1、在計(jì)算教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)中心小學(xué)肖偉平所謂自主探究學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)者持續(xù)一貫表現(xiàn)出來的自覺性、積極性、獨(dú)立性特征的總和。自主探究學(xué)習(xí)精神，那么是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的一種主觀能動(dòng)性。具備這種學(xué)習(xí)精神的學(xué)生，有強(qiáng)烈的求知欲望，善于運(yùn)用科學(xué)的方法自覺地學(xué)習(xí)，獲取知識。計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)占有很大的比例，是實(shí)施素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)。在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)營造一個(gè)寬松和諧、興趣盎然的學(xué)習(xí)氣氛，變革學(xué)習(xí)方式，在各環(huán)節(jié)上要注重培養(yǎng)學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)，讓他們自主地參與認(rèn)知，弄清算理與算法，靈活計(jì)算，從而利用計(jì)算這一陣地，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，勇于創(chuàng)新的精神，最大限度地開發(fā)學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生全面開展。我的認(rèn)識與做法是：一、創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)自主學(xué)習(xí)的欲望沒有探究精神的教師，就不能培養(yǎng)出具有探究精神的學(xué)生。教師的探究精神首先應(yīng)該表達(dá)在激活學(xué)生的自主探究精神。學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的情感根底是自愛、自信、自尊。要使學(xué)生自愛，教師首先要熱愛學(xué)生；要使學(xué)生自信，教師首先要相信學(xué)生；要使學(xué)生自尊，教師首先要尊重學(xué)生。因此，教師要實(shí)實(shí)在在地營造一個(gè)平等、和諧的氣氛，隨時(shí)激發(fā)學(xué)生的積極情感，使學(xué)生懷著愉悅的情感參與認(rèn)知活動(dòng)，探究情境的創(chuàng)設(shè)是一個(gè)重要手段。例如：我在教《除數(shù)是小數(shù)的除法》時(shí)，是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：1．教師：同學(xué)們都喜歡各種動(dòng)物，在日常生活中，在動(dòng)物園里，在電視節(jié)目“動(dòng)物世界〞中，看到許許多多的動(dòng)物，是嗎？請大家想想哪些動(dòng)物喜歡跳著走路？〔讓學(xué)生舉例答復(fù)〕這些動(dòng)物有的跳一下能跳很遠(yuǎn)，有的那么跳得不太遠(yuǎn)。我用計(jì)算機(jī)播放袋鼠和青蛙跳躍的動(dòng)畫片，接著出示題目：袋鼠和青蛙都喜歡跳著走路，一只袋鼠跳一下約能跳4米6分米8厘米，一只青蛙跳一下約能跳1米2.要求學(xué)生運(yùn)用已有的知識列出各種不同算式。3.讓學(xué)生比擬分析說出算式的算理。在我創(chuàng)設(shè)情境下，在學(xué)生“心求通而未得〞、“口欲言而不能〞的狀況下，學(xué)生心里想提的問題就多了。這樣教學(xué)激發(fā)了學(xué)生內(nèi)在和外在動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生想學(xué)、要學(xué)。這就為學(xué)生積極參與自主學(xué)習(xí)提供了原始的精神動(dòng)力。二、創(chuàng)造探究條件，提供自主學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)學(xué)生有了自主學(xué)習(xí)的欲望，還需要有參與自主學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)。教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容、特點(diǎn)和班級學(xué)生的實(shí)際，想方設(shè)法創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供更多參與自主學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)。1.讓全體學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)素質(zhì)教育是面向全體學(xué)生的教育。所以在教學(xué)過程中我常常樹立這樣的教學(xué)意識：能讓全體學(xué)生動(dòng)手做動(dòng)口說的就不讓少數(shù)人代替，更不能由教師代替學(xué)生的思維。例如教學(xué)《加減法的一些簡便算法》時(shí)，我出示如下商品價(jià)格表，問185元錢可以買哪些商品，還剩多少錢？讓學(xué)生參與提出185－97、185－88、185－103等減法簡算算式。商品運(yùn)動(dòng)鞋書包電動(dòng)車手表價(jià)格〔元〕9788395103又如，我讓全體學(xué)生調(diào)查一年每個(gè)月的天數(shù)，提出大月有多少小時(shí)，引出“31×24〞的兩位數(shù)乘法算式；再如改變數(shù)字，使成為分?jǐn)?shù)局部不夠減的同分母分?jǐn)?shù)減法算式，等等。諸如此類的問題就能夠讓全體學(xué)生都有時(shí)機(jī)參與自主學(xué)習(xí)，充分表達(dá)了《課標(biāo)》提倡的“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)〞、“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)〞的精神。2.讓學(xué)生全過程參與自主學(xué)習(xí)在教學(xué)中我盡量地創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，讓全體學(xué)生自始至終積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)的全過程之中。如教學(xué)《十幾減7》〔以12－7為例〕時(shí)，借助小棒讓學(xué)生操作、思考：“如何從12根〔1捆零2根〕小棒中去掉7根？還剩幾根？可讓學(xué)生在做中親自參與算法的探索，實(shí)現(xiàn)算法多樣化：〔1〕將一捆拆開，與兩根合并后，一根一根地減；〔2〕先從一捆中去掉7根，再與2根合并，即10－7＝3，3＋2＝5；〔3〕先去掉兩個(gè)單根，再從一捆中去掉5根，即12－2＝10，10－5＝5；〔4〕7根加5根得12根，所以12－7＝5。通過讓學(xué)生“做〞，全面參與了算法的探索全過程，培養(yǎng)了探索意識和實(shí)踐能力。3.讓學(xué)生全方位參與自主學(xué)習(xí)參與必須充分。我不僅讓學(xué)生全體全過程參與，而且還要給學(xué)生以更多的獨(dú)立思考和自我開展的時(shí)機(jī)，在全方位參與學(xué)習(xí)中，逐步形成自主學(xué)習(xí)能力。例如在教學(xué)完《加法結(jié)合律》的例題之后，我這樣組織學(xué)生全方位參與學(xué)習(xí)。出示觀察材料：〔37＋25〕＋18＝37＋〔25＋18〕〔321＋159〕＋27＝321＋〔159＋27〕〔12＋13〕＋14＝12＋〔13＋14〕〔1〕活動(dòng)參與：讓學(xué)生觀察上述材料，①每組有幾個(gè)算式？②每個(gè)算式有幾個(gè)加數(shù)組成？③每組兩個(gè)算式有什么不同？④這兩個(gè)算式有什么共同特點(diǎn)？〔2〕合作參與：讓學(xué)生小組討論，互相說出自己的觀察結(jié)果?！?〕思考參與：①每組兩個(gè)算式什么變了，什么沒變？②從上面的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？〔4〕口述參與：讓學(xué)生口述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?！?〕閱讀參與：組織學(xué)生閱讀教材中有關(guān)內(nèi)容，加深理解加法結(jié)合律。三、傳授探究方法，提高自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量學(xué)生自主探究精神的培養(yǎng)既離不開自身的體驗(yàn)積累，也離不開教師的引導(dǎo)。達(dá)爾文說：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識。〞因此，教師在教學(xué)中，要重視學(xué)法研究。教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和策略，從授之以魚過渡到授之以漁，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的小主人。1.提供操作時(shí)機(jī)，學(xué)會抽象與概括小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，并逐漸向抽象思維過渡，為順應(yīng)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，在抽象數(shù)學(xué)知識時(shí)，要提供具體的材料讓學(xué)生通過操作充分感知，建立表象，以此作為進(jìn)行抽象數(shù)學(xué)知識的支柱。如教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識》時(shí)，我這樣指導(dǎo)學(xué)生：〔1〕動(dòng)手操作。由學(xué)生擺出3個(gè)2朵小紅花，列出加法算式：2＋2＋2＝6，引導(dǎo)學(xué)生說出算式中加數(shù)有什么特點(diǎn)？再讓學(xué)生用三角形學(xué)具擺出4個(gè)3；用小圓片擺出5個(gè)4，分別列出加法算式，并觀察每個(gè)算式中的加數(shù)的特點(diǎn)?！?〕由三道加法算式引出新的運(yùn)算—乘法。說明求3個(gè)2相加的和，4個(gè)3相加的和，5個(gè)4相加的和可以用乘法計(jì)算?！?〕觀察比擬，通過加法算式和乘法算式的比擬，得出用乘法計(jì)算比擬簡便?！?〕抽象概括。通過以上三個(gè)層次的教學(xué)，學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官參與活動(dòng)，在我的引導(dǎo)下，學(xué)生就能水到渠成地抽象出乘法的意義。2.創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題與解決問題小學(xué)生由于年齡和知識水平的限制，他們還不善于思考問題。所以在學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)，我巧妙地把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容〔思想、方法、知識〕轉(zhuǎn)換成一連串具有潛在意義的問題〔設(shè)置問題情境〕。啟迪學(xué)生思維，使學(xué)生積極主動(dòng)思考，提高自主學(xué)習(xí)能力。這些問題是學(xué)生感覺和意識到的問題，是學(xué)生迫切希望獲得解答的關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的疑問，它們使學(xué)生產(chǎn)生了問題意識。設(shè)置問題情境的根本目的在于提供應(yīng)學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐時(shí)機(jī)，從而有效地增強(qiáng)學(xué)生的自我意識和自信心，形成積極樂觀進(jìn)取的良好個(gè)性品質(zhì)。具有強(qiáng)烈的問題意識才能驅(qū)動(dòng)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。如在“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多〔或少〕百分之幾〞教學(xué)時(shí)，教師首先呈現(xiàn)問題情境：停車場里共有汽車105輛，其中小汽車56輛，大客車22輛。接著讓學(xué)生嘗試探究，然后匯報(bào)交流，得出以下四個(gè)不同的算式：①〔56–22〕÷105

②〔56–22〕÷22③〔56–22〕÷56

④

56÷22–1然后引導(dǎo)學(xué)生說思路，學(xué)生發(fā)現(xiàn)前三個(gè)算式都是先求出兩數(shù)之差，不同點(diǎn)是除數(shù)各不相同，使學(xué)生的思維迅速集中到確定誰是單位“1〞上，最后通過討論、課件演示讓學(xué)生弄清數(shù)量關(guān)系，理解解題思路。自主探究學(xué)習(xí)正是以“問題〞的出現(xiàn)為起點(diǎn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)動(dòng)學(xué)生去研究、去討論、去交流，最后找到解決“問題〞的方法和途徑。3.傳授閱讀方法，學(xué)會讀書與質(zhì)疑學(xué)生獲取知識的主要途徑來自書本。學(xué)會讀書，無異于掌握了開啟知識大門的鑰匙。為此，我著力指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)課本，使他們逐步掌握讀書的方法。教學(xué)中，我們十分重視指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成讀書的習(xí)慣，弄懂書上的表述的方法，抓住重點(diǎn)詞句，依據(jù)自學(xué)提綱，尋找答案，同時(shí)還要求學(xué)生在看書時(shí)要做到邊看邊動(dòng)腦，提出疑問，劃出重點(diǎn)，作些批注。例如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法〞時(shí)，學(xué)生在我的指導(dǎo)下，通過閱讀教材，自學(xué)例題，學(xué)生提出質(zhì)疑：為什么一定要把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)呢？對此，我可引導(dǎo)學(xué)生自行分析，從而明確教材上的方法比擬科學(xué)。四、體驗(yàn)探究成功，保持自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈。〞在素質(zhì)教育中，我們不僅要滿足學(xué)生心靈深處那種強(qiáng)烈的探求欲望，而且還要讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到成功的愉悅。因?yàn)檫@種成功的情感體驗(yàn)，能產(chǎn)生強(qiáng)大的內(nèi)部動(dòng)力，促使學(xué)生一次又一次探尋新天地，成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘〞時(shí)，出示這樣一組題，其解法多數(shù)學(xué)生得出可以化小數(shù)為分?jǐn)?shù)相乘，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)相乘，也可以先約分再計(jì)算。教師在肯定的根底上又繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生探究：你能找到別的解法嗎？此時(shí)，學(xué)生思維異?；顫?，自主探究情緒十分高漲，個(gè)個(gè)躍躍欲試，在小組相互合作、相互討論中，有些學(xué)生認(rèn)為還可把小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘作分子，分母不變。此時(shí)，教者循循善誘，使學(xué)生明確當(dāng)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘的積是整數(shù)時(shí)，用這個(gè)方法比擬簡便。接著出示一組練習(xí)：，這樣不失時(shí)機(jī)地將練習(xí)題進(jìn)行變化引新，既使提出此解法的學(xué)生深受鼓舞，又能啟發(fā)了班上其他同學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的求異心理，開展了創(chuàng)新思維。整個(gè)推導(dǎo)過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正當(dāng)了一次“發(fā)現(xiàn)者〞、“研究者〞、“探索者〞，品嘗了成功的喜悅，培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。五、設(shè)置探究障礙，磨練自主學(xué)習(xí)的意志學(xué)習(xí)的道路是不平坦的，意志在學(xué)生掌握知識過程中的積極作用不可低估。“非志無以成學(xué)〞，“有志者，事竟成〞。如果學(xué)生具有堅(jiān)強(qiáng)的意志，就會在學(xué)習(xí)上苦下工夫，鍥而不舍，從而取得好的學(xué)習(xí)效果。我在計(jì)算教學(xué)中采取各種方法，有意識地磨練學(xué)生的意志，使學(xué)生能夠堅(jiān)持自主學(xué)習(xí)。如在教學(xué)中設(shè)計(jì)的提問、練習(xí)或活動(dòng)，都有一定的坡度和跨度，鼓勵(lì)學(xué)生不畏困難，知難而進(jìn)，讓他們享受到成功的喜悅。如“異分母分?jǐn)?shù)加減法〞的導(dǎo)入，我在復(fù)習(xí)“通分〞、“同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算法那么〞的根底上，用計(jì)算機(jī)作如下演示：學(xué)生對演示①沒有疑問，且能說出算理。接著我出示教材中的例1，列式后進(jìn)行演示②，學(xué)生滿以為能運(yùn)用演示①的方法去解決演示②的問題，可是當(dāng)演示出現(xiàn)最后的圖形時(shí)，我問：你們能說出相加的結(jié)果陰影局部是原圖形的幾分之幾嗎？學(xué)生感到無法判斷。此時(shí)創(chuàng)設(shè)懸念，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志。此外，我還通過其他方法來磨練學(xué)生的意志。如快速口算訓(xùn)練法。每堂課用5分鐘時(shí)間練口算，要求越快越好。這樣通過長期的鍛煉，學(xué)生尤其是差生就會克服厭算情緒，口算的枯燥也會變得有味。又如每日一題磨練法。目前，學(xué)生普遍不想完成家庭作業(yè)，原因是題目多計(jì)算量大。為了克服這種怕做作業(yè)的壞毛病，可以要求學(xué)生每日一練，堅(jiān)持經(jīng)常性練習(xí)，學(xué)生的作業(yè)意志會逐漸增強(qiáng)。這樣學(xué)生在經(jīng)過困難和失敗以后，不僅獲得了成功體驗(yàn)，而且意志也得到了鍛煉。在計(jì)算教學(xué)中使我認(rèn)識到：計(jì)算過程是學(xué)生認(rèn)識客觀世界的過程，是學(xué)生主體活動(dòng)的過程。在這一過程中，教師要善于營造良好的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生“樂學(xué)〞；更要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，使學(xué)生“能學(xué)〞；要注重學(xué)法研究，培養(yǎng)自主獲取知識的能力，使學(xué)生“會學(xué)〞。只有這樣，學(xué)生的自身素質(zhì)才能得以提高，從而獲得更大的精神動(dòng)力，自主探究學(xué)習(xí)精神才能一以貫之。作者簡介：肖偉平，現(xiàn)任教于廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)中心小學(xué)，大學(xué)本科學(xué)歷，副教導(dǎo)主任，小學(xué)高級教師，東莞市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，東莞市小學(xué)數(shù)學(xué)新任教師培訓(xùn)指導(dǎo)教師。2、淺談小學(xué)生估算意識的培養(yǎng)河南省開封市縣街小學(xué)張倩估算，在日常生活中是一種常見的計(jì)算方法，許多問題有的只需要了解大致的結(jié)果，有的很難算出準(zhǔn)確的結(jié)果，這就需要用估算的方法來幫我們解決問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算越來越受到教師和學(xué)生們的重視，在倡導(dǎo)“有用的數(shù)學(xué)〞這一大的教學(xué)環(huán)境下，估算更是備受青睞。那么增強(qiáng)學(xué)生的估算意識，讓小學(xué)生掌握一些簡單的估算方法，對幫助學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中的問題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識都有積極的意義?！秶艺n程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。〞那么如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力呢？下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一些個(gè)人的認(rèn)識。一、貼近生活，感受估算價(jià)值過去教師一直非常重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生缺乏估算意識與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。要想強(qiáng)化學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學(xué)生對估算的態(tài)度，正確地認(rèn)識并體驗(yàn)到估算的實(shí)用價(jià)值，才能變“不愿估算〞為“喜歡估算〞。一開始接觸到估算，如果感受不到它的實(shí)用價(jià)值的話，學(xué)生就會覺得學(xué)習(xí)估算有什么用啊，還不如準(zhǔn)確計(jì)算呢，那么激發(fā)學(xué)生的求知欲就無從談起。實(shí)際上估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，應(yīng)用也極為廣泛，關(guān)鍵是有沒有細(xì)心地發(fā)現(xiàn)。所謂估算，是指在計(jì)算、測量中無法或沒必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的大致推測。估算要以培養(yǎng)學(xué)生對計(jì)算或測量的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識和理解，并且要對數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際問題的能力。例如：估算到超市購物需要的錢，估算一個(gè)房間的面積有多大，估計(jì)外出旅游的費(fèi)用，一個(gè)體育場大約能容納多少名觀眾，2千克雞蛋大約能稱幾個(gè)，賽前估計(jì)雅典奧運(yùn)會中國最終能獲得幾枚金牌……在日常生活中經(jīng)常涉及這類有關(guān)物體的質(zhì)量、數(shù)量或長度的估算問題。面對上述問題時(shí)，沒有必要計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果或暫時(shí)無法得出準(zhǔn)確結(jié)果時(shí)，估算不失為一劑“良方〞。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類問題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識呢？首先，教師要有估算的意識。其次，教師要有意識地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問題聯(lián)系起來，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認(rèn)識。如學(xué)習(xí)千克的認(rèn)識以后，可讓學(xué)生嘗試估算日常生活中有關(guān)物品質(zhì)量；學(xué)習(xí)米和厘米的認(rèn)識以后，可讓學(xué)生估計(jì)一些物體的長度、寬度或厚度。學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識后可讓學(xué)生試著估算一把花生大約有多少個(gè)……總之，教師要做啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用估算的有心人，盡量結(jié)合課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，尋找契機(jī)組織學(xué)生觀察、分析；再通過交流估算方法、技巧等途徑，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中感受估算的樂趣，并切身體驗(yàn)用估算解決問題的實(shí)用性和便捷性，凸現(xiàn)估算應(yīng)用的價(jià)值。二、結(jié)合教學(xué)，滲透估算的方法估算雖然是一種大致的估計(jì)，但并不是憑空猜測的，那種沒有根據(jù)的臆想亂猜往往與實(shí)際結(jié)果相差較大，那么如何進(jìn)行估算才更具有合理性和準(zhǔn)確性呢？小學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)與教師的教學(xué)關(guān)系十分密切，教師教學(xué)中要強(qiáng)化估算意識并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重表達(dá)在對各冊教材中估算題材的挖掘和有目的有方案地滲透上，這種滲透那么需要穿插到教學(xué)過程中去。這就需要教師加強(qiáng)估算教學(xué)對于促進(jìn)學(xué)生形成良好數(shù)感重要性的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和量化能力的形成，具體就是要在平時(shí)的教學(xué)中，能將一些估計(jì)的思想方法直接或間接地滲透給學(xué)生。常用的估算方法有：〔1〕近似估算法。根據(jù)實(shí)際情景把兩個(gè)數(shù)估成整十、整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，這樣能方便估算出一個(gè)大致的得數(shù)或范圍。

〔2〕規(guī)律估算法。就是運(yùn)用各種運(yùn)算定律、性質(zhì)判斷運(yùn)算的結(jié)果，如判斷9．4×0.18=1.692的結(jié)果正確嗎?這個(gè)時(shí)候教師就可引導(dǎo)學(xué)生利用一個(gè)因數(shù)(0除外)乘以一個(gè)比1小的數(shù),結(jié)果肯定比這個(gè)數(shù)小的性質(zhì),輕松地對結(jié)果做出推測和驗(yàn)證,用這種估算的方法就很適合驗(yàn)算一道題是否計(jì)算正確。

〔3〕聯(lián)系實(shí)際估算法。如人數(shù)、租車的數(shù)量一定是整數(shù)，汽車行駛速度比人行走要快得多。

〔4〕據(jù)零求整法。如一張報(bào)紙有多少個(gè)字，一個(gè)年級的學(xué)生人數(shù)……例如：在教學(xué)“10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識〞時(shí)，為給學(xué)生建立10000的觀念，就準(zhǔn)備了很多黃豆，想通過實(shí)物加深學(xué)生對萬的認(rèn)識，那10000粒黃豆究竟有多少呢？學(xué)生在乍聽到要10000這個(gè)大數(shù)時(shí)都會被唬住，但如果這時(shí)滲透估算方法問題便會迎刃而解：先數(shù)出10袋100粒的黃豆放在一個(gè)適宜透明杯中，不多不少正好裝滿，這就是1000粒，那要10000粒黃豆這樣數(shù)下去該多慢啊，有什么方法能很快看到10000粒黃豆呢？一個(gè)孩子答復(fù)到：“用這個(gè)杯子裝10次大約就是10000粒。〞他的方法得到了同學(xué)們的一致認(rèn)可，很快大家就看到了大約10000粒黃豆……在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中那些黃豆并不是準(zhǔn)確的10000粒，也是一種估計(jì)，根據(jù)單量估計(jì)出相應(yīng)數(shù)量，“據(jù)零求整〞整個(gè)實(shí)驗(yàn)不僅讓學(xué)生感受10000的大小，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)的過程中滲透給學(xué)生一種量化估計(jì)的方法，便于他們以后進(jìn)行較大數(shù)量的估測。再如，隨著計(jì)量單位的出現(xiàn)，在學(xué)過米、厘米、克和千克后，一方面幫助學(xué)生建立相應(yīng)的教學(xué)單位的觀念，同時(shí)讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，填寫恰當(dāng)?shù)膯挝唬汉诎彘L4—，課本寬18—，一條大青魚重2—，一輛卡車載重2—，通過這些練習(xí)加深孩子們對生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識，再讓學(xué)生估計(jì)學(xué)校的旗桿有多高？老師的體重是多少千克？學(xué)生就會以曾經(jīng)練過的東西為參照來判斷，感覺容易多了。三、創(chuàng)設(shè)情景，增強(qiáng)估算應(yīng)用意識學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其主要表達(dá)在用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識去解決生活中的問題。因此引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)外能自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決一些實(shí)際問題，提高學(xué)生的估算意識和能力。教學(xué)中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景，開展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，變估算由“可有可無〞到“無處不在〞，增強(qiáng)他們自學(xué)運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問題的意識。例如，帶學(xué)生參觀新建的教學(xué)樓的教室和準(zhǔn)備裝修用的地板磚，讓學(xué)生估計(jì)要裝修新教室的地面，大約需要多少塊地板磚？學(xué)生有的用手比著量，有的想出了先估計(jì)教室橫著大約能擺幾塊地板磚，豎著大約能擺幾塊地板磚，將橫豎能擺的地板磚的塊數(shù)相乘就知道大約需要多少塊地板磚了，甚至有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了自己家裝修時(shí)有些地方整塊的的地板磚擺完了離墻還有一段距離，需要多準(zhǔn)備些來填補(bǔ)空缺，所以他建議在實(shí)際購置中還要多買幾塊磚以填補(bǔ)地面接墻處。還比方“五一〞黃金周放假前，很多孩子都有和家人出游的方案，借此契機(jī)我設(shè)計(jì)了一個(gè)“理財(cái)小能手〞的實(shí)踐活動(dòng)，提供了一個(gè)青島──日照三日游的出游路線，并有各項(xiàng)費(fèi)用：旅行社〔不含餐〕238元，餐費(fèi)115元，自選景點(diǎn)青島海底世界100元。孩子們根據(jù)我提供的信息很快就估算出這次旅游的費(fèi)用大約是460元。甚至孩子們還說出門在外多帶點(diǎn)錢吧，帶500元……聽到孩子們這么科學(xué)合理的理財(cái)建議，做為教師的我真是不能小覷他們，既通過估算合理地解決了問題，又豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗(yàn)，增強(qiáng)了他們估算的應(yīng)用意識。四、感悟方法，鼓勵(lì)策略多樣化在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生利用估算知識解決數(shù)學(xué)問題的策略。首先，讓學(xué)生掌握預(yù)測策略。就是對問題結(jié)果的取值范圍進(jìn)行合理的估計(jì)，計(jì)算結(jié)果如超出這一估計(jì)的取值范圍，說明答案是錯(cuò)誤的。當(dāng)學(xué)生在遇到問題時(shí)，能主動(dòng)對信息作出整體把握，并迅速運(yùn)用直覺思維作出判斷，以指導(dǎo)解決問題的方向，從而到達(dá)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；其次，讓學(xué)生掌握調(diào)整策略。在估算中由于運(yùn)用不同的方法，其估算結(jié)果的準(zhǔn)確性程度是不同的，所以恰當(dāng)運(yùn)用調(diào)整策略，能保證估算結(jié)果會更接近準(zhǔn)確值；例如286+312，有的學(xué)生把286估成290，312估成310，290+310=600，結(jié)果約是600；有的學(xué)生那么把286估成了整百數(shù)300，312估成310，300+310=610；估算策略不同結(jié)果也不相同。第三，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，在討論交流中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，在互相評價(jià)和自我評價(jià)的過程中，訓(xùn)練優(yōu)化策略的思想方法?？傊?，讓小學(xué)生具備初步的估算能力，需要師生一起增強(qiáng)意識，共同努力。在引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、分析和總結(jié)的過程中，不斷提高學(xué)生的初步的估算能力，以拓寬學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方式去解決生活中的有關(guān)問題的思路。學(xué)生估算意識和能力的形成需要長期的潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學(xué)生才會嘗到估算的甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種自覺意識，才會迸發(fā)出許多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算方法。學(xué)生的估算能力也才能真正的提高。作者簡介：張倩，大專學(xué)歷，中共黨員，現(xiàn)在河南省開封市縣街小學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)教師,小學(xué)一級教師。從教幾年來，積極參加課程改革實(shí)驗(yàn)，努力提高專業(yè)水平，大膽探索，勇于開拓。執(zhí)教的錄像課在河南省課改交流會上獲二等獎(jiǎng)；《統(tǒng)計(jì)》獲區(qū)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)；《估算》在市課標(biāo)優(yōu)質(zhì)課評比中獲一等獎(jiǎng)。所撰寫的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)案例分別發(fā)表于人教版《課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與案例》和《試教通訊》上。2004年所撰寫的教學(xué)設(shè)計(jì)《統(tǒng)計(jì)》、《整千整百數(shù)的加減法》分別在全國課改經(jīng)驗(yàn)交流會上獲優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)和省一等獎(jiǎng)。2005年執(zhí)教《可能性的大小》在開封市優(yōu)質(zhì)課比賽中獲一等獎(jiǎng)；撰寫的論文《淺談學(xué)生估算意識的培養(yǎng)》和教學(xué)設(shè)計(jì)《求平均數(shù)》在河南省課程改革成果交流會上分別獲論文類一等獎(jiǎng)和教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)。3、探討小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)廣東省東莞市南城區(qū)陽光第三小學(xué)謝勇【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的課程目標(biāo)之一，通過對解決問題的理解，分析解決問題教學(xué)與應(yīng)用題教學(xué)的區(qū)別及優(yōu)勢，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)模式以及在實(shí)施解決問題教學(xué)過程中的幾點(diǎn)建議，明確了小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的重要地位。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)“數(shù)學(xué)知識源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)高于生活。〞在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜測、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握根本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要目標(biāo)。如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)也成為值得探討的一個(gè)問題。一對解決問題的理解解決問題從廣義理解是指綜合地、創(chuàng)造性運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識去解決各種問題，包括實(shí)際問題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題。從狹義理解是指綜合地、創(chuàng)造性運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識去解決聯(lián)系實(shí)際的問題。它最顯著的特點(diǎn)是工具性和應(yīng)用性。解決問題的教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，穩(wěn)固學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能，并掌握解決問題的思想和方法。二解決問題教學(xué)與應(yīng)用題教學(xué)的區(qū)別及優(yōu)勢以往的應(yīng)用題教學(xué)主要是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，用文字、語言、圖形表達(dá)出一些數(shù)量和未知數(shù)量，以及它們之間的關(guān)系，運(yùn)用四那么運(yùn)算求出未知數(shù)量的數(shù)學(xué)題。而解決問題教學(xué)是以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達(dá)形式更加生動(dòng)活潑。兩者之間的區(qū)別主要在于：1．教學(xué)內(nèi)容安排應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的編排是采用獨(dú)立式，教學(xué)目標(biāo)中把應(yīng)用題獨(dú)立提出來。由于繁雜的應(yīng)用題分類體系將各種題型編排成一個(gè)相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，學(xué)生的解題過程就成為簡單化的解題過程。而解決問題教學(xué)內(nèi)容的編排那么采用分散式。內(nèi)容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一。要求學(xué)生具有獨(dú)立見解和創(chuàng)造性，以便學(xué)生開展數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法。2．問題呈現(xiàn)方式應(yīng)用題是以文字形式呈現(xiàn)，形式比擬單一。對學(xué)生的吸引不大，特別是低段學(xué)生，覺得枯燥乏味，缺乏興趣。而解決問題具有開放性。主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的。信息內(nèi)容以關(guān)注日常生活的方方面面，更貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，信息趨于多樣化和開放性。讓學(xué)生主動(dòng)通過探索和實(shí)踐來解決問題，這樣可以更好的激起學(xué)生興趣和探索熱情。3．學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)多采用綜合法和分析法幫助學(xué)生分析，教學(xué)中心就是分析數(shù)量關(guān)系間存在的唯一的運(yùn)算關(guān)系，把找到“解題方法〞為目標(biāo)。而解決問題教學(xué)時(shí)那么沒有現(xiàn)成的類型和解法套用，需要學(xué)生通過個(gè)人或小組的形式探索和實(shí)踐來解決，具有新穎性和挑戰(zhàn)性。解決問題教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和合作精神。在教學(xué)實(shí)踐的過程中，解決問題的教學(xué)具有以下三個(gè)明顯優(yōu)勢。1．表達(dá)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)探究是最能表達(dá)人的本性和人的力量的心智活動(dòng)，是人類認(rèn)識世界的一種根本方式。在解決問題的教學(xué)過程中，學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識，必須充分調(diào)動(dòng)自己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮自己的聰明才智、敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，積極尋求解決問題的方法和策略，通過自主探索、合作交流等多種形式去解決問題，去尋求答案。解決問題的過程就是“去探索、去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造〞的探究過程。2．發(fā)揮學(xué)生的主體地位建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：只有當(dāng)學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)時(shí)，才能發(fā)生真正意義上的學(xué)習(xí)。在解決問題的教學(xué)時(shí)，才能夠表達(dá)出學(xué)生是真正學(xué)習(xí)的主人，每個(gè)人都想成為探索者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。在具體的教學(xué)過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)參與解決問題學(xué)習(xí)的條件和時(shí)機(jī)；提供現(xiàn)實(shí)、有意義和富有挑戰(zhàn)性的解決問題內(nèi)容，促進(jìn)他們在解決問題的能力上得到主動(dòng)開展。3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣“問題是數(shù)學(xué)的心臟〞，問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，沒有問題也就無從研究。在解決問題的教學(xué)中，教師從學(xué)生生活和社會生活中選擇學(xué)生感興趣的問題，創(chuàng)設(shè)情境，啟迪學(xué)生的思維，可以讓學(xué)生體會到解決問題的過程和樂趣，激發(fā)他們對解決問題的興趣和欲望。三小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)模式真正意義上的“解決問題〞是讓學(xué)生解決日常生活場景中的實(shí)際問題，而在現(xiàn)實(shí)生活中考慮解決某一生活中的實(shí)際問題時(shí)需要的數(shù)據(jù)、事項(xiàng)、關(guān)系等，在應(yīng)用題的教學(xué)中，這些必不可少的信息已經(jīng)通過文字形式給出了。而解決問題不是簡單的代入公式，它要的具體問題具體分析。在問題情境中解決問題才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。隨著社會的信息化開展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也在不斷地深化和擴(kuò)展。我們就要更加注重在真實(shí)的情景中研究數(shù)學(xué)和解決問題。我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和相關(guān)的教育理論將解決問題的教學(xué)模式設(shè)計(jì)如下。1．創(chuàng)設(shè)情景，收集信息教師開始上課時(shí)，可以借助主題圖或教學(xué)課件來創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來。主題圖或教學(xué)課件上的信息在一定意義上是為學(xué)生思維提供線索的。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)后，教師引導(dǎo)學(xué)生將收集的信息進(jìn)行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報(bào)也能為解決問題提供認(rèn)知的根底，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，煥發(fā)學(xué)生的主體意識，為學(xué)生自主探索、解決問題營造氣氛。具體如下：①教師先讓學(xué)生觀察主題圖。師問：“圖上畫得是什么，寫得是什么，你發(fā)現(xiàn)了什么？〞②讓學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立地觀看，分組討論和交流，并匯報(bào)和交流獲取的信息。例如：二年級下冊第4頁“解決問題〞?？蓪⒄n本上的主題圖利用多媒體課件以動(dòng)態(tài)的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生有了前面解決一步計(jì)算問題的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具備了一定的搜集信息能力，他們分小組討論和交流，很快會說出自己發(fā)現(xiàn)的信息：原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。學(xué)生在看圖時(shí)，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生有序的觀察，這樣有利于理清思路，并為將來找中間問題打下根底。2．小組協(xié)作探究問題當(dāng)學(xué)生明確要解決的問題后，給學(xué)生留出充足的空間和時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內(nèi)的共同探究和交流，并形成初步的方案。在這個(gè)過程中，教師要參與到小組中去及時(shí)獲取信息，適當(dāng)加以引導(dǎo)和調(diào)控。具體如下：①個(gè)人或小組針對問題進(jìn)行自主探究。可以采取討論、實(shí)驗(yàn)、等方法自覺矯正錯(cuò)誤，逐步得出結(jié)論。②教師啟發(fā)點(diǎn)撥。引導(dǎo)學(xué)生回憶探索過程，指導(dǎo)解題策略。例如：二年級下冊第31頁“解決問題〞。先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖文，分析所收集到的信息。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小汽車的價(jià)錢不知道時(shí)，可以分小組進(jìn)行討論和交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)必須先求“買一輛小汽車用多少錢〞的問題，通過學(xué)生的自主探究或者教師的點(diǎn)撥，讓學(xué)生根據(jù)“12元可以買3輛小汽車〞這個(gè)信息可以算出一輛小汽車的價(jià)錢，再根據(jù)一輛小汽車的價(jià)錢和第二個(gè)信息“想買5輛小汽車〞就可以求應(yīng)付多少錢。對于兩步計(jì)算的解決問題，教師指導(dǎo)學(xué)生分析問題時(shí)一定要幫助學(xué)生掌握解決問題的步驟。3．交流評價(jià)解決問題交流評價(jià)是教師主導(dǎo)與學(xué)生主體有機(jī)結(jié)合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師的主要責(zé)任在于組織學(xué)生進(jìn)行有成效的數(shù)學(xué)交流，激活學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的思路。理清思路后，讓學(xué)生獨(dú)立選擇算法。當(dāng)學(xué)生有了自己的想法后，再讓學(xué)生通過小組交流進(jìn)一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。具體如下：①小組派代表向全班匯報(bào)研究成果。②各組成員認(rèn)真傾聽相互評價(jià)，表示贊同、反對，開展有競爭的合作。③組織引導(dǎo)各小組提出不同的想法，發(fā)現(xiàn)新的思路、方法及時(shí)擴(kuò)散，并給予及時(shí)評價(jià)和指導(dǎo)。例如：二年級下冊第8頁“解決問題〞。主題圖上是小朋友在蹺蹺板樂園游玩，學(xué)生通過觀察知道要解決的問題是“蹺蹺板樂園一共有多少人？〞。教師讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論“可以怎樣算？〞。當(dāng)小組發(fā)表自己的解題方法時(shí)，就會出現(xiàn)幾種不同的解法，有的先用乘法算出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的人數(shù)、有先用加法算出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數(shù)、有的先直接數(shù)出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數(shù)。讓學(xué)生通過互相評價(jià)和交流，尋找最快捷的方法。教師要合理地指導(dǎo)學(xué)生選擇快捷、有效的解題方法。4．穩(wěn)固方法拓展思維學(xué)生掌握了方法，還要不斷練習(xí)應(yīng)用中深化理解。在這個(gè)環(huán)節(jié)中安排一些基此題，讓學(xué)生用已掌握的知識進(jìn)行解答，以到達(dá)鞏同應(yīng)用的目的。也安排一些開展性習(xí)題，讓學(xué)生從不同角度靈活運(yùn)用已有的知識解決問題，以拓展學(xué)生的思維，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。具體如下：①教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)設(shè)計(jì)好練習(xí)。結(jié)合學(xué)生知識，能力的差異，組織學(xué)生分層練習(xí)。②學(xué)生人人完成根底題的練習(xí)，低等生在完成根底題的根底上，盡力完成綜合題，中等生在完成綜合題的根底上，盡力完成提高題，優(yōu)等生三種練習(xí)都完成。例如：二年級下冊第55頁的“解決問題〞。通過例題3的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了“求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)〞的問題應(yīng)該怎樣解答。教師可以設(shè)計(jì)簡單的看圖題“左邊小兔有18只，右邊小狗有3只，小狗的只數(shù)是小兔的幾倍？〞進(jìn)行穩(wěn)固練習(xí)，還可以設(shè)計(jì)在多個(gè)信息中解決“誰是誰的幾倍〞的問題。教師注意學(xué)生運(yùn)用已有的知識解決問題。四、在實(shí)施解決問題教學(xué)過程中的幾點(diǎn)建議1．注重學(xué)生收集信息從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現(xiàn)問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字問題的量。在實(shí)際教學(xué)中，對于中低年級學(xué)生而言，最有效的途徑是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看圖，從圖中收集必要的信息。教師需要注意的三種情況：一是題中的信息比擬分散，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生屢次看圖，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比擬隱蔽時(shí)，容易忽略，這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖；三是信息的數(shù)量較多，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題收集相關(guān)的信息。2．引導(dǎo)學(xué)生提出問題提出問題的能力比解決問題更重要。提出問題和解決問題的要求是不同的，但兩者有一個(gè)共同的關(guān)鍵，那就是要能組合問題中提供的相關(guān)信息。只有認(rèn)識到信息之間的聯(lián)系，才能提出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)問題。但在實(shí)際教學(xué)中，教師缺乏這樣的意識，有時(shí)是教師有這樣的意識并給學(xué)生提供了時(shí)機(jī)，但學(xué)生卻不提不出來，要么提出的問題都一樣。因此，為學(xué)生營造大膽提出問題的氣氛，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題，顯得十分必要。鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，實(shí)際上是在喚醒學(xué)生探索的沖動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑。3．培養(yǎng)學(xué)生合作交流合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學(xué)生產(chǎn)生合作交流的需要。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生解決問題的實(shí)際情況，當(dāng)局部學(xué)生解決問題的思路不很清晰時(shí)或者當(dāng)學(xué)生提出了不同的解題方法，特別是有創(chuàng)新意識的方法時(shí)，可組織學(xué)生進(jìn)行合作交流。而學(xué)生合作交流時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一方面鼓勵(lì)他們主動(dòng)與同伴交流，表達(dá)自己的想法；另一方面，要讓其他學(xué)生主動(dòng)關(guān)心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認(rèn)識和解題方法的理解，有助于解題策略的形成。4．關(guān)注學(xué)生評價(jià)反思在教學(xué)過程中，除了教師恰當(dāng)?shù)卦u價(jià)學(xué)生的想法，注意鼓勵(lì)學(xué)生外，還要組織小組之間、學(xué)生之間、師生之間開展積極有效的評價(jià)。讓學(xué)生通過評價(jià)他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的過程進(jìn)行回憶和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經(jīng)歷的解題活動(dòng)有正確的分析。在遇到困難時(shí)，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹(jǐn)慎的態(tài)度，善于發(fā)現(xiàn)被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程結(jié)束之后，還應(yīng)完整地回憶分析和思考問題的過程，反思自己的結(jié)果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，逐漸內(nèi)化為成熟的解題策略。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：解決問題的方法應(yīng)該由教師來說明，并和學(xué)生一起討論，再進(jìn)行有意義的非機(jī)械的練習(xí)。他認(rèn)為恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用非常規(guī)的問題才能改良學(xué)生的問題解決能力。在教學(xué)中，教師首先要讓學(xué)生能夠解決根本的、常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，然后鼓勵(lì)學(xué)生解決開放題等有挑戰(zhàn)性的非常規(guī)問題，并在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生探尋解法。解決問題的教學(xué)是新課程中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)?！傲己玫拈_端是成功的一半〞讓我們從低年級開始，注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在解決問題中學(xué)好數(shù)學(xué)，最終到達(dá)學(xué)生的解決問題能力和知識技能共同進(jìn)步的目標(biāo)。參考文獻(xiàn)：1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》北京師范大學(xué)2002月7月版2．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本》華中師范大學(xué)出版社3．《新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革》孔企平、胡松林東北師范大學(xué)出版社2002年版4．《教育心理學(xué)》邵瑞珍上海教育出版社1988年、4、兩步計(jì)算式題教學(xué)的新思考黃巖區(qū)頭陀中心校陳慧敏“乘加、乘減兩步計(jì)算式題〞是二年級上冊學(xué)生第一次接觸含有兩級運(yùn)算的式題，也是本冊教材安排的唯一一節(jié)含有兩級運(yùn)算的式題的新授課。本冊教材將計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容通過一幅小熊掰玉米生動(dòng)有趣的畫面來呈現(xiàn)，意在將計(jì)算教學(xué)和解決問題有機(jī)地結(jié)合起來，利于具體形象地說明乘加、乘減式題的計(jì)算順序，防止原省編教材〔六年制第五冊P36〕直接用算式抽象灌輸“在一個(gè)算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法，通常叫做先乘除后加減。〞的運(yùn)算順序的弊端?；貞浺酝皟刹接?jì)算式題〞的運(yùn)算順序的教學(xué)，傳統(tǒng)教材是直接用算式抽象灌輸“在一個(gè)算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法，通常叫做先乘除后加減。〞的運(yùn)算順序，然后就進(jìn)行大量的練習(xí)，以穩(wěn)固運(yùn)算順序，到達(dá)掌握算理的目標(biāo)。殊不知，這里面還有許多的秘密存在。對于學(xué)生來說要計(jì)算“乘加、乘減兩步計(jì)算式題〞，就是“先乘除后加減〞，如果問他為什么“先乘除后加減〞，學(xué)生往往一片茫然，或者答復(fù)：老師是這么說的或書上是這么說的。學(xué)生只知其然，而不知其所以然。那么，計(jì)算教學(xué)就單單為了計(jì)算而計(jì)算，以致于造成計(jì)算課的簡單、枯燥、乏味。傳統(tǒng)的教法，教師要么小心翼翼的帶著學(xué)生走，要么指明一條明明白白的路，叫學(xué)生照樣走。這無疑是一種注入式、灌輸式的教學(xué)。而且計(jì)算的實(shí)用性在這里毫無價(jià)值可言。如何給計(jì)算課教學(xué)注入新的活力？筆者通過自己在設(shè)計(jì)和執(zhí)教《乘加、乘減兩步計(jì)算式題》之后，談?wù)剮c(diǎn)思考：一創(chuàng)設(shè)情境，在情境中理解式題的含義“創(chuàng)設(shè)情境〞是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，要師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同開展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。在執(zhí)教“乘加、乘減兩步計(jì)算式題〞一課時(shí)，根據(jù)低年級小朋友的年齡特點(diǎn)，筆者用課件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一幅美麗、富有動(dòng)感的，具有豐富潛質(zhì)的素材情境。在池塘里，荷葉下有一群自由游動(dòng)的金魚，還有一只蝴蝶在荷葉上飛舞。這些童話般的情境都帶給學(xué)生新奇的視覺沖擊，很快的吸引了學(xué)生的眼球，自然引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。緊接著引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，要解決魚的總數(shù)時(shí)，學(xué)生碰到了困難，因?yàn)轸~是無規(guī)律地游動(dòng)，數(shù)是無法解決問題的，此時(shí)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境。怎么辦？我們可以給小魚排排隊(duì)。只見一列列小魚整齊地游了出來，這些小魚的排列是有規(guī)律的，這其中就蘊(yùn)藏著豐富的含義。引導(dǎo)學(xué)生充分觀察、仔細(xì)思考，理解式題的含義：幾個(gè)幾多幾或幾個(gè)幾少幾。利用情境圖的具體、形象的畫面，幫助學(xué)生理解小魚排列的順序，在為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)感性的情境的同時(shí)，又為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)素材，也幫助學(xué)生支撐起對式題含義的理解，使學(xué)生從含義中明白式題的來源。這樣，學(xué)生在愉悅中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在這種氣氛下，學(xué)生會更加集中精神去關(guān)注我們要去探討的內(nèi)容。二計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)的時(shí)機(jī)結(jié)合原省編教材的兩步計(jì)算式題教學(xué)，就是從舊知引入，簡單、機(jī)械的要求學(xué)生“理解〞運(yùn)算順序，然后進(jìn)行一定量的練習(xí)，以到達(dá)掌握運(yùn)算順序的目標(biāo)，計(jì)算教學(xué)是為了計(jì)算而教學(xué)，缺乏計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義。人教版教材對于計(jì)算教學(xué)的處理，有一個(gè)很明顯的特點(diǎn)：表達(dá)在計(jì)算教學(xué)從實(shí)際問題引入，創(chuàng)設(shè)情境，出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問題情境，通過探索提出問題，再應(yīng)用計(jì)算知識來解決。這樣就使解決問題與計(jì)算教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來。計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)的時(shí)機(jī)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)，經(jīng)歷解決問題的過程，以便于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，形成應(yīng)用意識。例如，本冊教材對于兩步計(jì)算式題的教學(xué)安排，從創(chuàng)設(shè)情境圖開始，有4株玉米，每株有3顆玉米棒，經(jīng)過小熊掰走1棵玉米棒，這樣的情境圖，通過小鳥提出“還剩幾個(gè)玉米棒？〞的數(shù)學(xué)問題，要解決這個(gè)問題，就很自然的就導(dǎo)出了“乘加、乘減兩步計(jì)算式題〞。而筆者在設(shè)計(jì)和執(zhí)教時(shí)，創(chuàng)設(shè)了小魚游玩的情境圖，通過小朋友的觀察、表達(dá)，然后讓小朋友提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。這樣，在現(xiàn)實(shí)的情境中提出要解決的計(jì)算問題，使學(xué)習(xí)計(jì)算的必要性突出出來。接著通過操作、直觀探討計(jì)算的算理，展示計(jì)算的方法，在學(xué)生理解算理、獲得算法后，再看能否用計(jì)算解決前面提出的實(shí)際問題。這樣編排，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了“乘加、乘減兩步計(jì)算式題〞知識的形成過程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用這一知識解決問題的全過程。學(xué)生在這種有目的的學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)知識，獲得用數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，逐步形成用數(shù)學(xué)解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。三把握時(shí)機(jī)，以含義帶動(dòng)運(yùn)算順序教學(xué)運(yùn)算順序時(shí)，關(guān)鍵是理解式題的含義，理解含義是理解運(yùn)算順序的前提和根底。經(jīng)過幾次的試教，總覺的在式題含義與運(yùn)算順序的有機(jī)含接上，處理的欠妥，把這兩塊本是聯(lián)系在一起內(nèi)容的分隔開，使學(xué)生無法自然地正確理解運(yùn)算順序的由來，那這兩塊內(nèi)容應(yīng)該如何處理呢？經(jīng)過筆者的實(shí)踐與反思，認(rèn)為主要要做到把握時(shí)機(jī)，找準(zhǔn)一個(gè)切入口，滲透運(yùn)算順序。真正做到以理解式題的含義為主線，以含義帶動(dòng)運(yùn)算順序。試教時(shí)，筆者是這樣處理這兩塊內(nèi)容的，先集中對各個(gè)式題進(jìn)行含義上的理解，然后再討論這些算式是如何計(jì)算的。這樣的教學(xué)無疑是回到了傳統(tǒng)的教法，把運(yùn)算順序孤立出來進(jìn)行探究了，這是失敗的嘗試。經(jīng)過老師的指點(diǎn)與自己的反思，我是這樣處理的：生：3×3+2師：你是怎么想到的？生：豎著看，每列在3條，有3列，后面還有2條。師：你能用“幾個(gè)幾……〞來說一說你算式的含義嗎？生：3個(gè)3多2。師：3個(gè)3多2，那在計(jì)算時(shí)，我們應(yīng)該先算什么呢？為什么呢？通過這樣一環(huán)扣一環(huán)的下來，學(xué)生自然明白，3個(gè)3多2應(yīng)該先算3個(gè)3，再算多2，那么在算式中，就是先算乘法了。這樣，運(yùn)算順序的由來就顯得水到渠成了。在這里，主要是讓學(xué)生在理解式題的含義，同時(shí)，及時(shí)滲透運(yùn)算順序，使式題含義與運(yùn)算順序顯得有機(jī)結(jié)合，順理成章。這樣的引導(dǎo)，就在于一個(gè)“準(zhǔn)〞字，把握好時(shí)機(jī)、找準(zhǔn)運(yùn)算順序的切入口，即當(dāng)學(xué)生表達(dá)出式題的含義時(shí)，就應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)出運(yùn)算順序。把握好時(shí)機(jī)，以含義帶到運(yùn)算順序，不費(fèi)吹灰之力，學(xué)生就能理解為什么先算乘法，使學(xué)生知其然，而且知其所以然。思考：對解決問題策略多樣化的思考“培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察思考問題和解決問題的能力。〞是本課的目標(biāo)之一，也是教學(xué)難點(diǎn)?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：問題解決策略多樣化是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的根底?！拔覀児膭?lì)學(xué)生在原有的知識經(jīng)驗(yàn)的根底上用多種策略解決問題，但我們不一味地追求多樣化，我們的理由是，在眾多的方法中應(yīng)該有一種比擬一般的方法，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地去探索，并不等于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中每個(gè)學(xué)生可以自行其事，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生具有獨(dú)特的解決問題的方法，并不等于他們可以滿足了現(xiàn)狀，而拒絕學(xué)習(xí)新的更有效的方法。〞〔摘于斯苗兒老師的《案例透視》〕筆者在執(zhí)教過程中，由于過分追求解決問題的多樣化，忽略了多樣化的另一對立面——優(yōu)化。學(xué)生根據(jù)一幅情境圖，經(jīng)過發(fā)揮和創(chuàng)造，提出了10多種解決方案，這種現(xiàn)象既帶來利的一面，給學(xué)生展示自己、張揚(yáng)個(gè)性的時(shí)機(jī)，同時(shí)，也為某一些學(xué)生過分追求多樣化，而鉆牛角尖，來個(gè)舍易求僻，直接的、容易的方法不選，來個(gè)“創(chuàng)新〞，帶來一些負(fù)面影響。對于多樣化之后的優(yōu)化應(yīng)該如何處理最為恰當(dāng)？有待于我進(jìn)一步的探索。5、關(guān)注“細(xì)節(jié)〞，收獲成功湖北省武漢市實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校小學(xué)部鄺淑藝曾經(jīng)讀過一那么西方的小故事，故事的大意是：有兩匹被公認(rèn)為很出色的馬(姑且稱之為A馬和B馬吧)進(jìn)行了一場比賽。比賽結(jié)束后，電子記錄顯示A馬獲得了勝利，但僅比B馬快了一個(gè)鼻子那么一丁點(diǎn)兒的距離。A馬獲得了150萬美元的獎(jiǎng)金，而B馬僅得到了6萬美元。我們可以計(jì)算出A馬得到的獎(jiǎng)金是B馬的25倍，那么這真的說明A馬的速度是B馬的25倍嗎？顯然不是。事實(shí)上，A馬只是比B馬略快一丁點(diǎn)兒，它們的速度幾乎可以說沒有多大的差異，但它們得到的回報(bào)差異卻是巨大的。這個(gè)故事蘊(yùn)含了一個(gè)樸素的道理：成功也許只因?yàn)楹芏辔⑷狈Φ赖脑?，然而把這些微缺乏道都累加起來，卻可能產(chǎn)生巨大的效益。同樣的，數(shù)學(xué)教學(xué)中點(diǎn)滴的“細(xì)節(jié)〞也可能決定著教學(xué)的成敗。“教學(xué)細(xì)節(jié)〞也可以理解為一節(jié)課中的許多細(xì)小的環(huán)節(jié)。課堂的得失與成敗，很大程度決定于課堂教學(xué)中每個(gè)細(xì)節(jié)的落實(shí)。有人說：抓住一個(gè)細(xì)節(jié)，就可能生成一個(gè)精彩的環(huán)節(jié)；無視一個(gè)細(xì)節(jié)，就可能毀掉精彩的課堂。此話不差，細(xì)節(jié)雖小，卻能透射出教育的大智慧。提高課堂教學(xué)實(shí)效，收獲成功的課堂離不開我們對教學(xué)細(xì)節(jié)的關(guān)注、研究與思考。一、關(guān)注“溝通聯(lián)系〞中的細(xì)節(jié)，讓遷移更加有效遷移，簡單地說是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。但凡有學(xué)習(xí)的地方就有遷移。課標(biāo)教材非常重視激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，許多新知識提倡讓學(xué)生運(yùn)用遷移類推來自主學(xué)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)中，教師有時(shí)會無視教材為促進(jìn)新舊知識間的溝通與聯(lián)系而呈現(xiàn)出的一些細(xì)節(jié)，使遷移的效果大打折扣。例如，人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材(以下提到的課題均指此教材)三年級上冊“多位數(shù)乘一位數(shù)〞中筆算乘法第一課時(shí)，教材是這樣呈現(xiàn)的(圖中序號①②是作者為方便描述，自己添加的)：在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生很容易想到如圖中方法①這樣去口算，也有局部學(xué)生會列豎式筆算結(jié)果(如圖中方法②)。當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)出這兩種算法后，有的教師認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)到達(dá)，接下來就組織學(xué)生進(jìn)行一些乘法筆算的練習(xí)。問及上課教師為什么沒有呈現(xiàn)教材方框中的那種列豎式計(jì)算的過程，很多教師往往認(rèn)為學(xué)生并沒有出現(xiàn)這種列豎式計(jì)算的寫法，不必多此一舉。我恰恰認(rèn)為這個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)非常重要。我們知道口算方法也好，筆算方法也好，看似呈現(xiàn)的直觀形式不同，其實(shí)計(jì)算道理都是相通的。對于這一題而言，都是先求出3個(gè)2是6，3個(gè)十是30，最后將兩次乘得的結(jié)果合并起來。方框中的豎式正是以另一種形式清晰具體地呈現(xiàn)了口算的三個(gè)步驟，在此根底上通過對一些步驟的簡化才得出了最終的乘法豎式書寫形式。因此，它是溝通口算與筆算新舊知識之間的最好的橋梁，教學(xué)時(shí)不宜放過這個(gè)細(xì)節(jié)。同時(shí)，算理是計(jì)算的靈魂，方框中的豎式能較好地幫助學(xué)生理解筆算乘法的算理。這節(jié)課是筆算乘法的第一課時(shí)，只有充分地理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算算理，才能有效地幫助學(xué)生遷移學(xué)習(xí)后續(xù)的知識，如筆算多位數(shù)乘一位數(shù)及多位數(shù)乘多位數(shù)等。所以教材上這個(gè)細(xì)節(jié)不能省。教師關(guān)注“溝通聯(lián)系〞中的細(xì)節(jié)，會有效地促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。二、關(guān)注“知識形成〞中的細(xì)節(jié)，讓思維充盈活力現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能，還要讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，獲得真切的數(shù)學(xué)體驗(yàn)與積極的情感體驗(yàn)。這學(xué)期我們年級組教師共同研討了“年、月、日〞一課。第一輪教學(xué)實(shí)踐中，主要教學(xué)環(huán)節(jié)是這樣展開的：(1)引入時(shí)間單位“年、月、日〞；(2)介紹一年、一月、一日的規(guī)定；(3)觀察年歷表，了解每個(gè)月的天數(shù)，知道大、小月，記住每個(gè)月的天數(shù)及平年、閏年全年的天數(shù)；(4)探索判定平年、閏年的方法；(5)各種形式的穩(wěn)固練習(xí)。整節(jié)課過程目標(biāo)清楚，加上練習(xí)形式豐富，學(xué)生們看起來還是學(xué)得很順的，但在獨(dú)立練習(xí)中卻錯(cuò)誤很多。我們注意到這樣一個(gè)細(xì)節(jié)：有學(xué)生說“這些知識我早都知道了，沒意思〞；還有的學(xué)生說“為什么有的月是大月，有的月是小月，這都是按什么規(guī)律來規(guī)定的呀？為什么二月份這么特殊呢？〞是啊，如果按我們以前的設(shè)計(jì)來上，這節(jié)課充其量是對學(xué)生已經(jīng)知道的一些零散知識點(diǎn)的完整與歸納，學(xué)生識記了很多結(jié)論性的東西，通過積極主動(dòng)地思維而獲取的體驗(yàn)并不多。問題出在哪里？出在我們沒有關(guān)注知識形成中的細(xì)節(jié)。對于時(shí)間單位年、月、日，學(xué)生們已經(jīng)知道了很多，但他們困惑的是什么，想知道的又是什么呢？這節(jié)課不應(yīng)該是一大堆概念的識記，何況在沒有理解的根底上的識記，效果是不會好的。通過一番學(xué)習(xí)，特別是對歷法開展過程的了解與研究，我們重新設(shè)計(jì)了如下的新一輪教學(xué)的思路。(1)引入時(shí)間單位：年、月、日。(2)交流已有知識經(jīng)驗(yàn)。鼓勵(lì)學(xué)生提出困惑，如：為什么每個(gè)月天數(shù)不一樣？為什么2月份天數(shù)特別少？每四年里為什么有一個(gè)閏年呢？等等。(3)圍繞學(xué)生提出的問題展開探究。A、介紹：一年、一月、一日的規(guī)定。同時(shí)說明：地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈需要365天5時(shí)48分46秒，為了方便，將一年定為365天。B、探究：為什么月份有大??？大小月是如何規(guī)定的？在學(xué)生充分觀察年歷卡，交流發(fā)現(xiàn)的根底上簡單介紹歷法的開展過程，并引入典故：月份的大小，始于古羅馬時(shí)期。當(dāng)時(shí)愷撒修訂歷法，決定單數(shù)的月份有31天，其他的月份只有30天，這樣一年就有366天。由于2月是處死犯人的時(shí)間，很不吉利，所以從2月里減去一天，2月只有29天。愷撒的繼任者以自己的尊號——奧古斯都來命名8月。為了和愷撒平起平坐，他將8月也改成31天。為此，從2月再借來一天，把2月減少到28天。為了防止3個(gè)大月的月份連在一起,他又規(guī)定9月、11月各有30天，把10月及12月延長到31天。(4)探究：為什么四年一閏、百年不閏、四百年又閏呢？引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算來探究正是因?yàn)橐荒瓯?65天約多6小時(shí)，每四年約多出一天來，因此規(guī)定每四年一閏。可是這樣每四百年又會虧三天，所以規(guī)定每百年不閏，四百年才又閏。(5)各種形式的練習(xí)。第二次的教學(xué)實(shí)踐圍繞著學(xué)生所想、所惑展開，通過有趣的歷史故事和發(fā)人思考的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。正是因?yàn)殛P(guān)注了知識形成中的細(xì)節(jié)，才讓學(xué)生的思維充盈著活力。三、關(guān)注“形成結(jié)論〞中的細(xì)節(jié)，讓結(jié)論深入人心在三年級“多位數(shù)除以一位數(shù)〞單元的教學(xué)中，有這樣一個(gè)知識點(diǎn)“0除以任何不是0的數(shù)都得0〞。教師都會注意到除數(shù)不能為0這個(gè)細(xì)節(jié)，因而會不遺余力地向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“0作除數(shù)是沒有意義的〞。但學(xué)生在過一段時(shí)間之后的測試中，對于判斷題“0除以任何數(shù)都得0〞，往往有一半以上的人會毫不猶豫地打上“√〞。為什么呢？因?yàn)榻處熃虒W(xué)時(shí)注意到了0不能作除數(shù)這個(gè)細(xì)節(jié)，卻無視了這個(gè)細(xì)節(jié)背后的“細(xì)節(jié)〞，那就是對于學(xué)生來說，缺乏理解的記憶，很快會被他們遺忘。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)說明，理解記憶的效果要比機(jī)械記憶的效果大約高25倍。因此，我認(rèn)為在教學(xué)這個(gè)細(xì)節(jié)時(shí)，還應(yīng)關(guān)注細(xì)節(jié)背后的東西，那就是要讓學(xué)生初步理解“0為什么不能作除數(shù)〞的道理。今年又教學(xué)到這個(gè)內(nèi)容，我按如下幾個(gè)步驟教學(xué)。(1)通過分西瓜的主題圖，讓學(xué)生在具體情境中理解0÷3=0。(2)讓學(xué)生舉一些0除以一個(gè)數(shù)得0的例子。(3)學(xué)生初步歸納：0除以任何數(shù)都得0。(4)設(shè)問：0÷0得幾？學(xué)生說“也得0〞。我說：“我認(rèn)為也可以得1。〞學(xué)生愕然。我說：“在除法算式里，除數(shù)和商相乘等于被除數(shù)，這里除數(shù)0和商1相乘確實(shí)等于被除數(shù)0，所以商可以是1。〞學(xué)生恍然大悟，接著舉一反三說“那商還可以是2、3、4等任何數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0都得0〞。(5)繼續(xù)設(shè)問：0÷0得不到確定的商，那么其他數(shù)除以0呢？比方5÷0得幾？學(xué)生用剛剛學(xué)到的方法思考，馬上發(fā)現(xiàn)找不到一個(gè)數(shù)和0相乘得5，因此這一題沒有商。通過(4)(5)兩個(gè)步驟，學(xué)生初步理解了0作除數(shù)得不到確定的商，0作除數(shù)是沒有意義的，因此水到渠成地準(zhǔn)確歸納出“0除以任何不是0的數(shù)都得0〞這個(gè)結(jié)論。在后續(xù)的測試中，我班學(xué)生對前面提到的那道判斷題答題的準(zhǔn)確率為98%?！沧ⅲ捍私虒W(xué)點(diǎn)在四年級下冊教材中會專門出現(xiàn)，但我覺得在三年級教學(xué)中也可以初步滲透0作除數(shù)沒有意義的道理?！晨繘]有理解的記憶獲取的知識缺乏“活性〞，既不易遷移，更難以運(yùn)用。教師要多關(guān)注“結(jié)論〞中的細(xì)節(jié)，讓學(xué)生在理解的根底上獲得結(jié)論，這樣才能使學(xué)生既記得準(zhǔn)確牢固，又用得迅速合理。四、關(guān)注“學(xué)生發(fā)言〞中的細(xì)節(jié)，讓錯(cuò)誤成為資源細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)與捕捉是智慧的顯現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)與關(guān)注細(xì)節(jié)，反映了教師的睿智和思想；捕捉和利用細(xì)節(jié)，那么表達(dá)了教師的實(shí)力和功力。我曾經(jīng)聽過一位教師上一節(jié)一年級的計(jì)算課，一個(gè)學(xué)生把23－5算成了22。其他學(xué)生馬上說：“不對！不對！〞。這位教師沒有簡單地請答錯(cuò)的學(xué)生坐下，而是很親切地對他說：“能說說你是怎么想的嗎？〞這位學(xué)生不好意思地反響過來了：“個(gè)位3－5不夠減，我就直接反過來用5－3了。〞出人意料的是，這位教師說：“反過來算也有道理呀！〞同學(xué)們都有些奇怪，教師接著說：“瞧，5－3得2，說明3－5還欠2個(gè)，咱們從20里還上欠的這2個(gè)，得18就對了！〞在教師的解說下，學(xué)生們聽明白了，答錯(cuò)的學(xué)生也不再那么不好意思，點(diǎn)點(diǎn)頭坐下了。這位教師很巧妙地利用了學(xué)生發(fā)言中的一個(gè)小錯(cuò)誤，引申出一種新算法，既保護(hù)了答錯(cuò)學(xué)生的自尊心，還使其他學(xué)生了解了一種解決問題的新思路。我想，有時(shí)教學(xué)的細(xì)節(jié)可能是一句話、一個(gè)表情、一次錯(cuò)誤，教師只有敏銳地發(fā)現(xiàn)這些精彩的細(xì)節(jié)，耐心扣問，靜靜傾聽，深入挖掘，有效生成，才會走進(jìn)學(xué)生心靈，走進(jìn)文本教材，生成精彩生動(dòng)的課堂！古話說：“泰山不拒細(xì)壤，故能成其高；江海不擇細(xì)流，故能就其深。〞一個(gè)個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)看似平常，而平常中蘊(yùn)含智慧；看似簡單，而簡單中孕育深刻。我想提高教學(xué)實(shí)效需要我們關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)。從小處入手，往大作工夫，關(guān)注細(xì)節(jié)，能助我們收獲成功！作者簡介：鄺淑藝，武漢實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校小學(xué)部教師，武漢市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)會會員，湖北省青年教師研修中心成員。先后被評為武漢市優(yōu)秀青年教師、武漢市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。6、指導(dǎo)教師進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的制定、陳述與落實(shí)的案例研究北京教育學(xué)院石景山分院閆云梅一、問題的提出教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)學(xué)的核心理論之一，也是每位教師必備的根本功。教學(xué)設(shè)計(jì)水平的提高對于促進(jìn)教師專業(yè)化開展具有重要作用，同時(shí)也是提高課堂教學(xué)實(shí)效性的重要保證。教師教學(xué)設(shè)計(jì)過程的不同決定著不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。由于筆者自身是做教師培訓(xùn)工作的，工作對象只有兩類，即參加工作三年以下的新手型教師和工作三年以上的經(jīng)驗(yàn)型教師，從日常的接觸與觀察中，發(fā)現(xiàn)這兩類教師的教學(xué)設(shè)計(jì)過程是不同的，因此，試圖通過對這兩類教師教學(xué)設(shè)計(jì)的過程進(jìn)行比照，發(fā)現(xiàn)問題，從而進(jìn)行有效的過程干預(yù)，以提高教師的教學(xué)設(shè)計(jì)水平。二、經(jīng)驗(yàn)型、新手型數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)過程的比照為了解新手型、經(jīng)驗(yàn)型教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的流程，我們對34名實(shí)驗(yàn)教師進(jìn)行了問卷調(diào)查與訪談。調(diào)查題目：你在進(jìn)行一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要做哪幾方面的工作？〔可多項(xiàng)選擇?！潮?1

教師教學(xué)設(shè)計(jì)行為統(tǒng)計(jì)表工程分析教材分析學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)評價(jià)人數(shù)17人8人14人34人2人百分比50%23.5%41.2%100%

5.9%訪談提綱：1．你做教學(xué)設(shè)計(jì)的流程是什么？2．你做教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)是什么？3．你在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，重點(diǎn)進(jìn)行哪個(gè)局部的設(shè)計(jì)？

4．你在設(shè)計(jì)某項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)時(shí)關(guān)注的是什么？5．你的設(shè)計(jì)在實(shí)施中遇到的困惑是什么？對教師的訪談內(nèi)容整理如下：表-2

經(jīng)驗(yàn)型、新手型數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)過程比照表

工程經(jīng)驗(yàn)型

新手型流程看教材--想學(xué)生---借助經(jīng)驗(yàn)---成稿看教材---上網(wǎng)找---剪切粘依據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)自我感覺核心教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)關(guān)注點(diǎn)學(xué)生狀況形式新穎困惑缺少跟進(jìn)方法與策略事與愿違從上表可以看出，無論是新手型教師還是經(jīng)驗(yàn)型教師，他們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的核心還是教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，沒有真正將教學(xué)設(shè)計(jì)的核心轉(zhuǎn)移到教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上來。三、教學(xué)目標(biāo)的制定、陳述與落實(shí)的研究教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心。如何促進(jìn)教師將教學(xué)設(shè)計(jì)的重心轉(zhuǎn)移到教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上來，筆者進(jìn)行了三方面的案例研究。㈠系統(tǒng)分析教材，引進(jìn)教學(xué)目標(biāo)陳述技術(shù)，準(zhǔn)確陳述教學(xué)目標(biāo)的案例研究課例《角的初步認(rèn)識》〔人教版教材二年級上冊〕。1．對教學(xué)目標(biāo)的五次表述、分析、干預(yù)及調(diào)整過程第一次：教師提交的教學(xué)設(shè)計(jì)中，沒有教學(xué)目標(biāo)，只有教學(xué)過程。干預(yù)：針對這種情況，請教師補(bǔ)寫教學(xué)目標(biāo)。第二次：教師補(bǔ)寫的教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：初步認(rèn)識角，認(rèn)識角的各局部的名稱，初步學(xué)會用直尺畫角。過程與方法：通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的初步觀察能力，動(dòng)手操作能力，語言表達(dá)能力，會從實(shí)物、平面圖形中辨析角。情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生能夠知道周圍許多物體外表都有角，了解數(shù)學(xué)和日常生活的密切關(guān)系，從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及創(chuàng)新精神和大膽嘗試。分析及干預(yù)：從知識目標(biāo)來看，可操作、可檢測的功能沒有顯現(xiàn)出來。如，“初步認(rèn)識角〞，學(xué)生到達(dá)哪些要求就可以認(rèn)為他們“初步認(rèn)識角〞了？教師在教學(xué)目標(biāo)中沒有明確提出來。能力目標(biāo)與情感目標(biāo)多而空泛。如“培養(yǎng)學(xué)生的初步觀察能力，動(dòng)手操作能力，語言表達(dá)能力〞“從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及創(chuàng)新精神和大膽嘗試〞，這些能力是否通過一節(jié)課的教學(xué)就能完成，學(xué)生的創(chuàng)新精神應(yīng)該有哪些表現(xiàn)？顯然教師缺乏充分思考。為此，為該教師提供人教版與《角的認(rèn)識》有關(guān)的其他幾冊的教材，包括第四冊、第八冊，請教師了解各冊的教學(xué)內(nèi)容，并寫出各冊教學(xué)目標(biāo)。以下是該教師寫出的有關(guān)“角的認(rèn)識〞各階段主要任務(wù)和單元教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)課時(shí)二年級上冊主要教學(xué)角和直角的初步認(rèn)識，這些內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形的根底上教學(xué)的。角和直角本冊是第一次出現(xiàn)，只要求通過各種實(shí)際活動(dòng)初步認(rèn)識即可?！策@是教師設(shè)計(jì)的第三次教學(xué)目標(biāo)〕2二年級下冊在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會如何識別角和直角的根底上，讓學(xué)生認(rèn)識銳角和鈍角。學(xué)生對一個(gè)角和直角進(jìn)行比擬大小，知道它是銳角或鈍角。4四年級上冊教材借助直觀，引入了射線和直線的概念。在此根底上教學(xué)角的概念和角的表示符號。然后在角的度量的知識根底上讓學(xué)生認(rèn)識平角和周角，教學(xué)角的分類和角的畫法。認(rèn)識常見的幾種角，會比擬角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。4分析及干預(yù)：這次教師對所學(xué)內(nèi)容應(yīng)到達(dá)的程度有了明確的定位，但還不能準(zhǔn)確的用可操作、可檢測的行為動(dòng)詞表述出來。因此，與教師共同學(xué)習(xí)了教學(xué)目標(biāo)陳述技術(shù)的理論，并將“布盧姆的教育目標(biāo)分類及相應(yīng)行為動(dòng)詞表〞作為陳述教學(xué)目標(biāo)的參考依據(jù)。在此根底上，通過與教師的談話，共同研究制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。干預(yù)談話：問：你怎樣知道學(xué)生初步認(rèn)識角了？答：給出一些圖形，學(xué)生能判斷哪些是角，哪些不是角，能說出角的各局部名稱。問：還有嗎？答：能舉出角的例子，會畫角。問：初步認(rèn)識角，還包括哪些內(nèi)容？答：知道角的大小和角張開的大小有關(guān)，和邊的長短無關(guān)。問：這個(gè)目標(biāo)怎樣檢測？答：通過一些活動(dòng)，我想引導(dǎo)學(xué)生說出來。問：說出來就一定理解了嗎？答：不知道。問：再看看四年級的教材，在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量以后，才明確提出角的大小和什么有關(guān)，和什么無關(guān)的問題，為什么？答：學(xué)習(xí)了度量，就能用具體的度數(shù)說明角的大小，自然就能理解角的大小和邊的長短無關(guān)，而與兩邊張開的大小有關(guān)。問：那本節(jié)課的目標(biāo)怎樣定位？答：能利用教具開、合，知道角有大有小就行了。這次談話以后，教師進(jìn)行了第四次教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：知識與技能：〔1〕區(qū)分什么是角，并能舉出身邊的例子?！?〕能夠說出角的各局部名稱，會用直尺畫角?！?〕能借助活動(dòng)角的教具，說明角的大小。過程與方法：學(xué)會直接、間接對角進(jìn)行比擬。情感態(tài)度價(jià)值觀：了解數(shù)學(xué)和日常生活的密切關(guān)系，從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及創(chuàng)新精神和大膽嘗試。分析：教師已能使用行為動(dòng)詞“區(qū)分、舉例、說出、說明〞等進(jìn)行目標(biāo)陳述，但情感目標(biāo)還是空泛，需要進(jìn)一步明確。第五次設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：區(qū)分什么是角，并能舉出身邊角的例子；能夠說出角的各局部名稱，會用直尺畫角；能結(jié)合教具、學(xué)具說明角的大小。過程與方法：經(jīng)歷從實(shí)物抽象出角的過程；能直接、間接進(jìn)行角的比擬。情感態(tài)度：感受角在日常生活中廣泛存在。2．進(jìn)行教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)，檢測教學(xué)目標(biāo)《角的認(rèn)識》教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)：★課堂練習(xí)⑴判斷下面圖形哪個(gè)是角，是角的畫“√〞，不是的畫“×〞。目的：檢測學(xué)生能否識別角。⑵請你畫一個(gè)角。目的：檢測學(xué)生能否畫角。⑶畫一個(gè)比上面的角大的角。目的：檢測學(xué)生能否結(jié)合實(shí)例認(rèn)識角的大小?！镎n堂觀察。課堂上結(jié)合學(xué)生舉出角的實(shí)例的過程，檢測學(xué)生是否能從實(shí)物中抽象出圖形角，感受角的廣泛存在性；讓學(xué)生結(jié)合圖說出角的各局部名稱，