三個團游客年齡的方差分別是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，導游小王最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在三個團中選擇一個，則他應選A、甲團 B、乙團 C、丙團 D、甲或乙團3.某公司銷售人員有15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統計了15人某月的銷售量如下：每人銷售的件數1800510250210150120人數113532a：求這15位營銷人員該月銷售數量的平均數，中位數和眾數。b：假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為合理嗎？為什么？請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由。=2\*ROMANII、（銳角三角函數）1、如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，求cosA+tanB的值．2、如圖所示的半圓中，AD是直徑，且AD＝3，AC＝2，則sinB的值等于？統計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!=3\*ROMANIII（整體思想）1．(2011年江蘇鹽城)已知a－b＝1，則代數式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．52．(2012年江蘇無錫)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的結果是()A(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)23．(2012年山東濟南)化簡5(2x－3)＋4(3－2x)結果為()A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－34．(2011年浙江杭州)當x＝－7時，代數式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值為________．5．(2012年江蘇蘇州)若a＝2，a＋b＝3，則a2＋ab＝______.6．已知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4k＋1，,2x＋y＝k＋2，))且0<x＋y<3，則k的取值范圍是______________.=4\*ROMANIV（數形結合思想）1、(2012年四川自貢)偉偉從學校勻速回家，剛到家發現當晚要完成的試卷忘記在學校，于是馬上以更快的速度勻速沿原路返回學校．在這一情景中，速度v和時間t的函數圖象(不考慮圖象端點情況)大致是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了－60米，此時小明的位置在()A．玩具店B．文具店C．文具店西邊40米D．玩具店東邊－60米3．已知實數a，b在數軸上的對應點依次在原點的右邊和左邊，那么()A．ab<bB．ab>bC．a＋b>0D．a－b>04．已知函數y＝x和y＝eq\r(x＋2)的圖象如圖Z3－3，則不等式eq\r(x＋2)>x的解集為()A．－2≤x<2B．－2≤x≤2C．x<2D．x>25．如圖Z3－4，直線l1∥l2，⊙O與直線l1和直線l2分別相切于點A和點B.點M和點N分別是直線l1和直線l2上的動點，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°.下列結論錯誤的是()A．MN＝eq\f(4\r(3),3)B．若MN與⊙O相切，則AM＝eq\f(\r(3),2)C．若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切D．直線l1和直線l2的距離為2二、B級提高=1\*ROMANI、（統計概率）某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術、社會百科、數學四類.在“深圳讀書月”活動期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進行了統計，圖1和圖2是圖書管理員通過采集數據后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數分布直方圖．請你根據圖表中提供的信息,解答以下問題:頻率分布表圖書種類頻數頻率自然科學4000.20文學藝術10000.50社會百科5000.25數學統計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!（1）(2分)填充圖1頻率分布表中的空格．（2）(2分)在圖2中，將表示“自然科學”的部分補充完整．（3）(2分)若該學校打算采購一萬冊圖書,請你估算“數學”類圖書應采購多少冊較合適？（4）(2分)請同學們改用扇形統計圖來反映圖書館的借書情況．2、2010年4月10日和4月17日由蛇口消息報社主辦的“第六屆南山二手房展”在南山書城廣場舉行，各品牌中介推出A、B、C、D四種型號的優質房源共1000套進行展銷．期間,C型號戶型銷售的成交率為50%，其它戶型房源的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖中．（1）參加展銷的D型號戶型有多少套？（2）請你將圖2的統計圖補充完整；（3）通過計算說明，哪一種型號的戶型銷售情況最好？3、對甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試，平均成績都是8.5環，方差分別是0.4，3.2，1.6，在這三名射擊手中成績比較穩定的是？=2\*ROMANII銳角三角函數(1)化簡求值：；(2)在△ABC中，∠C＝90°，化簡統計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!3、若，，(2α，β為銳角)，求的值.=3\*ROMANIII整體思想7．若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支，共需10元；若買鉛筆9支，日記本7本，圓珠筆5支，共需25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣共需______元．8．如圖Z1－2，半圓A和半圓B均與y軸相切于點O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以點O為頂點的兩條拋物線分別經過點C，E和點D，F，則圖中陰影部分的面積是________．9．如圖Z1－3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________.10．(2012年浙江麗水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，計算A2－B2的值．11．(2010年福建南安)已知y＋2x＝1，求代數式(y＋1)2－(y2－4x)的值．老師電話計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!=4\*ROMANIV數形結合思想6．如圖Z3－5，已知四邊形OABC為正方形，邊長為6，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA上，且點D的坐標為(2,0)，點P是OB上的一個動點，則PD＋PA的最小值是A．2eq\r(10)B.eq\r(10)C．4D．67．(2012年天津)某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村公路．若汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(單位：km)與時間x(單位：h)之間的關系如圖，則下列結論正確的是()A．汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB．鄉村公路總長為90kmC．汽車在鄉村公路上的行駛速度為60km/hD．該記者在出發后4.5h到達采訪地8．(2012年山東日照)二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖Z3－7，給出下列結論：①b2－4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正確的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④9．(2010年廣東茂名)張師傅駕車運送荔枝到某地出售，汽車出發前油箱有50升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(單位：升)與行駛時間t(單位：時)之間的關系如圖Z3－8.請根據圖象回答下列問題：(1)汽車行駛________小時后加油，中途加油________升；(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數關系式；(3)已知加油前、后汽車都以70千米/時的速度勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由？老師電話計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!三、C級升化=1\*ROMANI、1、某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市20000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：=1\*GB2⑴表中和所表示的數分別為：=_______________，=_______________；=2\*GB2⑵請在圖中補全額數分布直方圖；=3\*GB2⑶如果把成績在70分以上（含70分）定為合格，那么該市20000名九年級考生數學成績為合格的學生約有多少名？2、某地區隨機抽取若干名八年級學生進行地理結業模擬測試，并對測試成績進行統計，具體統計結果見下表：某地區八年級地理結業模擬測試成績統計表分數段90＜≤10080＜≤9070＜≤8060＜≤70≤60人數12001461642480217解答下列問題：參加地理結業模擬測試的學生成績的中位數落在那個分數段上；若用扇形統計圖表示統計結果，則分數段為90＜≤100的人數所對應扇形的圓心角的度數是多少？該地區確定地理結業成績60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%，現統計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!3、已知本次測試得60分的學生有117人，通過計算說明本次地理結業模擬測試的合格率是否達到要求？（2010?株洲）1．（本題滿分8分）學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目．按形象占，知識面占，普通話占計算加權平均數，作為最后評定的總成績．李文和孔明兩位同學的各項成績如下表：項目選手形象知識面普通話李文708088孔明8075（1）計算李文同學的總成績；（2）若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績應超過多少分？(2010?內蒙古包頭)21．（本小題滿分8分）4、某校欲招聘一名數學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據結果擇優錄用．三位候選人的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績甲乙丙教學能力857373科研能力707165組織能力647284（1）如果根據三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；（2）根據實際需要，學校將教學、科研和組織三項能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由．5、（2010?荊州）20.（8分）2010年，世博會在我國的上海舉行，在網上隨機調取了5月份中的某10天持票入園參觀的人數，繪成下面的統計圖．根據圖中的信息回答下列問題：（１）求出這10天持票入園人數的平均數、中位數和眾數；（２）不考慮其它因素的影響，以這１０天的數據作為樣本，估計在世博會開館的１８４天中，持票入園人數超過３０萬人的有多少天？統計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!=2\*ROMANII、銳角三角函數1、如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝105°，∠A＝30°，AC＝8，求AB和BC的長；(2)在△ABC中，∠ABC＝135°，∠A＝30°，AC＝8，如何求AB和BC的長?(3)在△ABC中，AC＝17，AB＝26，銳角A滿足，如何求BC的長及△ABC的面積？若AC＝3，其他條件不變呢?2、如圖所示，正三角形ABC的邊長為2，點D在BC的延長線上，CD＝3．(1)動點P在AB上由A向B移動，設AP＝t，△PCD的面積為y，求y與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；(2)在(1)的條件下，設PC＝z，求z與t之間的函數關系式．=3\*ROMANIII、整體思想12.已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)＝3，求代數式eq\f(2x－14xy－2y,x－2xy－y)的值．13．(2011年四川南充)關于x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的實數解是x1和x2.(1)求k的取值范圍；(2)如果x1＋x2－x1x2＜－1，且k為整數，求k的值．老師電話計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!=4\*ROMANIV、數形結合思想10．(2011年湖南邵陽)如圖Z3－9，在平面直角坐標系xOy中，已知點Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,4)，0))，點C(0,3)，點B是x軸上的一點(位于點A右側)，以AB為直徑的圓恰好經過點C.(1)求∠ACB的度數；(2)已知拋物線y＝ax2＋bx＋3經過A，B兩點，求拋物線的解析式；(3)線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．11．(2012年四川宜賓)如圖Z3－10，拋物線y＝x2－2x＋c的頂點A在直線l∶y＝x－5上．(1)求拋物線頂點A的坐標；(2)設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C，D(點C在點D的左側)，試判斷△ABD的形狀；(3)在直線l上是否存在一點P，使以點P，A，B，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．中考演練（方案與設計）1．某乳制品廠現有鮮牛奶10噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；若制成奶粉銷售，每噸可獲利2000元．該工廠的生產能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶3噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸(兩種加工方式不能同時進行)．受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內全部銷售或加工完成．為此該廠設計了以下兩種可行方案：方案一：4天時間全部用來生產奶粉，其余直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你認為哪種方案獲利最多，為什么？老師電話計概率與三角函數總復習◆認真解答,一定要細心喲!2．(2011年湖北黃石)今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學生環保意識，節約用水，某校數學教師編造了一道應用題：為了保護水資源，某市制定一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規定：月用水量(單位：噸)單價(單位：元/噸)不大于10噸部分1.5大于10噸，且不大于m噸部分(20≤m≤50)2大于m噸部分3(1)若某用戶六月份的用水量為18噸，求其應繳納的水費；(2)記該用戶六月份的用水量為x噸，繳納水費y元，試列出y關于x的函數式；(二、考前預測：（方案與設計）1、(2012年四川達州)大學生王強積極響應“自主創業”的號召，準備投資銷售一種進價為每件40元的小家電．通過試營銷發現，當銷售單價在40元至90元之間(含40元和90元)時，每月的銷售量y(單位：件)與銷售單