浙教版七年級數學上冊第5章一元一次方程單元復習題一、選擇題1．若x＝2是關于x的方程2x+a＝0的解，則a的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．22．下列變形中，錯誤的是（）A．若2x=x﹣3，則x=﹣3 B．若6x=﹣3，則x=﹣2C．若=1，則x=2 D．若2x﹣3=x+2，則x=53．方程的解是（）A． B． C． D．4．在明朝程大位《算法統宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級歌：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增．共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔，其古稱浮屠，本題說它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數是上一層的2倍，則這個塔頂有（）盞燈．A．1 B．2 C．3 D．75．若是關于的方程的解，則的值為（）A．2 B．3 C．1 D．6．下列方程的變形，正確的是（）.A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．解方程，去分母后正確的結果是（）A． B．C． D．8．七年級學生計劃乘客車去春游，如果減少一輛客車，每輛車正好坐60人.如果增加一輛客車，每輛正好坐45人，則七年級共有學生（）A．240人 B．300人 C．360人 D．420人9．根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是，若輸入x的值是，則輸出y的值是（）A．5 B．19 C．0 D．2110．古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之?意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬?若設快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A．240x+150x=12×15 B．240x=150x-12×150C．240（x-12）=150x+150 D．240x=150x+12×150二、填空題11．已知x=2是關于的方程的解，則a的值是．12．若，則.13．若關于x的方程的解與方程的解互為相反數，則a的值為．14．今年某班有45人訂閱過《初中生數學學習》，其中，上半年有18名男生，15名女生訂閱了該雜志，下半年有20名男生，19名女生訂閱了該雜志，有16名男生是全年訂閱的，那么全年訂閱了該雜志的女生有名.三、解答題15．當m為何值時，關于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？16．從2a+3=2b+3能否得到a=b，為什么？17．已知關于的方程的解與的解互為相反數，求的值18．列方程解應用題：某校組織部分師生去北京世園公園參加志愿服務活動．為踐行“綠色出行，節能減排”的環保理念，選擇騎自行車和步行兩種出行方式．已知參加志愿服務活動的教師和學生共30人；其中選擇步行人數比選擇騎自行車人數的2倍還多3人，問選擇騎自行車參加志愿服務活動的共有多少人？四、綜合題19．（1）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代數式的值比y﹣x+t多1，求t的值．（2）m為何值時，關于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．20．已知方程和方程的解相同.（1）求m的值；（2）求代數式的值.21．數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）來表示.例如：f（x）＝x2+x﹣1，當x＝a時.多項式的值用f（a）來表示，即f（a）＝a2+a﹣1.當x＝3時，f（3）＝32+3﹣1＝11.（1）已知f（x）＝x2﹣2x+3，求f（1）的值.（2）已知f（x）＝mx2﹣2x﹣m，當f（﹣3）＝m﹣1時，求m的值.（3）已知f（x）＝kx2﹣ax﹣bk（a.b為常數），對于任意有理數k，總有f（﹣2）＝﹣2，求a，b的值.22．某市自來水公司為了鼓勵居民節約用水，規定按以下標準收取水費：用水量/月單價（元/）不超過超過的部分另：每立方米用水加收元的城市污水處理費和元的城市附加費（1）根據上表，用水量每月不超過，實際每立方米收水費多少元？如果10月份某用戶用水量為，那么該用戶10月份應該繳納水費多少元？（2）某用戶11月份共繳納水費80元，那么該用戶11月份用水多少？（3）若該用戶水表12月份出了故障，有25%的水量沒有計入水表中，這樣該用戶在12月份只繳納了54元水費，問該用戶12月份實際應該繳納水費多少元？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵x＝2是關于x的方程2x+a＝0的解，

∴4+a=0

解之：a=-4.

故答案為：A【分析】將x＝2代入方程，可得到關于a的方程，解方程求出a的值.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、2x=x﹣3，移項合并同類項得，x=﹣3故變形正確；B、6x=﹣3，系數化1得，則x=﹣故變形錯誤；C、=1，系數化1得x=2，故變形正確；D、2x﹣3=x+2，移項合并同類項得，x=5，故變形正確.故答案為：B.

【分析】根據等式的性質，移項需要改變符號，進而再合并同類項，即可得出方程的解，據此判斷A、D；根據等式的性質，方程兩邊同時除以6可將未知數的系數化為1，據此判斷B；根據等式的性質，方程兩邊同時乘以2可將未知數的系數化為1，據此判斷C.3．【答案】A【解析】【解答】解：方程兩邊同除以－2，得：故答案為：A

【分析】方程兩邊同除以－2，即可得到答案。4．【答案】C【解析】【解答】解：設塔頂的燈數為x盞，則從塔頂向下，每一層燈的數量依次是x，2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：這個塔頂的燈數為3盞．故答案為：C．【分析】設塔頂的燈數為x盞，根據題意列出方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，再求出x的值即可。5．【答案】C【解析】【解答】把代入，得，∴，∴a=1．故答案為：C．

【分析】將代入，再求出a的值即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：A、由，得，因為移項時沒有變號，所以原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、由，得，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、由，得，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、由，得，原變形正確，故此選項符合題意.故答案為：D.

【分析】根據等式的性質分別移項、將系數化為1將方程變形，再判斷即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以6，得：，去括號，得：；故答案為：D.【分析】根據去分母、去括號進行解答.8．【答案】C【解析】【解答】解：設七年級共有x名學生則根據題意有：，解得x=360.答：七年級共有360名學生.故答案為：C.【分析】設七年級共有x名學生，根據減少一輛客車，每輛車正好坐60人可得客車的總數為，根據增加一輛客車，每輛正好坐45人可得客車的數量為，據此列出方程進行求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵輸入x的值是7，則輸出y的值是，∴，解得：，∴當時，，故答案為：B.【分析】把x=7與y=-2代入算出b=3，再將b=3與x=-8代入y=-2x+b可算出y的值.10．【答案】D【解析】【解答】解：設快馬x天可以追上慢馬，據題題意：.故答案為：D.【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據題中的相等關系“快馬x天走的路程=慢馬x天走的路程+慢馬12天走的路程”列關于x的方程.11．【答案】-5【解析】【解答】解：∵是關于的方程的解，∴，，故答案為：-5．

【分析】將x=2代入可得，再求出a的值即可。12．【答案】-2【解析】【解答】解：由得，；由得，；由得，；；故答案為：-2.【分析】根據連等式可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，然后整體代入按含乘方的有理數的混合運算的運算順序計算即可.13．【答案】-5【解析】【解答】解：解方程，得，解方程，得，∵關于x的方程的解與方程的解互為相反數，∴，解得：，故答案為：-5．

【分析】先求出兩方程的解，再根據題意列出方程，最后求出a的值即可。14．【答案】11【解析】【解答】解：設全年訂閱了該雜志的女生有名，由題意，得：，解得：；答：全年訂閱了該雜志的女生有11名.故答案為：11.【分析】設全年訂閱了該雜志的女生有x名，根據上半年的男生+上半年的女生+下半年的男生+下半年的女生-全年的男生-全年的女生=總人數建立關于x的方程，求解即可.15．【答案】解：去括號，得移項，得合并同類項，得解方程得由題意得：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得.【解析】【分析】首先求出兩個方程的解，然后根據方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍，列出方程，求解即可.16．【答案】解：能.2a+3-3=2b+3-3

2a÷2=2b÷2

a=b【解析】【分析】能．首先根據等式的性質1，等式的兩邊同時減去3，然后利用等式的性質2，等式的兩邊同時除以2，所得結果就是a=b17．【答案】解：解方程，得，解方程，得，關于的方程的解與的解互為相反數，，解得：，的值為.【解析】【分析】首先根據兩個方程表示出x，然后根據兩個方程的解互為相反數可得和為0，求解可得a的值.18．【答案】解：設選擇騎自行車人數為x人，則選擇步行人數有人，根據題意得，解得，答：選擇騎自行車人數有9人．【解析】【分析】設選擇騎自行車人數為x人，則選擇步行人數有人，根據題意列出方程，再求解即可。19．【答案】（1）解：∵|x-3|+（y+1）2=0，而|x-3|≥0，（y+1）2≥0，∴x-3=0，y+1=0，∴x=3，y=-1，∵代數式的值比y-x+t多1，∴-（y-x+t）=1，即+1+3-t=1，解得：t=1；（2）解：方程4x-2m=3x-1，解得：x=2m-1，方程x=2x-3m，解得：x=3m，由題意得：2m-1=6m，解得：m=-．【解析】【分析】（1）根據絕對值及偶次冪的非負性求出x、y的值，由代數式的值比y﹣x+t多1可得等式為-（y-x+t）=1，解之即可；

（2）分別求出兩方程的解，根據題意列出方程并解之，即得m值.20．【答案】（1）解：由解得：，由解得：，由題知：，解得：；（2）解：當時，【解析】【分析】（1）分別求出方程的解，根據方程的解相同可得關于m的方程，求解可得m的值；

（2）將m的值代入，然后利用有理數的乘法、減法、乘方法則進行計算.21．【答案】（1）解：當x＝1時，f（1）＝1﹣2+3＝2；（2）解：當x＝﹣3時，f（﹣3）＝mx2﹣2x﹣m＝9m+6﹣m＝m﹣1，∴m＝﹣1；（3）解：當x＝﹣2時，f（﹣2）＝kx2﹣ax﹣bk＝4k+2a﹣bk＝﹣2，∴（4﹣b）k+2a＝﹣2，∵k為任意有理數，∴4﹣b＝0，2a＝﹣2，∴a＝﹣1，b＝4.【解析】【分析】（1）把x=1代入x2-2x+3，按含乘方的有理數的混合運算的運算順序算出答案；

（2）把x=-3代入mx2-2x-m得mx2﹣2x﹣m＝9m+6﹣m，再結合x=-3時mx2-2x-m=m-1，可列出方程，求解可得m的值；

（3）把x=-2代入kx2﹣ax﹣bk得kx2﹣ax﹣bk＝4k+2a﹣bk，結合x=-2時，kx2﹣ax﹣bk＝-2，建立方程得（4﹣b）k+2a＝﹣2，由“k為任意有理數時”該式子的值都是-2，從而可得關于k的項的系數為0，據此求出a、b的值.22．【答案】（1）解：根據表中數據可知，每月不超過，實際每立方米收水費（元），10月份某用戶用水量為，不超過，∴該用戶10月份應該繳納水費（元），（2）解：由（1）知實際每立方米收水費3元，，∴11月份用水量超過了，設11月份用水量為，根據題意列方程得，，解得，答：該用戶11月份用水；（3）解：由（1）知實際每立方米收水費3元，，∴水表12月份出故障時收費按沒有超過計算，設12月份實際用水量為，根據題意列方程得，，解得，（元），答：該用戶12月份實際應該繳納水費76元.【解析】【分析】（1）根據表中數據可得：當每月不超過20m3時，實